七年級數(shù)學下二元一次方程組的解法訓練題

　　二元一次方程組是指含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程。如果方程組中含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次 ，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。下面是應屆畢業(yè)生小編為大家整理的七年級數(shù)學下二元一次方程組的解法訓練題，希望對大家有所幫助。

　　類型1　用代入法解二元一次方程組

　　1.解方程組：a=2b+8，①a=-b-1.②

　　解：把①代入②，得2b+8=-b-1，解得b=-3.

　　把b=-3代入②，得a=-(-3)-1=2.

　　∴這個方程組的解是a=2，b=-3.

　　2.解方程組：y=2x，①3y+2x=8.②

　　解：把①代入②，得6x+2x=8，解得x=1.

　　把x=1代入①，得y=2.

　　∴原方程組的解是x=1，y=2.

　　3.解方程組：2x+y=3，①3x-5y=11.②

　　解：由①，得，y=3-2x.③

　　把③代入②，得3x-5(3-2x)=11.解得x=2.

　　將x=2代入①，得y=-1.

　　∴原方程組的解為x=2，y=-1.

　　4.解方程組：3m-2n=-13，①5m+8n=1.②

　　解：由①，得2n=3m+13.③

　　把③代入②，得

　　5m+4(3m+13)=1.解得m=-3.

　　把m=-3代入③，得

　　2n=3×(-3)+13.解得n=2.

　　∴原方程組的解是m=-3，n=2.

　　類型2　用加減法解二元一次方程組

　　5.(東營中考)解方程組：x+y=6，①2x-y=9.②

　　解：①+②，得3x=15.∴x=5.

　　將x=5代入①，得5+y=6.∴y=1.

　　∴原方程組的解為x=5，y=1.

　　6.(宿遷中考)解方程組：x-2y=3，①3x+4y=-1.②

　　解：①×2+②，得5x=5.解得x=1.

　　把x=1代入①，得y=-1.

　　∴原方程組的解為x=1，y=-1.

　　7.解方程組：x+0.4y=40，①0.5x+0.7y=35.②

　　解：①×0.5，得0.5x+0.2y=20.③

　�、�-③，得0.5y=15.解得y=30.

　　把y=30代入①，得

　　x+0.4×30=40.解得x=28.

　　∴原方程組的解為x=28，y=30.

　　8.解方程組：5x+4y=6，①2x+3y=1.②

　　解：①×2，得10x+8y=12.③

　�、凇�5，得10x+15y=5.④

　　④-③，得7y=-7.解得y=-1.

　　把y=-1代入②，得

　　2x+3×(-1)=1.解得x=2.

　　∴原方程組的解為x=2，y=-1.

　　類型3　選擇適當?shù)姆椒ń舛�元一次方程組

　　9.解方程組：x=y-52，①4x+3y=65.②

　　解：把①代入②，得4×y-52+3y=65.

　　解得y=15.

　　把y=15代入①，得x=15-52=5.

　　∴原方程組的解為x=5，y=15.

　　10.解方程組：3x+5y=19，①8x-3y=67.②

　　解：①×3，得9x+15y=57.③

　�、凇�5，得40x-15y=335.④

　�、�+④，得49x=392.解得x=8.

　　把x=8代入①，得3×8+5y=19.解得y=-1.

　　∴原方程組的解為x=8，y=-1.

　　11.解方程組：x-y2=9，①x3-y2=7.②

　　解：①-②，得2x3=2.解得x=3.

　　把x=3代入①，得3-y2=9.解得y=-12.

　　∴原方程組的解為x=3，y=-12.

　　12.解方程組：x2=y3，①3x+4y=18.②

　　解：由①，得x=2y3.③

　　把③代入②，得2y+4y=18.解得y=3.

　　把y=3代入③，得x=2×33=2.

　　∴原方程組的解為x=2，y=3.

　　13.解方程組：x4+y3=13，3(x-4)=4(y+2).

　　解：整理，得3x+4y=4，①3x-4y=20.②

　�、�+②，得6x=24.解得x=4.

　　把x=4代入①，得3×4+4y=4.解得y=-2.

　　∴原方程組的解為x=4，y=-2.

　　14.解方程組：x+2y+12=4(x-1)，3x-2(2y+1)=4.

　　解：整理，得6x-2y=9，①3x-4y=6.②

　�、佟�2，得12x-4y=18.③

　�、�-②，得x=43.

　　把x=43代入①，得6×43-2y=9.解得y=-12.

　　∴原方程組的解為x=43，y=-12.

　　15.(無錫中考)解方程組：2x-y=5，①x-1=12(2y-1).②

　　解：原方程組可化為y=2x-5，①2x-2y=1.②

　　將①代入②，得2x-2(2x-5)=1，解得x=92.

　　將x=92代入①，得y=4.

　　∴原方程組的解為x=92，y=4.

　　類型4　利用“整體代換法”解二元一次方程組

　　16.(珠海中考)閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組2x+5y=3，①4x+11y=5②時，采用了一種“整體代換”的解法：

　　解：將方程②變形：4x+10y+y=5，

　　即2(2x+5y)+y=5，③

　　把方程①代入③，得2×3+y=5.∴y=-1.

　　把y=-1代入①，得x=4.

　　∴原方程組的解為x=4，y=-1.

　　請你解決以下問題：

　　(1)模仿小軍的“整體代換法”解方程組：3x-2y=5，①9x-4y=19;②

　　(2)已知x，y滿足方程組3x2-2xy+12y2=47，①2x2+xy+8y2=36，② 求x2+4y2的值.

　　解：(1)將方程②變形：9x-6y+2y=19，

　　即3(3x-2y)+2y=19，③

　　把方程①代入③，得3×5+2y=19.∴y=2.

　　把y=2代入①，得x=3.∴原方程組的解為x=3，y=2.

　　(2)①+②×2，得(3x2+12y2)+(4x2+16y2)=47+72，

　　整理得7x2+28y2=119，即7(x2+4y2)=119，

　　兩邊同時除以7，得x2+4y2=17.

　　【拓展】

　　二元一次方程組考點

　　1、二元一次方程

　　含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(

　　2、二元一次方程的解

　　使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。

　　3、二元一次方程組

　　兩個(或兩個以上)二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

　　4二元一次方程組的解

　　使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。

　　5、二元一次方正組的解法

　　(1)代入法(2)加減法

　　6、三元一次方程

　　把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程。

　　7、三元一次方程組

　　由三個(或三個以上)一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。

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