考研數(shù)學(xué)文科生復(fù)習(xí)方法及原則
考研數(shù)學(xué)對(duì)于文科生來說頗為頭疼，尤其是基礎(chǔ)薄弱的考生，就更是難如登山了。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)文科生的復(fù)習(xí)指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)文科生復(fù)習(xí)技巧和規(guī)則
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重在長(zhǎng)期積累
1.把握課堂，多問老師
大學(xué)的數(shù)學(xué)課堂很容易被忽視，尤其是文科生。很多同學(xué)認(rèn)為老師講的東西很基礎(chǔ)、很淺顯，高中時(shí)就已經(jīng)懂了，因此也就懶得聽;或者認(rèn)為數(shù)學(xué)很無聊，上課時(shí)要么睡覺，要么看別的書，或者干脆玩手機(jī)。我就很注意和老師溝通，除了上課認(rèn)真聽以外，遇到有疑問的知識(shí)點(diǎn)，我還會(huì)在課后和老師探討，如果當(dāng)下沒有弄明白，我一定會(huì)發(fā)郵件向老師求教，直到弄明白為止。
2.適當(dāng)拓展，多做練習(xí)
課堂上老師講的東西比較淺顯，課本后的練習(xí)題也偏重基礎(chǔ)，要學(xué)好數(shù)學(xué)，絕對(duì)不能拘泥于這些，適當(dāng)拓展是非常有必要的。我們本科數(shù)學(xué)教材用的是數(shù)四，很多知識(shí)點(diǎn)都沒有要求，而經(jīng)管類考研大都會(huì)要求考數(shù)三，所以在平時(shí)學(xué)習(xí)的過程中，我在數(shù)四的基礎(chǔ)上稍稍做了拓展，找來數(shù)三教材，對(duì)照數(shù)四，把課堂上沒有講過的知識(shí)點(diǎn)過了一遍，事實(shí)證明這樣做的效果是比較好的。
數(shù)學(xué)絕對(duì)需要做題，不做題肯定不行，但是也不能狂做、傻做。線性代數(shù)、微積分、概率統(tǒng)計(jì)我各買了一本高教版習(xí)題集，當(dāng)時(shí)的目標(biāo)就是要把這幾本書的內(nèi)容學(xué)好、吃透，里面出現(xiàn)過的題型、總結(jié)的規(guī)律都要熟記于心。
復(fù)習(xí)過程中的三原則
1.掌握基本概念、定理
數(shù)學(xué)有龐大的知識(shí)體系，從知識(shí)論的角度來講，它的內(nèi)在結(jié)構(gòu)很嚴(yán)正，很富有層次感。從概念、定義到公理，從公理到定理、推論，層層演進(jìn)，步步深入，很多人知其然、不知其所以然，就是因?yàn)楹鲆暳藬?shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，有時(shí)候你絞盡腦汁不得其解，很可能只是因?yàn)槟銓?duì)某個(gè)概念的理解不夠透徹，老師還特別告誡學(xué)生，要把握、領(lǐng)悟那些最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念。
這里提到的基本概念搞懂，老師提示我們可以從以下幾個(gè)方面來理解和把握：首先是這個(gè)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么，界定此概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來要弄懂這個(gè)概念的定義式，包括它的數(shù)學(xué)含義、幾何意義和物理意義，以及在這個(gè)概念上的拓展和延伸等等。對(duì)于每個(gè)概念我們都要盡可能地從這幾個(gè)方面來理解把握。弄懂概念，是學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的至關(guān)重要的一步。理論性的內(nèi)容，比如說定理、性質(zhì)、推論，首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。數(shù)學(xué)考試事實(shí)就是考察這些定理、推論的運(yùn)用，只要理解透了，不管出題方式怎么刁鉆，你都可以以靜制動(dòng)，以不變應(yīng)萬變。
2.研究教材
挑選一本實(shí)用教材，扎扎實(shí)實(shí)地多啃幾遍，肯定每次都會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。所謂"讀書百遍，其義自現(xiàn)"，還是有其道理的。看教材要細(xì)致，要對(duì)基本概念、基本定理有充分地理解，最好還要弄懂每個(gè)定理的證明過程，我認(rèn)為這些定理的證明過程對(duì)培養(yǎng)縝密的思維邏輯和良好的思維習(xí)慣非常有幫助。此外，課后的練習(xí)十分重要，課后練習(xí)題是對(duì)基本概念、基本定理最基礎(chǔ)的拓展和應(yīng)用。
3.適度做題
熟悉了教材之后，需要做題來鞏固知識(shí)，以加深對(duì)概念和定理的理解，使數(shù)學(xué)解題能力更上一層樓。這個(gè)時(shí)候，我們選擇的練習(xí)題不能難度過大，否則會(huì)極大地打擊前一個(gè)階段建立起來的信心，但如果題型過于簡(jiǎn)單又讓我們無法領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的難度。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)必考的題型
1.求冪指函數(shù)的三種未定式，運(yùn)用抬頭法轉(zhuǎn)為基本未定式，然后再利用羅必達(dá)法則和等價(jià)無窮小量求極限。
2.求最值、極值或證明不等式，運(yùn)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，借助單調(diào)性研究問題。
3.微積分中值定理的運(yùn)用，運(yùn)用找原函數(shù)法(積分法)、公式法或者經(jīng)驗(yàn)法等構(gòu)造輔助函數(shù)證明。
4.二重積分的計(jì)算，運(yùn)用“-型(先Y后X)，-型(先X后Y)，-型(先后)”。
5.常微分方程問題。可分離變量方程、齊次方程、一階線性微分方程等的通解、特解及線性方程解的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)、常系數(shù)線性方程求解問題。
6.求抽象函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)，運(yùn)用復(fù)合函數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t和隱函數(shù)求導(dǎo)法則。
7.多元函數(shù)的極值，運(yùn)用拉格朗日函數(shù)乘數(shù)法。
8.判斷常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性及求和。
9.求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域、和函數(shù)及函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開、傅里葉級(jí)數(shù)。
10.曲線積分和曲面積分的計(jì)算。
考研數(shù)學(xué)高數(shù)微分方程應(yīng)用解讀
1.關(guān)于列方程
有關(guān)微分方程的應(yīng)用題，首先是建立方程，這要根據(jù)題意，分析條件，搞清問題所涉及到的基本物理或幾何量的意義，并結(jié)合其他相關(guān)知識(shí)，通過邏輯推理等綜合手段，使問題得到解決.
列方程，建立數(shù)學(xué)模型，是考查考生綜合應(yīng)用能力的重要方面，是考試的重點(diǎn)內(nèi)容之一，同時(shí)也是考生的難點(diǎn)，考生要通過練習(xí)，結(jié)合自己的實(shí)際，總結(jié)建立微分方程的步驟及注意事項(xiàng)(例如正負(fù)號(hào)的處理).
有些微分方程可能是數(shù)學(xué)問題中提供的，例如有的`微分方程是由積分方程提出的，有的來自線積分與路徑無關(guān)的充要條件，或微分式子是某個(gè)原函數(shù)的全微分.此時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)化成微分方程來求解，同時(shí)還應(yīng)注意到所給條件中可能還提供了函數(shù)的某個(gè)函數(shù)值、導(dǎo)數(shù)值(即初始條件)等信息.
2.關(guān)于解方程
首先，應(yīng)掌握方程類型的判別，因?yàn)椴煌愋偷姆匠逃胁煌慕夥�，同一個(gè)方程，可能屬于多種不同的類型，則應(yīng)選擇較易求解的方法.對(duì)于一階方程，通常可按可分離變量的方程、齊次方程、一階線性方程、伯努利方程、全微分方程的順序進(jìn)行，特別是一階線性方程和伯努利方程還應(yīng)注意到有時(shí)可以以x為因變量，y為自變量得到，對(duì)于高階方程，一般可按線性方程、歐拉方程、高階可降階的方程進(jìn)行，
第二，是求解方程，不同類型的方程有不同的求解方法，應(yīng)該熟練掌握，典型方程可用固定的變量置換化簡(jiǎn)并求解(如齊次方程、線性方程、伯努利方程、高階可降階方程、歐拉方程等)，如用公式求解一階線性方程，則應(yīng)注意公式應(yīng)用的條件——方程應(yīng)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，對(duì)于線性方程，應(yīng)搞清解的結(jié)構(gòu)理論及齊次線性常系數(shù)方程的特征方程及非齊次方程的特解的設(shè)定等.
第三，對(duì)于不屬于典型方程的方程，作變量代換是一個(gè)有效途徑，作什么樣的變量代換要結(jié)合具體方程的特點(diǎn)來考慮，一般以克服求解方程的困難為目標(biāo)，選擇變量代換可采用試探方式，合適的、使方程得到化簡(jiǎn)并順利求解的則采用，否則應(yīng)重新選擇，平時(shí)應(yīng)多練習(xí)，這樣可以幫助你選擇合適的變量代換.
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