考研高等數(shù)學強化的復習建議
高等數(shù)學是考研數(shù)學中知識點最多，最難的一個部分，進入強化階段了，高等數(shù)學該如何更好的復習。小編為大家精心準備了考研高等數(shù)學強化復習指南，歡迎大家前來閱讀。
考研高等數(shù)學強化復習意見
抓住主要矛盾，明確考試重點
高數(shù)的基本內容包括極限，一元函數(shù)微積分，多元函數(shù)微積分，無窮級數(shù)與常微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何等幾個部分。其中，多元函數(shù)微積分，無窮級數(shù)與常微分方程是高等數(shù)學考研出題的重點，向量代數(shù)與空間解析幾何在歷年真題中出現(xiàn)的很少。大家在高數(shù)的備考過程中要把重點放在極限、導數(shù)、不定積分、一元微積分的應用，還有中值定理、多元函數(shù)微積分、線面積分等內容。比如高數(shù)第一章的不定式的極限，考生要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，兩個重要的極限和對函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點。其次，導數(shù)的重點是導數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導性。積分部分重點是定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法。同時求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。對于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導，復合函數(shù)的偏導數(shù)等是考試的重點。
學會看書，把書讀“活”
首先，數(shù)學教材內容沒有那么強的故事性，所論述的理論有一定的抽象性，閱讀起來比較枯燥，有一種讓人昏昏欲睡的感覺。因此，考生在看書時要有耐心，不斷思考其邏輯結構，把一個個知識點聯(lián)系起來思考，形成固定的知識體系。比如在學習函數(shù)極限的性質中的局部有界性時，考生如果聯(lián)系其在幾何上的表現(xiàn)來理解，并思考其實質含義及應用，學習效果就會事半功倍。其次，看書的習慣也會影響學習的效果。比如，背英語單詞的同學常常會遇到這樣一個問題，每天從以字母a開頭的單詞開始背，結果總看到前面的那些單詞，后面的單詞到考試之前常常也看不到。在高數(shù)的復習中一些同學也會犯同樣的錯誤。在看數(shù)學教材或輔導書時，最好每次看一個部分，下一次開始再接著看下一部分。這樣每一次的內容都自成一個體系，不至于造成有些部分看了很多遍而有些部分一遍沒看的后果。
考研數(shù)學微積分考察特點及復習重點
一、歷年微積分考試命題特點
微積分復習的重點根據(jù)考試的趨勢來看，難度特別是怪題不多，就是綜合性串題。以往考試選擇填空題比較少，而今年變大了。微積分一共74分，填空、選擇占32分。第一是要把基本概念、基本內容有一個系統(tǒng)的復習，選擇填空題很重要。幾大運算，一個是求極限運算，還有就是求導數(shù)，導數(shù)運算占了很大的比重，這是一個很重要的內容。當然，還有積分，基礎還是要把基本積分類型基礎搞清楚，定積分就是對稱性應用。二重積分就是要分成兩個累次積分。三大運算這是我們的基礎，應該會算，算的概念比如說極限概念、導數(shù)概念、積分概念。
二、微積分中三大主要函數(shù)
微積分處理的對象有三大主要函數(shù)，第一是初等函數(shù)，這是最基礎的東西。在初等函數(shù)的基礎上對分段函數(shù)，在微積分的概念里都有分段函數(shù)，處理的一般方法應該掌握。還有就是研究生考試最常見的是變限積分函數(shù)。這是我們經(jīng)常遇到的三大基本函數(shù)。
三、微積分復習方法
微積分復習內容很多，題型也多，靈活度也大。怎么辦呢?這其中有一個調理辦法，首先要看看輔導書、聽輔導課，老師給你提供幫助，會給你一個比較系統(tǒng)的總結。老師總結的東西，每一個點要掌握重點，要舉一反三搞清楚。從具體大的題目來講，基本運算是考試的重要內容。應用方面，無非是在工科強調物理應用，比如說旋轉體的面積、體積等等。在經(jīng)濟里面的經(jīng)濟運用，彈性概念、邊際是經(jīng)濟學的重要概念，包括經(jīng)濟的.函數(shù)。還有一個更應該掌握的，比如集合、旋轉體積應用面等等，大的題目都是在經(jīng)濟基礎上延伸出的問題，只有數(shù)學化了之后，才能處理數(shù)學模型。
還有中值定理，還有微分學的應用，比如說單調性、凹凸性的討論、不等式證明等等。應用部分包括證明推斷的內容。
簡單概括一下就是三個基本函數(shù)要搞清楚，三大運算的基礎要搞熟，概念點要看看參考書地都有系統(tǒng)的總結，哪些點在此就不一一列了。計算題、應用題、函數(shù)微分學延伸出的證明題都要搞熟。
考研數(shù)學復習高數(shù)需要注意的三個方面
一、按照大綱對數(shù)學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。
數(shù)學是一門演繹的科學，靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，牢牢掌握基本定理和公式，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數(shù)學答卷可以發(fā)現(xiàn)，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數(shù)學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。數(shù)學的概念和定理是組成數(shù)學試題的基本元件，數(shù)學思維過程離不開數(shù)學概念和定理，因此，正確理解和掌握好數(shù)學概念、定理和方法是取得好成績的基礎和前提。
二、要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。
綜合題的考查內容可以是同一學科的不同章節(jié)，也可以是不同學科的。近幾年試卷中常見的綜合題有：級數(shù)與積分的綜合題;微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題;空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題;以及微積分與微分方程在幾何上、物理上、經(jīng)濟上的應用題等等。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規(guī)范的解題思路。
三、重視歷年試題的強化訓練。
統(tǒng)計表明，每年的研究生入學考試高等數(shù)學內容較之前幾年都有較大的重復率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數(shù)字，或改變一種說法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。所以希望考生要注意年年被考到的內容，對往年考題要全部消化鞏固。這樣，通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結，并做一定數(shù)量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。新東方在線認為，盡管試題千變萬化，但其知識結構基本相同，題型相對固定。要特別注意以題型為思路歸納總結。
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