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理財規(guī)劃師常考點(diǎn)：計算幾種常見的統(tǒng)計量
導(dǎo)語：計算幾種常見的統(tǒng)計量的知識內(nèi)容你懂嗎?在理財規(guī)劃師的考試中，有哪些是經(jīng)常會考核呢?算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)有什么不同你知道嗎?我們一起來看看吧。
理財規(guī)劃師常考點(diǎn)：計算幾種常見的統(tǒng)計量 1
計算幾種常見的統(tǒng)計量
(1)算術(shù)平均數(shù)
算術(shù)平均數(shù)是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)或
均數(shù)。
1)直接法計算
主要用于樣本含量n≤30以下、未經(jīng)分組資料平均數(shù)的計算。設(shè)某一資料包含n個觀測值：X 、X …X ，則樣本平均數(shù)x可通過下式計算
= 式中：∑——總和符號; ——從第一個觀測值xi累加到第n個觀測值x 。 在意義上已明確時，可簡寫為∑x，上式即可改寫為： = 2)用加權(quán)法
加權(quán)平均數(shù)的計算公式如下：
=w +w +……w 式中：x ——第i組的組中值;
w ——第i組的值在資料中所占的權(quán)重;
n——分組數(shù)。
(2)幾何平均數(shù)
幾何平均收益率采用復(fù)利原理，暗含的假設(shè)條件是各期的當(dāng)期收益要進(jìn)行再投資。因此，幾何平均數(shù)主要應(yīng)用在涉及跨期收益率以及增長率等的計算。幾何平均數(shù)的一般計算公式如下：
G= 當(dāng)已知各期的收益率情況，求跨期收益率時，利用跨期收益率計算公式：
1+r= 式中：r——幾何平均收益率，r r 、r …r 分別為第1、2、3…n期的增長率或收益率。
(3)中位數(shù)
要衡量一組數(shù)據(jù)的相對集中位置，通常算術(shù)平均數(shù)能很好地解決，但是，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)個別的異常值時，或者數(shù)據(jù)是一個偏態(tài)分布時，用算術(shù)平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的相對集中位置，將不能真實(shí)地反映數(shù)據(jù)的情況。
將資料內(nèi)所有觀測值從小到大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱為中位數(shù)。當(dāng)觀測值的個數(shù)是偶數(shù)時，則以中間兩個觀測值的平均數(shù)作為中位數(shù)。中位數(shù)簡稱中數(shù)。
當(dāng)觀測值個數(shù)n為奇數(shù)時， (n+1)/2位置的觀測值，即x 為中位數(shù)：
中位數(shù)= x 當(dāng)觀測值個數(shù)為偶數(shù)時，n/2和(n/2+1)位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數(shù)，即中位數(shù)= (4)眾數(shù)
樣本中出現(xiàn)最多的變量值稱為眾數(shù)。眾數(shù)反映的信息不多，又不一定唯一，因此在實(shí)際工作中的應(yīng)用不如平均值和中位數(shù)普遍。
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常用的統(tǒng)計量
一、平均數(shù)
1、算術(shù)平均數(shù)
是指資料中各觀察值的總和除以除以觀察值個數(shù)所得的商
2、幾何平均數(shù)
是指N個觀察值相乘之積開N次方所得方根
3、中位數(shù)
是指將資料內(nèi)所有觀察值從小到大依次排列，位于中間的那個觀察值
4、眾數(shù)
是指樣本中出現(xiàn)最多的變量
二、樣本方差
是由觀察值到均值距離的平方和除以樣本量減1，而不是直接除以樣本量
三、樣本標(biāo)準(zhǔn)差
是樣本方差的算術(shù)平方根
四、變異系數(shù)
計算公式：變異系數(shù)=S÷X×100%
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