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小升初數(shù)學(xué)高難度題：商品利潤應(yīng)用題
經(jīng)濟(jì)利潤問題是應(yīng)用題里面非常常見和易考的一類題型，以下是小編給大家整理的小升初數(shù)學(xué)高難度題：商品利潤應(yīng)用題，歡迎閱讀！
商品利潤問題
【含義】 這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。
【數(shù)量關(guān)系】 利潤=售價-進(jìn)貨價
利潤率=(售價-進(jìn)貨價)進(jìn)貨價100%
售價=進(jìn)貨價(1+利潤率)
虧損=進(jìn)貨價-售價
虧損率=(進(jìn)貨價-售價)進(jìn)貨價100%
【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。
例1 某商品的平均價格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何?
解 設(shè)這種商品的原價為1，則一月份售價為(1+10%)，二月份的售價為(1+10%)(1-10%)，所以二月份售價比原價下降了
1-(1+10%)(1-10%)=1%
答：二月份比原價下降了1%。
例2 某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那么該店是虧本還是盈利?虧(盈)率是多少?
解 要知虧還是盈，得知實(shí)際售價52元比成本少多少或多多少元，進(jìn)而需知成本。因?yàn)?2元是原價的80%，所以原價為(5280%)元;又因?yàn)樵瓋r是按期望盈利30%定的，所以成本為 5280%(1+30%)=50(元)
可以看出該店是盈利的，盈利率為 (52-50)50=4%
答：該店是盈利的，盈利率是4%。
例3 成本0.25元的作業(yè)本1200冊，按期望獲得40%的利潤定價出售，當(dāng)銷售出80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結(jié)果獲得的利潤是預(yù)定的86%。問剩下的作業(yè)本出售時按定價打了多少折扣?
解 問題是要計(jì)算剩下的作業(yè)本每冊實(shí)際售價是原定價的百分之幾。從題意可知，每冊的原定價是0.25(1+40%)，所以關(guān)鍵是求出剩下的每冊的實(shí)際售價，為此要知道剩下的每冊盈利多少元。剩下的作業(yè)本售出后的盈利額等于實(shí)際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即
0.25120040%86%-0.25120040%80%=7.20(元)
剩下的作業(yè)本每冊盈利 7.20[1200(1-80%)]=0.03(元)
又可知 (0.25+0.03)[0.25(1+40%)]=80%
答：剩下的作業(yè)本是按原定價的八折出售的。
例4 某種商品，甲店的進(jìn)貨價比乙店的進(jìn)貨價便宜10%，甲店按30%的利潤定價，乙店按20%的利潤定價，結(jié)果乙店的定價比甲店的定價貴6元，求乙店的定價。
解 設(shè)乙店的進(jìn)貨價為1，則甲店的進(jìn)貨價為 1-10%=0.9
甲店定價為 0.9(1+30%)=1.17
乙店定價為 1(1+20%)=1.20
由此可得 乙店進(jìn)貨價為 6(1.20-1.17)=200(元)
乙店定價為 2001.2=240(元)
答：乙店的定價是240元。
利潤和折扣問題
利潤問題是小學(xué)奧數(shù)競賽和小升初考試中經(jīng)�？疾榈膬�(nèi)容。解決利潤問題，首先要明白利潤問題里的常用詞匯成本、定價(售價)、利潤率、打折的意義，通過分析產(chǎn)品買賣前后的價格變化，從而根據(jù)公式解決這類問題。
成本：商品的進(jìn)價，也稱為買入價、成本價;
售價：商品被賣出時候的標(biāo)價，也稱為賣出價、標(biāo)價、定價、零售價;
利潤：商品賣出后商家賺到的錢。
商店出售商品，總是期望獲得利潤。例如某商品買入價(成本)是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-50=20(元)。通常，利潤也可以用百分?jǐn)?shù)來說，20÷50=0.4=40%，我們也可以說獲得40%的利潤。
利潤=定價-成本=利潤率×成本
利潤率=(賣價-成本)÷成本×100%=利潤/成本×100%
定價(售價)=成本×(1+利潤的百分?jǐn)?shù))=成本+利潤;
成本=定價(售價)÷(1+利潤的百分?jǐn)?shù))=定價(售價)-利潤。
商品的定價按照期望的利潤來確定：定價=成本×(1+期望利潤的百分?jǐn)?shù))。
定價高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤(甚至虧本)，減價出售.減價有時也按定價的百分?jǐn)?shù)來算，這就是打折扣.減價25%，就是按定價的(1-25%)=75%出售，通常就稱為75折。因此賣價=定價×折扣的百分?jǐn)?shù)
利息問題
�、倮�=本金×利率×?xí)r間
�、诶视址秩绽�、月利率和年利率：
月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷30
經(jīng)濟(jì)利潤問題常見解題方法
利潤問題的整體難度不大，它其實(shí)是一類特殊的比例問題。解決利潤問題的主要方法有：
�、胚壿嬎枷耄豪媒�(jīng)濟(jì)類公式，抓不變量(一般情況下成本是不變量);
⑵方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解決經(jīng)濟(jì)問題;
�、羌僭O(shè)思想(數(shù)字代入法)：用于求利潤率、百分?jǐn)?shù)，不涉及實(shí)際價錢關(guān)系的時候可以用到假設(shè)思想，假設(shè)一個數(shù)字來求解。
經(jīng)典例題
例1、甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，后來兩件商品都按定價打九折出售，結(jié)果仍獲利27.7元，求甲商品的成本。
解答：200×(1+20%)÷90%-200=16
(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130
例2、出售一件商品，現(xiàn)由于進(jìn)貨價降低了6.4%，使得利潤率提過了8%，求原來出售這件商品的利潤率。
解答：設(shè)原來的利潤率為x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)
x=17%
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