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中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)
總結(jié)是指社會團(tuán)體、企業(yè)單位和個人在自身的某一時期、某一項(xiàng)目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價,從而肯定成績,得到經(jīng)驗(yàn),找出差距,得出教訓(xùn)和一些規(guī)律性認(rèn)識的一種書面材料,它可以幫助我們總結(jié)以往思想,發(fā)揚(yáng)成績,是時候?qū)懸环菘偨Y(jié)了。那么如何把總結(jié)寫出新花樣呢?下面是小編為大家收集的中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié),僅供參考,大家一起來看看吧。
中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)1
隨著高校擴(kuò)招,中職教育壓力倍感增加,其中和以前的中職教育相比較而言學(xué)生的質(zhì)量是壓力產(chǎn)生的一個重要的因素,F(xiàn)在中職教育所面對的學(xué)生基礎(chǔ)較差,在學(xué)習(xí)上曾經(jīng)受過的挫折打擊使他們對學(xué)習(xí)已沒有太大的興趣,變得怕學(xué)習(xí)、不愿意學(xué)習(xí)、逃避學(xué)習(xí)。尤其是偏重于邏輯運(yùn)算的數(shù)學(xué)課,學(xué)生更是“望數(shù)興嘆”,希望盡早擺脫數(shù)學(xué)的“陰影”,對于此現(xiàn)象教師教得辛苦,學(xué)生學(xué)得也辛苦,而最后的成績卻不盡如人意。這樣帶來的惡性循環(huán)勢必會繼續(xù)加重學(xué)生對于數(shù)學(xué)功課的“抵觸情緒”。
如今是網(wǎng)絡(luò)信息化的時代,數(shù)學(xué)這門以基礎(chǔ)理論為主的學(xué)科也應(yīng)該適應(yīng)時代的潮流,建立中職教育中數(shù)學(xué)課程的新思想、新策略、新模式。
一、轉(zhuǎn)變觀念
數(shù)學(xué)不僅僅是傳統(tǒng)意義上的運(yùn)算工具和基礎(chǔ),更應(yīng)把它看做人文教育的一個平臺,隨著比率、誤差、機(jī)會、圖像、邏輯、程序等數(shù)學(xué)概念的生活化,各行各業(yè)都在進(jìn)行著數(shù)字化、數(shù)學(xué)化,用到的數(shù)學(xué)知識越來越多,數(shù)學(xué)能很好地培養(yǎng)人的理性思維能力。我們國家一直在提倡素質(zhì)教育,而理性的思維能力是素質(zhì)教育中不可或缺的一部分,是促進(jìn)新意識和創(chuàng)新能力所需的必要組成部分。應(yīng)把數(shù)學(xué)認(rèn)識提高到藝術(shù),文學(xué)的層次,數(shù)學(xué)是帶數(shù)字的音樂,是現(xiàn)代人主要的素養(yǎng)之一,數(shù)學(xué)是衡量一個民族成熟的文化素養(yǎng)的重要標(biāo)志。因此,我們的學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,不應(yīng)該把簡單的學(xué)會了數(shù)學(xué)公式,概念,做為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo),而應(yīng)把鍛煉邏輯思維能力成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新理念。所有的教學(xué)工作都應(yīng)圍繞這一理念而展開。
二、改變模式
教師作為課堂教育的'主導(dǎo),更應(yīng)起到的是導(dǎo)向的作用,而非一個強(qiáng)制“喂飯保姆”的角色。中職數(shù)學(xué)課程要針對學(xué)生的專業(yè)和年齡特色進(jìn)行優(yōu)化配置,職業(yè)教育培養(yǎng)的是學(xué)生的職業(yè)能力,而其中遇到問題,解決問題的能力為重中之重,因此在課堂教學(xué)中教師可以針對每節(jié)課的教學(xué)任務(wù),設(shè)計提出問題并解決問題的教學(xué)環(huán)境,讓學(xué)生習(xí)慣于做課程的“主人”而非被動的“接受者”。比如,我們在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)理論概念的時候,不妨讓學(xué)生由已經(jīng)學(xué)會并掌握的舊的知識
中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)2
如果說擔(dān)任高中班主任工作是一種能力的鍛煉,那么擔(dān)任職專班主任工作不僅是能力的鍛煉,更是一種心理的考驗(yàn)——考驗(yàn)愛心和恒心。一個好的班主任,對于學(xué)生的成長至關(guān)重要。昔日后進(jìn)的學(xué)生在一個好的班主任的耐心引導(dǎo)下,能使他們從做人和學(xué)習(xí)的不足陰影中看到自己身上的閃光點(diǎn),看到前途的光明,走向“新生”,擁抱成功。
要做好職專班主任工作,首先必須讓自己高尚的品德對學(xué)生形成潛移默化的影響,引領(lǐng)他們進(jìn)步、健康成長。班主任工作要堅持“育人為本”的理念。為了使學(xué)生的身心都能得到健康發(fā)展,可以采取鼓勵教育、關(guān)愛教育和情感教育等方式對學(xué)生進(jìn)行正確而有序的引導(dǎo),培養(yǎng)他們健康的心理素質(zhì)。為了把班集體建設(shè)成為師生共同的精神家園,我認(rèn)為做好班主任工作可以從以下方面著手:
一、制定班級奮斗目標(biāo),營造良好集體氛圍
目標(biāo)對人的思想、行為具有導(dǎo)向和促進(jìn)的作用,因此,一個班集體若想形成強(qiáng)大的凝聚力,首先就要制定好班集體共同的奮斗目標(biāo),以此來激發(fā)同學(xué)們的良好動機(jī),借以引導(dǎo)和規(guī)范他們的思想及言行。為了提高學(xué)生學(xué)好科學(xué)文化知識的自信心,在接任職專班主任工作的時候,要針對學(xué)生的實(shí)際情況,給班級制訂相應(yīng)的奮斗目標(biāo)?梢耘囵B(yǎng)學(xué)生“團(tuán)結(jié)、友愛、互助,自信、上進(jìn)”的良好品質(zhì),它為全班同學(xué)指明了努力的方向。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和思想上的進(jìn)取心,適當(dāng)?shù)亻_辟班級的“學(xué)習(xí)園地”“榮譽(yù)欄”或者專題欄等,對班級管理也很有幫助,在組與組之間引進(jìn)競爭機(jī)制,利于督促學(xué)生進(jìn)步。這其中無不包含著集體主義教育和團(tuán)隊(duì)協(xié)作的內(nèi)容。而這一舉措不僅可以讓學(xué)生的才能有比較充分的`展示,還可以讓他們品嘗到一些個人努力的成就感,體會到因?yàn)檫M(jìn)取而獲得的榮譽(yù)感,同時在和睦的氛圍中感受老師及同學(xué)的關(guān)心和集體的溫暖,從而有力地增強(qiáng)了班集體的凝聚力和吸引力。
班集體的奮斗目標(biāo)不僅能夠?yàn)槿嗤瑢W(xué)明確方向,而且也能夠較好地統(tǒng)一班級全體同學(xué)的意見,使得每位同學(xué)都能按既定目標(biāo)逐步塑造和養(yǎng)成進(jìn)取的優(yōu)秀品質(zhì)和良好習(xí)慣。
二、強(qiáng)化班級管理,調(diào)動學(xué)生干部參與班級管理
學(xué)生干部在班集體建設(shè)中能起到一定的特殊作用,他們能較及時準(zhǔn)確地反映班級的總體情況以及同學(xué)們的愿望和要求,是班主任教育管理中的好幫手,尤其在學(xué)校的規(guī)范檢查和德育工作方面能起到積極的先鋒模范和帶頭作用。充分發(fā)揮班干部的積極性、主動性和創(chuàng)造性,利用班干部的集體智慧,班級實(shí)行“層層抓,抓層層;人人管,管人人”的管理方法,從學(xué)習(xí)管理、常規(guī)檢查等方面入手,層層落實(shí)。每周有班干部對各組管理情況,每天總結(jié),每周評比。這樣分工明確,責(zé)任到人,干部負(fù)責(zé),學(xué)生認(rèn)真,心往一處想,勁往一處使,形成自覺性和指導(dǎo)性相結(jié)合的群體協(xié)作的優(yōu)良風(fēng)氣。
三、重視班級輿論宣傳的教育作用
在一個健全的班集體中,健康、向上的輿論宣傳能扶正壓邪、鼓舞人心,反映班集體的利益及道德水平,能使班集體保持一種精神飽滿、積極向上、人人爭先的態(tài)勢,且能對每位同學(xué)的言行進(jìn)行有力的約束和合理的評價,使正確的言行得到支持與贊揚(yáng),使錯誤的言行受到抵制與譴責(zé)。
讓學(xué)生在鼓勵中成長,能夠較為有效地培養(yǎng)他們的自信心,鑒于此,班主任對班級中出現(xiàn)的好勢頭,如:學(xué)習(xí)努力、勞動負(fù)責(zé)、思想進(jìn)步、關(guān)心同學(xué)、禮貌待人、助人為樂等諸多方面,注意抓住每一個小細(xì)節(jié),及時鼓勵。對在某一方面表現(xiàn)欠佳的同學(xué)進(jìn)行適時教育,以期及時糾正并使之自新,以便提高學(xué)生明辨是非的能力,為形成健康的人格奠定基礎(chǔ)。
做好班主任工作,尤其是職專班主任工作,可以不斷提高我們多方面的素質(zhì)和能力,繼續(xù)堅持不懈地工作,就能夠?yàn)樯鐣?jīng)濟(jì)發(fā)展培養(yǎng)更多合格的技能型人才,所以說,做好職專班主任工作,桃李也芬芳!
中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)3
七年級學(xué)生大多數(shù)是13、14歲的少年,處于人生長身體、長知識的階段,他們好奇、熱情、活潑、各方面都朝氣蓬勃;但是他們的自制力卻很差,注意力也不集中。總之,七年級學(xué)生處于半幼稚、半成熟階段,掌握其規(guī)律教學(xué),更應(yīng)善于引導(dǎo),使他們旺盛的精力,強(qiáng)烈的好奇化為強(qiáng)烈的求知欲望和認(rèn)真學(xué)習(xí)的精神,變被動學(xué)習(xí)為主動自覺學(xué)習(xí)。下面我談?wù)勥@一學(xué)期來我對七年級數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)體會:
一、明確學(xué)習(xí)的目的性
七年級學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的高低,一般是由學(xué)習(xí)動機(jī)所決定,入學(xué)后,我對所帶班級進(jìn)行了調(diào)查,學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)可大致分為:
(1)學(xué)習(xí)無目的、無興趣,應(yīng)付家長占52.8%
(2)學(xué)習(xí)目的明確、對所學(xué)知識感興趣占20.2%
(3)學(xué)習(xí)為個人前途,為家長爭光占27%
從以上數(shù)據(jù)可以看出大部分同學(xué)學(xué)習(xí)目的不明確,但他們的可塑性很強(qiáng),除了加強(qiáng)正常的正面教育,還可利用知識的魅力吸引學(xué)生。
二、精心設(shè)疑,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,點(diǎn)燃學(xué)生對數(shù)學(xué)“愛”的火花
愛因斯坦有句名言,“興趣是最好的老師”。一個人有了“興趣”這位良師,他的知覺就會清晰而明確,記憶會深刻而持久,在學(xué)習(xí)上變被動為主動。在教學(xué)中,特別注意以知識本身吸引學(xué)生。巧妙引入,精心設(shè)疑,造成學(xué)生渴求新知識的心理狀態(tài),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。如利用課本每一章開始的插圖,提出一般的實(shí)際問題,這樣既能提(公文有約歡迎你)高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又能幫助學(xué)生了解每一章的學(xué)習(xí)目的;又如代數(shù)第二章有理數(shù)的引入,我給學(xué)生舉了一個實(shí)例:從講臺走向門(向南)走3米,從門走回講臺(向北)也走3米,接著我問學(xué)生兩個問題:
(1)我的位置變了沒有?
(2)我走了幾米?能用數(shù)學(xué)式子表示嗎?對于這個具體問題,學(xué)生都說我的位置沒變,可實(shí)際走了6米,怎么用數(shù)學(xué)式子表示就感到茫然了。這個例子誘發(fā)了學(xué)生的胃口,趁學(xué)生急于求知的心理狀態(tài)引入新的課題:“為了滿足實(shí)際需要,必須把學(xué)過的算術(shù)數(shù)擴(kuò)充到了有理數(shù)。”
此外,我還利用學(xué)生每天的作業(yè)反饋和單元測驗(yàn)成績的反饋,進(jìn)一步激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
三、精心設(shè)計教學(xué)過程,改變課堂教學(xué)方法,適應(yīng)生理和心理特點(diǎn)
學(xué)生的學(xué)習(xí)心理狀態(tài)往往直接受到課堂氣氛的影響,因此一定要把學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)在心理調(diào)動起來,備課時要根據(jù)學(xué)生的智力發(fā)展水平和數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)來確定教學(xué)的起點(diǎn)、深度和廣度,讓個層次的學(xué)生都有收獲。為了適應(yīng)學(xué)習(xí)注意里不能長時間集中的生理特點(diǎn),每節(jié)課授課不超過25分鐘,剩下的時間看書或做練習(xí);練習(xí)要精心設(shè)計,形式多樣,口算、筆算相結(jié)合;有時一題目引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法叫同一張桌子的同學(xué)用不同的方法計算;有時叫不同水平的學(xué)生上黑板做難易程度不同的練習(xí),讓學(xué)生嘗到成功的喜悅,是不同層次的學(xué)生都得到自我表現(xiàn)的機(jī)會,獲得心理平衡。
四、寓數(shù)學(xué)思想于課堂教學(xué)中
數(shù)學(xué)觀念、思想和方法是數(shù)學(xué)科學(xué)中的重要組成因素,是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂,教師在傳授知識的同時要注重數(shù)學(xué)思想方法的教育,把常用課本中沒有專門講述的推理論證及處理問題的'思想方法,適時適度的教給學(xué)生,這有益于提高學(xué)生的主動性和分析問題、解決問題的能力。如有理數(shù)這一章特別突出了數(shù)型結(jié)合的思想,緊扣數(shù)軸逐步介紹數(shù)a與a的對應(yīng)關(guān)系,啟發(fā)學(xué)生從數(shù)與形兩方面去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。練習(xí)時引導(dǎo)學(xué)生思考一般情形下的結(jié)論,從中滲透歸納的思想方法,促進(jìn)其思維能力的形成。
其實(shí),數(shù)學(xué)思想滲透到概念的定義、法則的推導(dǎo),定理的問題證明和具體解答中,這就要求教師在教學(xué)過程中能站在方法論的高度講出學(xué)生在課本的字里行間看不出的奇珍異寶,講出決策和創(chuàng)造的方法,精心提煉,著意滲透,經(jīng)常運(yùn)用。
中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)4
一學(xué)期即將過去,可以說緊張忙碌而收獲多多?傮w看,全體數(shù)學(xué)教師認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校教育教學(xué)工作計劃,轉(zhuǎn)變思想,積極探索,改革教學(xué),在繼續(xù)推進(jìn)我校“自主——創(chuàng)新”課堂教學(xué)模式的同時,把新課程標(biāo)準(zhǔn)的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來,轉(zhuǎn)變思想,積極探索,改革教學(xué),收到很好的效果。
一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)
加強(qiáng)學(xué)習(xí),提高思想認(rèn)識,樹立新的理念。堅持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí),緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程,構(gòu)建新課程,嘗試新教法的目標(biāo),不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)與構(gòu)建新理念有機(jī)的結(jié)合起來。通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》,認(rèn)識到新課程改革既是挑戰(zhàn),又是機(jī)遇。將理論聯(lián)系到實(shí)際教學(xué)工作中,解放思想,更新觀念,豐富知識,提高能力,以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。
二、新課改
通過學(xué)習(xí)新的《課程標(biāo)準(zhǔn)》,使自己逐步領(lǐng)會到“一切為了人的發(fā)展”的教學(xué)理念。樹立了學(xué)生主體觀,貫徹了民主教學(xué)的思想,構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系,使尊重學(xué)生人格,尊重學(xué)生觀點(diǎn),承認(rèn)學(xué)生個性差異,積極創(chuàng)造和提供滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)成長條件的理念落到實(shí)處。將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)活動的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。重視了學(xué)生獨(dú)立性,自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮,收到了良好的效果。
三、教學(xué)研究
教學(xué)工作是學(xué)校各項(xiàng)工作的中心,也是檢驗(yàn)一個教師工作成敗的關(guān)鍵。一學(xué)期來,在堅持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時,我積極探索教育教學(xué)規(guī)律,充分運(yùn)用學(xué),F(xiàn)有的教育教學(xué)資源,大膽改革課堂教學(xué),加大新型教學(xué)方法使用力度,取得了明顯效果,具體表現(xiàn)在:
(一)發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用
1、備課深入細(xì)致。平時認(rèn)真研究教材,多方參閱各種資料,力求深入理解
教材,準(zhǔn)確把握難重點(diǎn)。在制定教學(xué)目的時,非常注意學(xué)生的`實(shí)際情況。教案編寫認(rèn)真,并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。
2、注重課堂教學(xué)效果。針對高二年級學(xué)生特點(diǎn),以愉快式教學(xué)為主,不搞滿堂灌,堅持學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線,注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
3、堅持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動,不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗(yàn),提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗(yàn)豐富的教師請教并經(jīng)常在一起討論教學(xué)問題。聽公開課多次,在校內(nèi)聽課8節(jié)。
4、在作業(yè)批改上,認(rèn)真及時,力求做到全批全改,重在訂正,及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。
四、工作中存在的問題
1、教材挖掘不深入。
2、教法不靈活,不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí),對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。
3、新課標(biāo)下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),缺乏理論指導(dǎo)。
4、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠,對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維能力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時該講的都講了,學(xué)生掌握的情況怎樣,教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。
五、今后努力的方向
1、加強(qiáng)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)新課標(biāo)下新的教學(xué)思想。
2、學(xué)習(xí)新課標(biāo),挖掘教材,進(jìn)一步把握知識點(diǎn)和考點(diǎn)。
3、多聽課,學(xué)習(xí)同科目教師先進(jìn)的教學(xué)方法的教學(xué)理念。
4、加強(qiáng)轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。
5、加強(qiáng)教學(xué)反思,加大教學(xué)投入。
中職數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)5
本學(xué)年我所教的班級是初一(3、4)班的數(shù)學(xué),兩個班的學(xué)生的基礎(chǔ)有差異,3班優(yōu)生少,差生多是這兩個班的顯著的不同特點(diǎn)。剛接到他們,覺得他們還比較乖。再后來,慢慢熟悉了解之后,一些問題逐漸暴露出來。這學(xué)期第一次、其中考試后,要求每位同學(xué)分別寫了一份書面的考后反思材料。本學(xué)期第二次月考考試后,除優(yōu)生外,每位同學(xué)寫一篇考試總結(jié)。結(jié)合他們說到的和我自己的一些感悟,我總結(jié)出了一下幾點(diǎn):
一、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏鞏固。
在教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)好些學(xué)生,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情較高,很重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),表現(xiàn)出很多積極的心理。絕大部分學(xué)生數(shù)學(xué)課認(rèn)真聽講,積極回答問題。他們認(rèn)為自己過去學(xué)得不錯,現(xiàn)在只要完成正式作業(yè)就行,更有一些同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)家庭作業(yè)做或不做沒有關(guān)系,反正上課聽懂就行。于是,數(shù)學(xué)家庭作業(yè)就被他們打入了“冷宮”。面對這些情況,半學(xué)期后,我采取了一些措施,改變自己對家庭作業(yè)的`檢查方式,和家長一起檢查、批改,F(xiàn)在看來,很多同學(xué)都取得了較大的進(jìn)步,但仍有小部分同學(xué)我行我素,讓人很是頭疼。
二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想渙散。
對于初一的學(xué)生,剛開始,上課的時候比較守紀(jì)律,比較愛回答問題。但是過了一段時間后,學(xué)習(xí)積極性越來越差,思想越來越渙散,有的同學(xué)簡直就是人在教室心在外。還有一種現(xiàn)象,老師提問,下邊就鴉雀無聲,即使有人知道問題的答案,他們也悶著不說,但是一旦教師說一點(diǎn)課外的東西,那他們興致特高。還有就是學(xué)生對學(xué)習(xí)的目的很盲目,不知道為什么要學(xué)習(xí),怎么學(xué)習(xí)。他們只知道混幾年后就可以去打工掙錢,但是他們沒有意識到,在這個人才競爭激烈的年代,知識的重要性。沒有知識,那就等于是文盲,即使打工,別人也只能把你當(dāng)苦力,而有知識,即使去打工,別人也會把你當(dāng)有文化的人用。
三、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)!靶÷斆鳌
有些同學(xué)憑自己小學(xué)階段基礎(chǔ)好,到初中后學(xué)習(xí)就耍“小聰明”,平時做作業(yè)時,做題粗枝大葉,回答不完整,考試的時候,不認(rèn)真讀題,完全沒有弄清楚題意。如,數(shù)學(xué)選擇題無特殊說明,只有一個答案,但是有些同學(xué)選擇多個答案;題目叫選說法錯誤的,有同學(xué)就以為是選正確的;解題沒有格式;選擇題留空等等,這些,老師在平時上課的時候都反復(fù)強(qiáng)調(diào),但是還有同學(xué)犯這些錯誤。
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