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四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)(精選13篇)
作為一名老師,總歸要編寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢?下面是小編精心整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,希望能夠幫助到大家。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能:通過(guò)合作探究,動(dòng)手實(shí)踐,讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,理解并掌握植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
2、過(guò)程與方法:通過(guò)學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、初步探究、合作交流的能力,并培養(yǎng)學(xué)生針對(duì)不同問(wèn)題的特點(diǎn)靈活解決問(wèn)題的能力。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀:讓學(xué)生在探索、構(gòu)建模型、用模型的過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的喜悅和認(rèn)識(shí)歸納規(guī)律對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)的重要性,培養(yǎng)學(xué)生探索歸納規(guī)律的意識(shí),體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際的問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件,紙條。
【教學(xué)過(guò)程】
一、談話引入,明確課題
在我國(guó)的北方經(jīng)常出現(xiàn)沙塵暴天氣,它給我們的生活帶來(lái)了很大的危害,今天老師也給大家?guī)?lái)了幾張有關(guān)沙塵天氣的圖片新聞。(課件出示沙塵暴的圖片)同學(xué)們知道嗎?實(shí)際呀沙塵天氣是大自然對(duì)人類(lèi)的懲罰,正因?yàn)橐郧叭藗兊膩y砍亂伐,破壞了大自然的生態(tài)環(huán)境,才會(huì)出現(xiàn)今天的沙塵天氣。最近呀咱們這個(gè)城市也經(jīng)常出現(xiàn)霧霾天氣,霧霾比沙塵暴天氣危害更大,那霧霾給我們的生活帶來(lái)了什么不便呀?那你們知道治理沙塵和霧霾天氣最好的辦法是什么?(植樹(shù)造林)。那么今天這節(jié)課我們就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(板書(shū)課題)
二、探索交流,解決問(wèn)題
。ㄒ唬┰O(shè)計(jì)植樹(shù)方案
為了改善我們的校園環(huán)境,讓大家呼吸到更新鮮的空氣,學(xué)校準(zhǔn)備在全長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù),請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。(你能設(shè)計(jì)出幾種方案)
你們認(rèn)為應(yīng)該怎么種樹(shù)?只讓學(xué)生口答方案,追問(wèn)有哪三種方案?(兩端種樹(shù)、一端種樹(shù)、兩端不種)。
。ǘ﹥啥硕挤N
出示方案一:學(xué)校在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
。1)學(xué)生齊讀題,理解題意:強(qiáng)調(diào)“一邊”和“兩端”,理解每隔5米栽一棵的意思。
(2)理解示意圖展示。
那我們就一起來(lái)試著種一下吧!用一條線段來(lái)表示20米長(zhǎng)的小路的一邊,我們應(yīng)該怎么種呢?開(kāi)頭為什么要種?(因?yàn)槭莾啥酥矘?shù))也就是說(shuō)路的開(kāi)頭先要種一棵,那下棵怎么種呢?要和頭一棵樹(shù)隔5米,也說(shuō)是隔5米種一棵,一直種到小路的末端。
。3)理解株距。
看示例圖,大家發(fā)現(xiàn)沒(méi)有每?jī)煽脴?shù)之間的距離相等嗎?都是多少?(5米)這里的5米就表示株距,株距指的就是每?jī)煽脴?shù)間的距離。實(shí)際上株距表示的就是一個(gè)間隔的.長(zhǎng)度。
(4)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)棵數(shù)和間隔數(shù)之間是什么關(guān)系?
板書(shū):兩端都栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)棵數(shù)-1
。5)教學(xué)畫(huà)線段圖
這個(gè)公式短時(shí)間記住沒(méi)問(wèn)題,但時(shí)間長(zhǎng)了,三個(gè)月、半年、一年忘了怎么辦?可以借助畫(huà)線圖,帶著學(xué)生在黑板上畫(huà)線段圖。
。6)引導(dǎo)學(xué)生列式:
20÷5=4(個(gè))(這里的4指什么?)
4+1=5(棵)(這個(gè)算式求的是什么?為什么要加1?)
答:一共需要5棵樹(shù)苗
(三)兩端都不種
出示方案二:學(xué)校在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都不栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
。1)指生讀題后,說(shuō)說(shuō)這道題和上一題的不同點(diǎn)。
(2)兩端都不栽什么意思?指生比劃一下,出示示例圖讓學(xué)生判斷畫(huà)的對(duì)嗎?
。3)發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書(shū)。
。4)同桌之間互相列算式。
。5)指生交流并點(diǎn)評(píng)。
(四)一端種樹(shù)
出示方案三:學(xué)校在一條長(zhǎng)20米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(只栽一端)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
。1)生齊讀題后,說(shuō)說(shuō)這道題和上一題的不同點(diǎn)。
。2)只栽一端什么意思?
(3)指生交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律并板書(shū)。
小結(jié):通過(guò)這三種植樹(shù)情況,大家發(fā)現(xiàn)沒(méi)有要想算出棵數(shù),必須知道什么?(只要知道間隔數(shù),就可以算出棵數(shù)。)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷株距。
你們真是學(xué)校的智多星,不僅幫學(xué)校解決了難題,還探究出了植樹(shù)的規(guī)律,真是太棒了!你們幸福嗎?拍拍手吧!
。ㄎ澹⿵(qiáng)化規(guī)律
課件出示種樹(shù)的三種情況,學(xué)生搶答,記憶種樹(shù)的規(guī)律。
其實(shí)啊,植樹(shù)問(wèn)題也不只是與植樹(shù)有關(guān),生活中還有很多的現(xiàn)象與植樹(shù)問(wèn)題類(lèi)似,你能舉出一些類(lèi)似的例子嗎?(指名說(shuō)一說(shuō),如,路燈,欄桿,隊(duì)形……)數(shù)學(xué)上我們把這些現(xiàn)象統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)樹(shù)問(wèn)題,我們一起來(lái)看一下生活中的植樹(shù)現(xiàn)象。(課件展示圖片。)
三、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用。
我們都知道數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活,要解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題,我們首先要確定它是三種情況中的哪一種。老師收集了一些生活實(shí)例,同學(xué)們能不能運(yùn)用我們剛探究的這些規(guī)律來(lái)解決這些問(wèn)題呢?對(duì)自己有沒(méi)有信心?那就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué),走進(jìn)生活吧。ㄕn件逐一出示練習(xí))
1、為迎接六一兒童節(jié),學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前60米的道路一旁擺放鮮花(靠墻一端不放),相鄰兩盆花之間的距離3米。一共需要幾盆花?屬于( 。
①兩端擺
、谝欢藬[
、蹆啥瞬粩[
答:一共需要( )盆花。
2、小學(xué)生廣播操隊(duì)列中,其中一列縱隊(duì)26米,相鄰兩個(gè)學(xué)生之間的距離是2米。這列縱隊(duì)一共有幾個(gè)學(xué)生?
屬于( )
、賰啥硕颊
、谝欢苏
、蹆啥瞬徽
答:這列縱隊(duì)共有( 。﹤(gè)學(xué)生。
3、一根木頭長(zhǎng)8米,每2米鋸一段。一共要鋸幾次?屬于()植樹(shù)現(xiàn)象?
①兩端種②一端種③兩端不種
答:一共要鋸()次。
4、動(dòng)物園的大象館和猩猩館相距60米,綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù),相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米,一共要栽幾棵樹(shù)?
(1)先判斷屬于哪種情況,獨(dú)立解決。
(2)小組交流。
(3)匯報(bào)。
四、回顧整理,反思提升。
學(xué)習(xí)永遠(yuǎn)是件快樂(lè)而有趣的事情,這節(jié)課老師感到很快樂(lè),我收獲了幸福,你們收獲了什么?
【板書(shū)設(shè)計(jì)】植樹(shù)問(wèn)題
兩端都栽:兩端都不栽:只栽一端:
棵數(shù)=間隔數(shù)﹢1棵數(shù)=間隔數(shù)-1棵數(shù)=間隔數(shù)
間隔數(shù)=棵數(shù)-1間隔數(shù)=棵數(shù)+1
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法的能力,初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。
教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入新課
教師:你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎?關(guān)于植樹(shù)你知道些什么?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離,這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。)
教師:其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢!今天我們這節(jié)課就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)
。ǘ┏浞纸(jīng)歷,探究新知
1、大膽猜測(cè),引發(fā)沖突。
。1)讀一讀,說(shuō)一說(shuō)。
課件出示例1,引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題,然后指名說(shuō)一說(shuō):從題中你了解到了哪些信息?重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義:
“每隔5米栽一棵”是什么意思?
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是5米,每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度,也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思?“一邊”是什么意思?
可以先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō),然后教師拿出實(shí)物演示。例如:讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里?一邊指的是什么?
。2)猜一猜,想一想。
讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息,猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗,教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論,引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師:到底要栽多少棵呢?對(duì)不對(duì)呢?你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想?
引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生厘清題意,讓學(xué)生通過(guò)猜想答案,引起認(rèn)知沖突,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。)
2、借助操作,探究規(guī)律。
(1)初步體驗(yàn),化繁為簡(jiǎn)。
教師:我們用一條線段表示100米的小路,每隔5米栽一棵,大家可以用自己喜歡的圖案表示樹(shù),每隔5米種一棵,每隔5米種一棵,照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩?
教師:為什么覺(jué)得很麻煩?
學(xué)生:因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米,太多了。
教師:也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大,因此畫(huà)圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題,我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如,我們可以先選取100米中的一小段研究。
。2)教師演示,直觀感知。
教師演示課件,邊演示邊說(shuō)明。
教師:我們選取100米中的20米來(lái)研究,用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。(教師板書(shū))
教師;大家看一看,我們把這段路平均分成了幾段?也就是有幾個(gè)間隔?栽了幾棵樹(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路,間隔長(zhǎng)度是5米,有4個(gè)這樣的間隔,可以栽5棵樹(shù)。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略,并通過(guò)課件的演示,向?qū)W生示范線段圖的畫(huà)法,為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。)
(3)動(dòng)手操作,初步體驗(yàn)。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段,動(dòng)手畫(huà)一畫(huà),看一看這一小段上,兩端都要栽,一共要栽幾棵樹(shù)。
教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示,為什么這樣畫(huà)?重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法:你是怎樣畫(huà)的?為什么這樣畫(huà)?一共要栽多少棵樹(shù)?
教師:雖然這些同學(xué)選取的長(zhǎng)度不一樣,一共要栽的棵數(shù)也不一樣,但他們所畫(huà)的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方,你能找到嗎?
引導(dǎo)學(xué)生觀察,在這些不同的畫(huà)法中,有一個(gè)共同的地方:棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。
。4)合理推測(cè),感知規(guī)律。
教師:不用畫(huà)線段圖,如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢?請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙,填寫(xiě)表格。
學(xué)生填寫(xiě)表格,教師巡視,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說(shuō)明。
學(xué)生填寫(xiě)完表格后,小組交流匯報(bào)結(jié)果。
。5)歸納概括,理解規(guī)律。
教師:請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格,你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹(shù)(兩端要栽),間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系?將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹(shù),植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1,也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師:為什么兩端都栽樹(shù),棵數(shù)比間隔數(shù)多1?
學(xué)生回答后,教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。
(設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中,經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程,學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。)
(6)即時(shí)鞏固,強(qiáng)化規(guī)律。
教師:同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,老師出幾道題考考大家:7個(gè)間隔種幾棵樹(shù)?20個(gè)間隔種幾棵樹(shù)?9棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?20棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)這個(gè)小練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下,樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。)
3、運(yùn)用規(guī)律,驗(yàn)證例1。
教師:回到例1,在100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),到底一共要栽多少棵樹(shù)?哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了?
教師(點(diǎn)幾個(gè)猜錯(cuò)的同學(xué)):現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的`原因是什么了嗎?給大家說(shuō)說(shuō)看,你要提醒大家注意什么?
學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題,教師巡視,有針對(duì)性地指導(dǎo)。
全班匯報(bào)交流,主要讓學(xué)生弄清楚:100÷5=20是什么意思?為什么還要用20+1=21(棵)?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過(guò)程,同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義,以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。)
。ㄈ┗貧w生活,實(shí)際應(yīng)用
1、“做一做”第1題。
教師:這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀,能用我們今天學(xué)的方法解決嗎?
使學(xué)生明確應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,可以解決生活中很多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù),也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
教師:其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題,并不只是與植樹(shù)相關(guān),生活中有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似,比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車(chē)站等。
2、練習(xí)二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、練習(xí)二十四第4題。
教師:這一題與例題有什么不同?
老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù),而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。
教師:你是怎樣計(jì)算的?為什么用36減1?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題,把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應(yīng)用,使學(xué)生能舉一反三,觸類(lèi)旁通,并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。)
(四)課堂小結(jié),暢談收獲。
反思:
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下,棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系,這部分內(nèi)容比較抽象,為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn),講授新知前,我利用手指游戲?qū),孩子很感興趣,而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)單的植樹(shù)現(xiàn)象,加以提煉,建立數(shù)學(xué)模型,再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。
一、創(chuàng)設(shè)愉悅氛圍,讓游戲走入情境。
從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手,創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍,讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系,為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
二、注重自主探索,讓體驗(yàn)走入方法。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)了情境,為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間,讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,借助直觀的圖示,探索植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形,建立知識(shí)表象,注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透,使學(xué)生得到啟迪,悟到方法,從而建立起學(xué)習(xí)的信心,進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問(wèn)題,滲透一種化歸思想。
三、倡導(dǎo)知識(shí)運(yùn)用,讓建模走入生活。
“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,而又應(yīng)該為生活服務(wù)!弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀察,就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹(shù)問(wèn)題相似,引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方,我覺(jué)得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒(méi)有充分把握,沒(méi)有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng),也沒(méi)能很好地關(guān)注到全體學(xué)生,在以后的教學(xué)中,我還要注意把握好教材的度,適當(dāng)進(jìn)行取舍,更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、感受“植樹(shù)問(wèn)題”在生活中的廣泛應(yīng)用,并能用此方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,找出有效解決問(wèn)題方法的潛力。
3、透過(guò)生活的事例,初步體會(huì)“植樹(shù)問(wèn)題”的思想方法。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn):參與探索并發(fā)現(xiàn)“植樹(shù)問(wèn)題”的解題規(guī)律。
教學(xué)準(zhǔn)備:練習(xí)紙、課件
教學(xué)過(guò)程:
一、談話引入,揭示課題
師:同學(xué)們,你明白我們這天要學(xué)習(xí)什么資料嗎?
生:植樹(shù)問(wèn)題
師:你們是怎樣明白的哦?
好,這天我們就來(lái)研究植樹(shù)中的問(wèn)題。植樹(shù)問(wèn)題中蘊(yùn)涵著許多搞笑的數(shù)學(xué)問(wèn)題。你們喜不喜歡?
板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題
出示學(xué)習(xí)目標(biāo):
二、操作感悟,探究規(guī)律
1、請(qǐng)看大屏幕:
(1)想一想:
那里有一條線段,我們把它看作一條路,這條路長(zhǎng)20米,如果要在這條路上種樹(shù),請(qǐng)同學(xué)們想一想,你們還要了解什么信息?
①每棵樹(shù)之間相隔幾米?(間隔)②是不是兩端都種呢?……看來(lái)同學(xué)們思考問(wèn)題還很全面呢!
。2)猜一猜:
如果告訴你每隔5米種一棵,種幾棵比較適宜?
生1:5生2:4生3:3
。3)畫(huà)一畫(huà):
師:那么,有什么辦法驗(yàn)證你的想法?(畫(huà)圖)
哦,你能不能用簡(jiǎn)單的示意圖把你的想法簡(jiǎn)單地畫(huà)出來(lái)呢?
(教師先介紹畫(huà)樹(shù)的方法,學(xué)生畫(huà)圖,教師巡視)看誰(shuí)畫(huà)得又對(duì)又快。
2、展示、匯報(bào)
①選一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。
兩端都種:電腦展示,學(xué)生說(shuō)出自己的想法,教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上
、谶x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。
只種一端:電腦展示,學(xué)生說(shuō)出自己的想法,教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上
、圻x另一學(xué)生的示意圖展示、匯報(bào)。
兩端都不種:電腦展示,學(xué)生說(shuō)出自己的想法,教師把學(xué)生畫(huà)的示意圖畫(huà)在黑板上
3、寫(xiě)算式
師:我們剛才用圖來(lái)表示的思維過(guò)程能不能用個(gè)算式來(lái)表示?
、僦环N一端:你是怎樣想的.呢?誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
20÷5=4(段)=4(棵)
棵數(shù)和段數(shù)一一對(duì)應(yīng)。
、趦啥硕挤N:20÷5+1=5(棵)
20÷5表示什么?加“1”是什么意思?
、蹆啥硕疾环N:最后一種用算式怎樣表示呢?20÷5-1=3(棵)
每間隔5米是這樣的,假如每間隔是2米,分別能種幾棵呢,列出算式(不要畫(huà)圖了,要畫(huà)就畫(huà)在腦子里)
20÷2+1=11(棵)20÷2=10(棵)20÷2-1=9(棵)
4、小組討論:
我們剛才在這條20米的路上,每間隔5米和每間隔是2米分別種多少棵樹(shù)都做了,仔細(xì)看看,你們有什么想說(shuō)的?先獨(dú)立思考,想好后再和同學(xué)交流,然后向老師匯報(bào)。(告訴你總長(zhǎng)度、間隔長(zhǎng),要你求種多少棵樹(shù),是否有簡(jiǎn)單的方法?)
5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):
、僦环N一端:棵數(shù)=段數(shù)
、趦啥硕挤N:棵數(shù)=段數(shù)+1③兩端都不種:棵數(shù)=段數(shù)—1
那么段數(shù)(間隔數(shù))怎樣求呢?
所以解決植樹(shù)問(wèn)題,首先要確定它是怎樣種的?是兩端都種、只種一端還是兩端都不種,再分別根據(jù)以上數(shù)量關(guān)系來(lái)解決就能夠了。
6、象這樣,這天用植樹(shù)問(wèn)題這樣的思考方式來(lái)思考的,平時(shí)生活當(dāng)中的問(wèn)題還是否有?(擺花、鋸木頭、站隊(duì)……)
師:老師也收集了一些圖片,看看那里有植樹(shù)問(wèn)題嗎?
。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答教師出示課件,并說(shuō)明為什么屬植樹(shù)問(wèn)題)
三、活學(xué)活用,解決問(wèn)題
師:我們剛才透過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證、推理,摸索了植樹(shù)問(wèn)題中的一些規(guī)律,我們能不能應(yīng)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題呢?
。ㄒ唬┗揪毩(xí):我能行!
1.從頭至尾栽了10棵樹(shù),那么有個(gè)間隔。
2.一根木頭長(zhǎng)8米,每2米鋸一段。一共要鋸次。
好,兩道題都做對(duì)的對(duì)老師笑一笑。哇!我從同學(xué)們燦爛的笑臉中讀出了自信,讀出了自信!老師為你們加油!
。ǘ┚C合練習(xí):我挑戰(zhàn)!
1、林木工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
①6×36=216(米)
、6×(36-1)=210(米)
③6×(36+1)=222(米)
2、一根木頭長(zhǎng)10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
①10÷5=2(米)2×8=16(分鐘)
、5×8=40(分鐘)
③(5-1)×8=32(分鐘)
3、5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?
、12÷1=12(個(gè))
②12÷1+1=13(個(gè))
、12÷1-1=11(個(gè))
(三)拓展練習(xí):我智慧!
四、再次梳理,總結(jié)提高
這天我們學(xué)習(xí)了什么資料?你有什么收獲?你有什么感受?
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)技能目標(biāo):
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,透過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系;
2、透過(guò)小組合作、交流,在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
過(guò)程目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題的潛力;
2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí);
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
情感目標(biāo):
1、透過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感;
2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):理解“植樹(shù)問(wèn)題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn):理解“間距數(shù)+1=棵數(shù),棵數(shù)-1=間距數(shù)”
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)原型
1、教學(xué)“間隔”的含義
師:每位同學(xué)都有一雙靈巧的手,他不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活,在他里面還藏著搞笑的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解他嗎?請(qǐng)舉起你的右手。(五指伸直、并攏、張開(kāi))
師:張開(kāi)的五指中有幾個(gè)空隙?(4個(gè))數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。(板書(shū))我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔,那么4根手指呢?3根呢?
2、舉例生活中的“間隔”
師:生活中的“間隔”到處可見(jiàn),你能舉幾個(gè)例子嗎?(兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…)
3、根據(jù)生活實(shí)景信息回答問(wèn)題。
。1)公園的一側(cè)一些樹(shù),數(shù)了數(shù)有6個(gè)間隔,一共栽了幾棵樹(shù)呢?(7棵)
。2)莊老師家在6樓,從1樓到6樓要爬幾層樓?(5層)
。3)河邊的護(hù)欄有5根鐵鏈,需要幾根柱子?(6根)
4、引入課題
師:同學(xué)們剛才我們了解的5根手指間有幾個(gè)間隔;爬樓梯要幾層。鐵鏈需要幾根柱子等,數(shù)學(xué)中統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū))
二、構(gòu)建模型
1、用圖象語(yǔ)言描述“植樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)”之間的關(guān)系。
師:(右手)我把5根手指看作5棵樹(shù),他有4個(gè)間隔。那么,6棵樹(shù)、7棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔呢?你能用一個(gè)圖來(lái)展示說(shuō)明嗎?(生作圖,展示)
2、構(gòu)建植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
(1)我們一齊來(lái)看一下這幾位同學(xué)畫(huà)的圖,你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的嗎?
(2)比較一下這幾種作圖方法,你覺(jué)得哪種方法簡(jiǎn)便,看起來(lái)清楚?(是阿,用線段圖的方法最簡(jiǎn)便,因此它也是我們最常用的.。)
(3)透過(guò)畫(huà)圖,我們發(fā)現(xiàn)這條路的兩端都栽了樹(shù),這就是我們這天研究的植樹(shù)問(wèn)題的一種類(lèi)型。(板書(shū):兩端都栽)
(4)在線段圖上,我們用點(diǎn)表示栽的樹(shù),幾個(gè)點(diǎn)就是幾棵樹(shù),透過(guò)畫(huà)圖,我們明白6棵樹(shù)之間有5個(gè)間隔,7棵樹(shù)之間有6個(gè)間隔,那么你能想象一下10棵樹(shù)之間、50棵樹(shù)之間、100棵樹(shù)之間有幾個(gè)間隔嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
植樹(shù)棵數(shù)間隔數(shù)67
(板書(shū):棵數(shù)-1=間隔數(shù)間隔數(shù)+1=棵數(shù))
師:這天表現(xiàn)真不錯(cuò),一下子就能找到這其中的規(guī)律,老師真為你們感到高興!
三、利用模型解決問(wèn)題
1、教學(xué)例1
師:此刻老師要考考你們了,誰(shuí)敢理解檢查?既然大家都想來(lái),那么我們一齊來(lái)。
課件出示:同學(xué)們要在全長(zhǎng)50米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
。1)誰(shuí)能大聲清楚朗讀這個(gè)題目?
。2)從中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息?(小路長(zhǎng)50米,兩端都要栽、每隔5米。)
。3)兩端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪兩棵樹(shù)之間相隔5米?
(3)這題也能夠用畫(huà)線段圖的方法來(lái)解答,你能試著畫(huà)線段圖嗎?
。4)展示學(xué)生線段圖,你能說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的嗎?
。5)為了看起來(lái)更清楚,老師把這張圖移到了電腦上,你能猜猜許老師畫(huà)圖的意思嗎?從這張圖上你能夠了解些什么信息?誰(shuí)也明白了也想來(lái)說(shuō)給大家聽(tīng)一聽(tīng)的?
。6)線段圖里其實(shí)就反映著題目的意思,你能看著線段圖用算式來(lái)解答嗎?學(xué)生獨(dú)立列算式。
(7)匯報(bào):說(shuō)說(shuō)你的想法。
、俪鍪緦W(xué)生各種答案,板書(shū)在黑板上。
、趯(duì)于這幾種方法,你們有什么看法嗎?(生:我認(rèn)為……)
、鄄寥ュe(cuò)誤答案,留下正確答案:100÷5=10(個(gè))10+1=11(棵)
、軒熥穯(wèn):大家都認(rèn)為這種方法是正確的,那么誰(shuí)能告訴我算式中的“50”表示什么嗎?“5”表示什么?“100÷5=10(個(gè))”又表示什么?(板書(shū):間隔)為什么“+1”?(兩端要栽,它比間隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植樹(shù)棵樹(shù))這其實(shí)就是運(yùn)用了“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”這個(gè)規(guī)律。
、菡l(shuí)能夠完整地說(shuō)一說(shuō)這個(gè)算式的意思?有誰(shuí)聽(tīng)明白了,也想來(lái)說(shuō)一說(shuō)的?既然大家都想來(lái)說(shuō),那么我們就同桌互相說(shuō)一說(shuō)。
2、試一試
師:如果老師把題目改一改,看看誰(shuí)還會(huì)?
課件出示:“六一”兒童節(jié)快到了,校園決定在全長(zhǎng)120米的求索大道一邊插上彩旗,每隔8米插一面旗(兩端都插),一共需要準(zhǔn)備多少面彩旗?
。1)生輕輕讀題,說(shuō)說(shuō)從這個(gè)題目中你了解了些什么信息?
。2)和剛才這題比較,你想說(shuō)什么?
(3)學(xué)生獨(dú)立列式并匯報(bào)。
3、鞏固新知
師:恭喜大家,順利透過(guò)檢查!你們還想理解新一輪的挑戰(zhàn)嗎?
課件出示:園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
。1)生獨(dú)立閱題,說(shuō)說(shuō)這個(gè)題目中又有哪些數(shù)學(xué)信息呢?
(2)這個(gè)題目和前面做的兩題有什么不同呢?(①前面那題告訴路的長(zhǎng)度,而這題求路的長(zhǎng)度。②前面那題求植樹(shù)棵樹(shù),而這題已經(jīng)告訴了植樹(shù)棵樹(shù)。)
。3)在做前面那題時(shí),我們是先求什么的?(間隔數(shù))那在這個(gè)題目中,我們就應(yīng)先算什么?
(4)學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào):
。5)板書(shū)學(xué)生的各種答案,你有什么看法?說(shuō)說(shuō)理由。生列式:36-1=35(個(gè))35×6=210(米)
。6)擦去錯(cuò)誤答案,師追問(wèn):“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板書(shū):間隔數(shù))這其實(shí)就是運(yùn)用了“棵數(shù)-1=間隔數(shù)”這個(gè)規(guī)律。再“×6”又是什么意思?(板書(shū):總距離)
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
一、談話引入,明確課題
母親節(jié)剛過(guò),我們立刻又要迎來(lái)一個(gè)快樂(lè)的節(jié)日──“六·一兒童節(jié)”,這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實(shí),一年中有好處的日子還有很多,你還明白哪些?能說(shuō)幾個(gè)嗎?(生說(shuō))
大家明白3月12日是什么日子嗎?(植樹(shù)節(jié))你參加過(guò)植樹(shù)活動(dòng)嗎?植樹(shù)不僅僅能美化環(huán)境,凈化空氣,而且植樹(shù)中還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題。這天這節(jié)課,我們就一齊來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。
、僬n件出示圖片。
介紹:這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶,此刻要在綠化帶中種一行樹(shù),怎樣種呢?
出示題目:這條公路全長(zhǎng)1000米,每隔5米種一棵樹(shù)(兩端要種)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
②理解題意。
a.指名讀題,從題中你了解到了哪些信息?
b.理解“兩端”是什么意思?
指名說(shuō)一說(shuō),然后師實(shí)物演示:指一指哪里是這根小棒的兩端?
說(shuō)明:如果把這根小棒看作是這條綠化帶,在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
、鬯阋凰悖还残枰嗌倏脴(shù)苗?
、芊答伌鸢浮
方法一:1000÷5=200(棵)
方法二:1000÷5=200(棵)200+2=202(棵)
方法三:1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
師:此刻出現(xiàn)了三種答案,而且每種答案都有不少的支持者,到底哪種答案是正確的呢?咱們可不能夠畫(huà)圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,數(shù)一數(shù),是不是就能明白到底誰(shuí)的答案是正確的了呢?
2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
①畫(huà)圖實(shí)際種一種。
課件演示:我們用這條線段表示這條綠化帶!皟啥艘N”,我們從綠化帶的這頭開(kāi)始,先在頭兒上種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去……
師:大家看,已經(jīng)種了多少米?(45米)這么長(zhǎng)時(shí)間才種了45米,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一向種到1000米呀!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費(fèi)時(shí)間了)
師:老師也有同感,一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想明白嗎?這種方法可不是一般的方法。大家聽(tīng)好嘍,這種方法就是:遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如:1000米的路太長(zhǎng)了,我們能夠先在短距離的路上種一種,看一看。大家想不想用這種方法試一試?
、诋(huà)一畫(huà),簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
a.先種15米,還是每隔5米種一棵,畫(huà)圖種一種,看種了多少棵?比一比,看誰(shuí)畫(huà)得快種的好。(板書(shū):3段4棵)
b.跟上面一樣,再種25米看一看,這次你又分了幾段,種了幾棵?(板書(shū):5段6棵)
c.任意選取一段距離再種一種,看這次你又分了幾段,種了幾棵?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ò鍟(shū):2段3棵;7段8棵;10段11棵。)
d.你發(fā)現(xiàn)了什么?
小結(jié):你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中十分重要的一個(gè)規(guī)律,那就是:
(板書(shū):兩端要種:棵樹(shù)=段數(shù)+1)
、蹜(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題。
a.課件出示:前面例題
問(wèn):應(yīng)用這個(gè)規(guī)律,前面這個(gè)問(wèn)題,能不能解決了?那個(gè)答案是正確的?
1000÷5=200那里的200指什么?
200+1=201為什么還要+1?
師:這個(gè)“秘方”好不好?
透過(guò)簡(jiǎn)單的例子,發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,應(yīng)用這個(gè)規(guī)律解決了這個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。以后,再遇到“兩端要種”求棵樹(shù),明白該怎樣做了嗎?
b.解決實(shí)際問(wèn)題
運(yùn)動(dòng)會(huì)上,在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗,每隔10米插一面(兩端要插)。這條跑道長(zhǎng)100米,一共要插多少面彩旗?(學(xué)生獨(dú)立完成。)
問(wèn):這道題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的?
師:看來(lái),應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,不僅僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的.規(guī)律來(lái)解決。
小結(jié):剛才,我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。我們已經(jīng)明白,“兩端要種”求棵樹(shù)用段數(shù)+1;如果“兩端不種”棵樹(shù)和段數(shù)又會(huì)有怎樣的關(guān)系呢?
三、合作探究,“兩端不種”的規(guī)律
1.猜測(cè)“兩端不種”的規(guī)律。
猜測(cè)結(jié)果是:兩端不種:棵樹(shù)=段數(shù)-1
師:到底同學(xué)們的猜測(cè)是不是正確呢?我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法,舉簡(jiǎn)單的例子畫(huà)一畫(huà),種一種。
要求:每人先獨(dú)立畫(huà)一段路種種看;然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
2.獨(dú)立探究,合作交流。
3.展示小組研究成果,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,驗(yàn)證前面的猜測(cè)。
小結(jié):同學(xué)們太了不起了,透過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子,自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不種”的規(guī)律:棵樹(shù)=段數(shù)-1。如果“兩端不種”求棵樹(shù),你會(huì)做了嗎?
4.做一做。
①在一條長(zhǎng)2000米的路的一側(cè)種樹(shù),每隔10米種一棵(兩端不種)。一共需要多少棵樹(shù)苗?(學(xué)生獨(dú)立完成)
②師:同學(xué)們注意看,這道題發(fā)生了什么變化?
課件閃爍:將“一側(cè)”改為“兩側(cè)”
問(wèn):“兩側(cè)種樹(shù)”是什么意思?實(shí)際要種幾行樹(shù)?會(huì)做嗎?趕緊做一做。
小結(jié):這天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種狀況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種:棵樹(shù)=段數(shù)+1;兩端不種:棵樹(shù)=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候,必須要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。
四、回歸生活,實(shí)際應(yīng)用
1.一根木頭長(zhǎng)8米,每2米鋸一段。一共要鋸幾次?(學(xué)生獨(dú)立完成。)
8÷2=4(段)
4—1=3(次)
問(wèn):為什么要—1?這相當(dāng)于這天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種狀況?
2.我們身邊類(lèi)似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
①看,這一列共有幾個(gè)同學(xué)?(4個(gè))如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)的距離是1米,從第1個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米?如果這一列共有10個(gè)同學(xué)呢?100個(gè)同學(xué)呢?
②這一列還是4個(gè)同學(xué),如果每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離是2米,從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)的距離是多少米呢?
3.在一條路的一側(cè)種樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了41棵樹(shù)。從第1棵樹(shù)到最后一棵樹(shù)的距離是多少米?
五、全課總結(jié)
透過(guò)這天的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
師:透過(guò)這天的學(xué)習(xí),我們不僅僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端要種和兩端不種的規(guī)律,而且還學(xué)習(xí)了一種研究問(wèn)題的方法,那就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的。植樹(shù)中的學(xué)問(wèn)還有很多,有興趣的同學(xué),課下能夠查閱有關(guān)的資料繼續(xù)研究。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教材分析:
“植樹(shù)問(wèn)題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛,它通常是指沿著必須的路線植樹(shù),這條路線的總長(zhǎng)度被平均分成若干個(gè)間隔,由于路線的不同以及植樹(shù)要求不同,路線被分成的間隔數(shù)和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法,透過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來(lái)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用規(guī)律解決植樹(shù)中的相關(guān)問(wèn)題。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法,并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn):
掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況:兩端都要種,兩端都不種,只種一端的解題方法。
教具學(xué)具:
繩子、掛圖、泡沫、小樹(shù)、題卡
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1.小游戲:
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作,給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察:給繩子打3個(gè)結(jié),會(huì)把繩子分成幾個(gè)間隔?(有三種狀況:4個(gè)、3個(gè)、2個(gè))(解釋“間隔”的意思)
透過(guò)剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論?(強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系)點(diǎn)評(píng):透過(guò)游戲激趣,引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué),由于有繩子打結(jié)作鋪墊,抽象概念得到了具體化,同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系,為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課:這天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)
二、新課探究:
1出示例題:(同學(xué)們,今年我們海南迎來(lái)了一件大喜事:海南國(guó)際旅游島建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要獲批了,為了響應(yīng)海南國(guó)際旅游島建設(shè)的號(hào)召)寰島小學(xué)決定美化校園,要在長(zhǎng)50米的塑膠跑道的一側(cè)每隔5米植一棵樹(shù),一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗?
點(diǎn)評(píng):所選例題具有很強(qiáng)的開(kāi)放性,同時(shí)以“海南國(guó)際旅游島建設(shè)”引入例題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系,讓學(xué)生在簡(jiǎn)單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.分組動(dòng)手操作(分八小組,每組6人),在泡沫上“植樹(shù)”,
要求:
(1)計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗
。2)思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點(diǎn)評(píng):學(xué)生親自動(dòng)手操作,并透過(guò)仔細(xì)觀察、交流討論,有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過(guò)程,提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力,把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
3.匯報(bào)結(jié)果:
。1)兩端都種:50÷5+1=11(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
。2)只種一端:50÷5=10(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)
(3)兩端都不種:50÷5-1=9(棵)結(jié)論:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)(學(xué)生匯報(bào)教師書(shū)寫(xiě)):
。1)兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
(2)只種一端:棵數(shù)=間隔數(shù)
。3)兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點(diǎn)評(píng):孔子說(shuō):“吾聽(tīng)吾忘,吾見(jiàn)吾記,吾做吾捂!”學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中,仔細(xì)觀察,用心思考,在操作的過(guò)程中充分體驗(yàn),充分交流,加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題三種狀況的理解。結(jié)論的'得出也就水到渠成了。
三、課堂練習(xí)
1、做一做:
(1)園林工人要在全長(zhǎng)800米的公路一側(cè)植樹(shù),每隔4米栽一棵(兩端都要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
。2)李家莊小學(xué)從校門(mén)口的門(mén)柱到教學(xué)樓的墻根,有一條長(zhǎng)120米的筆直的校道,在校道的一邊每隔5米種一棵椰子樹(shù),一共種了多少棵椰子樹(shù)?
2、數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng):分組競(jìng)賽,每組派代表選題,解答對(duì)得相應(yīng)的分值,解答錯(cuò)則機(jī)會(huì)讓給其他表現(xiàn)好的小組,總分最高的小組獲勝。
。1)掛燈籠(20分):要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠,需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
。2)插彩旗(20分):校園要在長(zhǎng)12米的國(guó)旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
。3)上樓梯(20分):小明從一樓到三樓走了30級(jí)臺(tái)階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級(jí)臺(tái)階?
。4)公交站(30分):5路公交車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個(gè)車(chē)站?
。5)鋸木頭(30分):一根木頭長(zhǎng)10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>
(6)街道上(50分):在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
。7)滑冰場(chǎng)(50分):圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?
。8)鐘表上(50分):廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間?
。9)電線桿(100分):在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿,共埋設(shè)了10根(兩端都埋),這段公路有多長(zhǎng)?
。10)廣告牌(100分):在馬路的一側(cè)立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?
點(diǎn)評(píng):設(shè)計(jì)形式新穎、有梯度、富有情境化和生活趣味的練習(xí)題,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的解決問(wèn)題的用心性,同時(shí)充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,使數(shù)學(xué)回歸生活,
四、全課小結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料?你還有什么疑問(wèn)?(植樹(shù)問(wèn)題的三種狀況)
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端:棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題:寰島小學(xué)決定美化校園,要在長(zhǎng)50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹(shù),一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗?
兩端都種:50÷5+1=11(棵)
只種一端:50÷5=10(棵)
兩端都不種:50÷5-1=9(棵)
。1)掛燈籠:要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠,需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠?(兩端都不掛)
。2)插彩旗:校園要在長(zhǎng)12米的國(guó)旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗,一共需要多少面彩旗?(兩端都插)
(3)上樓梯:小明從一樓到三樓走了30級(jí)臺(tái)階,如果從一樓走到六樓,需要走幾級(jí)臺(tái)階?
。4)公交站:5路公交車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是2千米,一共有幾個(gè)車(chē)站?
(5)鋸木頭:一根木頭長(zhǎng)10米,要把它平均分成5段,每鋸一次需要8分鐘,鋸?fù)晷枰獛追昼姡?/p>
。6)街道上:在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈,一共需要幾盞燈?(兩端都安裝)
。7)滑冰場(chǎng):圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)150米,如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈,一共需要裝幾盞燈?
(8)鐘表上:廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完,12時(shí)敲響12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間?
。9)電線桿:在公路一邊每隔50米埋設(shè)一根電線桿,共埋設(shè)了10根(兩端都埋),這段公路有多長(zhǎng)?
(10)廣告牌:在馬路的一側(cè)立有廣告牌,若每隔5米立一塊廣告牌,一共立21塊,從第一塊到最后一塊的距離有多遠(yuǎn)?
教學(xué)后記:
本節(jié)課旨在透過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律,建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系,從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神,最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法?偟膩(lái)說(shuō),本節(jié)課學(xué)生參與面廣,用心性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮,課堂效率也高,較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì),主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn):
一、動(dòng)手操作、合作交流、探究規(guī)律:
本節(jié)課,學(xué)生以小組為單位,利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹(shù)方案,有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢(shì),學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化,促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)成,提高了學(xué)生的思維水平,完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
二、練習(xí)的設(shè)計(jì)獨(dú)特、新穎、有梯度:
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程,也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中,我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí),體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題,有效實(shí)現(xiàn)了生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競(jìng)賽的方式,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性,優(yōu)化了課堂教學(xué)效果,大大提高了課堂教學(xué)效率。(數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題,其余的題可留到第二課時(shí)再完成。)
三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用及教師的主導(dǎo)作用:
本節(jié)課,我透過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作(模擬植樹(shù)),交流討論(植樹(shù)方案),得出結(jié)論(三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法),應(yīng)用結(jié)論(解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用,教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)例1。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能目標(biāo):
。1)初步認(rèn)識(shí)植樹(shù)問(wèn)題,理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下,間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系。
。2)在理解間隔數(shù)和棵樹(shù)規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo):
。1)通過(guò)觀察比較、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)探究新知,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。
。2)經(jīng)歷和體驗(yàn)“數(shù)形結(jié)合”、“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)方法。
。3)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):
。1)感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。
。2)在自主探究的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅,樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心。
教學(xué)重點(diǎn):
通過(guò)動(dòng)手操作、合作交流,探究出植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽時(shí),間隔數(shù)和棵樹(shù)之間的關(guān)系,抽象出植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)難點(diǎn):
把現(xiàn)實(shí)生活中類(lèi)似的問(wèn)題同化為“植樹(shù)問(wèn)題”,運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程:
一、謎語(yǔ)導(dǎo)入。
。1)師:同學(xué)們一定喜歡玩猜謎語(yǔ)吧?(課件出示):兩棵小樹(shù)十個(gè)叉,不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花。能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà),天天干活不說(shuō)話。(謎底:手)
誰(shuí)能很快說(shuō)出謎底?(生口答)。
師:你思維真敏捷。
。2)師:同學(xué)們,伸出你的左手,仔細(xì)觀察,你能看到數(shù)字幾?
。3)認(rèn)識(shí)間隔、間隔數(shù)。
。A(yù)設(shè)1:數(shù)字5,5個(gè)手指;數(shù)字4,4個(gè)手指縫。)
師:你觀察得真認(rèn)真!
師:(課件出示)手指間的空隙,在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔。(板書(shū):間隔。)一只手上有四個(gè)間隔,我們就說(shuō)它的間隔數(shù)是4。(板書(shū):“間隔”后加“數(shù)”)
(預(yù)設(shè)2:生:有5數(shù)字5,5個(gè)手指頭;有數(shù)字4,手指之間有4個(gè)間隔。
師:你懂得真多,能告訴大家什么叫做間隔嗎?
生口答,師出示手的圖片,板書(shū)“間隔”和“間隔數(shù)”。)
。4)認(rèn)識(shí)生活中的“間隔”。
師:生活中間隔無(wú)處不在。(課件出示:人民大會(huì)堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等),師邊放課件邊敘述說(shuō)明。
師:想一想,生活中還有哪些地方有間隔?
生充分交流
。5)揭示并板書(shū)課題。
師:像這樣有間隔現(xiàn)象存在的問(wèn)題,統(tǒng)稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū):植樹(shù)問(wèn)題)。今天我們就一起來(lái)探究有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的知識(shí)。
二、合作探索,了解三種植樹(shù)方法
1、直接出示題目:
在一條長(zhǎng)20m的小路一邊植樹(shù),每隔5m栽一棵?梢栽鯓釉裕
師:我們可以用一條線段來(lái)表示小路的長(zhǎng)(來(lái)時(shí)在黑板上畫(huà)出線段),用這個(gè)(三角形加一豎,寫(xiě)在副板書(shū)上)來(lái)表示樹(shù),請(qǐng)大家來(lái)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì),看看哪個(gè)小組最能干?
2、小組交流。
師:請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,按照合作要求,完成方案。(出示合作要求) 合作要求
(1)小組內(nèi)猜一猜:可以栽幾棵樹(shù)? (2)自己獨(dú)立動(dòng)手畫(huà)一畫(huà);
(3)小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō):你是怎樣畫(huà)的?
3、匯報(bào)。
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō),你栽了幾棵樹(shù)?誰(shuí)還有不同的答案?
。2)師:哦,看來(lái)同學(xué)們有的栽了4棵,有的栽了5棵,還有的同學(xué)栽了3棵,咱就先請(qǐng)?jiān)粤?棵的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō),你是怎么栽的?(追問(wèn):跟同學(xué)們?cè)敿?xì)的說(shuō)一說(shuō),你是怎樣畫(huà)的?)
有哪些同學(xué)是4棵的?說(shuō)說(shuō)你是怎樣栽的?
剛才聽(tīng)到有同學(xué)說(shuō)栽了3棵,來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣栽的? (學(xué)生評(píng)價(jià))師:你覺(jué)得他們說(shuō)的怎樣?
4、三種植樹(shù)方法的命名。 師:(指著第一種)像這種,在路的.起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽了樹(shù)那我們就可以把它叫做“兩端都栽”(板書(shū)),那像這種了,頭栽尾不栽,或者尾栽頭不栽,可以叫做——( 只栽一端 ),這種呢?(兩端都不栽)
1、出示題目信息:一條新修的公路,全長(zhǎng)100米,在它的一側(cè)種樹(shù)(兩端都栽),每隔5米栽一棵,一共要栽多少棵?
2、理解題意。
(1)從題目中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
(2)理解題意。
師:解決問(wèn)題時(shí),要善于抓住關(guān)鍵詞或句子,分析題意。你認(rèn)為哪些詞是比較重要的?
題目中,“兩端都栽”是什么意思?
師:既然有“兩端都栽”的情況,就有“兩端都不栽”的情況,也有“只在一端栽”的情況。(課件演示:兩端都栽,兩端都不栽,一端栽一端不栽三種情況。)今天我們重點(diǎn)研究?jī)啥硕荚缘那闆r。
(3)同學(xué)們大膽猜測(cè)一下,一共要栽多少棵?
。ㄖ该穑
。4)提出驗(yàn)證。
a:師:到底哪個(gè)結(jié)論是正確的呢?我們?cè)趺磥?lái)驗(yàn)證一下?
b:生嘗試尋求方法。
生:可以畫(huà)一畫(huà)圖。
師:你的想法非常好,可以用一條線段代表100米長(zhǎng)的公路,畫(huà)一畫(huà)圖,數(shù)一數(shù)實(shí)際種了多少棵。)
。5)嘗試驗(yàn)證,邊敘述邊課件演示:因?yàn)閮啥硕荚,所以要先在起點(diǎn)栽一棵,然后每隔5米栽一棵,再隔5米再栽一棵,再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師:現(xiàn)在栽了多少米了?就這樣一直栽到100米處嗎?
(預(yù)設(shè)生:太麻煩了,浪費(fèi)時(shí)間)
。6)尋求“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)方法。
師:老師和你們有同感。100米的路太長(zhǎng)了,你覺(jué)得路的總長(zhǎng)要是多少米好了?
生嘗試發(fā)表自己的想法。
。A(yù)設(shè)生:50米、20米、10米
師:我明白同學(xué)們的意思了,就是把路的總長(zhǎng)換成比較小的數(shù)就行了。你們的想法太棒了!)
師:在數(shù)學(xué)研究中,遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),我們就從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,即把“大數(shù)變成小數(shù)”進(jìn)行研究,這樣就可以“化繁為簡(jiǎn)”,找出規(guī)律。(板書(shū):大數(shù)——小數(shù),化繁為簡(jiǎn))。比如,100米太長(zhǎng)了,我們可以轉(zhuǎn)化成15米栽幾棵、25米栽幾顆?從而找出規(guī)律。
師:老師在電腦上可以畫(huà)成小樹(shù),你們?cè)诰毩?xí)本上,也畫(huà)成一棵棵小樹(shù)嗎?怎樣表示小樹(shù)比較簡(jiǎn)單?
。A(yù)設(shè)生:畫(huà)成小樹(shù)太麻煩,可以用一個(gè)點(diǎn)表示一棵小樹(shù)比較簡(jiǎn)單。)
師:你的方法真好!用線段圖來(lái)表示,簡(jiǎn)單明了。(課件演示:小樹(shù)變點(diǎn),成為線段圖)
。ǘ┳灾魈骄。
。1)師:同學(xué)們,今天你們就來(lái)當(dāng)一次“小小數(shù)學(xué)家”,研究一下當(dāng)總長(zhǎng)分別是10米,15米、20米、30米時(shí),兩端都栽的情況下,棵數(shù)有什么規(guī)律。請(qǐng)你們拿出題卡,認(rèn)真畫(huà)出線段圖,并結(jié)合線段圖把表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整。
。2)生獨(dú)立填表。
(3)、匯報(bào)交流:誰(shuí)把你的結(jié)果向大家展示一下?
。◣煟赫l(shuí)和他的結(jié)果一樣請(qǐng)舉手?
師:看來(lái)大家都做得非常認(rèn)真。
師:為了便于大家觀察,我把表格展示在大屏幕上。
(4)師:(邊課件演示邊引導(dǎo))仔細(xì)回憶剛才畫(huà)線段圖填表的過(guò)程,認(rèn)真分析這幾組數(shù)據(jù),能否說(shuō)出總長(zhǎng)、間隔、間隔數(shù)之間存在什么關(guān)系?(課件表格下出示:總長(zhǎng)o間隔=間隔數(shù))
間隔數(shù)與棵數(shù)之間又存在什么樣的關(guān)系?(課件表格下出示:間隔數(shù)o( )=棵數(shù))。
那么,當(dāng)兩端都栽時(shí),如果知道全長(zhǎng)和間隔,怎樣求出棵數(shù)?
(5)學(xué)生獨(dú)立思考,充分交流。
結(jié)合生答,師完成板書(shū):總長(zhǎng)÷間隔=間隔數(shù),間隔數(shù)+1=棵樹(shù)。
。6)師:如果不畫(huà)線段圖,你能說(shuō)出總長(zhǎng)是50米時(shí),每隔5米栽一棵,兩端都栽,一共要栽多少棵嗎?
學(xué)生口述答案。
師:你真了不起!
。ㄈ⿷(yīng)用規(guī)律,解決問(wèn)題。
。1)出示前面的例題。
師:利用剛才我們發(fā)現(xiàn)的兩端都栽時(shí),棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,你能找到這道題的正確結(jié)果嗎?
(2)生找出正確解法。
。3)師:20表示什么意思?為什么要加1?(20表示間隔數(shù),因?yàn)殚g隔數(shù)加一等于棵樹(shù),所以要加一。)
。◣煟耗阒v得太棒了!老師真心佩服你。 (4)師:以后再遇到生活中類(lèi)似于“兩端都栽”的實(shí)際問(wèn)題時(shí),就可以運(yùn)用我們今天學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行解決。那么現(xiàn)在就請(qǐng)運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)到知識(shí)城堡一展身手吧。看哪位同學(xué)是數(shù)學(xué)闖關(guān)達(dá)人!
三、學(xué)以致用。
1.園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)? (課件配圖片出示)
生獨(dú)立審題,嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
師提醒學(xué)生注意這里的棵樹(shù)是多少?6米是什么意思?讓我們解決的是什么問(wèn)題?
2.在一條全長(zhǎng)180米的街道一旁安裝路燈,(兩端都要安裝),每隔6米安一座。一共要安裝多少座路燈?
生獨(dú)立審題,嘗試在練習(xí)本上獨(dú)立完成。
這道題180米表示的什么意思?6米又代表什么呢?讓解決的是什么問(wèn)題?如何列式計(jì)算?
3.鐘聲與鐘聲之間也有間隔,你能同化成植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答嗎?
(課件出示)廣場(chǎng)上的大鐘,5時(shí)敲5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間?
指名讀題,理解題意。
師:同學(xué)們,認(rèn)真傾聽(tīng)鐘聲敲響幾下?仔細(xì)觀察它們之間有幾個(gè)間隔?(課件出示:結(jié)合5次鐘聲,線段圖出示四個(gè)間隔)
(學(xué)生結(jié)合課件演示,說(shuō)出:鐘聲敲響5次,共有4個(gè)間隔。)
大鐘5時(shí)敲5下,有4個(gè)間隔,共用了幾秒鐘?由此能求出什么?那么12時(shí)敲12下,有幾個(gè)間隔?敲完用多長(zhǎng)時(shí)間嗎?請(qǐng)同學(xué)們嘗試獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
匯報(bào)交流,說(shuō)出思路。
四、全課總結(jié)。通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
生充分交流。
師:在今天的探究活動(dòng)中,我們不僅發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”的規(guī)律,能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題,而且知道了數(shù)學(xué)研究中“化繁為簡(jiǎn)”方法,會(huì)通過(guò)畫(huà)線段圖幫助我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。其實(shí),在植樹(shù)問(wèn)題中還有許多知識(shí),比如兩端都不栽時(shí)、只有一端栽時(shí),或在封閉圖形上栽時(shí),棵數(shù)分別有什么規(guī)律呢?那么這道提留給大家!我們將在下次課的學(xué)習(xí)中繼續(xù)探究。
拓展延伸:
現(xiàn)在要在這條1000米長(zhǎng)的公路的一側(cè)安放垃圾桶(只在其中一端放或者兩端都不放),每100米安放一個(gè)。一共需要多少個(gè)垃圾桶?
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
教學(xué)目標(biāo):
一、知識(shí)與技能性:
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境,透過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、能夠借助學(xué)具,利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
3、透過(guò)小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。
二、過(guò)程與方法:
1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的潛力。
2、滲透建模的思想,培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的轉(zhuǎn)化思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
1、透過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
2、滲透愛(ài)綠、護(hù)綠的德育教育。
教學(xué)重、難點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律,并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:教具、學(xué)具、課件
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知:
。ǔ鍪竟忸^強(qiáng)砍樹(shù)的畫(huà)面)
師:孩子們,你們喜歡光頭強(qiáng)嗎?
生:不喜歡
師:為什么呢?
生:因?yàn)樗麃y砍樹(shù),破壞森林(讓學(xué)生暢所欲言,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)綠、護(hù)綠的德育教育)
(出示熊大、熊二抓光頭強(qiáng)的畫(huà)面)
師:它們也不喜歡呢!瞧、
(出示“保護(hù)森林,熊熊有責(zé)”)
師:其實(shí),保護(hù)森林,不僅僅僅是熊的職責(zé),更是——
生:人的職責(zé)
師:那我們就應(yīng)說(shuō)——
生:“保護(hù)森林,人熊有責(zé)”
師:這天,就讓我們跟熊大、熊二一齊來(lái)植樹(shù)吧!
二、建模探究,總結(jié)方法
1、探究“兩端都植”的狀況
出示:熊大、熊二要在小路的一側(cè)植樹(shù)(兩端都植)
引導(dǎo)孩子們認(rèn)識(shí)“一側(cè)”“兩端都植”。
在教具上,引導(dǎo)孩子們理解并板書(shū)“總長(zhǎng)”“間隔長(zhǎng)”“間隔數(shù)”和“棵數(shù)”。
游戲:小組植樹(shù)比賽
師:聽(tīng)我口令,看哪個(gè)小組行動(dòng)最快!
師:兩端都植,間隔長(zhǎng)為5厘米時(shí),間隔數(shù)和棵數(shù)分別是多少?
師:間隔長(zhǎng)為10厘米呢?15厘米呢?
師:休息會(huì)兒,看看總長(zhǎng)、間隔長(zhǎng)、間隔數(shù)和棵數(shù)它們之間有什么關(guān)系呢?
引導(dǎo)孩子,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)
間隔數(shù)+1=棵樹(shù)(強(qiáng)調(diào)“兩端都植”)
出示練習(xí)鞏固:熊大、熊二要在長(zhǎng)100米小路的一側(cè),每隔5米栽一棵樹(shù)(兩端要植),需要多少棵樹(shù)呢?
師:你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙一中
100÷5=20(個(gè))
20+1=21(棵)
2、探究“一端植”的.狀況
師:突然,發(fā)現(xiàn)路的一端是光頭強(qiáng)家呢。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說(shuō)“只能植一端”)
師:也是這個(gè)規(guī)律嗎?趕緊在你的60厘米小路的最左端安上光頭強(qiáng)家,填一填學(xué)生報(bào)告表格一,并填出你們的發(fā)現(xiàn)。
。ㄐ〗M內(nèi)分工合作:栽樹(shù)、填表)
學(xué)生匯報(bào):總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)
間隔數(shù)=棵樹(shù)(強(qiáng)調(diào)“一端植”)
出示練習(xí):熊大、熊二在長(zhǎng)100米的小路的一側(cè)栽樹(shù),每隔5米植一棵樹(shù),(一端是光頭強(qiáng)家),需要多少棵樹(shù)呢?(那兩側(cè)呢?)
師:你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙二中
100÷5=20;(20×2=40)
3、探究“兩端不植”的狀況
師:這時(shí),又發(fā)現(xiàn)路的另一端是吉吉國(guó)王的猴山呢!
。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生說(shuō)“兩端都不植”)
師:那到底需要多少棵樹(shù)呢?請(qǐng)用你喜歡的方式表示出來(lái)吧!
學(xué)生匯報(bào):總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)
間隔數(shù)-1=棵數(shù)(強(qiáng)調(diào)“兩端不栽”)
出示練習(xí):熊大、熊二在小路的一側(cè)植樹(shù),每隔5米植一棵樹(shù),總共植了20棵(一端是光頭強(qiáng)家,另一端是吉吉國(guó)王家),這條路多長(zhǎng)呢?
師:你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎?趕緊做到你的練習(xí)紙一中
。20+1)×5=105(米)
師:熊大、熊二就這樣一條路一條路的植樹(shù),有一天它們又想在一個(gè)圓形的池塘身旁植樹(shù)。
出示:熊大熊二要在圓形池塘周?chē)矘?shù)。池塘的周長(zhǎng)是120米,如果每隔10米植一棵,需要多少棵樹(shù)呢?(引起孩子們思考)
師:這種狀況,又會(huì)是什么狀況呢?我們下節(jié)課之后研究。
師:這就是我們這天研究的不同狀況的植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)
三、開(kāi)放練習(xí),應(yīng)用方法。
師:其實(shí),生活中有很多跟植樹(shù)問(wèn)題類(lèi)似的問(wèn)題呢,比如xxx(引導(dǎo)孩子來(lái)說(shuō))
馬路問(wèn)題、樓梯問(wèn)題、鐘表問(wèn)題、公交站問(wèn)題、隊(duì)列問(wèn)題、鋸木頭問(wèn)題,
四、小結(jié):
出示:“完美生活,從我做起”(播放歡快音樂(lè))
師:同學(xué)們,說(shuō)說(shuō)你們的收獲吧!
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
教學(xué)目標(biāo):
。1)在觀察、操作及交流活動(dòng)中抽象出植樹(shù)問(wèn)題的模型,掌握種樹(shù)棵樹(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系。
。2)體驗(yàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的快樂(lè)。
教學(xué)重點(diǎn):應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):理解棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件
教學(xué)過(guò)程:(如下文)。
一、課前談話
1.手指游戲
師:雙手創(chuàng)造了幸福的生活,在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘,同學(xué)們想明白嗎?請(qǐng)舉起右手像老師這樣做,五指伸直,并攏再?gòu)堥_(kāi)。看著張開(kāi)的手,你從中想到了什么數(shù)字?(5,5個(gè)手指)
師:老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字4,你們明白它指的是什么嗎?(縫隙、空格等)
師:對(duì)了,指的是手指間的空格,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。每?jī)蓚(gè)手指之間有一個(gè)間隔,大家仔細(xì)觀察老師的手,5個(gè)手指,有幾個(gè)間隔,4個(gè)手指時(shí)有幾個(gè)間隔呢?3個(gè),2個(gè)手指時(shí)呢?
師:你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?(間隔數(shù)+1=手指數(shù))
[設(shè)計(jì)意圖:以趣激學(xué)。從學(xué)生最熟悉的教學(xué)資源“手”入手,在簡(jiǎn)單的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài),初步感知生活中的植樹(shù)問(wèn)題。]
2.導(dǎo)入課題
師:我們手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘,看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在!生活中的間隔到處可見(jiàn)。比如,剛才我們看到的5根手指有幾個(gè)間隔;爬樓梯要幾層;栓廣告牌要幾個(gè)柱子等就是數(shù)學(xué)中的植樹(shù)問(wèn)題。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)這天咱們主要來(lái)研究“兩端都栽”的規(guī)律。(板書(shū):兩端都栽)
二、動(dòng)手種樹(shù),初步感知
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題
(1)課件出示例1
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的`小路一側(cè)植樹(shù),每隔5米栽一棵樹(shù)(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?
(2)理解題意
、僦该x題,從中你了解哪些信息?
、诶斫狻皟啥恕笔鞘裁匆馑迹
。3)討論交流
師:我這樣認(rèn)為,100÷5=20,所以要準(zhǔn)備20棵樹(shù)苗。你們覺(jué)得呢?有了答案后與同桌交流交流。
全班討論、交流,匯報(bào)后得出結(jié)論,這種說(shuō)法不對(duì)。就應(yīng)是:
100÷5=20(段)20+1=21(棵)(板書(shū))
2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:把雙手舉起來(lái)叉開(kāi)手指,能夠看到10根手指共有9個(gè)間隔,如果把手指看成樹(shù)苗,10棵樹(shù)有9個(gè)間隔。
課件演示:每5米一棵,種到第100米的時(shí)候,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩端都要種)
問(wèn):100÷5=20(段)20表示什么意思?(兩棵樹(shù)之間的距離)
20+1=21(棵)20段為什么不是20棵,而是21棵呢?
我們把這條小路平均分成20份,其中的每一份(或者說(shuō)每一段,每一個(gè)空)就是一個(gè)間隔,在這道題中,間隔指什么?共有幾個(gè)間隔呢?也就是說(shuō),如果兩端都種,種的棵樹(shù)=間隔數(shù)+1
透過(guò)這個(gè)例題,你明白了什么?(棵數(shù)與段數(shù)有關(guān),求棵數(shù)得先求段數(shù)。即段數(shù)=總長(zhǎng)÷間距)
師:你們真了不起,發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)問(wèn)題中十分重要的規(guī)律,那就是:
間隔數(shù)(段數(shù))=全長(zhǎng)÷段長(zhǎng)
植樹(shù)的棵數(shù)=間隔數(shù)+1
全長(zhǎng)=段長(zhǎng)×段數(shù)
[設(shè)計(jì)意圖:導(dǎo)之敢學(xué)。在決定、計(jì)算、驗(yàn)證探索中學(xué)習(xí)知識(shí),發(fā)現(xiàn)知識(shí),并透過(guò)討論交流,發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題的一個(gè)十分重要的規(guī)律。]
三、利用規(guī)律,解決問(wèn)題
師:其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題并不只是與植樹(shù)有關(guān),生活中還有許多現(xiàn)象和植樹(shù)問(wèn)題很相似,我們一齊來(lái)看一看下面幾個(gè)問(wèn)題。
、賱⑩帍募业叫@乘公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)3千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?
、趶埨蠋熑ツ嘲嘟淌遥瑥囊粯情_(kāi)始,每走一層有12個(gè)臺(tái)階,共走了36個(gè)臺(tái)階,你明白她去幾樓的教室嗎?
、蹚V場(chǎng)上的大鐘3時(shí)敲3下,8秒敲完。11時(shí)敲11下,需多長(zhǎng)時(shí)間?
師:這些題是不是應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決的?看來(lái),應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律,不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題,生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
[設(shè)計(jì)意圖:樂(lè)中求學(xué)。把生活中類(lèi)似植樹(shù)問(wèn)題的各種現(xiàn)象糅合在一齊,加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題模型的理解,提升學(xué)生思維的靈活性和深刻性。]
四、再次探究,構(gòu)建模型
1.創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入
師:咱縣新開(kāi)張的德克士為了進(jìn)一步宣傳,要在全長(zhǎng)50米的店面前沿插彩旗,請(qǐng)按照每隔5米插一面的要求設(shè)計(jì)方案,并說(shuō)明理由。
2.設(shè)計(jì)方案,動(dòng)手操作
師:能夠獨(dú)立思考也可小組討論再設(shè)計(jì)方案。把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案想一想,畫(huà)一畫(huà),擺一擺。擇優(yōu)錄取哦!
。ㄉ鷦(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,畫(huà)線段圖,動(dòng)手算,師行間巡視,個(gè)別輔導(dǎo),注意發(fā)現(xiàn)不同的算法)
3.反饋交流
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己設(shè)計(jì)的方案?把前沿分成幾個(gè)間隔?(10個(gè))插了幾面旗?(11面,10面,9面)
師:為什么同樣的長(zhǎng)度,同樣的要求,插的旗數(shù)卻不一樣呢?你們的方案有什么特點(diǎn)呢?誰(shuí)來(lái)展示一下自己的設(shè)計(jì)方案。
生1:我設(shè)計(jì)分成10個(gè)間隔,插11面旗,兩端都插旗(投影展示線段圖同時(shí)師五指伸直手勢(shì)表述)。
生2:我也分成10個(gè)間隔,插10面旗,一端不插旗。(投影展示算法師拇指彎曲其余伸直手勢(shì)表述)
生3:我10個(gè)間隔插9面旗,兩端不插旗。(投影展示學(xué)具擺法后師拇指和小指彎曲其余手指伸直表述)……
4.師小結(jié)
同一個(gè)要求,同學(xué)們卻設(shè)計(jì)出了這么多不同的方案,真有創(chuàng)造力!看來(lái)你們都有成為設(shè)計(jì)師的資格。
五、精彩回放,畫(huà)龍點(diǎn)睛
1.用手勢(shì)表達(dá)植樹(shù)問(wèn)題的模型并考察同桌的掌握狀況。
2.透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
六、穿越時(shí)空,展望未來(lái)
有20棵樹(shù),若每行4棵,問(wèn)怎樣種植,才能使行數(shù)更多?
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
植樹(shù)問(wèn)題:
兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
100÷5=20(個(gè))……(間隔數(shù))
20+1=21(棵)……(棵數(shù))
10-1=9(個(gè))……(間隔數(shù))
9+1=10(棵)……(棵數(shù))
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)目標(biāo):
1.使孩子透過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決植樹(shù)問(wèn)題的方法。
2.初步培養(yǎng)孩子從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律,找出解決問(wèn)題的有效方法的潛力。
3.讓孩子感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)孩子的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的潛力。
教學(xué)重點(diǎn):
用解決植樹(shù)問(wèn)題的方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教具準(zhǔn)備:多媒體課件。
設(shè)計(jì)理念:新課標(biāo)指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”同時(shí)指出:“孩子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,老師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者!苯Y(jié)合新課標(biāo)的'要求,教學(xué)中力求發(fā)揮孩子的主體地位,讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究,經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程,體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過(guò)程:
一、談話導(dǎo)入:
師:同學(xué)們,你們喜歡植樹(shù)嗎?你植過(guò)樹(shù)嗎?(生答)植樹(shù)能綠化環(huán)境,造福人類(lèi)。在生活中,常常遇到在路的一邊、間隔必須的距離植樹(shù),這就需要計(jì)算準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗。還有許多類(lèi)似的問(wèn)題:比如在公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣等等,在數(shù)學(xué)上,我們把這類(lèi)問(wèn)題統(tǒng)稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。
二、揭示學(xué)習(xí)目標(biāo):(媒體出示)
透過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要解決哪些問(wèn)題呢?
1.能根據(jù)相關(guān)條件,求出需要多少棵樹(shù)苗或計(jì)算兩樹(shù)間的距離。
2.能利用植樹(shù)問(wèn)題,靈活解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題。
三、探究新知:
1.出示例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹(shù)苗?(生讀題)
師:你會(huì)計(jì)算嗎?(讓孩子回答)你算的對(duì)嗎?請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)腦來(lái)驗(yàn)證一下。
學(xué)習(xí)提示:(媒體出示)
、偌偃缏烽L(zhǎng)只有10米,要栽幾棵樹(shù)?如果路長(zhǎng)是20米,又要栽幾棵樹(shù)?請(qǐng)你畫(huà)線段圖來(lái)看看。
、谕高^(guò)上面的分析,你能找出什么規(guī)律?和同桌或小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
、鄞丝棠隳芩愠鲆还残枰嗌倏脴(shù)苗嗎?
、苣氵有別的想法嗎,在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)。
2.孩子自學(xué)探討。(師巡視)
3.班內(nèi)交流。孩子回答后,師媒體演示間隔數(shù)和間隔點(diǎn)數(shù)的關(guān)系。
總結(jié)規(guī)律:栽的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
完成例題。
四、變化鞏固:
1.做一做:118頁(yè)孩子獨(dú)立完成。訂正時(shí)說(shuō)說(shuō)怎樣想的,重點(diǎn)讓孩子明確先求出間隔數(shù),即36棵樹(shù)有35個(gè)間隔。
2.122頁(yè)第2題。獨(dú)立完成,同桌交流想法,可一生板演。
五、檢測(cè)反饋:(獨(dú)立完成)
1.在一條長(zhǎng)400米的馬路的一邊,從頭到尾每隔8米種一棵樹(shù)。一共能夠種多少棵樹(shù)?
2.5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?
3.從王村到李村一共設(shè)有16根高壓電線桿,相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠(yuǎn)?
孩子完成后師批閱訂正,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)解決。
六、總結(jié)延伸:
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題,并能利用植樹(shù)問(wèn)題解決生活中類(lèi)似的實(shí)際問(wèn)題,解答時(shí)要重點(diǎn)分清栽樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系,后面還有一些不同的狀況,期望大家開(kāi)動(dòng)腦筋,靈活處理。
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
教學(xué)目標(biāo):
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗(yàn)、交流中,進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律,并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
理解“植樹(shù)問(wèn)題(兩端要種)”的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過(guò)程:
一、初步感知間隔的含義
1、肢體體驗(yàn):同學(xué)們都有一雙靈巧的小手,它不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活,在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí),你想了解它嗎?請(qǐng)舉起你的右手,并將五指伸直、張開(kāi)、用左手摸摸右手,數(shù)一數(shù),五個(gè)手指有幾個(gè)空格?(4個(gè)空格),師:在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)空格叫“間隔”。 也就是說(shuō),大小拇指在一只手的.兩端:5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?(4個(gè)間隔)。彎彎你的大拇指看:4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?(4個(gè)間隔);把大、小拇指一齊彎彎看:3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?(4個(gè)間隔),那么,將5個(gè)手指換成小樹(shù),5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔(4個(gè))。
師:生活中的“間隔”到處可見(jiàn),你知道生活中還有哪些間隔嗎?(兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。)
2、引入課題:師:樹(shù)可以美化環(huán)境,清新空氣,我們要多植樹(shù)。在一條直線上種樹(shù),每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù),每個(gè)間隔的長(zhǎng)度叫間距,也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系,數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱(chēng)植樹(shù)問(wèn)題,這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹(shù)問(wèn)題”。( 揭題,板書(shū):植樹(shù)問(wèn)題)
二、探究規(guī)律,解決問(wèn)題。
1、找出兩端都種樹(shù)的規(guī)律
植樹(shù)問(wèn)題情景1,師出示:例1.同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?師:請(qǐng)同學(xué)們默讀題目,誰(shuí)來(lái)分析一下這道題的條件、問(wèn)題、關(guān)鍵詞和單位?要求一共需多少棵樹(shù)苗?先要知道兩端都栽樹(shù),棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系?要解決這個(gè)問(wèn)題,實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn), 但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大,不好驗(yàn)證,在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。
假設(shè)路長(zhǎng)只有10米、15米、20米,每5米栽一棵,兩端都栽:(兩端就是路的兩頭),要栽幾棵呢?(小組合作用畫(huà)線段圖來(lái)表示小路,假設(shè)路10米,每隔5米種一棵,這條小路平均分成了幾個(gè)間隔??jī)啥硕荚裕瑪[幾棵小樹(shù)呢?)師:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察,兩端都栽樹(shù),栽樹(shù)的棵數(shù)與平均分成的間隔數(shù)誰(shuí)多誰(shuí)少呢?(棵數(shù)都比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比棵數(shù)少1)師問(wèn)為什么兩端都種樹(shù),棵樹(shù)只比間隔數(shù)多1呢?(因?yàn)閺囊欢丝催^(guò)去,棵數(shù)和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng),一端只多了一棵樹(shù)。)已知間隔數(shù)怎樣求棵數(shù)呢?出示并板書(shū):兩端都栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1)考考你:如果這條路是25米、每隔5米栽一棵,各要平均分成幾個(gè)間隔??jī)啥硕荚,栽幾棵?shù)呢?30米呢?
師:現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹(shù),棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來(lái)解決例1中的問(wèn)題,在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹(shù)苗?生:100÷ 5 = 20 (個(gè)間隔)20+ 1= 21(棵)。利用兩端都栽樹(shù),
棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹(shù)的問(wèn)題。
三、應(yīng)用規(guī)律,走進(jìn)生活。
走進(jìn)生活:
。ㄒ唬┠繕(biāo)檢測(cè):
1.排列在同一條直線上的16棵樹(shù)之間有( )個(gè)間隔。 2.從第1棵樹(shù)到最后1棵樹(shù)之間有30個(gè)間隔,一共有( )棵樹(shù)。
3.在一條全長(zhǎng)200米的小路一邊植樹(shù),每隔4米種一棵(兩端要種),一共需多少棵樹(shù)苗?
。ǘ╆J關(guān)題
1、工人叔叔準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)200米的大橋一側(cè)安裝路燈,每隔40米安裝一盞,問(wèn)共需安裝幾盞?
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。12時(shí)敲12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間?
3、5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站?
4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階,小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階?
5、15個(gè)軍人站成一列,每?jī)蓚(gè)軍人間距離為1米,這列隊(duì)伍有多長(zhǎng)?
四、總結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你們有什么收獲?
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
實(shí)地考察
六、板書(shū)設(shè)計(jì):植樹(shù)問(wèn)題
兩端要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1;
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
教材分析:本冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題”包含三個(gè)問(wèn)題(兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽),主要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法,通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教材第106頁(yè)例1通過(guò)學(xué)生熟悉的植樹(shù)情境,引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖,經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、抽象等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,探索間隔與點(diǎn)之間的數(shù)量關(guān)系,建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,再運(yùn)用模型解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的全過(guò)程。
教學(xué)內(nèi)容:人教版義務(wù)教育教科書(shū)五年級(jí)上冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過(guò)生活中的事例。重點(diǎn)理解植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都栽”情況,理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系及其變化規(guī)律。
2、通過(guò)具體問(wèn)題的解決過(guò)程,經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力,感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法,積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、能運(yùn)用規(guī)律或策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過(guò)程,建立數(shù)學(xué)模型,并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,小樹(shù)和小路模型
教學(xué)過(guò)程:
一、談話引入
1、師:你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎?(植樹(shù)節(jié))植樹(shù)有什么好處呢?
2、揭題課題:今天我們就來(lái)研究有關(guān)植樹(shù)的問(wèn)題。(板書(shū)課題:植樹(shù)問(wèn)題)
二、探究新知
1、提出問(wèn)題,猜想規(guī)律。
出示情境圖:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹(shù),每隔5m栽一棵(兩端都栽)。一共要栽多少棵樹(shù)?
引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
學(xué)生嘗試解答:你認(rèn)為一共需要多少棵樹(shù)?你是怎樣想的?
提出質(zhì)疑:對(duì)嗎?我們需要檢驗(yàn)一下。
引導(dǎo)學(xué)生提出研究設(shè)想。
看來(lái)這個(gè)問(wèn)題值得我們研究,可100m有點(diǎn)長(zhǎng),研究起來(lái)不方便,怎樣才能使我們的研究方便呢?(對(duì),我們可以先研究20m的小路一邊栽樹(shù)情況)
2、動(dòng)手操作,探究規(guī)律。
。1)研究在20m的小路上栽樹(shù)的問(wèn)題。
學(xué)生利用手中的學(xué)具擺一擺,或者畫(huà)一畫(huà)線段圖,看看每個(gè)5m栽一棵,一共要栽幾棵。
。2)研究30m、35m、40m……小路上的植樹(shù)情況,完成手中的`表格。
3、討論交流,總結(jié)規(guī)律。
仔細(xì)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和棵數(shù)之間有什么關(guān)系?
先同桌交流,再全班交流。(棵數(shù)=間隔數(shù)+1)
4、解決問(wèn)題,運(yùn)用規(guī)律。
。1)解決課本第106頁(yè)例1,“在100m的小路一邊植樹(shù),每隔5m栽一棵。一共需要栽多少棵樹(shù)?
。2)思考:如果是“兩邊都植樹(shù)”,那一共需要多少棵樹(shù)呢?
三、深化提高
智力大闖關(guān)
第一關(guān):
1、學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的小道,計(jì)劃在道路一旁栽樹(shù),每隔3米栽一棵(兩端要栽)。一共要栽多少棵樹(shù)苗?
2、在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一盞。一共要安裝多少盞燈?
第二關(guān):
1、園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
2、1路公共汽車(chē)從新城到老城設(shè)有10個(gè)站臺(tái),每相鄰兩個(gè)站臺(tái)之間的距離為1千米。1路公共汽車(chē)的行駛路線全長(zhǎng)多少千米?
第三關(guān):
1、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下,敲完需要多長(zhǎng)時(shí)間?
2、一條路原有木電線桿46根,每?jī)筛g相隔12米。現(xiàn)在要全部換成水泥電線桿,如果每?jī)筛娋桿之間間隔20米,需要多少根水泥電桿?
四、回顧總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有哪些問(wèn)題?你是用什么方法來(lái)獲取這些知識(shí)的?
五、拓展延伸
假如只栽一端,或者兩端都不栽,棵數(shù)與間隔數(shù)又有什么樣的關(guān)系?想研究嗎?那么請(qǐng)同學(xué)們用今天學(xué)到的方法課后研究研究,好嗎?
六、板書(shū)設(shè)計(jì)植樹(shù)問(wèn)題
(線路一側(cè),兩端都栽)
間隔數(shù)=總長(zhǎng)÷間距
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
四年級(jí)數(shù)學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
教學(xué)內(nèi)容:
四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁(yè)例1
教學(xué)目標(biāo):
1.利用生活中的問(wèn)題,通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。
4、 通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.利用生活中的問(wèn)題,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系,并能利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
3.提高解決問(wèn)題,讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)、具準(zhǔn)備:課件、尺子等。
教學(xué)過(guò)程:
一、游戲問(wèn)答,認(rèn)識(shí)“間隔”
1.同學(xué)們,我們先做個(gè)游戲請(qǐng)你們伸出一只手張開(kāi)手指,仔細(xì)觀察。
2、 把你的手放好,我們進(jìn)行快速問(wèn)答:五個(gè)手指幾個(gè)空?4個(gè)手指幾個(gè)空?2個(gè)手指幾個(gè)空?3個(gè)手指幾個(gè)空?一個(gè)手指幾個(gè)空?
3、 這4個(gè)“空”也可以說(shuō)成4個(gè)“間隔”,5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔, (全班一起找)通過(guò)剛才我們找手指數(shù)和間隔數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。(手指數(shù)比間隔數(shù)多1或間隔數(shù)比手指少1。)
4、今天我們就一起來(lái)研究生活中跟間隔密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境:
1、最近我們的學(xué)校發(fā)生了很多的變化,新修建的操場(chǎng)旁有一條小路需要同學(xué)們發(fā)揮聰明才智來(lái)綠化、美化我們,現(xiàn)在請(qǐng)你來(lái)當(dāng)設(shè)計(jì)師,你對(duì)自己有些信心嗎?現(xiàn)在我們一起來(lái)了解一下設(shè)計(jì)的內(nèi)容和要求。
2、多媒體出示題目:學(xué)校操場(chǎng)邊有一段長(zhǎng)20米的.小路,學(xué)校打算在小路一邊植樹(shù)(兩端都栽)并且每?jī)煽脴?shù)之間的距離都相等。請(qǐng)按照要求設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。并說(shuō)明設(shè)計(jì)理由、
3、從屏幕中你獲得了哪些信息?你認(rèn)為在設(shè)計(jì)時(shí)需要特別注意什么?你能解釋什么是兩端嗎?
。ǹ傞L(zhǎng)20米兩端都栽間距相等)
4、在分組探討前,請(qǐng)先商量好準(zhǔn)備每隔幾米栽一棵,然后動(dòng)動(dòng)手、動(dòng)動(dòng)腦,看用什么方法能夠又快又好的解決這個(gè)問(wèn)題。(同桌合作)
5、學(xué)生活動(dòng),教師巡視指導(dǎo)。
三、探討新知:
1、誰(shuí)能展示一下你的設(shè)計(jì)才能,注意說(shuō)明白你是每隔幾米栽一棵?一共需要多少棵樹(shù)?你是怎樣獲得這個(gè)結(jié)果的?
2、學(xué)生交流匯報(bào)(畫(huà)線段圖法、計(jì)算法)
3、 教師介紹講解概念:總長(zhǎng)、間距、段數(shù)、棵數(shù)(并隨機(jī)板書(shū))
4、用多媒體演示線段圖的推理過(guò)程。
在設(shè)計(jì)方案、交流方法的過(guò)程中,老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)沒(méi)有畫(huà)線段圖,而是直接列出了算式,他們一定找到了規(guī)律,我們現(xiàn)在也一起來(lái)找一找這個(gè)規(guī)律是什么。
總長(zhǎng)20米,間距10米,有幾段幾棵。
總長(zhǎng)20米,間距5米, 有幾段幾棵。
總長(zhǎng)20米,間距4米, 有幾段幾棵。
總長(zhǎng)20米,間距2米, 有幾段幾棵。
5、學(xué)生交流,教師總結(jié)并板書(shū):
棵數(shù)總比段數(shù)多1,段數(shù)總比棵樹(shù)少1。
總長(zhǎng)÷間距=段數(shù)段數(shù)+1=棵數(shù)
6、當(dāng)總長(zhǎng)是20米時(shí),我們可以用線段圖來(lái)解決,當(dāng)路段變長(zhǎng)是1000米、2000米時(shí),就不能這樣做了,就需要用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決這樣的問(wèn)題。
7、 多媒體出示例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要栽多少棵樹(shù)苗?
(1)了解題目?jī)?nèi)容。
(2)學(xué)生獨(dú)立思考,全班交流。
8、剛才我們所提到的手指數(shù)和間隔數(shù)分別相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的哪個(gè)數(shù)量呢?生活中不止是植樹(shù)問(wèn)題包含著間隔現(xiàn)象,在其他方面也廣泛存在,你能舉出這樣的例子嗎?(鋸木頭、路燈、表面上的間隔和數(shù)字……)
9、下面我們就一起來(lái)解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題:(獨(dú)立思考解決,全班交流)
①同學(xué)們做早操,某行從第一人到最后一人的距離是24米,每?jī)扇酥g相距2米,這一行有多少人? (獨(dú)立思考解決,全班交流)
、诶罾蠋煆囊粯侨ツ嘲嘟淌遥孔咭粚訕怯24個(gè)臺(tái)階,共走了48個(gè)臺(tái)階。你知道李老師去幾樓嗎? (獨(dú)立思考解決,全班交流)
③5路公共汽車(chē)行駛路線全長(zhǎng)12千米,相鄰兩站的距離是1千米。一共應(yīng)該設(shè)置幾個(gè)車(chē)站?(獨(dú)立思考解決,全班交流)
、茉谝粭l全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?
聽(tīng)老師讀題你自己再讀一讀,你發(fā)現(xiàn)這道題與我們剛才所解決的問(wèn)題有什么不同?有什么特別需要注意的詞語(yǔ)?(2千米 兩旁)學(xué)生獨(dú)立思考后,全班交流方法。
四、拓展例題,訓(xùn)練思維:
1、多媒體出示例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)()米的小路一邊植樹(shù),每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要栽21棵樹(shù)苗、
。1)了解題意,解決問(wèn)題。(21-1=20段20×5=100米)
(2)學(xué)生質(zhì)疑:為什么用21-1=20 算出的是什么?為什么要減1?
(3)我們所解決的這個(gè)問(wèn)題跟剛才我們解決的例1有什么不同?
(不論是要算出棵數(shù)還是總長(zhǎng)都要先知道段數(shù),然后根據(jù)問(wèn)題列出算式)
2、思維訓(xùn)練:
、俚谝粋(gè)同學(xué)到第二個(gè)同學(xué)之間的距離差不多是1米,那么,第一個(gè)同學(xué)到第五個(gè)同學(xué)的距離是多少米?
②園林工人沿公路一側(cè)植樹(shù),每隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
3、出示劉翔的圖片,展示劉翔競(jìng)賽的過(guò)程引出問(wèn)題:中間共有10個(gè)欄,欄間距離為12、2米,請(qǐng)你們算出從第一欄架到最后一個(gè)欄架有多少米嗎?
五、課堂總結(jié):今天我們一起探討學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況,談一談你的收獲有哪些。其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題里還有許多有趣的知識(shí),如植樹(shù)時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不栽,在圓形的球場(chǎng)一周栽樹(shù)以及圍棋盤(pán)上擺棋子的問(wèn)題等 ,這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開(kāi)動(dòng)腦筋,積極思考才能找到解決問(wèn)題的好方法。
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