數(shù)軸的教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是連接基礎(chǔ)理論與實(shí)踐的橋梁，對(duì)于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結(jié)合具有溝通作用。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)軸的教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)軸的教學(xué)設(shè)計(jì)1
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸的概念，并初步體會(huì)數(shù)形的結(jié)合的思 方法是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 理解數(shù)軸的概念，會(huì)畫(huà)數(shù)軸；
2、 知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)；會(huì)利用數(shù)軸解決有關(guān)問(wèn)題。
3、 通過(guò)生活中的實(shí)例，由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸概念；通過(guò)數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會(huì)對(duì)應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系性。
【教材處理】
本節(jié)一課時(shí)完成，將從生活中的實(shí)例入手，引導(dǎo)學(xué)生由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而自然建立數(shù)軸概念，進(jìn)而探究數(shù)軸的畫(huà)法、作用、數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)。
【教學(xué)方法】
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，以問(wèn)題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。整節(jié)課以觀察、動(dòng)手、思考、討論貫穿于整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學(xué)法和師生互動(dòng)式教學(xué)模式，并教給學(xué)生“多觀察、善動(dòng)腦、大膽猜、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中給學(xué)生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。
【教學(xué)過(guò)程】
一、問(wèn)題解決 引入實(shí)例
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：從生活中的實(shí)例出發(fā)引出數(shù)軸，貼近生活，直觀具體，易于學(xué)生接受，同時(shí)能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣和積極性。）
問(wèn)題1：在一條東西走向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,你能畫(huà)圖表示這一情境嗎？
學(xué)生會(huì)畫(huà)一條直線表示馬路，并在直線的左、右側(cè)分別標(biāo)上西、東，在直線上取一點(diǎn)O表示車(chē)站的位置，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度表示1米，于是點(diǎn)O的右邊距離點(diǎn)分別3個(gè)和7.5個(gè)單位的點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別表示柳樹(shù)和楊樹(shù)的位置，點(diǎn)O的左邊距離點(diǎn)3個(gè)和4.8個(gè)單位的.點(diǎn)C和點(diǎn)D分別表示槐樹(shù)和電線桿的位置。
二、提出問(wèn)題感受特征
問(wèn)題2: 怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系呢？（用數(shù)體現(xiàn)出方向、距離的不同）
規(guī)定從左向右表示從東到西，把點(diǎn)O左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示。由此可見(jiàn)，正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
問(wèn)題3：你還能舉出生活中用直線上的點(diǎn)表示數(shù)的例子嗎？
學(xué)生思考并討論交流后可得出，例如：溫度計(jì)、桿秤、門(mén)牌號(hào)碼……
可以通過(guò)多媒體課件展示溫度計(jì)（顯示不同的度數(shù)），讓學(xué)生體驗(yàn)讀取溫度，并比較各溫度計(jì)上所顯示 的溫度的高低，使學(xué)生充分體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)溫度計(jì)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
（教學(xué)說(shuō)明：根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，能夠認(rèn)識(shí)到要描述馬路上這三棵樹(shù)、電線桿與車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系，既要考慮距離，又要考慮方向；但由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)意義的理解不是很深刻，因此他們可能想不到用正負(fù)來(lái)體現(xiàn)物體方向的相反，因此可以提出問(wèn)題2加以引導(dǎo)，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，我們可以用正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，來(lái)描述直線上點(diǎn)的位置，反過(guò)來(lái)，正數(shù)、0、負(fù)數(shù)可以用直線上的點(diǎn)來(lái)表示，借助于這一情景，讓學(xué)生非常自然的初步感受到數(shù)與形的結(jié)合。問(wèn)題三的設(shè)計(jì)讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為數(shù)軸的引出做好充分的準(zhǔn)備。）
三、適時(shí)命名 學(xué)生定義
1.引入數(shù)軸概念
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：由直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)軸概念）
通過(guò)上面的問(wèn)題，我們知道正數(shù)，0和負(fù)數(shù)可用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖的方式把數(shù)"直觀化"。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。
2、揭示數(shù)軸內(nèi)涵
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生在動(dòng)手操作中探索數(shù)軸的三要素）
四、提煉總結(jié) 規(guī)范定義
問(wèn)題4：表示數(shù)的直線（數(shù)軸）須具備什么條件，才能將不同的數(shù)用它上面的點(diǎn)清楚的表示出來(lái)呢?你能試著畫(huà)出滿(mǎn)足條件的數(shù)軸嗎？
可以先讓學(xué)生試著畫(huà)出自己想象的數(shù)軸，并把學(xué)生不同的畫(huà)法展示出來(lái)，讓學(xué)生先討論交流哪種畫(huà)法最規(guī)范，然后師生共同分析歸納得出數(shù)軸的特征。（邊總結(jié)邊畫(huà)圖）
（1） 數(shù)軸是一條直線（習(xí)慣上將它畫(huà)成水平，也可根據(jù)需要畫(huà)成傾斜或豎直的）
（2） 數(shù)軸三要素
�、� 原點(diǎn)（可取直線上任一點(diǎn)作為原點(diǎn)，但一取定就不再改變。它表示數(shù)0，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。）
�、� 正方向（通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向）
�、� 單位長(zhǎng)度（選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，再隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3……，原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示-1，-2，-3……；單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)短，可根據(jù)實(shí)際情況而定，但同一單位長(zhǎng)度所表示的量要相同。）
由此我們也可以說(shuō)：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
五、定義辨析 練習(xí)鞏固
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)形式不同的練習(xí)，從不同的角度幫助學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)軸認(rèn)識(shí)，
形成初步技能。）
1、下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？
2、（1）畫(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：±0.5，±0.1，±0.75；
�。�2）畫(huà)一條數(shù)軸，并表示出如下各點(diǎn)：1000，5000，-2000；
�。�3）在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)的舉例小于3的整數(shù)；
�。�4）在數(shù)軸上標(biāo)出-5和+5之間的所有整數(shù)。
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：練習(xí)1是基礎(chǔ)性訓(xùn)練，主要是進(jìn)一步鞏固如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，并能說(shuō)出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)；練習(xí)2有所加深，在鞏固基本知識(shí)的同時(shí)，還要關(guān)注到畫(huà)數(shù)軸時(shí)要根據(jù)已知數(shù)適當(dāng)?shù)剡x擇單位長(zhǎng)度和原點(diǎn)的位置，這對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此，在學(xué)生獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上，還可以讓學(xué)生進(jìn)行交流，互相學(xué)習(xí)，教師也可以適時(shí)地進(jìn)行點(diǎn)撥。）
六、反思總結(jié) 情意發(fā)展
�。ㄔO(shè)計(jì)說(shuō)明：圍繞三個(gè)問(wèn)題，師生以談話(huà)交流的形式，共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。） 問(wèn)題1：什么是數(shù)軸？
問(wèn)題2：如何畫(huà)數(shù)軸？
問(wèn)題3：如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)？
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：以上設(shè)計(jì)再次通過(guò)對(duì)三個(gè)問(wèn)題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，暢所欲言，加強(qiáng)反思、提煉及知識(shí)的歸納，納入自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)）
七、布置作業(yè)
1、 課本18頁(yè)習(xí)題1.2第2題。
2、指出下面數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)所表示的數(shù)。
3、數(shù)軸上的點(diǎn)p與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A的距離是2。
�。�1）試確定點(diǎn)p表示的有理數(shù)；
�。�2）將點(diǎn)A向右移2個(gè)單位到點(diǎn)B，點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少？
�。�3）再把點(diǎn)B向左移動(dòng)9個(gè)單位到點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的有理數(shù)是多少？
�。ń虒W(xué)說(shuō)明：及時(shí)作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，由于課本提供練習(xí)較少，因此作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。同時(shí)也為下節(jié)課的學(xué)習(xí)作鋪墊。）
設(shè)計(jì)說(shuō)明:
數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的重要媒介，也是學(xué)生難以理解的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，將數(shù)和形結(jié)合在一起是非常抽象的，因此，教學(xué)過(guò)程從貼近學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)了從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)到抽象概括地認(rèn)識(shí)規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程突出了情景—抽象---概括的主線，體現(xiàn)了從特殊到一般研究問(wèn)題的方法，注意從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神。
數(shù)軸的教學(xué)設(shè)計(jì)2
如果要想做出高效、實(shí)效，務(wù)必先從自身的工作計(jì)劃開(kāi)始。有了計(jì)劃，才不致于使自己思想迷茫。下文為您準(zhǔn)備了七年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)軸教學(xué)計(jì)劃。
一、教學(xué)內(nèi)容分析
1.2有理數(shù)1.2.2數(shù)軸。這一節(jié)是初中數(shù)學(xué)中非常重要的內(nèi)容,從知識(shí)上講，數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的重要工具，它主要應(yīng)用于絕對(duì)值概念的理解，有理數(shù)運(yùn)算法則的推導(dǎo),及不等式的求解。同時(shí)，也是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)，從思想方法上講，數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，而數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。日常生活中帶見(jiàn)的用溫度計(jì)度量溫度，已為學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了一定的基礎(chǔ)。通過(guò)問(wèn)題情境類(lèi)比得到數(shù)軸的概念，是這節(jié)課的主要學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，數(shù)軸又能將數(shù)的分類(lèi)直觀的表現(xiàn)出來(lái)，是學(xué)生領(lǐng)悟分類(lèi)思想的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
(1)知識(shí)掌握上，七年級(jí)的學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負(fù)數(shù)，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識(shí)遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述;
(2)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)障礙。學(xué)生對(duì)數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫(huà)圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡(jiǎn)單明白、深入淺出的分析;
(3)由于七年級(jí)學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生的好動(dòng)性，注意力容易分散，愛(ài)發(fā)表見(jiàn)解，希望得到老師的表?yè)P(yáng)等特點(diǎn)，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點(diǎn)，一方面要運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，一發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。
三、設(shè)計(jì)思想
從學(xué)生已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問(wèn)題，是我們組織教學(xué)的一個(gè)重要原則。小學(xué)里曾學(xué)過(guò)利用射線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來(lái)表示有理數(shù)?伴以溫度計(jì)為模型，引出數(shù)軸的概念。教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對(duì)初學(xué)者不宜講的過(guò)多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)還是可行的。例如，向?qū)W生提問(wèn)：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一億萬(wàn)分之一的點(diǎn)，你能畫(huà)出來(lái)嗎?它是不是存在等。
四、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
1、掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫(huà)出數(shù)軸。
2、能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
(二)過(guò)程與方法
1、使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
2、對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法。
(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐 的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
2、通過(guò)畫(huà)數(shù)軸，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合，學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受。
五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
六、教學(xué)建議
1、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小.難點(diǎn)是正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)軸的概念包含兩個(gè)內(nèi)容，一是數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度缺一不可，二是這三個(gè)要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。
2、知識(shí)結(jié)構(gòu)
有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識(shí)要點(diǎn)如下：
定 義 規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸，三要素： 原點(diǎn) 、正方向、 單位長(zhǎng)度。
七、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法。
2、學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)數(shù)軸，動(dòng)腦概括數(shù)軸的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí)。
八、課時(shí)安排
1課時(shí)
九、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、三角板
十、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
講授新課
(出示投影1)
問(wèn)題1：三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上2個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.
師：三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
問(wèn)題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車(chē)站，汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境.(小組討論，交流合作，動(dòng)手操作)
師：我們能否用類(lèi)似的圖形表示有理數(shù)呢?
師：這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸(板書(shū)課題)。
師：與溫度計(jì)類(lèi)似，我們也可以在一條直線上畫(huà)出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的`點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下：
(邊說(shuō)邊畫(huà))：
1.畫(huà)一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃);
2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));
3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3。
師問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))
讓學(xué)生觀察畫(huà)好的直線，思考以下問(wèn)題：
(出示投影2)
(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?
原點(diǎn)向左1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫(huà)出什么?然后歸納出數(shù)軸的定義。
師：在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢?
通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可。
【教法說(shuō)明】通過(guò)“觀察—類(lèi)比—思考—概括—表達(dá)”展現(xiàn)知識(shí)的形成是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達(dá)能力。
師生同步畫(huà)數(shù)軸，學(xué)生概括數(shù)軸三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)。
嘗試反饋，鞏固練習(xí)。
(出示投影3).畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù):
1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.
2.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):
請(qǐng)大家回答下列問(wèn)題：
(出示投影4)
(1)有人說(shuō)一條直線是一條數(shù)軸，對(duì)不對(duì)?為什么?
(2)下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里?
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)的目的是鞏固數(shù)軸的概念。
十一、小結(jié)
本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫(huà)出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個(gè)問(wèn)題以后再研究。
十二、課后練習(xí) 習(xí)題1.2第2題
十三、教學(xué)反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來(lái)源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程，加深對(duì)數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識(shí)，到理性認(rèn)識(shí)，到抽象概括的認(rèn)識(shí)規(guī)律。
2、教學(xué)過(guò)程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3、注意從學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
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