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新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)
小學(xué)階段是孩子學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的關(guān)鍵時(shí)期，下面是小編為大家整理的新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)要點(diǎn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
第一單元 負(fù)數(shù)
1、負(fù)數(shù)的由來(lái)：
為了表示相反意義的兩個(gè)量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學(xué)過(guò)的0 1 3.4 2/5……是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。所以出現(xiàn)了負(fù)數(shù)，以盈利為正、虧損為負(fù);以收入為正、支出為負(fù)
2、負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0左邊的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
若一個(gè)數(shù)小于0，則稱它是一個(gè)負(fù)數(shù)。
負(fù)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有(負(fù)整數(shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)和負(fù)小數(shù))
負(fù)數(shù)的寫法：
數(shù)字前面加負(fù)號(hào)“-”號(hào)，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
正數(shù)：
大于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)，數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)
若一個(gè)數(shù)大于0，則稱它是一個(gè)正數(shù)。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，其中有(正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正小數(shù))
正數(shù)的寫法：數(shù)字前面可以加正號(hào)“+”號(hào)，也可以省略不寫。
例如：+2，5.33，+45，2/5
4、0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的分界限
負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大
5、數(shù)軸：
6、比較兩數(shù)的大小：
�、倮脭�(shù)軸：
負(fù)數(shù)<0<正數(shù) 或 左邊<右邊
②利用正負(fù)數(shù)含義：正數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的就大，數(shù)字小的就小。負(fù)數(shù)之間比較大小，數(shù)字大的反而小，數(shù)字小的反而大
1/3>1/6 -1/3<-1/6
第二單元 百分?jǐn)?shù)二
(一)、折扣和成數(shù)
1、折扣：用于商品，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80％，
六折五=6.5/10=65/100=65％
解決打折的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
商品現(xiàn)在打八折：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的80％
商品現(xiàn)在打六折五：現(xiàn)在的售價(jià)是原價(jià)的65％
2、成數(shù)：
幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10％
八成五=8.5/10=85/100=80％
解決成數(shù)的問(wèn)題，關(guān)鍵是先將成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)或分?jǐn)?shù)，然后按照求比一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾(幾分之幾)的數(shù)的解題方法進(jìn)行解答。
這次衣服的進(jìn)價(jià)增加一成：這次衣服的進(jìn)價(jià)比原來(lái)的進(jìn)價(jià)增加10％
今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85％
(二)、稅率和利率
1、稅率
(1)納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。
(2)納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國(guó)防安全等事業(yè)。
(3)應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
(4)稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
(5)應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：
應(yīng)納稅額=總收入×稅率
收入額=應(yīng)納稅額÷稅率
2、利率
(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。
(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。
(4)利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。
(6)利息的計(jì)算公式：
利息=本金×利率×?xí)r間
利率=利息÷時(shí)間÷本金×100%
(7)注意：如要上利息稅(國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅)，則：
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×(1-利息稅率)
稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-利息稅率)
購(gòu)物策略：
估計(jì)費(fèi)用：根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題，選擇合理的估算策略，進(jìn)行估算。
購(gòu)物策略：根據(jù)實(shí)際需要，對(duì)常見(jiàn)的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較，并能夠最終選擇最為優(yōu)惠的方案
學(xué)后反思：做事情運(yùn)用策略的好處
第三單元 圓柱和圓錐
一、圓柱
1、圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得的。
圓柱也可以由長(zhǎng)方形卷曲而得到。
兩種方式：
1.以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;
2.以長(zhǎng)方形的寬為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)為高。
其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。
2、圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無(wú)數(shù)條高，他們的數(shù)值是相等的
3、圓柱的特征：
(1)底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個(gè)圓。
(2)側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)高的特征 ：圓柱有無(wú)數(shù)條高
4、圓柱的切割：
�、贆M切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S 增 =2πr
②豎切(過(guò)直徑)：切面是長(zhǎng)方形(如果h=2R，切面為正方形)，該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即S增=4rh
5、圓柱的側(cè)面展開圖：
�、傺刂哒归_，展開圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形
�、诓谎刂哒归_，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形
�、蹮o(wú)論怎么展開都得不到梯形
6、圓柱的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積 ：S底=πr
底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr
側(cè)面積 ：S側(cè)=2πrh
表面積 ：S表=2S底+S側(cè)=2πr+2πrh
體積 ：V柱=πrh
考試常見(jiàn)題型：
�、僖阎獔A柱的底面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面周長(zhǎng)
�、谝阎獔A柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積，底面積
�、垡阎獔A柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)面積，表面積，高，底面積
�、芤阎獔A柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積，體積
�、菀阎獔A柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積
以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
無(wú)蓋水桶的表面積=側(cè)面積+一個(gè)底面積油桶的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積
煙囪通風(fēng)管的表面積=側(cè)面積
只求側(cè)面積：燈罩、排水管、漆柱、通風(fēng)管、壓路機(jī)、衛(wèi)生紙中軸、薯片盒包裝
側(cè)面積+一個(gè)底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池
側(cè)面積+兩個(gè)底面積：油桶、米桶、罐桶類
二、圓錐
1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以由扇形卷曲而得到。
2、圓錐的高是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高
3、圓錐的特征：
(1)底面的特征：圓錐的底面一個(gè)圓。
(2)側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。
(3)高的特征：圓錐有一條高。
4、圓錐的切割：
�、贆M切：切面是圓
②豎切(過(guò)頂點(diǎn)和直徑直徑)：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積，
即S增=2rh
5、圓錐的相關(guān)計(jì)算公式：
底面積：S底=πr
底面周長(zhǎng)：C底=πd=2πr
體積：V錐=1/3πrh
考試常見(jiàn)題型：
�、僖阎獔A錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)
②已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求圓錐的體積，底面積
�、垡阎獔A錐的底面周長(zhǎng)和體積，求圓錐的高，底面積
以上幾種常見(jiàn)題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算
三、圓柱和圓錐的關(guān)系
1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。
2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。
3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積(注意：是底面積而不是底面半徑)是圓柱的3倍。
4、圓柱與圓錐等底等高 ，體積相差2/3Sh
題型總結(jié)
�、僦苯永霉剑悍治銮宄蟮牡氖潜砻娣e，側(cè)面積、底面積、體積
分析清楚半徑變化導(dǎo)致底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、底面積、體積的變化
分析清楚兩個(gè)圓柱(或兩個(gè)圓錐)半徑、底面積、底面周長(zhǎng)、側(cè)面積、表面積、體積之比
�、趫A柱與圓錐關(guān)系的轉(zhuǎn)換：包括削成最大體積的問(wèn)題(正方體，長(zhǎng)方體與圓柱圓錐之間)
�、蹤M截面的問(wèn)題
④浸水體積問(wèn)題：(水面上升部分的體積就是浸入水中物品的體積，等于盛水容積的底面積乘以上升的高度)容積是圓柱或長(zhǎng)方體，正方體
�、莸润w積轉(zhuǎn)換問(wèn)題：一個(gè)圓柱融化后做成圓錐，或圓柱中的溶液倒入圓錐，都是體積不變的 問(wèn)題，注意不要乘以1/3
第四單元 比例
1、比的意義
(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。
(5)比的后項(xiàng)不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡(jiǎn)比：
求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配：
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺 (2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
實(shí)際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離
14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：
(1)寫出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫圖(畫出單位長(zhǎng)度)
(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱
(6)標(biāo)出比例尺
15、圖形的放大與縮�。盒螤钕嗤笮〔煌�。
16、用比例解決問(wèn)題：
根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
工效×工作時(shí)間=工作總量
18、
已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。
已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。
計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
1.1 整數(shù)和整除的意義
1.在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5，叫做整數(shù)
2.在正整數(shù)1,2,3,4,5，的前面添上“—”號(hào)，得到的數(shù)—1，—2，—3，—4，—5，叫做負(fù)整數(shù)
3. 零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)
4.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)
5.整數(shù)a除以整數(shù)b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。
1.2 因數(shù)和倍數(shù)
1.如果整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)
3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身
4.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身
1.3能被2,5整除的數(shù)
1.個(gè)位數(shù)字是0,2,4,6,8的數(shù)都能被2整除
2.在正整數(shù)中(除1外)，與奇數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是偶數(shù)
3.在正整數(shù)中，與偶數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)是奇數(shù)
4.個(gè)位數(shù)字是0,5的數(shù)都能被5整除
5. 0是偶數(shù)
1.4 素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)
1.只含有因數(shù)1及本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)
2.除了1及本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)
3. 1既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)
4.奇數(shù)和偶數(shù)統(tǒng)稱為正整數(shù)，素?cái)?shù)、合數(shù)和1統(tǒng)稱為正整數(shù)
5.每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)素?cái)?shù)相乘的形式，這幾個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的素因數(shù)
6.把一個(gè)合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解素因數(shù)。
7.通常用什么方法分解素因數(shù): 樹枝分解法,短除法
1.5 公因數(shù)與最大公因數(shù)
1.幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)
4.如果兩個(gè)數(shù)中，較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)較小的數(shù)
5.如果兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、比的意義
1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
例如15：10=15÷10=3/2（比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）15∶10=3/2前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值
3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長(zhǎng)是寬的幾倍。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。
4、區(qū)分比和比值
（1）比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。
�。�2）比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。
5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。
6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：
（1）比前項(xiàng)比號(hào)“：”后項(xiàng)比值
�。�2）除法被除數(shù)除號(hào)“÷”除數(shù)商
（3）分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“—”分母分?jǐn)?shù)值
7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
8、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。
9、體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。
10、求比值：用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是寫為分?jǐn)?shù)（不會(huì)約分的就不約分）
例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2
二、比的基本性質(zhì)
1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：
�。�1)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。
（2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。
�。�3）比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。
3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
4、化簡(jiǎn)比：用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫成比的形式。
例如：15∶10=15÷10=15/10=3/2=3∶2
還可以15∶10=15÷10=3/2最簡(jiǎn)整數(shù)比是3∶2
5、比中有單位的，化簡(jiǎn)和求比值時(shí)要把單位化相同再化簡(jiǎn)和求比值，結(jié)果沒(méi)有單位。
6、按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法
（1）用分率解：按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。
例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？
1+4=5糖占1/5用25×1/5得到糖的數(shù)量，水占4/5用25×4/5得到水的數(shù)量。
�。�2）用分?jǐn)?shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比為1：4，糖和水分別有幾克？
糖和水的份數(shù)一共有1+4=5一份就是25÷5=5糖有1份就是5×1水有4分就是5×4
三、小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念
1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。
3、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
四、小學(xué)數(shù)學(xué)廣角知識(shí)點(diǎn)
1、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)），前3位表示郵區(qū)，前4位表示縣（市），最后2位表示投遞局（所）。
3、身份證號(hào)碼：由18位組成：
�。�1）前1、2位數(shù)字表示：所在省份的代碼；
（2）第3、4位數(shù)字表示：所在城市的代碼；
�。�3）第5、6位數(shù)字表示：所在區(qū)縣的代碼；
（4）第7~14位數(shù)字表示：出生年、月、日；
（5）第15、16位數(shù)字表示：所在地的派出所的代碼；
�。�6）第17位數(shù)字表示性別：奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性；
�。�7）第18位數(shù)字是校檢碼：用來(lái)檢驗(yàn)身份證的正確性。校檢碼可以是0~9的數(shù)字，有時(shí)也用x表示。
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