考研的時(shí)候如何學(xué)好數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)
考研生們?cè)谶M(jìn)行考研的時(shí)候，要學(xué)會(huì)把握好數(shù)學(xué)的導(dǎo)數(shù)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的技巧，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)的重要步驟
1.狠抓基礎(chǔ)概念
其實(shí)按我的習(xí)慣，我會(huì)告訴大家首先要掌握知識(shí)體系。這點(diǎn)在我講極限的時(shí)候就已經(jīng)說(shuō)明了。但在這里，我首先強(qiáng)調(diào)的是狠抓基礎(chǔ)概念。我是出于兩個(gè)方面的考慮。第一：導(dǎo)數(shù)這章內(nèi)容相對(duì)比較簡(jiǎn)單。比如求導(dǎo)公式，大家在高中就接觸過。第二：考研中考的最多的就是對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解以及對(duì)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中極值概念的理解。這些概念本身看起來(lái)比較簡(jiǎn)單，但是考法確是比較深入。很多同學(xué)如果知其然而不知其所以然，那么做題是很容易出錯(cuò)的。所以，我希望同學(xué)們對(duì)本章要加大理解力度，多花點(diǎn)時(shí)間在理解概念上，不要一知半解就開始做題。
2.明晰考查的重點(diǎn)
在前面，大家理解重點(diǎn)概念后。接著，就需要了解考試重點(diǎn)了。本章相對(duì)比較簡(jiǎn)單，而且重難點(diǎn)分明。具體來(lái)說(shuō)，分為三個(gè)模塊。第一個(gè)模塊：可導(dǎo)與可微。這個(gè)模塊包括導(dǎo)數(shù)定義;微分定義;連續(xù)，可導(dǎo)與可微的關(guān)系。很自然的重點(diǎn)就是這三個(gè)部分。導(dǎo)數(shù)的定義是每年都考，而且往往考察的是變形的形式，但本質(zhì)是還是考察你對(duì)極限理不理解。
微分的定義會(huì)和導(dǎo)數(shù)結(jié)合考，因?yàn)橐辉瘮?shù)微分學(xué)中，可微和可導(dǎo)是等價(jià)的。而三者的關(guān)系更是考察的重點(diǎn)，大家要知道他們的關(guān)系以及為什么是這樣的。第二個(gè)模塊：導(dǎo)數(shù)計(jì)算。這個(gè)模塊包括求導(dǎo)公式;求導(dǎo)法則;高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算。那么重點(diǎn)就是求導(dǎo)法則和高階導(dǎo)數(shù)計(jì)算。求導(dǎo)法則大家需要掌握復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)以及反函數(shù)求導(dǎo)，在此基礎(chǔ)上要掌握冪指函數(shù)求導(dǎo)，隱函數(shù)求導(dǎo)及參數(shù)方程求導(dǎo)。
高階導(dǎo)數(shù)部分，大家要掌握常見函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的公式，并且自己一定要推一遍。自己推有很多好處，起碼你熟悉了求導(dǎo)公式以及能夠在忘記的時(shí)候不至于慌張。第三個(gè)模塊：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。這個(gè)模塊包括切線與法線;單調(diào)性;極值;凹凸性;拐點(diǎn);曲率;需求彈性;漸進(jìn)線;物理應(yīng)用等。那么在說(shuō)重點(diǎn)之前，大家要清楚數(shù)學(xué)一，數(shù)學(xué)二，數(shù)學(xué)三的區(qū)別。比如說(shuō)，導(dǎo)數(shù)在物理方面的應(yīng)用以及曲率就只對(duì)數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二有要求。而經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用(需求彈性)只對(duì)數(shù)學(xué)三有要求。那么就公共部分而言重點(diǎn)是極值和拐點(diǎn)。
為什么這么說(shuō)呢?因?yàn)閷?duì)極值的考察也同時(shí)考察了單調(diào)性，連續(xù)，可導(dǎo)等概念。本身極值的概念就是一個(gè)很大的考點(diǎn)，有很多需要同學(xué)們注意的地方。然后是極值的必要的條件;極值的第一和第二充分條件。每年考研都會(huì)考相關(guān)的選擇題。同理，對(duì)拐點(diǎn)的考察也同時(shí)考察了凹凸性，導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性等概念。拐點(diǎn)的概念也是考察的一個(gè)方向。同時(shí)拐點(diǎn)的必要條件及第一和第二充分條件也是重要考點(diǎn)。請(qǐng)大家注意：只要極值會(huì)了，拐點(diǎn)自然會(huì)了。因?yàn)楣拯c(diǎn)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)可以在某種程度上看做是極值點(diǎn)的平移。
3.精煉習(xí)題
在大家理解了重點(diǎn)知識(shí)以及明確了考試重點(diǎn)后就需要做題鞏固了。在這里，我堅(jiān)決反對(duì)題海戰(zhàn)術(shù)。因?yàn)榇蠹业臅r(shí)間有限并且題海戰(zhàn)術(shù)在沒理解知識(shí)點(diǎn)之前是沒用的�，F(xiàn)在社會(huì)做事情都講究高效，我希望大家能夠事半功倍。那么針對(duì)導(dǎo)數(shù)這章，大家先針對(duì)我說(shuō)的重點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行做題鞏固，關(guān)鍵是每做一個(gè)題就要理解，要反思，要多想想考察了知識(shí)點(diǎn)那些方面。然后對(duì)次重點(diǎn)知識(shí)輔助做一些題，了解就夠了。
總之，希望大家經(jīng)過這三個(gè)步驟能夠?qū)W習(xí)好導(dǎo)數(shù)，為以后的高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。祝大家考研順利，馬到成功!
考研數(shù)學(xué)沖刺攻堅(jiān)的策略
1、堅(jiān)持每天做一定數(shù)量的習(xí)題，保持題感
很多同學(xué)認(rèn)為到了復(fù)習(xí)的后期，數(shù)學(xué)只需要看看以前的錯(cuò)題和不會(huì)的題目，掃除盲點(diǎn)即可，這樣的想法是大錯(cuò)特錯(cuò)的。我們必須要保證每天做一定數(shù)量的 習(xí)題，保持這樣的做題狀態(tài)一直到考試的前一天。建議同學(xué)們每三天做一套數(shù)學(xué)模擬卷，一天全真模擬，剩下的兩天仔細(xì)看參考答案解析，并且還要堅(jiān)持找一些題目 來(lái)做。這樣就可以保證每天都做題目。其實(shí)數(shù)學(xué)是隔一段時(shí)間不接觸就會(huì)很快的遺忘的，三兩天不做數(shù)學(xué)題再做的時(shí)候就感覺很生疏，磕磕碰碰，思路不順暢。這樣的狀態(tài)非常不利于在真實(shí)考場(chǎng)上的發(fā)揮�？佳袛�(shù)學(xué)雖然題目不會(huì)很難，比較基礎(chǔ)，但是有一個(gè)特點(diǎn)就是計(jì)算量非常大，如果做題的時(shí)候不順手的話，一般很難全部完 成所有的考題。堅(jiān)持每天做數(shù)學(xué)題，這一點(diǎn)非常非常重要，希望同學(xué)們能夠重視。
2、以前總結(jié)的錯(cuò)題和不會(huì)的題目要經(jīng)常看
前期我們強(qiáng)調(diào)過一定要在平時(shí)做題的過程中注意把錯(cuò)題和不會(huì)的題做好標(biāo)記，這在復(fù)習(xí)的沖刺階段就派上了大用場(chǎng)。因?yàn)榈胶笃诘臅r(shí)候，時(shí)間很緊張，有了錯(cuò)題集，就知道自己哪兒會(huì)哪兒不會(huì)，知道有限精力應(yīng)該放在哪兒，后期時(shí)間很緊張，不可能再每個(gè)題目再過一遍，也沒有必要。考研后期有限的精力一定要放在刀刃上，查漏補(bǔ)缺，不能再像剛開始的時(shí)候那樣面面俱到。對(duì)于以前總結(jié)的錯(cuò)題和不會(huì)的題目，建議最好不要看解答，自己再做一遍�？佳袛�(shù)學(xué)雖然本質(zhì)上就是做題再做題，但是在后期的時(shí)候沒有必要再去搞題海戰(zhàn)術(shù)，沒有必要去找市場(chǎng)上充斥的大量的模擬題，不是什么題目都有質(zhì)量值得你花寶貴的時(shí)間去做。后期把主要精力花在曾經(jīng)的錯(cuò)題和不會(huì)的題目上，掃除盲點(diǎn)，這樣更有針對(duì)性。
3、把基本概念弄懂，把基本理論弄透
數(shù)學(xué)的知識(shí)體系很龐大，從知識(shí)論的角度來(lái)講，它的內(nèi)在結(jié)構(gòu)很嚴(yán)正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進(jìn)，步步深入。如果忽視了數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，很多人就可能知其然、不知其所以然，有時(shí)候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因?yàn)槟銓?duì)某個(gè)概念的理解不夠透徹。
考研數(shù)學(xué)需要掌握的知識(shí)點(diǎn)并不多，但相互之間聯(lián)系復(fù)雜、千絲萬(wàn)縷，點(diǎn)到點(diǎn)的邏輯關(guān)系和深層次的框架結(jié)構(gòu)難于理清。任何一門學(xué)科學(xué)到一定的高度必 然要求你對(duì)這門學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的輪廓，要站在一定高度對(duì)所有內(nèi)容有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。但是這個(gè)認(rèn)識(shí)要建立在對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)透徹理解的基礎(chǔ)上。
所謂把基本理論學(xué)透，是從以下幾個(gè)方面來(lái)理解和把握的：首先是概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么，界定此概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來(lái)要 弄懂這個(gè)概念的定義式，包括它的數(shù)學(xué)含義、幾何意義和物理意義，以及在這個(gè)概念上的拓展和延伸等等。對(duì)于每個(gè)概念我們都要盡可能地從這幾個(gè)方面來(lái)理解把握。理論性的內(nèi)容，比如說(shuō)定理、性質(zhì)、推論，首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學(xué)考試實(shí)際上就是考察這些定理、推論的`運(yùn)用，只 要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動(dòng)，以不變應(yīng)萬(wàn)變。所謂萬(wàn)變不離其宗。
到了后期沖刺的關(guān)鍵階段，對(duì)基本概念和基本知識(shí)點(diǎn)的精確透徹理解顯得尤為重要，不要留下一個(gè)不確定的知識(shí)點(diǎn)，在做題的過程中碰到不確定的內(nèi)容一 定要勤于翻書，回到課本上去把它真正的理解和記憶。還有就是一些基本公式，前期做題還可以翻翻書，這個(gè)階段就要真正的牢記了，而且一定要精準(zhǔn)的記住，不可以含混不清。
4、保持良好心態(tài)，作息規(guī)律
最后的階段，同學(xué)們一定要保持平和的心態(tài)，要相信自己這么長(zhǎng)時(shí)間以來(lái)的努力，一定能夠在考場(chǎng)上發(fā)揮自如，取得理想成績(jī)。有些同學(xué)感覺壓力非常大，所以沉浸在題海當(dāng)中，每天熬夜到很晚，這種疲勞戰(zhàn)術(shù)會(huì)對(duì)復(fù)習(xí)效率產(chǎn)生非常不好的影響。因?yàn)槿说木κ怯邢薜模砩习疽�，白天就不�?huì)有精神，要學(xué)會(huì)怎么把有限的時(shí)間合理安排，最優(yōu)化利用。建議同學(xué)們正常作息，同時(shí)注意勞逸結(jié)合，把自己的狀態(tài)調(diào)整到最佳應(yīng)試狀態(tài)。另外，由于數(shù)學(xué)的考試是在上午，建議同學(xué)們把數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間調(diào)到上午，早上8點(diǎn)到11點(diǎn)連續(xù)做三個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)題，保持到考試之前。
考研數(shù)學(xué)沖刺的刷題質(zhì)量
▶一：練習(xí)重量不重質(zhì)
許多同學(xué)為求穩(wěn)求全，唯恐錯(cuò)過任何最新的題目，凡是市面上出現(xiàn)的試題都想買回來(lái)做上一遍。要知道每年新出的各種科目的練習(xí)題起碼有2000多種，要在短短的幾十天里都做完是根本不可能的。
建議同學(xué)們適當(dāng)選擇2-3套模擬題，可優(yōu)先選擇所看參考書配套的練習(xí)題——便于查漏補(bǔ)缺，再選擇名師所出的�？碱}——便于重組知識(shí)點(diǎn)，然后參考最后十多天考研輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)或考研專家所出的押題性質(zhì)資料。
▶二：時(shí)間規(guī)劃不科學(xué)
有許多同學(xué)認(rèn)為，到了備考階段，練習(xí)模擬題應(yīng)該嚴(yán)格按照考試的時(shí)間及科目來(lái)進(jìn)行，以便找到臨場(chǎng)的真實(shí)感覺并調(diào)整好生物鐘，進(jìn)入百分之百的臨考狀態(tài)。例如，許多人很早就開始選擇循環(huán)兩天進(jìn)行一輪模擬考：第一天早上安排政治，下午英語(yǔ)，第二天接著是上午數(shù)學(xué)(專業(yè)課一)，下午專業(yè)課二。但這樣的練習(xí)缺乏“系統(tǒng)性”，犯了復(fù)習(xí)的大忌。
因?yàn)檫@樣的安排只能簡(jiǎn)單地對(duì)一下答案，沒有足夠的時(shí)間去消化錯(cuò)誤;有的同學(xué)草草對(duì)完一遍答案后，就會(huì)糾結(jié)于所考分?jǐn)?shù)，容易忽略對(duì)所考題型和知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步總結(jié)，然后又為了完成復(fù)習(xí)計(jì)劃匆匆進(jìn)行下一輪的模擬考，導(dǎo)致一整套題做下來(lái)收效甚微，這就陷入了“為練習(xí)而練習(xí)”的誤區(qū)。練習(xí)最重要的目的是查漏補(bǔ)缺，側(cè)重檢驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)，要把錯(cuò)題和新的解法、新的技巧整理出來(lái)。
一位考上北大數(shù)學(xué)系的同學(xué)介紹她的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)時(shí)說(shuō)：“我復(fù)習(xí)每一個(gè)科目都是以天作為單位，例如今天一整天連續(xù)做2-3套數(shù)學(xué)習(xí)題，然后要花5個(gè)小時(shí)左右對(duì)答案，整理糾錯(cuò)筆記，把所有的知識(shí)點(diǎn)都串一遍。明天再換成專業(yè)課，以此類推。這樣每一天都能保證每套題目都做出‘味道’，一個(gè)科目有階段性的收獲。”
▶三：糾結(jié)分?jǐn)?shù)，忘了總結(jié)
同學(xué)們做模擬考題，最為關(guān)注的往往是模擬考的成績(jī)。分?jǐn)?shù)高了容易放松，分?jǐn)?shù)低了就會(huì)失落，心情會(huì)隨著分?jǐn)?shù)大起大落。一個(gè)去年的成功同學(xué)的備考經(jīng)歷：模擬考難度要比正式考試難很多，所以很多同學(xué)在11月、12月的模擬考分?jǐn)?shù)都不理想。有一個(gè)同學(xué)在最后一次模擬考試后放聲痛哭，甚至說(shuō)不想去參加考試了。經(jīng)過研友多次溝通才鼓起勇氣踏入考場(chǎng)，最后數(shù)學(xué)考了滿分。
這種情況每年都會(huì)發(fā)生。大家要相信，經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的反復(fù)練習(xí)后，自己在知識(shí)基礎(chǔ)、應(yīng)試技巧、心理承受能力方面都已經(jīng)得到提高。做模擬考題的主要目的還是查漏補(bǔ)缺，有不懂的題目高度重視，多花時(shí)間攻克。
提醒：模擬題僅僅是模擬題，不能完全與真題相提并論。特別是里面的題型、知識(shí)點(diǎn)往往偏全、偏難，要拿到高分不太容易。同學(xué)們不需背負(fù)太多的心理負(fù)擔(dān)，記住需要查漏補(bǔ)缺的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于考分則要過后即忘。
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