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《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計（通用14篇）
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常要開展教學(xué)設(shè)計的準(zhǔn)備工作，教學(xué)設(shè)計是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對象的特點，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設(shè)想和計劃。教學(xué)設(shè)計要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 1
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第61至63頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
結(jié)合具體情境，學(xué)會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系以及學(xué)過的有關(guān)圖形計算公式與運算定律。
2、過程與方法
經(jīng)歷由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的探究過程，體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，培養(yǎng)符號化思想，發(fā)展抽象概括能力。
3、情感態(tài)度與價值觀
感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
會用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。
教學(xué)難點：
理解含有字母的式子既表示結(jié)果也表示關(guān)系。
教具：
課件、撲克牌、大小不同的長方形紙
教學(xué)過程
一、展示資料，復(fù)習(xí)舊知
�。ú贾脤W(xué)生課前做有關(guān)“字母”的收集）
1、小組交流收集的資料
師：這些字母表示什么意思
全體交流，總結(jié)。
2、師：誰說說在生活中使用字母有什么好處
�。�1）教師出示撲克牌中的J、Q、K，讓學(xué)生說一說各表示了什么數(shù)？（板書：特定的數(shù)）
�。�2）教師出示乘法結(jié)合律、乘法交換律，乘法分配律的.字母表達式（板書：運算定律）
3、師：可見，不管是在生活中還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，字母的運用都是十分廣泛的。今天老師就和同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)更多與字母有關(guān)的知識。（板書：字母表示數(shù)）
設(shè)計意圖：不管是在生活中，還是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對字母都已不陌生。通過課前對相關(guān)信息的收集、交流，了解學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，確定和把握新知的教學(xué)起點。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知
1、課件展示兩只小青蛙站在池塘的荷葉上。
師：1只青蛙4條腿，那么2只呢？誰能說一說？
生：2只青蛙8條腿。
師：3只、4只、5只…呢？這首歌唱得完嗎？
2、教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)的優(yōu)點。
師：那么有沒有什么符號可以表示1只青蛙也可以表示100只青蛙呢？
師：你想用哪個字母來表示呢？你認為這個字母可以表示多少只青蛙？
師：這個數(shù)是不確定的，是可以產(chǎn)生變化的
設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特點，以學(xué)生熟悉的兒歌入手，增加了數(shù)學(xué)活動的趣味性。
3、體會用字母表示數(shù)量關(guān)系
師：青蛙的只數(shù)我們可以用字母來表示，那青蛙的腿數(shù)又能怎么表示呢？
生：a只青蛙a條腿
師：我看不行，青蛙的只數(shù)不能和腿數(shù)一樣呀。
生：a只青蛙b條腿。
師：我看還是不行，不能確定這些青蛙有多少條腿呀？
生：a只青蛙有4×a條腿。
師：沒錯，這樣就能表示出青蛙的只數(shù)和腿數(shù)的關(guān)系了。
師：不同的字母可以表示不同的數(shù)，那我可以說2只青蛙3張嘴，4只眼睛，5條腿嗎？
師：我們能不能用字母來表示青蛙的數(shù)量，同時還能表示出與它的數(shù)量相對應(yīng)的嘴，眼睛、腿的數(shù)量呢？
師：如果要算48只青蛙的嘴、眼睛、腿的數(shù)量，你會用什么方
法計算？
師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（含有字母的算式可以表示另一個結(jié)果，還可以體現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系）
4、用字母表示數(shù)的簡便方法
�。�1）師：現(xiàn)在我們再把這首兒歌唱一遍，好嗎？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)在唱的過程中a×2與a×4的地方特別不順暢
師：如果把“×”簡化就會更方便，聽聽智慧老人是怎么說的？
智慧老人：a×2通常寫作2·a或2a，數(shù)字一般寫在字母前面。
�。�2）學(xué)生齊唱：n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿。
5、師：你能用智慧老人介紹的簡便方式來表示我們收集的運算定律嗎？
學(xué)生用字母表示運算定律
6、說一說生活中什么時候還會用到字母表示數(shù)。
學(xué)生舉例：媽媽的年齡=26十n等，三，鞏固練習(xí)，拓展提高
1、讓學(xué)生猜猜老師的年齡。（課件出示教師與孩子的合影）
老師比孩子大24歲，那老師今年幾歲了？
當(dāng)孩子1歲時，老師是（）歲：當(dāng)孩子2歲時，老師是（）
歲…當(dāng)孩子n歲時，老師又是（）歲。
師：這里的n可以是任意的數(shù)嗎？為什么
設(shè)計意圖：在讓學(xué)生進一步體會含有字母的算式可以表示數(shù)量關(guān)系與結(jié)果的過程中，也讓學(xué)生體會到變化的數(shù)具有一定的范圍，要根據(jù)實際進行判斷。
2、用字母表示有關(guān)圖形的面積或周長的計算公式。
�。ń處煶鍪敬笮〔煌拈L方形紙）
師：要計算出以上大小不一的長方形的周長和面積，你能運用今天所學(xué)的知識寫出計算公式嗎？
生：C=（a+b）×2或C=2（a+b），S=ab
師：你能根據(jù)以上的方式寫出正方形的周長和面積的計算公式嗎？
生：C=4×a或C=4a，S=aXa
師：還有沒有更簡便的表示方式呢？同學(xué)們課后可以查一查資料。（板書：計算公式）
四、課堂總結(jié)
1、說說本節(jié)課你的收獲？
2、對于字母你還想知道什么？
五、板書設(shè)計：
字母表示數(shù)
特定的數(shù)：K=13Q=12 J=11A=1
運算定律：乘法結(jié)合律（ab）c=a（bc）
加法結(jié)合律a十b+c=a十（b+c）
乘法交換律ab=ba
加法交換律a十b=b+a
乘法分配律ab+ac=a（b+c）
計算公式：長方形周長C=（a+b）×2=2（a+b）
長方形面積S=ab
正方形周長C=4a
正方形面積S=a×a
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 2
教學(xué)目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握加法交換律和加法結(jié)合律，并會用字母表示他們，會用加法的交換律和結(jié)合律進行簡便運算。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析以及自學(xué)的能力，掌握一定的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)重難點：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較、自主學(xué)習(xí)的方式探索、理解并掌握加法結(jié)合律。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析以及自學(xué)的能力。
教學(xué)過程：
一、課前復(fù)習(xí)
師：上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用字母表示計算公式、數(shù)量關(guān)系，請同學(xué)們獨立在練習(xí)本上完成以下題目：(用字母表示課件出示)
二、新授
1.情境導(dǎo)入
師：同學(xué)們，這個寒假我們學(xué)校的圖書館又運來了一些新書，現(xiàn)在這些新書已經(jīng)上架了并被老師們貼上了精美的標(biāo)簽想不想一起去看看?生：想。
2.自主探索
師出示情境圖提問：從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些和咱們數(shù)學(xué)有關(guān)系的信息?生1：科技書有475本。生2：故事書有282。生3：文藝書有225本。
師：同學(xué)們的眼睛真亮，發(fā)現(xiàn)了這么多的數(shù)學(xué)信息，那么根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出那些數(shù)學(xué)問題?
問題1：科技書和故事書一共有多少本?
問題2：故事書和文藝書一共有多少本?
問題3：科技術(shù)和文藝書一共有多少本?
問題4：科技書比故事書多幾本?
方法一：(475+225)+282
方法二： 475+(282+225)
師生共同分析兩種方法在計算方法、結(jié)果、解題思路上的'相同點不同點。
指生回答你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
生：我發(fā)現(xiàn)在加法算式中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩數(shù)相加，再加第一個數(shù)，計算出來的結(jié)果是一樣的。
師：這個規(guī)律在其他算式里是不是也適用呢?請同學(xué)們在自己的練習(xí)本上試著寫幾個這樣的例子驗證一下。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律叫做加法結(jié)合律。你能用自己喜歡的字母把它表示出來嗎?在練習(xí)本上寫一寫。(板書：加法結(jié)合律) (a+b)+c=a+(b+c)師：學(xué)習(xí)了加法的結(jié)合律，
第七個問題解決了。咱們來看第一個問題：科技書和故事書一共有多少本?找兩位同學(xué)到黑板上做，其他同學(xué)做到自己的練習(xí)本上。生：它們的加數(shù)交換了一下位置，和沒變。
師：這就是我們今天學(xué)的第二個規(guī)律------加法的交換律。兩個數(shù)相加，交換它們的位置，和不變。
三、總結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課收獲了什么?
四、布置作業(yè)
課本自主練習(xí)第5題
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 3
學(xué)情分析：
借助符號表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，是代數(shù)的一個基本特征，同時也是學(xué)生由算術(shù)思維飛躍到代數(shù)思維一個新開端。本節(jié)課字母表示數(shù)，首次為學(xué)生開啟了代數(shù)知識這一新的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，是以后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識的重要基石，其作用與地位不言而喻。教學(xué)中首先讓學(xué)生通過讀兒歌逐步發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，充分感受到永遠也讀不完從而產(chǎn)生探究新方法的需求，然后給學(xué)生充分的時間和空間，讓他們通過自主合作、交流、探究，真正經(jīng)歷用字母表示數(shù)這種方法形成的過程，感受用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性，發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)，能化繁為簡，化難為易，在體驗探究的樂趣的同時，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、比較、分析以及抽象概括的能力。
教學(xué)目的：
1、在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量。
2、在探索用字母表示數(shù)的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的`方法、作用和優(yōu)越性。
3、在學(xué)習(xí)過程中逐步感受符號化思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
4、讓學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作精神。體驗數(shù)學(xué)的簡潔美，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重點：
體會用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象概括（即符號化）的過程
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景
同學(xué)們，老師今天遇到了一個難題，有一首兒歌，我怎么也說不完，你們來幫我好嗎？（出示PPT主題圖及兒歌）
二、探究新知
1、用字母表示數(shù)
學(xué)生齊讀兒歌《數(shù)青蛙》，師：你們能把兒歌說完嗎？那大家能不能想辦法用一句話把兒歌說完呢？指名回答：生1：幾只青蛙幾張嘴。生2：無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴，那大家能不能用簡潔的語言來概括一下這首兒歌呢？同桌討論，（教師巡視指導(dǎo)，適當(dāng)說出可以用字母表示數(shù)）。指名匯報：a只青蛙a張嘴大家真厲害。一句話就幫我把難題解決了。這里的字母都表示了什么？對：這里的字母都用來表示數(shù)，這節(jié)課我們就一起來研究用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)）。那么這里前面的a表示什么（青蛙的只數(shù)）后面的一個a表示什么（青蛙嘴的數(shù)量）。前面的a和后面的a一樣嗎？（在同一個問題中一個字母表示的是相同的數(shù)）。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、借助生活中的實例，體會用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進行表達和交流。
2、在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思維方法。
3、學(xué)生在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作的精神。
教學(xué)重點：
理解字母表示數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
探索規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、表格……。
教學(xué)過程：
1、談話引入
很高興能有機會和我們某某小學(xué)某某班的同學(xué)一起上這節(jié)數(shù)學(xué)課，請大家看大屏幕，老師為了給大家上好這節(jié)課，(課件)我用了a天時間備課，b個小時做課件，看到張老師的話，你有什么想說的嗎?
生：字母
師：字母表示的是什么?
生：表示的是數(shù)
師：這節(jié)課我們就一起來研究字母表示數(shù)(板書：字母表示數(shù))。
看來我們班的同學(xué)既善于觀察，又愛動腦筋，我很喜歡你們，很想和你們交朋友，誰愿意告訴老師你叫什么名字?今年幾歲了?(生說，對其中一個。)
活動(一)“猜年齡” 在加法中體會用字母表示數(shù)
(1) 體會用字母表示數(shù)
我把你的名字和年齡寫在黑板上好嗎?(師板書)
去年他幾歲呢?前年幾歲呢?最小的時候幾歲啊?明年某某同學(xué)幾歲?再過一年呢?
觀察黑板上的數(shù)字你發(fā)現(xiàn)了什么?(一個比一個大;沒有相同的……)這是一些變化的數(shù)。
師：還有誰能繼續(xù)往下說?這么多同學(xué)想發(fā)言，那張老師就在黑板一直寫下去，怎么樣?(黑板寫不下、麻煩)
既然說不完，又麻煩，誰能想出一個最簡潔的辦法來表示某某同學(xué)的年齡呢?、
生：用字母表示。
師：用什么字母呢?
師：你想的辦法可真好!用一個小小的字母就把這么多數(shù)都概括進去了，他的威力可真大，
師：除了用字母a來表示某某同學(xué)的年齡，還可以用其他的嗎?(b.c.d……)所有的字母都可以。 師：n可以是哪些數(shù)呢?(生：2、6、9、21、56……)那么這兒的.n可以是哪些數(shù)呢?(生： n不可能是200，因為人一般活不到200 歲。學(xué)生產(chǎn)生爭議)
師生總結(jié)：字母可以表示任何數(shù)，但用字母表示生活中的數(shù)量時，字母所取的數(shù)要符合生活實際。
小練習(xí)
師：誰還能用字母表示我們身邊的數(shù)量呢?(生舉例)
師：你覺得用字母怎么樣?(方便、簡潔……)
師：這種方法這么好?想知道是誰發(fā)明的嗎?(課件)
法國的數(shù)學(xué)家——韋達
他是第一個有意識地和系統(tǒng)地用字母來表示數(shù)的人，是他確定了符號代數(shù)的原理與方法。在歐洲他被稱為“代數(shù)學(xué)之父”。
(2) 體會含有字母的式子
剛才有幾個同學(xué)介紹了自己，我也和大家做一下介紹，我叫張丹，來自遼陽市，叫我張老師就可以了，年齡嗎?你們猜猜(25、26、28)
到底誰猜得最接近呢?告訴大家，張老師比某某大17歲，你知道我今年多大年齡嗎?能用一個式子表示嗎?當(dāng)某某同學(xué)10歲時，張老師多大,用式子表示。當(dāng)某某同學(xué)12歲時呢?
某某的年齡 張老師的年齡
1 1+17
…… ……
10 10+17
11 11+17
12 12+17
13 13+17
… …
師：你還能繼續(xù)往下寫嗎?好，拿出練習(xí)本開始寫吧。(全班學(xué)生寫)
師：有的同學(xué)已經(jīng)不再寫了，為什么?是不是發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)和你的小組同學(xué)交流一下。(小組交流)
師：說說你們組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)。(同學(xué)匯報，師板書)
(學(xué)生匯報時，1、指導(dǎo)學(xué)生邊寫，邊說當(dāng)某某同學(xué)幾歲時，老師多大。
2、當(dāng)學(xué)生說出當(dāng)某某同學(xué)n歲時，張老師n+17歲時，師追問，為什么?
3、學(xué)生說出，因為學(xué)生的年齡在變化，老師的年齡也是變化的，但老師與學(xué)生的年齡差是永遠不變的，當(dāng)某某同學(xué)n歲時，張老師的年齡就是n+17歲。還誰說一說n+17表示什么?為什么?(強化)n+17既可以表示張老師的年齡，也可以看出老師比同學(xué)大17歲。 4、指出在這里，你們把變化的量用字母來表示，不變的量不變。
5、這里的n是同一個數(shù)嗎?同一道題一個字母表示同一個數(shù)。
小練習(xí)
我們用字母和含有字母的式子表示了數(shù)，張老師n歲時，某某同學(xué)的年齡就是(n-),那么上一道題中的n和這一道題中的n表示的是同一個數(shù)嗎?(總結(jié)出不是同一道題，同一個字母表示的不是同一個數(shù)。)你也能用我們身邊的數(shù)量，說一個含有字母的式子嗎?(鼓勵學(xué)生用加減乘除)
活動(二)填表格
師：下面請同學(xué)們看大屏幕(課件陸續(xù)出現(xiàn)三根小棒，組成三角形)同學(xué)們看見了什么?(三根小棒組成了三角形)一個小小的三角形里也隱藏著有關(guān)字母的秘密，想知道嗎?下面請同學(xué)完成表格。(課件出示表格)看看你有什么發(fā)現(xiàn)
1、匯報
師：誰愿意和大家說說你的發(fā)現(xiàn)?(生匯報：我們可以看出三角形的個數(shù)在不斷的變化，小棒的根數(shù)也在不斷的變化，但是擺一個三角形要用小棒的根數(shù)始終不變。我們小組用表示三角形的個數(shù),用×3表示要用小棒的根數(shù)。)
2、簡寫方法
師小結(jié)：n×3還有更簡便的寫法，誰見過?
在乘法算式中，當(dāng)字母與數(shù)字相乘的時候，我們可以將乘號簡化為一個小圓點，也可以省略不寫。當(dāng)省略乘號時，數(shù)字應(yīng)寫在字母的前邊。例如：n×3寫作3.n或3n。
小練習(xí)：8×x簡寫成 67×y簡寫成
是不是所有的含有字母的式子都能簡寫呢?(生總結(jié)出：加號、減號和除號不能省略。)
三、實踐運用，鞏固新知。
師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得真不錯，咱們到快樂廣場去輕松一下(課件)
1、同學(xué)們能看懂線路圖中的x米和y米，分別表示什么嗎?你想去哪?從人口出發(fā)，要走的路程是多少米?
2、生活館
(1)一件上衣a元，一條褲子比一件上衣便宜12元，一條褲子 元。
(2)超市里的商品可真多，一個作業(yè)本要1元，笑笑買了a本，要用( )元。
(3)一輛公共汽車上原來有15人，到新街車站下去x人，又上來y人，現(xiàn)在車上有 人。 (4)有m個蘋果，每盤6個，可以裝在( )個盤子里。
3、音樂吧
隨音樂說兒歌。
生：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿;
兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿;
三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿;
你能用一句話說一說這首兒歌嗎?
4、圖形館
用字母a表示我的長，用字母b表示我的寬，用字母c表示我的周長，用字母s表示我的面積，你能試著寫出我的周長和面積公式嗎?
C=2(a+b) s=ab
用字母a表示我的邊長，用字母c表示我的周長，用字母s表示我的面積，你能試著寫出我的周長和面積公式嗎?
C=4a s=aa=a2
5、智慧屋
用小正方形擺圖形，并尋找所擺圖形的個數(shù)與所需小正方形數(shù)的規(guī)律。
同學(xué)們你們在快樂廣場里玩的高興嗎?(高興)
四、總結(jié)
結(jié)束語：那你覺得自己這節(jié)課表現(xiàn)的怎么樣?如果用a表示非常滿意;用b比較滿意;用c表示有點遺憾。請你對自己今天這堂課的表現(xiàn)的滿意程度做個選擇，說說滿意在哪里，遺憾在哪里，有什么希望。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 5
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上，進一步認識用字母表示運算定律和計算公式。理解一個數(shù)的平方的含義。
過程與方法：使學(xué)生能夠用語言表達運算定律和字母公式，能夠?qū)?shù)字代入字母公式中進行計算，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度與價值觀：向?qū)W生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：能用字母表示運算定律和公式，并能根據(jù)字母公式求值。
教學(xué)難點：理解一個數(shù)的平方的含義。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、由練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生回憶：我們已經(jīng)學(xué)過哪些運算定律?并讓學(xué)生分別用語言敘述一下對應(yīng)的運算定律的具體內(nèi)容。
2、通過學(xué)生的回答，教師進行整理：學(xué)過的運算定律有：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
3、根據(jù)學(xué)生的回答完成表格。
4、師引導(dǎo)思考：在敘述時有什么感受?
(比較麻煩，有時表達不清楚。)
結(jié)合學(xué)過的知識想一想怎樣能變簡單些?
學(xué)生會想到用字母表示數(shù)。
5、揭題：那么今天我們就來繼續(xù)研究用字母表示數(shù)的相關(guān)知識。
二、互動新授
(一)教學(xué)用字母表示運算定律。
1、你能像上節(jié)課那樣，用字母把這些運算定律表示出來嗎?(出示運算定律表格)
為了教學(xué)統(tǒng)一，可以規(guī)定學(xué)生用字母a、b、c來表示數(shù)字。
先自主思考，再嘗試表示。將答案寫在教材第54頁的表上。集體訂正。
出示根據(jù)學(xué)生的回答完成的表格：
加法交換律a+b=b+a
加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律ab=ba
乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)乘號的簡寫。
先讓學(xué)生自己看教材學(xué)習(xí)，再進行交流匯報。
明確：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“、”，也可以省略不寫。如a×b=b×a，可以寫成a、b=b、a或ab=ba。
3、引導(dǎo)觀察比較：用文字?jǐn)⑹龊陀米帜副硎具\算定律有什么不同?
先讓學(xué)生自己說一說，再啟發(fā)學(xué)生小結(jié)：用字母表示運算定律，一目了然，簡明易記，也便于應(yīng)用。
質(zhì)疑：這里的a、b、c可以表示哪些數(shù)?
通過交流，引導(dǎo)學(xué)生明白：這三個字母可以分別表示我們學(xué)過的任何數(shù)。
(二)教學(xué)用字母表示計算公式。
1、出示正方形的形狀，問：這是什么?(正方形)
讓學(xué)生先說一說正方形的面積及周長的計算公式：面積=長×邊長;周長=長×4。
引導(dǎo)：正方形的面積和周長也可以用字母表示，一般情況下，用S表示面積，用c表示周長，a表示邊長。試著寫一寫用字母表示正方形的周長和面積計算公式。
讓學(xué)生自己嘗試寫出用字母表示的公式，然后再翻書看課本是怎樣表示的'。
S= a?
C=4a
2、提問：你有什么疑問?(學(xué)生可能對平方的表示不理解)
明確：S=a、a可以寫成，a?表示2個a相乘，讀作“a的平方”，所以正方形的面積公式一般寫成S= a?。
出示：3?，b?，5?，指名讓學(xué)生讀一讀，并說出各表示什么意思。
(3?讀作3的平方，表示2個3相乘，等于9;b?讀作b平方，表示2個b乘;5?讀作5的平方，表示2個5相乘，等于25。)
出示：邊長6厘米的正方形，你能計算出這個正方形的面積和周長嗎?
引導(dǎo)學(xué)生先說出用字母表示的計算公式，再計算：正方形面積的公式是S=a?，當(dāng)a=6時，S=6=?6×6=36(平方厘米)。
正方形周長的公式是C=4a，當(dāng)a=6時，C=4×6=24(厘米)。
三、鞏固拓展
1、完成教材第56頁“練習(xí)十二”第4題。
先讓學(xué)生分析信息，說一說“今天賣出多少個足球”怎么表示?(48+m)
再讓學(xué)生獨立計算第(2)、(3)小題，集體訂正。
2、完成教材第56頁“練習(xí)十二”第6題。
此題有兩個容易迷惑學(xué)生的地方：a? 6?及6×2、a×2。教師一定要引導(dǎo)學(xué)生正確區(qū)分“平方”與“2倍”：a?表示2個a相乘，即a×a;2a表示2個a相加，即a+a。
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識?有哪些收獲?
引導(dǎo)歸納：
1、用字母表示運算定律，簡明易記、便于應(yīng)用。
2、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“、 ”，也可以省略不寫。
3、a讀作：a的平方，表示2個n相乘。
作業(yè)：教材第56～57頁練習(xí)十二第5第10題。
板書設(shè)計：
用字母表示運算定律和計算公式
a×b=b×a，可以寫成a、b=b、a或ab=ba。
a讀作：a的平方，表示2個a相乘。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 6
一、教材分析：
《用字母表示數(shù)》是第五單元《簡易方程》的起始課，是從算術(shù)到代數(shù)的重要轉(zhuǎn)折點，是由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的開端，是學(xué)習(xí)"簡易方程"的基礎(chǔ)，更是今后初中代數(shù)知識的基礎(chǔ)，幫助學(xué)生進一步建立符號化思想，將使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一次質(zhì)的飛躍。它比較抽象、枯燥，學(xué)生剛開始接觸該知識點感覺有些難。如何更好地既依據(jù)教材，又創(chuàng)造性地使用教材，挖掘豐富的課程資源，創(chuàng)設(shè)富有思考性和趣味性的活動情境，引導(dǎo)學(xué)生真正參與到課堂中來，主動建構(gòu)，體驗過程，獲取新知，落實"四基"能力的培養(yǎng)。
二、學(xué)生分析
1.學(xué)生有學(xué)習(xí)新知的知識基礎(chǔ)，如：學(xué)習(xí)了字母，學(xué)過四則運算以及常見的數(shù)量關(guān)系。
2.學(xué)生知道字母在生活中的應(yīng)用，如：名稱縮寫等。
3.學(xué)生的困難是從個別到一般的抽象化的思維過程，幫助學(xué)生進一步建立符號化思想。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.知識技能目標(biāo)：結(jié)合具體情境，使學(xué)生學(xué)會用字母表示數(shù)，并懂得簡單的含有字母的式子的含義。
2.過程方法目標(biāo)：通過探索活動，感受用字母表示數(shù)的重要意義，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。
重點：會用字母表示數(shù)。
難點：理解字母表示數(shù)的意義。
四、教學(xué)過程：
(一)聯(lián)系生活實際 引入新知
感知用字母表示事物和數(shù)。
廣告上說的好："將復(fù)雜問題變簡單那是貢獻!將簡單問題變復(fù)雜呢?太累!"所以，為了將復(fù)雜化簡單，生活中常常用字母和字母的縮寫表示特定的標(biāo)志，誰還知道一些類似的例子呢?說說。課件出示CCT、SOS、M等，請同學(xué)們說說這些代表什么?它們都用什么表示?
再請看：老師看到這樣一組數(shù)特有趣：2、4、6、M、10……
你知道M表示多少嗎?
【設(shè)計意圖：盡量從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生活中生動、有趣的情境來導(dǎo)入新課，強化學(xué)生的感性認識，引導(dǎo)學(xué)生在情境中觀察、操作、交流，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)生的思維被激活，教師抓住學(xué)生的好奇心，依據(jù)教材，又創(chuàng)造性地使用教材，使教學(xué)內(nèi)容具有現(xiàn)實性、挑戰(zhàn)性， 加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。】
(二) 創(chuàng)設(shè)活動情境 探索新知
活動一：猜猜年齡
師：今天很高興與大家共同學(xué)習(xí)，愿意和老師交朋友嗎?請問你叫什么名字?我猜你今年10歲對嗎? 你們知不知道老師今年有多少歲?猜一猜。(生：……)請看我給你提供的信息。課件出示：我比你大26歲。根據(jù)這一信息你知道什么?
師：現(xiàn)在讓我們一塊進入時空隧道，研究老師與學(xué)生的年齡關(guān)系。時空隧道是可以回到過去，也可以展望未來，會研究嗎?
師：誰愿意把研究的情況告訴大家?
師：下面請同學(xué)們仔細觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么?能否想辦法用一個簡單的式子表示你們和老師的年齡關(guān)系，學(xué)生獨立學(xué)習(xí)。
引導(dǎo)得出：用字母a表示學(xué)生的歲數(shù)，老師比學(xué)生大26歲，那么a+26就是老師的年齡。
師：在這里a表示什么? a+26又表示什么?a可以是哪些數(shù)?
當(dāng)學(xué)生回答可以是任意數(shù)時，教師質(zhì)疑："a為200、210……行嗎?"讓學(xué)生思考，自由議論。在大家認同a不能取任意值時，教師出示一份小資料："吉尼斯世界記錄中"最長壽的人。
師：用字母表示數(shù)，有的時候可以表示任意的數(shù)，但在表示生活中的數(shù)的時候，有時會有一定的范圍。因為人的壽命是有限的，所以a不能無限大。
如果你們的年齡為b歲呢?老師的年齡就是(b+26)
延伸：我比同學(xué)們大26歲，那么當(dāng)老師b歲時，你能用含有字母的式子表示出你們的年齡嗎?(生：b-26)根據(jù)這個式子，請你算一算：當(dāng)老師55歲退休時，你們多少歲?想象一下那是的你在干什么?
【設(shè)計意圖：猜年齡活動中，從學(xué)生感興趣的老師猜學(xué)生的年齡和學(xué)生猜老師的年齡入手，拉近了學(xué)生與老師的距離，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。讓學(xué)生進入時空隧道來研究師生的年齡關(guān)系，留給學(xué)生較大的空間，學(xué)生有時間思考，有機會實踐嘗試，在全方位的參與中，充分體驗和經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程�！�
活動二：遨游太空
(1)激趣引入
師：同學(xué)們，近年來在我國的航天領(lǐng)域有件什么大喜事啊?中國人飛天的夢想已變成了現(xiàn)實。你知道嗎?人類的太空之旅從很早就開始了。請看大屏幕(課件顯示)
師：1969年7月21日，美國宇宙飛船"阿波羅11"號登上月球，首次實現(xiàn)了人類登上月球的夢想。剛才你看到在月球上，宇航員是跳著走路的。你知道這是為什么嗎?
學(xué)生會根據(jù)以往掌握的相關(guān)知識說明理由。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師出示有關(guān)資料："在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地球上的6倍。"由此引入例2的學(xué)習(xí)。
【評析：不但使學(xué)生知道在不同的星球上，引力的大小是不一樣的，而且激發(fā)了學(xué)生努力學(xué)習(xí)，探索宇宙奧妙的情趣。】
(2)自主學(xué)習(xí)(讓學(xué)生閱讀第49頁)
自學(xué)指導(dǎo)：請看第(2)題，看完后說一說表格中左欄和右欄各表示什么?
�、賹懸粚懀耗隳苡煤凶帜傅氖阶颖硎救嗽谠虑蛏夏芘e起的質(zhì)量嗎?
②想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)?
�、鬯阋凰悖簣D中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少?
�、芎凶帜傅某朔ㄋ闶饺绾魏唽�?
現(xiàn)在是自學(xué)競賽開始，比一比誰看得認真，坐姿端正、精力集中，3分鐘后比比誰學(xué)得快、理解得透徹、效率最高?
(3)反饋、交流。
師：表中的χ表示什么?6x呢?
�、賹W(xué)生回答"χ"可以表示哪些數(shù)后，出示一個小資料(舉重記錄)使學(xué)生再一次體會，在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范圍的。
②學(xué)生算出圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量后，教師板書：當(dāng)χ=15時，6χ=6×15=90.使學(xué)生掌握求含有字母的式子的值的正確寫法。
【評析：讓學(xué)生在獨立思考、自主學(xué)習(xí)的'基礎(chǔ)上，掌握用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，同時進一步理解式子中的字母所表示的數(shù)是有一定限制的，并能根據(jù)字母的取值求出整個式子的值�！�
�、� 含有字母的乘法算式的簡寫
在含有字母的乘法算式中，乘號可以用"."表示或省略不寫，省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母前面。
�、� 練習(xí)：省略乘號，寫出下面各式。
χ×3 5×b χ×8 1×c
_______ ______ ______ ______
�、� 你覺得用字母表示數(shù)有什么好處嗎?
(三)闖關(guān)游戲，鞏固提高
第一關(guān)：步步為營。
1.你能用含有字母的式子說說教室里的事物嗎?
【設(shè)計意圖：在課堂教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個創(chuàng)新和實踐的學(xué)習(xí)環(huán)境，從學(xué)生身邊的事件入手，既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和探究欲望，又能使學(xué)生的身心得到成功的體驗。】
第二關(guān)：過關(guān)斬將。
2.兒歌接龍
�、� 出示"數(shù)青蛙"兒歌前兩句，問：聽過嗎?誰會數(shù)?找?guī)酌瑢W(xué)進行接力比賽。
② 比賽。比賽規(guī)則：
比賽形式為接力賽，依次往下數(shù)，首尾相接;在比賽過程中誰說錯了或說的不流暢就被淘汰了，自動坐到坐位上;后邊的同學(xué)還接著他的說，最后留下的同學(xué)將獲得冠軍。其他同學(xué)給當(dāng)小老師。
�、� 采訪冠軍
你在數(shù)青蛙的過程中說的又對又快肯定有什么竅門吧，能把你的決竊告訴大家嗎?
④ 總結(jié)歸納
這首兒歌誰還能接著往下數(shù)嗎?誰能把它說完? 為什么說不完?誰能把這首永遠說不完的兒歌用一句話創(chuàng)造性地讀出來。(n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。)
第三關(guān)：八仙過海 數(shù)學(xué)日記
星期天上午，媽媽帶張華乘公交車去玩。愛思考問題的他發(fā)現(xiàn)：上車時，車內(nèi)投幣箱內(nèi)原來有n元，他們一塊上去3人，每人投幣一元，現(xiàn)在共有( )元;上車后，車上原來有χ人，到了水產(chǎn)市場門口他們一塊下去5人 ,現(xiàn)在車上有( )人。來到水產(chǎn)市場，首先映入眼簾的是可愛的小金魚，每袋裝有a條魚，3袋一共有( )條。來到市場口，有一家劉香記餃子館，他饞的直流口水，媽媽問：想吃不?想吃可要先思考問題："鍋里面有m個餃子(m為整十?dāng)?shù))，每盤裝10個，可以裝( ) 盤。"張華回答正確，媽媽表揚他�；丶液�，他和父母一塊看體育頻道，在這場籃球賽中，小姚叔接連投中χ個3分球，3χ表示( )，爸爸問他：你知道3分球嗎?他興奮地說：就是在3分線外投中一個球，得3分，看來你還是個籃球高手喲!
今天過得真開心!
【設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)設(shè)計了富有趣味性、針對性與層次性的練習(xí)，使枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)充滿了活力，同時給學(xué)生提供了一個廣闊的思維空間，真正體現(xiàn)了"人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)","不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展"的理念�！�
( 四)課堂總結(jié) 滲透思想教育
通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?那你知道是誰發(fā)明了用字母表示數(shù)的呢?
介紹"代數(shù)學(xué)之父"韋達，進行思想教育。
【設(shè)計意圖：通過總結(jié)反饋，既使學(xué)生鞏固了所學(xué)知識，又給學(xué)生提供了展現(xiàn)自我的機會;最后適時介紹代數(shù)之父韋達的故事，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)家的趣聞中汲取養(yǎng)分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，使學(xué)習(xí)活動升華到更高的境界，讓課堂煥發(fā)出生命的活力�！�
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 7
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷分式的形成過程，理解分式的概念，能辨識分式。
2、經(jīng)歷對“人群密度、幾何面積、球賽均分”等情景問題的探索，感知數(shù)學(xué)來源于生活，且用于生活。
3、通過有關(guān)問題的討論和例題的解答，會求分式有無意義，有意義，值為零的字母的取值。
4、經(jīng)歷“思考、辨析、小結(jié)”等環(huán)節(jié)的探討交流，初步形成合作學(xué)習(xí)的意識及運用數(shù)學(xué)語言的能力。
【教學(xué)重點】
分式的有關(guān)概念
【教學(xué)難點】
理解并能確定分式何時有意義，何時無意義。
【教學(xué)過程】
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
情景1：教師出示上海踩踏事件。
1、在90平方米的區(qū)域內(nèi)有233人，那么該區(qū)域的人群密度是多少？
若該區(qū)域再進入P人，那么該區(qū)域的人群密度是多少？（人群密度=某區(qū)域的總?cè)藬?shù)÷某區(qū)域的面積）
TIP：當(dāng)人群密度每平方米超過5.5人時易發(fā)生踩踏事件。
2、一個長方形的面積S平方米，長是5米，那么寬是多少米？
若把這個長方形的長減少x米，那么寬多少米？
3、林書豪在過去的一個賽季中參加了y場籃球比賽，其中投進2分球a個，3分球b個，罰球罰進了29個，則他平均每場得幾分？
教師出示上題答案設(shè)計說明：通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受到分式來源于實際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
�。ǘ╊惐人伎�，形成新知
請將剛才得到的五個代數(shù)式按照你認為的共同特征進行分類，并說明理由？
讓學(xué)生比較說出這些代數(shù)式與過去學(xué)過的整式有什么不同？（可能學(xué)生只講出有分母，教師應(yīng)適當(dāng)引導(dǎo)。）
設(shè)計說明：讓學(xué)生自己感悟分式與整式的不同，培養(yǎng)學(xué)生的歸納和表達能力。
�。ò鍟┓质剑喊堰@些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式。
�。ㄈ┍嫖鼍毩�(xí)，鞏固新知
a、b、c中選取若干個，組成一個代數(shù)式，其中一個是整式、一個是分式。
3、填空
同學(xué)們在填表的過程中發(fā)現(xiàn)了什么問題？你認為這個問題該怎么處理？
總結(jié)得出分式的意義：分式中字母的取值不能使分母為零，當(dāng)分母的值為零時，分式就沒有意義。
設(shè)計說明：通過與整式比較突出對分式概念的理解。通過討論，加深學(xué)生對分式意義的認識。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用鞏固，掌握新知
解后反思：在用分式表示實際問題時，字母的取值一定要符合實際。
變式：甲、乙兩人分別從相距20千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲的速度為a千米/時，乙的.速度為a千米/時，若甲先出發(fā)1時，問乙出發(fā)后幾時與甲相遇？
�。ㄎ澹┖献魈骄�，延伸提高
探究題：口袋里裝有若干個白球和黑球，這些球除顏色外均相同，設(shè)黑球的個數(shù)為n，白球的個數(shù)為（18—m）個，p表示從口袋中摸出一個球是白球的概率。
�。�1）你能用關(guān)于m、n的代數(shù)式來表示p嗎？它是哪一類的代數(shù)式。
（2）這個代數(shù)式在在什么條件下有意義？
�。�3）p有可能為0嗎？有可能為1嗎？如果有可能，請解釋它的實際意義。
設(shè)計說明：通過合作探究，讓學(xué)生體會到（1）分式的應(yīng)用很廣，（2）在用分式表示實際問題時，字母的取值一定要符合實際。
�。┱�?wù)勛约旱氖斋@與體會
1、分式的概念。
2、什么情況下分式有意義、無意義，分式的值為零。
3、在實際問題中應(yīng)注意什么？
設(shè)計說明：為了避免學(xué)生毫無目的、流于形式地隨意講，由教師根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)開出清單，可使學(xué)生有的放矢。
�。ㄆ撸┳鳂I(yè)
課后作業(yè)題及備選練習(xí)或作業(yè)本。
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 8
教學(xué)內(nèi)容：
人教版第九冊數(shù)學(xué)課本第86~87頁的內(nèi)容，完成練習(xí)二十一的部分題目。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)使學(xué)生對用字母表示運算定律和計算公式有進一步的認識；理解用字母表示數(shù)的意義，知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法。
2、會用簡寫或略寫乘號的方法表示數(shù)與字母相乘的式子，會利用公式求值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重點：
用字母表示運算定律和計算公式，一個數(shù)的平方的含義及讀寫法。
教學(xué)難點：
乘號的簡寫及一個數(shù)的`平方的含義。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、用字母可以表示運算定律：a+b=b+a
2、用字母表示圖形的面積計算公式；
3、用字母還可以表示人名、地名和數(shù)；
4、導(dǎo)出課題：用字母表示數(shù)。
二、探索新知
1、出示自學(xué)思考題：
�。�1）在含有字母的式子里，怎樣簡寫或縮寫？要注意什么？
�。�2）a 讀作什么？表示什么？它與2a有什么不同？
學(xué)生先自學(xué)第86~87頁，再小組交流，然后匯報
2、做一做第1、2題
3、學(xué)習(xí)例1歸納用代入字母公式求面積的計算步驟
4、做一做
5、課堂小結(jié)。
三、鞏固練習(xí)，深化知識
1、判斷
2、選擇
3、第88頁第3題
4、總結(jié)質(zhì)疑、評價
5、拓展練習(xí)
四、作業(yè)
第88頁第3、4題
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 9
教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教科書44—46頁。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認識用字母表示數(shù)的意義和作用。能用字母表示數(shù)。
2、使學(xué)生在具體情景中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。
3、通過數(shù)學(xué)活動來激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：
會用字母表示數(shù)
教學(xué)難點：
用字母表示數(shù)時省略乘號的簡便寫法。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)學(xué)。
1、師：你想知道將來長多高嗎？這個公式能幫助你（課件出示）a=（b+c）÷2×1.08
師：你想說什么嗎？今天我們從一首兒歌開始吧。青蛙兒歌（課件出示）學(xué)生齊說
1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，4只青蛙4張嘴，5只青蛙5張嘴…
師：能說完嗎？能用簡單的話來說一說。
生1：多少只青蛙多少張嘴。
生2：可以用一個字母表示。
生3：a只青蛙a張嘴。
師：你覺得這兒a可以表示什么數(shù)？（任何數(shù)）
師：可以是1.5嗎？（學(xué)生都笑了，它不能表示1個半）
師：你能說一說下面這些字母或符號表示的數(shù)是多少嗎？
2、揭示課題并板書。
�。ǘ⒆灾魈骄�，獲取新知。
1、師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常能見到用字母表示數(shù)，除了上面的例子外，你還見過哪些用字母表示數(shù)的例子嗎？（課件出示生活中的例子）
2、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)對用字母表示數(shù)有了一定的認識，那么，你們還知道用字母還可以表示什么嗎？請?zhí)顚懴卤恚ㄕn件出示）
師：你們認為哪一種能更簡潔、方便的表示乘法交換律？為什么？把你們的想法在小組里說說！
師小結(jié)：用字母表示運算定律簡明易記，便于應(yīng)用。板書：簡明易記
師：還有其它的寫法嗎？請同學(xué)們自學(xué)課本第45頁的內(nèi)容。
師：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫，注意，只是乘號可以省略不寫，其它的運算符號不能省略。
匯報板書：ab = ba（ab）c=a（bc）（a+b）c=ac+bc
4、師：字母可以表示運算定律，還可以表示計算公式。請同學(xué)們帶著問題自學(xué)課本第46頁的內(nèi)容。（課件出示問題）
�。�1）正方形面積公式用字母怎樣表示？
�。�2）正方形周長公式用字母怎樣表示？
�。�3）數(shù)字與字母相乘時，一般把什么寫在前面？
�。�4）怎樣用字母公式計算正方形的面積？它的格式是怎樣的？
匯報，板書：S=a×a=a·a= a2 S=c×4=c·4=4c
師：那我們來練習(xí)一下。課件出示
b×b=（）10×10=（）2.8×2.8=（）
5、總結(jié)簡便寫法規(guī)則
師：通過剛才的自學(xué)，關(guān)于簡便寫法我們總結(jié)出2條規(guī)則，一起讀一讀。（課件出示）
�。�1）字母與字母相乘時，可省略乘號，或記作“·”，但“·”還讀作“乘”
�。�2）字母與數(shù)字相乘時，省略乘號后，數(shù)字寫在字母的前面。
師：b×1=b對不對？學(xué)生回答：對
快速回答：4×d s×8 T×f a×c 1×k
課后練習(xí)
1、判斷練習(xí)
m×n=mn k×7=k7
c×c=2c x+x=x2 f×1=1f
2、省略符號，連線（課件）
x.2 2a
2x x×x
4a 4+a
7+7 x+x
2×a 7×2
3、用字母表示出長方形的'面積和周長。
4、數(shù)青蛙歌。（課件）
1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿
2只青蛙2張嘴，（）只眼睛，（）條腿
3只青蛙3張嘴，（）只眼睛，（）條腿
10只青蛙10張嘴，（）只眼睛，（）條腿
50只青蛙50張嘴，（）只眼睛，（）條腿
�。╪）只青蛙（n）張嘴，（2n）只眼睛，（4n）條腿
5、回到字母公式。a=（b+c）÷2×1.08
師：同學(xué)們你知道bc這兩個字母分別表示什么嗎？老師告訴你b表示父親的身高，c表示母親的身高。當(dāng)然了，人的身高和許多因素有關(guān)，將來你長多高還不能確定噢。
師：女生的身高計算公式是這樣的，僅供大家參考。a=（b×0.923+c）÷2
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 10
【教學(xué)內(nèi)容】
四年級下冊P85-86《字母表示數(shù)》。
【教材分析】
字母表示數(shù)是代數(shù)學(xué)習(xí)的首要環(huán)節(jié)，理解字母表示數(shù)的意義是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵。教材通過生動有趣的生活素材，創(chuàng)設(shè)青蛙兒歌、母子年齡、擺小棒等具體情境，引導(dǎo)學(xué)生從中 發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能用字母表示運算定律和公式，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力和抽象概括能力。
【學(xué)情分析】
用字母表示數(shù)是學(xué)生有具體的數(shù)過渡到用符號、字母表示數(shù)的認識上的一個較大的飛躍。在教學(xué)過程中要讓學(xué)生親身體驗用字母表示數(shù)這一抽象概括的過程，理解這一抽象概括的過程，體會數(shù)學(xué)的符號化思想。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合具體情境理解用字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)，感受字母的不同取值范圍，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力。
2、經(jīng)歷把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的抽象過程，體會用字母表示數(shù)的作用，感悟身邊處處有數(shù)學(xué)，初步體會數(shù)學(xué)的價值。
3、在自主探究、合作交流與比較反思中滲透對應(yīng)思想、函數(shù)思想和辨證思想，并能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題。
【教學(xué)過程】
�。ㄒ唬┰O(shè)疑激趣，展開新課。
1、活動一：說兒歌（認識用字母來表示數(shù)，初步體驗數(shù)量間的關(guān)系）。
師：“1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴……”
接下來男女生來對這首兒歌，女生說4只青蛙，男生對4張嘴。
師：你們怎么對的這么快，這么順呢？
生：老師，有多少只青蛙就有多少張嘴。
師：說的好，你們還有別的表示方法嗎？
生：幾只青蛙幾張嘴
生：n只青蛙n張嘴。
師：你用了字母來表示，能說說你的想法嗎？
青蛙的只數(shù)與嘴的只數(shù)相同，用同個字母就能表示出它們之間的關(guān)系。
師：這里的n可以是哪些數(shù)呢？
生：任意數(shù)。
師：你還能用其他的字母表示嗎？揭題并板書:字母表示數(shù)
2、活動二：猜年齡（用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系）。
師：同學(xué)們，今年你幾歲了？
師：10歲的同學(xué)請舉手，看來我們班的同學(xué)大多是10歲。（板書：同學(xué)年齡/歲10）
師：老師比同學(xué)大25歲，老師有多大？(板書：老師年齡/歲35）你們是怎么算出來的？
師：當(dāng)你們6歲時，老師的年齡你怎么算？
師：如果你們在某一歲時，老師的年齡怎么算？
同桌兩個合作，只寫出算式就可以。師巡視，拿幾個學(xué)生的講評。
表格中有一個省略號，是什么意思？
師：這些算式都有什么特點？這里的x表示誰的年齡？x+25又表示什么？從x+25中你還可以看出點什么？
生述
師：你們的年齡在變，我的年齡也在變，但我們之間始終相差（生：25歲），從哪里可以看出呢？
師：含有字母的式子既可以表示數(shù)又可以表示出數(shù)量間的`關(guān)系。那么這兒的x能表示任何數(shù)嗎？
同桌相互交流。
師小結(jié)：含有字母的式子表示生活中的數(shù)量時，字母所取的數(shù)要符合生活實際。
師：如果老師的年齡用b表示，同學(xué)的年齡怎么表示呢？
生討論、交流匯報
3、活動三、猜一猜（體會用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關(guān)系）。
師：擺1個三角形要幾根小棒？怎么算？擺2個呢？3個呢？50個呢？你想擺幾個三角形？你能像剛剛記錄年齡的表格一樣把你擺幾個三角形要需要幾根小棒的計算過程記錄下來嗎？
學(xué)生獨立完成，師巡視，拿幾個學(xué)生的講評。
師：這些算式都有什么特點？（每個算式都“×3”）
師：字母a表示什么？含有字母的這個式子a×3，又表示什么？從a×3中你還可以看出點什么？
生：a表示三角形的個數(shù)，a×3表示小棒的根數(shù)，也表示小棒的根數(shù)是三角形個數(shù)的三倍。
師：當(dāng)a是100時，需要多少根小棒？當(dāng)a是10000時，需要多少根小棒？
4、介紹乘法的簡便的寫法。
學(xué)生請打開書86頁自學(xué)。交流匯報自學(xué)情況。
�。ǘ┞�(lián)系實際、解決問題。
1、用含有字母的式子表示（補充兒歌）。
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；
4只青蛙4張嘴，8只眼睛16條腿；
師：你能用一句話表示這個規(guī)律嗎？（同桌交流）
n只青蛙（）張嘴，（）只眼睛（）條腿。
2、課本86頁第二題
3、用字母表示學(xué)過的所有圖形的計算公式。
4、用字母表示學(xué)過的運算定律
�。ㄈ┛偨Y(jié)評價，贈言勉勵
1、今天這節(jié)課你有什么收獲？
2、贈言：科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，Ａ代表成功，Ｘ代表艱苦的勞動，Ｙ代表正確的方法，Ｚ代表少說空話，對學(xué)生進行德育滲透。
板書設(shè)計：用字母表示數(shù)
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；同學(xué)的年齡教師的年齡
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系與計算公式，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡便寫法。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，進一步體會數(shù)學(xué)的抽象性、概括性與簡潔性，發(fā)展符號感。
3、讓學(xué)生在用字母表示數(shù)中感受數(shù)學(xué)的簡潔美，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。
【教學(xué)重點】
理解用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示數(shù)量。
【教學(xué)難點】
能用含有字母的式子表示數(shù)量，體會字母表示數(shù)的優(yōu)越性。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、課件依次出示：麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼。
提問：在剛才的幾幅圖片中，它們有什么共同的地方？（都含有字母）
2、課件出示：2、4、6、a、10。
提問：你能猜到這里的a是幾？
小結(jié)：根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律，我們能看出字母a表示的是一個特定的數(shù)。（板書：特定的數(shù)）
師：今天在們就試著從數(shù)學(xué)的角度研究字母，讓我們的探索從一個大家都玩過的游戲開始吧！
二、自主探究，領(lǐng)悟新知 1、用字母表示數(shù)。
課件依次出現(xiàn)：1個三角形、2個三角形、3個三角形、4個三角形
�。�1）指名說說三角形的個數(shù)和所用小棒的根數(shù)（根據(jù)學(xué)生回答，老師依次板書）
�。�2）提問：如果讓你接著擺下去，要擺出多少個三角形，要用多少根小棒了？（師相應(yīng)板書）
�。�3）追問：照這樣下去，擺的完，說的完嗎？能不能用一個式子來代表上面所有的式子呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示的式子：a×3。
�。�4）提問：這里的a表示什么意思？3表示什么意思？a×3呢？
字母a可以表示哪些數(shù)？（根據(jù)學(xué)生回答，教師相應(yīng)板書：變化的數(shù)）
�。�5）提問：除了用a表示三角形的個數(shù)，還可以用其他字母嗎？
�。�6）小結(jié)：用字母不僅可以表示特定的數(shù)，更重要、更優(yōu)越的是用字母還可以表示變化的數(shù)。
2、用字母表示數(shù)量關(guān)系。
玩猜年齡的游戲：老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示
�。�1）（板書：b b+14）猜一猜： 這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)？
請學(xué)生猜一猜，并說明猜測理由。教師相應(yīng)板書：學(xué)生 老師
�。�2）提問：根據(jù)你的經(jīng)驗這里的'b可以代表哪些具體的數(shù)？
反問：這里的數(shù)可以是500么？為什么？
（3）師：看來這個字母b啊在表示年齡時是有一定的限制的，所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。（板書：一定限制的數(shù)）看到這個式子你能聯(lián)想到什么��？比如（課件出示：當(dāng)學(xué)生2歲時，老師的歲數(shù)是多少？）
學(xué)生各自舉例說說，并算一算當(dāng)b=18時呢？
�。�4）換個角度來看：如果用字母n表示老師的歲數(shù)（板書：n），那學(xué)生的歲數(shù)又該怎么表示呢？（引導(dǎo)學(xué)生認識到可根據(jù)年齡關(guān)系來判斷）
根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：n—18
�。�5）小結(jié)：含有字母的式子不僅能表示數(shù)，還可以表示數(shù)量關(guān)系。
3、用字母表示公式。
（1）（出示一個正方形）復(fù)習(xí)正方形的周長公式和面積公式，指名回答，教師相應(yīng)板書。
�。�2）課件出示：正方形的邊長用字母a表示，周長用c表示，面積用s表示，你能用字母表示出正方形的周長與面積的計算公式么？生答，師板書：C=a×4 S=a×a
提問：這樣表示與用文字?jǐn)⑹霰容^，哪種更簡單？
（3）學(xué)生自學(xué)含有字母的乘法式子的簡寫方式。（數(shù)學(xué)書第106頁的內(nèi)容）
結(jié)合正方形的字母公式說說含有字母式子的簡寫規(guī)則。
�。�4）試一試：做“想想做做”。
�。�5）做判斷題，強化認識
強調(diào)以下幾點。
�、贁�(shù)和字母相乘時的乘號可以寫成小圓點，通常都省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的前面。字母和字母相乘時，乘號也可以寫成小圓點，通常也省略不寫。
�、谙嗤帜赶喑�，可以寫成平方的形式。
�、墼诤凶帜坏氖阶永�，加號、減號、除號都不能省略，如24+x不能寫成24x
�、軆蓚�1與任何字母相乘，通常省略不寫。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生簡寫正方形周長與面積的公式，并完成書上“想想做做”第1題。
�。�5）小結(jié)
三、鞏固運用，拓展延伸
出示快樂廣場：（圖略）說說：我想去哪兒？要走的路程是多少米？
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 12
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：使學(xué)生在問題情境中體會用字母表示數(shù)的意義與價值，會用字母與含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式，學(xué)會含有字母的乘法算式的簡便寫法。
2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程，體會字母表示數(shù)的簡潔和便利，發(fā)展符號感。
3、情感態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中體會數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
學(xué)會用含有字母的式子來表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：
理解用含有字母的'式子來表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的意義教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入
同學(xué)們，跟大家接觸將近有半個學(xué)期了，你對老師有哪些了解呢？你知道老師幾歲了？誰來猜一猜。在猜的過程中，有同學(xué)上下打量了下老師，看來，我們猜的時候不能胡亂猜，要有根有據(jù)。
二、新授
1、嘗試表示：李明、李永、李剛的年齡分別是x,x+5,2x （1）猜李明幾歲？
師：這里有位同學(xué)叫李明（板書：李明），猜一猜李明幾歲？ 生猜測
師：你能用一個符號表示嗎？ 預(yù)設(shè)：x,y,? 師：我們的數(shù)學(xué)家和大家一樣，也用字母表示。我們今天這節(jié)課就一起來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)（板書課題）
師：現(xiàn)在又來了一位同學(xué)李永（板書：李永），你能用字母表示他的年齡嗎？ 生：李永的年齡可以用y表示 PPT：李永比李明大5歲
師：如果我告訴你他比李明大5歲，現(xiàn)在李永的年齡可以怎么表示？ 預(yù)設(shè)：李永的年齡可以用y表示
李永的年齡可能用x+5表示（板書：x+5） 師：你更喜歡哪一種？為什么？
師小結(jié)：用x+5表示李永的年齡不僅更明確，并且可以知道李永比李明大5歲。我們最好加上一個括號，表示乘除不用。 師：其實x+5會說話，你聽到了嗎？ 全班說：李永比李明大5歲
師：如果李明1歲（板書），那李永幾歲？2歲呢？3歲呢？4歲呢？ 師：可以表示幾種情況？
預(yù)設(shè)：（1）很多種（2）無數(shù)種
師：如果李明1000歲，李永呢？10000歲呢？ 師：你們真敢說，你們發(fā)現(xiàn)什么問題了？ 生：人不可能活到1005歲、10005歲
師：人的歲數(shù)是有限的，但是我們可以用字母表示很多種可能。
師：李明的年齡是1歲，李永6歲......你能發(fā)現(xiàn)什么變了，什么不變？ 預(yù)設(shè)：年齡在變，但是李永比李明大5歲這一關(guān)系不變 師：看屏幕，李明x歲，李永x+5歲 師：再來一個人李剛，他的年齡是2×x 師：這個人也會說話，誰能聽懂？ 生：李剛的年齡是李明的兩倍。
PPT：李明x歲，李永x+5歲，李剛2×x歲，乘號可以省略，而且往往把數(shù)字寫在前面，寫成2x。
2、判斷：誰的年齡最小、最大。 師：想一想，誰的年齡最��？ 生：李明
師：有沒有不同意見？ 師：那誰的年齡最大？ 預(yù)設(shè)：不一定
師：究竟誰的年齡大呢？請同桌交流一下。 反饋：
師：誰的年齡最大？你是怎么想的？
預(yù)設(shè)：（1）李永的年齡最大，當(dāng)李明1歲時，李永6歲，李剛2歲
（2）李剛年齡最大，當(dāng)李明6歲時，李永11歲，李剛12歲
師：現(xiàn)在有可能是李明年齡最大，也有可能是李永年齡最大，現(xiàn)在數(shù)學(xué)變化了，還有其它可能嗎？
�。�3）李永和李剛年齡一樣而且是最大的，當(dāng)李明5歲時，李永10歲，李剛也是10歲。
師：那有沒有可能是李明的年齡最大？ 生：不可能。
師：我們走進用字母表示數(shù)的神奇變化，接下來我們繼續(xù)看 小結(jié)：通過比較我們知道誰的年齡最大是有多種可能的。
三、練習(xí)：
1、搶答
比b小8的數(shù)是（）
正方形的邊長是a，周長是（） 表示x的一半的數(shù)是（）
2、寫出三個連續(xù)的整數(shù)
師：注意看，題目的要求是？ 師：我給大家30秒的時間寫數(shù)。 反饋：
�。�1）師：你寫出了幾種？100種有可能嗎？ PPT：挑戰(zhàn)：10秒鐘寫出所有三個連續(xù)的整數(shù)。
�。�2）師：提示：今天我們走進神奇的用字母表示數(shù)的世界。 讓學(xué)生動手試寫。 預(yù)設(shè)：
生：x，x+1，x+2
3、讀兒歌
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿， 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿， 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿 師：你能用一句話把它說完嗎？
PPT：（n）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿 師：剛才是青蛙之歌，那同學(xué)之歌呢？螃蟹之歌呢？ PPT：（n）個同學(xué)（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿
（n）個同學(xué)（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿
四、總結(jié)
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 13
一、教材分析
《用字母表示數(shù)》是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識的重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是在前面學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上展開的，是數(shù)學(xué)中由“算術(shù)”向“代數(shù)”轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)折點。學(xué)生經(jīng)歷由具體數(shù)和用運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子的過程，這些都是學(xué)生理解本單元所學(xué)知識的重要基礎(chǔ)，是以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)及不等式的基礎(chǔ)，也是刻畫實際生活中數(shù)量關(guān)系的有效模型。
二、學(xué)情分析
七年級學(xué)生已經(jīng)有了用字母表示數(shù)的生活經(jīng)驗和用字母表示運算定律、幾何公式等知識經(jīng)驗，但他們頭腦中的數(shù)還是具體確定的，而字母表示的數(shù)是抽象可變的。隨著研究內(nèi)容的深入對學(xué)生抽象思維能力的要求也越來越高，這是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個難點。同時七年級學(xué)生對新知識有著新奇感，直觀形象思維突出，枯燥乏味的說教會使他們對學(xué)習(xí)失去興趣。所以，應(yīng)給學(xué)生充分的探索空間，讓他們?nèi)ブ鲃荧@取知識、學(xué)會學(xué)習(xí)。
三、教學(xué)目標(biāo)及重難點
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解現(xiàn)實情境中字母表示數(shù)的意義，初步建立符號意識；
2、會用字母表示一些簡單問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；
3、在探索規(guī)律的過程中感受從具體到抽象的歸納思想。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母和代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系的過程，引導(dǎo)學(xué)生用字母和代數(shù)式表示常見的數(shù)量關(guān)系，并體會字母表示數(shù)的意義。
教學(xué)難點：
能正確地用字母和代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系及規(guī)律等。
四、教學(xué)設(shè)計
板塊一：體會生活中圖標(biāo)字母的含義
問題1：日常生活中人們經(jīng)常用一些圖標(biāo)來傳遞某種信息，你能說說下列圖標(biāo)中的字母表示的意義嗎？（書中材料）
問題2：“小明拾到人民幣，請失者到教導(dǎo)處認領(lǐng)”。對于這則招領(lǐng)啟事，請把它填完整。
【功能分析】本板塊是在學(xué)生已有的認知規(guī)律和生活經(jīng)驗的`基礎(chǔ)上，選擇熟悉的圖片讓學(xué)生感悟生活中字母表示數(shù)的意義及好處。失物招領(lǐng)是學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生很好地體會用字母表示數(shù)的概括性。
【活動設(shè)計】問題1學(xué)生只需要獨立思考，問題2學(xué)生先獨立思考，再和同伴相互交流，比較誰的答案更合適。
【反饋方式】問題1指定學(xué)生代表回答，教師點評，問題2小組代表回答，教師歸納。
板塊二：初步體會數(shù)學(xué)中用字母表示數(shù)
問題1：有理數(shù)的加法交換律我們常用“a+b=b+a”來表示。為什么要用字母來表示？這里a、b分別表示什么？
問題2：觀察圖形，求三角形的面積。
問題3：一只青蛙4條腿，兩只青蛙8條腿……那么很多只青蛙有多少條腿，你如何來表示？
【功能分析】問題1：把兩種描述（文字和字母）進行比較，讓學(xué)生體會用字母表述更為簡潔、直觀、容易記憶，潛移默化地使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的簡潔性和概括性。問題2：通過前兩組圖形學(xué)生感受三角形底在變化，高在變化，最后體會到三角形面積公式中表示高和底的字母表示的是一個不確定的數(shù)、變化的數(shù)。問題3：通過前面的問題學(xué)生自然而然地想到用字母表示很多只青蛙，逐步形成字母意識甚至是解決問題的數(shù)學(xué)模型。
【活動設(shè)計】本板塊學(xué)生先獨立思考，再和同伴相互說說。
【反饋方式】問題1、2、3對應(yīng)的反饋方式是指定學(xué)生代表回答，其他學(xué)生補充，教師點評。
板塊三：進一步理解字母表示數(shù)
問題1：用同樣大小的小正方形紙片，按書中拼圖方式拼大正方形，并完成填空：（1）第2個圖形比第1個圖形多個正方形。
（2）第3個圖形比第2個圖形多個正方形。
�。�3）第4個圖形比第3個圖形多個正方形。
（4）第5個圖形比第4個圖形多個正方形。
�。�5）第10個圖形比第9個圖形多個正方形。
問題2：上述圖形中，第100個圖形比第99個圖形多個正方形。
問題3：上述圖形中，你能用怎樣的方式來表示隨意指定的某個圖形比它前面一個圖形多多少個正方形？
【功能分析】板塊三是通過探索規(guī)律這個載體讓學(xué)生進一步理解字母表示數(shù)。為防止學(xué)生思維受限制，先把書上圖中陰影部分的陰影去掉，預(yù)設(shè)學(xué)生各種方法，在教師引導(dǎo)下學(xué)生對圖形前后進行對比，從而發(fā)現(xiàn)方法。問題3又是一個歸納提升性問題，進一步規(guī)范用字母表示數(shù)時先要明確n的含義，鞏固字母模型解決問題的方法。
【活動設(shè)計】問題1學(xué)生先獨立思考再小組交流，問題2、3難度較大學(xué)生需要獨立思考后再小組討論，由組長整理歸納。
【反饋方式】此板塊是本節(jié)課的難點，教師在對小組活動巡視了解的基礎(chǔ)上組織交流討論，師生共同歸納得出結(jié)論。
板塊四：師生共同小結(jié)回顧本節(jié)課收獲
【設(shè)計思路】
1、情境創(chuàng)設(shè)、題目選擇、提問的設(shè)計等都要充分考慮對學(xué)生思維活動的啟發(fā)性
為了使學(xué)生從不同角度體會字母表示數(shù)，突出知識的連續(xù)性，體現(xiàn)教學(xué)的循序漸進，將教材上的情景材料分成四個板塊，根據(jù)學(xué)生的認知水平和應(yīng)用能力對教材的每個情景材料進行了探究。
2、挖掘教材的廣度和深度滲透數(shù)學(xué)思想
本節(jié)課每個板塊的情景設(shè)計都圍繞著“字母表示數(shù)”這一中心，從貼近學(xué)生生活問題入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷對情境問題進行符號的抽象和表達，滲透了符號化思想；在板塊三的設(shè)計中體現(xiàn)了從特殊到一般、具體到抽象的歸納思想方法；同時在板塊二和板塊三的探索活動中學(xué)生不斷感受數(shù)量的變化過程，初步獲得了函數(shù)的感性認識。
3、高效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計更應(yīng)反映在學(xué)生主動思維與參與上
《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計 14
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《認識方程》第一課時《用字母表示數(shù)》。
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識技能目標(biāo)：
借助生活中的實例，體會用字母表示數(shù)的必要和重要。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進行表達和交流。
過程方法目標(biāo)：
在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用字母表示數(shù)的簡明。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度目標(biāo)：
學(xué)生在動手實踐、自主探索、合作交流中獲得成功的體驗。在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)協(xié)作的精神。
三、教學(xué)重點、難點：
重點是理解字母表示數(shù)的意義。
難點是探索規(guī)律，并用字母表示一般規(guī)律的過程。
四、設(shè)計理念：
1、從有趣的問題情景出發(fā)，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中進入問題的解決中，同時設(shè)計教學(xué)程序時由簡單到復(fù)雜，逐層深入。
2、在課堂教學(xué)中，充分讓學(xué)生自主地、主動地進行作、思考歸納和互相討論，使規(guī)律、符號感得到成為學(xué)生研究的必然結(jié)果，使學(xué)生從中體味到合作與成功的快樂，由此激發(fā)其更加積極主動的學(xué)習(xí)精神和探索勇氣。
五、教法和學(xué)法：
根據(jù)課堂信息反饋理論，發(fā)揮教師引導(dǎo)探索的主導(dǎo)作用和學(xué)生積極主動參與學(xué)習(xí)過程的主體作用，以信息反饋為主線，把自學(xué)研討貫穿始終。通過舉例——觀察——驗——歸納，使學(xué)生不僅掌握本節(jié)課的知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)方法的能力。
六、教學(xué)過程：
初步感知用字母表示數(shù)的意義
教學(xué)例1。
引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察兩行圖中，數(shù)的排列規(guī)律。
問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的`?(指名口答)
2、學(xué)生自己看書解答例1的(2)、(3)小題
提問請學(xué)生思考回答：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點?(都是用一些符號或字母來表示的)
師：在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用字母來表示數(shù)。
問：你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子?
如：撲克牌，行程a、b兩地，c大調(diào)…….
七、新授：
1、學(xué)習(xí)用字母表示運算定律和質(zhì)的意義和方法。
教學(xué)例2：
(1)學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲎约河∠笞钌畹囊粋�運算定律。
(2)如果用字母a、b或c表示幾個數(shù)，請你用字母表示這個運算定律。
(3)當(dāng)用字母表示數(shù)的時候，你有什么感覺?
看書45頁“用字母表示………….”這一段。
(4)你還能用字母表示其它的運算定律和質(zhì)嗎?
請學(xué)生在草稿本上能寫幾個寫幾個,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越。根據(jù)學(xué)生寫的情況師逐一板書。(學(xué)生在表示時，一定要清楚表示的是哪一個運算定律)
加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
減法的質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)
除法的質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教學(xué)字母與字母書寫。
引導(dǎo)學(xué)生看書p45提問：在這些用字母表示的定律、質(zhì)中，哪一個運算符號可以省略不寫?是怎樣表示的?(請一生板演)
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)
可以寫成：a·b=b·a或ab=ba(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)
(a+b)×c=a×c+b×c
可以寫成：(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc
其它運算符號能省略嗎?數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎?為什么?(小組同學(xué)之間互相說說)師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫。
3、教學(xué)用字母表示計算公式的意義和方法。
師：字母不但可以表示運算定律還可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系。
用s表示面積，c表示周長，a表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎?
學(xué)生先自己試寫，然后小組交流，看書討論。
問：(1)兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可怎樣寫?怎樣讀?表示的含義是什么?
2
(2)字母和數(shù)字之間的乘號省略后，誰寫在前面?
師強調(diào)：a表示兩個a相乘，讀作a的平方;
省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定要寫在字母的前面。
4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式。
x×xm×m0.1×0.1a×63×nχ×8a×c
學(xué)生自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)。兩生板演。師強調(diào)書寫格式。
八、鞏固練習(xí)：
1、完成做一做1、2題。
要求：第1題在書上完成。第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式計算。
2、練習(xí)十：第1-3題先解答后，再集體評議。
九、總結(jié)：
今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么?
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