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2017年七年級數(shù)學(xué)(下)期中模擬試卷

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2017年七年級數(shù)學(xué)(下)期中模擬試卷

　　一、選擇題：(每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把你認為正確的答案填在答題卷相應(yīng)的空格內(nèi))

　　1.下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是(　　)

　　A.五次整式 B.八次多項式 C.三次多項式 D.次數(shù)不能確定

　　3.下列計算正確的是(　　)

　　A.a2•a3=a6 B.a6÷a3=a2 C.(a2)3=a6 D.(2a)3=6a3

　　4.9x2﹣mxy+16y2是一個完全平方式，那么m的值是(　　)

　　A.12 B.﹣12 C.±12 D.±24

　　5.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是(　　)

　　A.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x B.x2﹣8x+16=(x﹣4)2

　　C.(x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10 D.6ab=2a•3b

　　6.根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，某球隊賽了12場，贏了x場輸了y場，得20分，則可以列出方程組(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　7.已知三角形的周長小于13，各邊長均為整數(shù)且三邊各不相等，那么這樣的三角形個數(shù)共有(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　8.關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=17的一個解，那么m的值是(　　)

　　A.2 B.﹣1 C.1 D.﹣2

　　9.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于(　　)

　　A.36° B.54° C.72° D.108°

　　10.如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為(　　)

　　A.65° B.66° C.70° D.78°

　　二、填空題：(每小題2分，共16分，把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上)

　　11.計算： =　　.

　　12.遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸(DNA)的分子直徑為0.000 0002cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為　　cm.

　　13.已知一個五邊形的4個內(nèi)角都是100°，則第5個內(nèi)角的度數(shù)是　　度.

　　14.已知2n=a，3n=b，則6n=　　.

　　15.已知s+t=4，則s2﹣t2+8t=　　.

　　16.如圖，小明從點A向北偏東75°方向走到B點，又從B點向南偏西30°方向走到點C，則∠ABC的度數(shù)為　　.

　　17.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是　　.

　　18.將1，2，3，…，100這100個自然數(shù)，任意分為50組，每組兩個數(shù)，現(xiàn)將每組的兩個數(shù)中任一數(shù)值記作a，另一個記作b，代入代數(shù)式中進行計算，求出其結(jié)果，50組數(shù)代入后可求得50個值，則這50個值的和的最大值是　　.

　　三、解答題：(本大題共9小題，共64分，)

　　19.計算：

　　(1)(﹣3)2﹣2﹣3+30;

　　(2) .

　　20.把下列各式分解因式：

　　(1)2x2﹣8xy+8y2

　　(2)4x3﹣4x2y﹣(x﹣y)

　　21.解方程組：

　　(1) ;

　　(2) .

　　22.先化簡，再求值 (x﹣2)2+2(x+2)(x﹣4)﹣(x﹣3)(x+3)，其中x=﹣1.

　　23.如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖(只能借助于網(wǎng)格)：

　　(1)畫出△ABC中BC邊上的高(需寫出結(jié)論);

　　(2)畫出先將△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF;

　　(3)畫一個銳角△MNP(要求各頂點在格點上)，使其面積等于△ABC的面積.

　　24.利用圖形來表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，也可以利用數(shù)量或數(shù)量關(guān)系來描述圖形特征或圖形之間的關(guān)系，這種思想方法稱為數(shù)形結(jié)合.我們剛學(xué)過的《從面積到乘法公式》就很好地體現(xiàn)了這一思想方法，你能利用數(shù)形結(jié)合的思想解決下列問題嗎?

　　如圖，一個邊長為1的正方形，依次取正方形的，根據(jù)圖示我們可以知道：第一次取走后還剩，即 =1﹣ ;前兩次取走 + 后還剩，即 + =1﹣ ;前三次取走 + + 后還剩，即 + + =1﹣ ;…前n次取走后，還剩　　，即　　=　　.

　　利用上述計算：

　　(1) =　　.

　　(2) =　　.

　　(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012 (本題寫出解題過程)

　　25.某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬立方米，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.實施城市化建設(shè)，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量.

　　(1)問：年降水量為多少萬立方米?每人年平均用水量多少立方米?

　　(2)政府號召節(jié)約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少立方米才能實現(xiàn)目標(biāo)?

　　26.如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點C落在∠MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點D和點B.

　　(1)填空：∠OBC+∠ODC=　　;

　　(2)如圖1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF：

　　(3)如圖2：若BF、DG分別平分∠OBC、∠ODC的外角，判斷BF與DG的位置關(guān)系，并說明理由.