- 相關(guān)推薦
2016八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考題及答案
為了幫助大家鞏固最近所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，百分網(wǎng)小編為大準(zhǔn)備了一份2016八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考的試題及答案，希望能對(duì)大家有幫助，更多內(nèi)容歡迎關(guān)注應(yīng)屆畢業(yè)生網(wǎng)!
一、選擇題(本大題共6小題，共18分)
1.化簡(jiǎn)： 的值為( )
A.4 B.-4 C.±4 D.16
2.下列四個(gè)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是( )
A. B. C.3-8 D.( )2
3.“ 的平方根是± ”用數(shù)學(xué)式表示為( )
A. =± B. = C.± =± D.- =-
4.如圖，直角三角形三邊向形外作了三個(gè)正方形，其中數(shù)字表示該正方形的面積，那么正方形A的面積是( )
A.360 B.164 C.400 D.60
5.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為5、12，則第三邊的長(zhǎng)為( )
A.13 B.60 C.17 D.13或
6.如圖數(shù)軸上有O，A，B，C，D五點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)所表示的數(shù)，判斷 在數(shù)軸上的位置會(huì)落在下列哪一線段上( )
A.OA B.AB C.BC D.CD
二、填空題(本大題共6小題，共18分)
7.試寫出兩個(gè)無(wú)理數(shù) ______ 和 ______ ，使它們的和為-6.
8.化簡(jiǎn)：|3.14- |=____________.
9.面積為37cm2的正方體的棱長(zhǎng)為 ______ cm.
10.已知兩條線段的長(zhǎng)分別為 和 ，當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)取 ______ 時(shí)，這三條線段能圍成一個(gè)直角三角形.
11.觀察下列各式：2× = ，3× = ，4× = ，…，則依次第五個(gè)式子是 ______ .
12.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，AD的長(zhǎng)為2，AB在數(shù)軸上，以原點(diǎn)A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交負(fù)半軸于一點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是 ______ .
三、計(jì)算題(本大題共5小題，共30分)
13.計(jì)算： .
14.計(jì)劃用100塊地板磚來(lái)鋪設(shè)面積為16平方米的客廳，求所需要的正方形地板磚的邊長(zhǎng).
15.如圖，某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD)，經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°.
(1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?
(2)小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問(wèn)鋪滿這塊空地共需花費(fèi)多少元?
16.如圖所示是一塊地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求這塊地的面積.
17.如圖，在一塊用邊長(zhǎng)為20cm的地磚鋪設(shè)的廣場(chǎng)上，一只飛來(lái)的鴿子落在A點(diǎn)處，鴿子吃完小朋友灑在B、C處的鳥食，最少需要走多遠(yuǎn)?
四、解答題(本大題共4小題，共32分)
18.已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算術(shù)平方根是5，求a+b的平方根.
19. 如圖所示，一根長(zhǎng)2.5m的木棍(AB)，斜靠在與地面(OM)垂直的墻(ON)上，此時(shí)OB的距離為0.7m，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P.若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行. 如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4m，那么木棍的底端B向外移動(dòng)多少距離?
20、如圖，在一棵樹的10m高B處有2只猴子，一只猴子爬到樹下走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂D后直接跳躍到A處，距離以直線計(jì)算，如果兩只猴子所經(jīng)過(guò)的距離相等，求這棵樹高.
21. 在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格紙內(nèi)分別畫邊長(zhǎng)為 ， ， 的三角形，并計(jì)算其面積.
五、解答題(本大題共1小題，共10分)
22. a，b，c為三角形ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，試判別這個(gè)三角形的形狀.
六、解答題(本大題共1小題，共12分)
23.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，設(shè)△ABC的面積為S，周長(zhǎng)為 .
(1)填表：
三邊a、b、c a+b-c
3、4、5 2
5、12、13 4
8、15、17 6
(2)如果a+b-c=m，觀察上表猜想： = ______ ，(用含有m的代數(shù)式表示);
(3)說(shuō)出(2)中結(jié)論成立的理由.
答案和解析
【答案】
1.A 2.A 3.C 4.A 5.D 6.C
7.π-2;-π-4
8.π-3.14
9.
10.2或4
11.6× =
12.1-
13.解：原式=2-8+
=- .
14.解：設(shè)所需要的正方形地板磚的邊長(zhǎng)為a米，
依題意，得100a2=16，即a2=0.16，
解得a=0.4.
答：所需要的正方形地板磚的邊長(zhǎng)為0.4米.
15.解：(1)在Rt△ABC中，
∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，AB2+CB2=AC2
∴AC=5cm，
在△ACD中，AC=5cm CD=12m，DA=13m，
∴AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°;
(2)∵S△ABC= ×3×4=6，S△ACD= ×5×12=30，
∴S四邊形ABCD=6+30=36，
費(fèi)用=36×100=3600(元).
16.解：如右圖所示，連接AC，
∵∠D=90°，
∴AC2=AD2+CD2，
∴AC=10，
又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴S四邊形ABCD=S△ABC-S△ACD= (24×10-6×8)=96.
答：這塊地的面積是96平方米.
17.解：∵每一塊地磚的長(zhǎng)度為20cm
∴A、B所在的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為20×4=80cm，寬為20×3=60cm
AB= =100
又B、C所在的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為20×12=240cm，寬為20×5=100cm
BC= =260，AB+BC=100+260=360cm.
18. 解：根據(jù)題意得3a+b﹣1=27，2a+1=25，解得a=12，b=﹣8，
所以a+b=12﹣8=4，
而4的平方根為± =±2，
所以a+b的平方根為±2.
19.解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，
則由勾股定理得：AO= =2.4m，
∴OC=2m，
∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD為斜邊，
∴由勾股定理得：OD= =1.5m，
∴BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m;
20. 解：由題意知，BC+CA=BD+DA，
∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m，
設(shè)BD=x，則AD=30-x，
在直角三角形ADC中，(10+x)2+202=(30-x)2，
解得x=5，10+x=15.
答：這棵樹高15m.
21.解：如圖所示，
S△ABC=2×4- ×1×2- ×1×3- ×1×4=8-1- -2= .
22. 解：由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，
得：(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0，
即：(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0，
由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得： ，
解得 ，
∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，
∴∠C=90°，
即三角形ABC為直角三角形.
23. 解：(1)∵Rt△ABC的面積S= ab，周長(zhǎng)l=a+b+c，故當(dāng)a、b、c三邊分別為3、4、5時(shí)，S= ×3×4=6，l=3+4+5=12，故 = ，同理將其余兩組數(shù)據(jù)代入可得 為1， .
∴應(yīng)填： ，1，
(2)通過(guò)觀察以上三組數(shù)據(jù)，可得出 .
(3)∵l=a+b+c，m=a+b-c，
∴lm=(a+b+c)(a+b-c)
=(a+b)2-c2
=a2+2ab+b2-c2.
∵∠C=90°，
∴a2+b2=c2，s= ab，
∴lm=4s.即 .
(1)Rt△ABC的面積S= ab，周長(zhǎng)l=a+b+c，分別將3、4、5，5、12、13，8、15、17三組數(shù)據(jù)代入兩式，可求出 的值;
(2)通過(guò)觀察以上三組數(shù)據(jù)，可得出： = ;
(3)根據(jù)lm=(a+b+c)(a+b-c)，a2+b2=c2，S= ab可得出：lm=4s，即 = .
本題主要考查勾股定理在解直角三角形面積和周長(zhǎng)中的運(yùn)用.
【八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考題及答案】相關(guān)文章：
八年級(jí)數(shù)學(xué)上第一次月考試題及答案06-18
五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考題07-19
2017八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試卷06-02
八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試卷及答案08-29
二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題及答案07-31
華師大版初二八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二次月考的試題及試卷答案11-13
四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一次月考題(蘇教版)10-18