考研數(shù)學(xué)大綱發(fā)布時的復(fù)習(xí)原則
隨著考研數(shù)學(xué)大綱的發(fā)布，我們需要了解清楚復(fù)習(xí)有什么原則。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)大綱來襲的復(fù)習(xí)指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)大綱來襲的復(fù)習(xí)規(guī)則
一、重視真題
數(shù)學(xué)最好的復(fù)習(xí)資料必定是歷年真題，最好的復(fù)習(xí)方法必定是做透做精歷年真題。真題是命題專家集體智慧的結(jié)晶，那么如何做真題呢?張宇老師在這里給大家一個建議，年份久一點(diǎn)的真題按照章節(jié)做，檢閱各章節(jié)做得怎么樣;近五到八年的真題要按照套卷做，控制時間，因?yàn)槎鄶?shù)的難題，
對于要考135分以上的高分的同學(xué)，朱杰老師還有一個建議，無論是數(shù)一數(shù)二還是數(shù)三，只要大綱要求的，盡可能的要全做，近幾年命題人經(jīng)常會相互借鑒，比如數(shù)三有一個題就參考了數(shù)一原來的題。對于真題你應(yīng)該可以看到他的變化趨勢，而且把一類真題總結(jié)在一起，可以看到它核心的解題方法是什么，這些都可以做歸納和整理。
二、以題帶點(diǎn)，調(diào)整做題心態(tài)
首先，題目做得好，不要驕傲。我們在前邊從基礎(chǔ)階段到強(qiáng)化階段的所有的課程中，給大家已經(jīng)解析了其中很多重要的題目，大家熟知的情況下，再去做這份試卷，做得好并不代表你的成績就一定好。
其次，題目做得差了，得分差了，也千萬不要灰心喪氣。后面的八套和四套卷，這十二套卷子都是新題，肯定都沒有見過而且模擬考試卷一定是為了找大家的缺漏，所以肯定比真題還要難，考不了高分是很正常的。
所以大家一定要調(diào)整做題心態(tài)，要盡量把精力放在知識上，而不是分?jǐn)?shù)上。在做題時，不要測試分?jǐn)?shù)，只要能把這幾套卷子都吃透，以做試卷，做題為主線來帶動知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)，從而查漏補(bǔ)缺，做到科學(xué)預(yù)測。
三、切勿偏科，不進(jìn)則退
在過兩天大綱出來后，可能多數(shù)同學(xué)們會比較關(guān)注政治，如果大綱有新變動，大家盡快調(diào)整自己的復(fù)習(xí)方向是很重要，但是數(shù)學(xué)也是不能放松的。數(shù)學(xué)這門課復(fù)習(xí)時間可以少一點(diǎn)，但是絕對不能停，所以還是要以做題，做真題，做高質(zhì)量的模擬卷來保證你的水平，進(jìn)一步查漏補(bǔ)缺。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)如何高效復(fù)習(xí)
▶第一章 行列式
本章的重點(diǎn)是行列式的計(jì)算，主要有兩種類型的題目：數(shù)值型行列式的計(jì)算和抽象型行列式的計(jì)算。數(shù)值型行列式的計(jì)算不會以單獨(dú)題目的形式考查，但是在解決線性方程組求解問題以及特征值與特征向量的問題時均涉及到數(shù)值型行列式的計(jì)算;而抽象型行列式的計(jì)算問題會以填空題的形式展現(xiàn)，在歷年考研真題中可以找到有關(guān)抽象型行列式的計(jì)算問題。
因此，在復(fù)習(xí)期間行列式這塊要做到利用行列式的性質(zhì)及展開定理熟練的、準(zhǔn)確的計(jì)算出數(shù)值型行列式的值，不論是高階的還是低階的都要會計(jì)算。另外還要會綜合后面的知識會計(jì)算簡單的抽象行列式的值。
▶第二章 矩陣
本章需要重點(diǎn)掌握的.基本概念有可逆矩陣、伴隨矩陣、分塊矩陣和初等矩陣，可逆陣與伴隨矩陣的相關(guān)性質(zhì)也很重要，也是需要掌握的。除了這些就是矩陣的基本運(yùn)算，可以將矩陣的運(yùn)算分為兩個層次：
1、矩陣的符號運(yùn)算
2、具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算
矩陣的符號運(yùn)算就是利用相關(guān)矩陣的性質(zhì)對給出的矩陣等式進(jìn)行化簡，而具體矩陣的數(shù)值運(yùn)算主要指矩陣的乘法運(yùn)算、求逆運(yùn)算等。
▶第三章 向量
本章的重點(diǎn)有：
1、向量組的線性相關(guān)性證明、線性表出等問題，解決此類問題的關(guān)鍵在于深刻理解向量組的線性相關(guān)性概念，掌握線性相關(guān)性的幾個相關(guān)定理，另外還要注意推證過程中邏輯的正確性，還要善于使用反證法。
2、向量組的極大無關(guān)組、等價向量組、向量組及矩陣秩的概念，以及它們之間的相互關(guān)系。要求會用矩陣的初等變換求向量組的極大線性無關(guān)組以及向量組或者矩陣的秩。
▶第四章 線性方程組
本章的重點(diǎn)是利用向量這個工具解決線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)問題。題目基本沒有難度，但是大家在復(fù)習(xí)的時候要注意將向量與線性方程組兩章的知識內(nèi)容聯(lián)系起來，學(xué)會融會貫通。
▶第五章 特征值與特征向量
本章的基本要求有三點(diǎn)：
1、要會求特征值、特征向量
對于具體給定的數(shù)值型矩陣，一般方法是通過特征方程∣λE-A∣=0求出特征值，然后通過求解齊次線性方程組(λE-A)ξ=0的非零解得出對應(yīng)特征值的特征向量，而對于抽象的矩陣來說，在求特征值時主要考慮利用定義Aξ=λξ，另外還要注意特征值與特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。
2、矩陣的相似對角化問題
要求掌握一般矩陣相似對角化的條件，但是重點(diǎn)是實(shí)對稱矩陣的相似對角化，即實(shí)對稱矩陣的正交相似于對角陣。這塊的知識出題比較靈活，可直接出題，也可以根據(jù)矩陣A的特征值、特征向量來確定矩陣A中的參數(shù)或者確定矩陣A。另外由于實(shí)對稱矩陣不同特征值的特征向量是相互正交的，這樣還可以由已知特征值λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應(yīng)的特征向量，從而確定出矩陣A。
3、相似對角化之后的應(yīng)用，主要是利用矩陣的相似對角化計(jì)算行列式或者求矩陣的方冪。
▶第六章 二次型
二次型這一章的重點(diǎn)實(shí)質(zhì)還是實(shí)對稱矩陣的正交相似對角化問題。這一章節(jié)要求大家掌握二次型的矩陣表示，用矩陣的方法研究二次型的問題主要有兩個：
1、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
主要是利用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，這是考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的重點(diǎn)大題題型，考生一定要掌握其做題的基本步驟�；涡蜑闃�(biāo)準(zhǔn)型的實(shí)質(zhì)也是實(shí)對稱矩陣的正交相似對角化問題。
2、二次型的正定性問題
這一知識點(diǎn)主要考查小題。對具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來判別，而抽象矩陣的正定性判斷可以通過利用標(biāo)準(zhǔn)形，規(guī)范形，特征值等得到證明，這時應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。
考研數(shù)學(xué)如何研究和用好典型題型
一、面對一道典型例題，在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個角度切入，為什么要從這個角度切入。做題的過程中，必須考慮為什么要用這幾個原理，而不用那幾個原理，為什么要這樣對這個式子進(jìn)行化簡，而不那樣化簡。做完之后，必須要回過頭看一下，這個解題方法適合這個題的關(guān)鍵是什么，為什么偏偏這個方法在這道題上出現(xiàn)了最好的效果，有沒有更好的解法……就這樣從開始到最后，每一步都進(jìn)行全方位的思考，那么這道題的價值就會得到充分的發(fā)掘。
二、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重在做題，熟能生巧。對于數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化，其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。此外，還要初步進(jìn)行解答綜合題的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考研題的重要特征之一就是綜合性強(qiáng)、知識覆蓋面廣，近幾年來較為新穎的綜合題愈來愈多。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些，應(yīng)逐步進(jìn)行訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)。這也有利于進(jìn)一步理解并徹底弄清楚知識點(diǎn)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用、觸類旁通。
三、同時要善于思考，歸納解題思路與方法。一個題目有條件，有結(jié)論，當(dāng)你看見條件和結(jié)論想起了什么?這就是思路。思路有些許偏差，解題過程便千差萬別�？佳袛�(shù)學(xué)復(fù)習(xí)光靠做題也是不夠的，更重要的是應(yīng)該通過做題，歸納總結(jié)出一些解題的方法和技巧�？忌谧鲱}時鞏固基礎(chǔ)，在更高層次上把握和運(yùn)用知識點(diǎn)。對數(shù)學(xué)習(xí)題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對各種題型都能找到相應(yīng)的解題思路，從而在最后的實(shí)考中面對陌生的試題時能把握主動。
基礎(chǔ)的重要性已不言而喻，但是只注重基礎(chǔ)，也是不行的。太注重基礎(chǔ)，就會拘泥于書本，難以適應(yīng)考研試題。打好基礎(chǔ)的目的就是為了提高。但太重提高就會基礎(chǔ)不牢，導(dǎo)致頭重腳輕，力不從心�？忌靼谆A(chǔ)與提高的辯證關(guān)系，根據(jù)自身情況合理安排復(fù)習(xí)進(jìn)度，處理好打基礎(chǔ)和提高能力兩者的關(guān)系。一般來說，基礎(chǔ)與提高是交插和分段進(jìn)行的，在一個時期的某一個階段以基礎(chǔ)為主，基礎(chǔ)扎實(shí)了，再行提高。然后又進(jìn)入了另一個階段，同樣還要先扎實(shí)基礎(chǔ)再提高水平，如此反復(fù)循環(huán)�？忌谶@個過程中容易遇到這樣的問題，就是感覺自已經(jīng)過基礎(chǔ)復(fù)習(xí)或一段時間的提高后幾乎不再有所進(jìn)步，甚至感到越學(xué)越退步，碰到這種情況，考生千萬不要?dú)怵H，要堅(jiān)信自己的能力，只要復(fù)習(xí)方法沒有問題，就應(yīng)該堅(jiān)持下去。雖然表面上感到?jīng)]有進(jìn)步，但實(shí)際水平其實(shí)已經(jīng)在不知不覺中提高了，因?yàn)樵谶@個時期考生已經(jīng)認(rèn)識到了自已的不足，正處于調(diào)整和進(jìn)步中。這個時候需要的就是考生的意志力，考研本來就是一場意志力的比賽，不僅需要豐富的知識和較高的能力，更要有堅(jiān)強(qiáng)的意志力。只要堅(jiān)持下去，就有成功的希望。
希望大家在復(fù)習(xí)過程中要加強(qiáng)考研數(shù)學(xué)綜合解題能力的訓(xùn)練，熟悉常見考題的類型和解題思路，力求在解題思路上有所突破。
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