考研數(shù)學(xué)解題必知的方法有哪些
考研數(shù)學(xué)對(duì)于很多人來(lái)說(shuō)都特別難，一定要掌握好解題的方法。下面是為大家準(zhǔn)備的考研數(shù)學(xué)解題必知的方法，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)八大解題方法
(一)單選題
單選題的解題方法總結(jié)一下，也就下面這幾種。
1.代入法
也就是說(shuō)將備選的一個(gè)答案用具體的數(shù)字代入，如果與假設(shè)條件或眾所周知的事實(shí)發(fā)生矛盾則予以否定。
2.演算法
它適用于題干中給出的條件是解析式子。
3.圖形法
它適用于題干中給出的函數(shù)具有某種特性，例如奇偶性、周期性或者給出的事件是兩個(gè)事件的情形，用圖示法做就顯得格外簡(jiǎn)單。
4.排除法
排除了三個(gè)，第四個(gè)就是正確的答案，這種方法適用于題干中給出的函數(shù)是抽象函的情況。
5.反推法
所謂逆推法就是假定被選的四個(gè)答案中某一個(gè)正確，然后做反推，如果得到的結(jié)果與題設(shè)條件或盡人皆知的正確結(jié)果矛盾，則否定這個(gè)備選答案。
(二)大題
接下來(lái)提供給大家?guī)讉�(gè)大題的答題技巧，大家認(rèn)真領(lǐng)會(huì)方法，要做到活學(xué)活用。
6.踩點(diǎn)得分
對(duì)于同一道題目，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分,這種方法我們叫它"踩點(diǎn)給分".
鑒于這一情況，考試中對(duì)于難度較大的題目采用一定的策略，其基本精神就是會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。對(duì)于會(huì)做的題目，要解決"會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全"這個(gè)老大難問(wèn)題。
有的考生答案雖然對(duì)，但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤，或缺少關(guān)鍵步驟。因此，會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書(shū)寫(xiě)的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)，防止被"分段扣點(diǎn)分"。
對(duì)于考生會(huì)做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分，所以"做不出來(lái)的題目得一二分易，做得出來(lái)的題目得滿分難"。對(duì)絕大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，更為重要的是如何從拿不下來(lái)的題目中得點(diǎn)分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。其實(shí)你要做的是認(rèn)認(rèn)真真把你解題的真實(shí)過(guò)程原原本本寫(xiě)出來(lái)，就是最好的得分技巧。
7.大題拿小分
如果遇到一個(gè)很困難的問(wèn)題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，先解決問(wèn)題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫(xiě)幾步，尚未成功不等于失敗。
特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過(guò)半，這叫"大題拿小分"，確實(shí)是個(gè)好主意。
卡殼處先留白，以后推前：解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節(jié)上是常見(jiàn)的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說(shuō)明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一"卡殼處"。
由于考試時(shí)間的限制，"卡殼處"的攻克來(lái)不及了，那么可以把前面的寫(xiě)下來(lái)，再寫(xiě)出"證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……"一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，"事實(shí)上，某步可證明或演算如下"，以保持卷面的工整。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作"已知"，"先做第二問(wèn)"，這也是跳步解答。
8.以退求進(jìn)
"以退求進(jìn)"是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問(wèn)題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論�？傊说揭粋�(gè)你能夠解決的問(wèn)題。
為了不產(chǎn)生"以偏概全"的'誤解，應(yīng)開(kāi)門(mén)見(jiàn)山寫(xiě)上"本題分幾種情況"。這樣，還會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。這個(gè)技巧需要同學(xué)們做題做到一定境界來(lái)體會(huì)，如果可以做到這一步，那么什么難題都不是難題了。
考研數(shù)學(xué)無(wú)窮級(jí)數(shù)考查方式及備考輔導(dǎo)
無(wú)窮級(jí)數(shù)是微積分的重要組成部分，是函數(shù)從有限形式表達(dá)式向無(wú)限形式表達(dá)式過(guò)渡的重要方法。這部分重點(diǎn)考查的內(nèi)容和需要具備的能力有：
1) 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，基本性質(zhì)與收斂的必要條件;
2) 熟知常用級(jí)數(shù)的斂散性：主要包括幾何級(jí)數(shù)、 P級(jí)數(shù)的收斂性;
3) 能夠識(shí)別數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的類型，具備綜合利用性質(zhì)和判別方法判斷級(jí)數(shù)收斂性的能力;
① 判斷抽象型級(jí)數(shù)的收斂性(2011年(3)題;2013年(4)題);
�、� 判斷具體型級(jí)數(shù)的收斂性;
③ 交錯(cuò)級(jí)數(shù)和任意項(xiàng)級(jí)數(shù)要會(huì)先判斷其是否絕對(duì)收斂，還是條件收斂(2012年(4)題);
4) 會(huì)計(jì)算冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域，注意收斂區(qū)間和收斂域的區(qū)別(2009年(11)題);
5) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法(2005年(18)題;2006年(19)題;2009年(19)題;2014年(18)題);
6) 能夠靈活利用冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)將函數(shù)展成冪級(jí)數(shù)(2007年(20)題);
通過(guò)研究真題，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)前五年真題中無(wú)窮級(jí)數(shù)都是以客觀題的形式出現(xiàn)的，都沒(méi)有以解答題的方式出現(xiàn)，甚至有的同學(xué)還堅(jiān)信考解答題的可能性很小。但是，如果再仔細(xì)研究一下近十年真題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)三考查冪級(jí)數(shù)求和問(wèn)題之前考過(guò)的，所以以解答題的方式考查冪級(jí)數(shù)的求和也是情理之中的事情。這也充分說(shuō)明了一個(gè)問(wèn)題，平時(shí)復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要按照考試大綱的要求復(fù)習(xí)，不遺漏任何知識(shí)點(diǎn)，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)和其對(duì)應(yīng)的常見(jiàn)題型的基本解題方法一定掌握。同時(shí)也給考生一個(gè)警示，歷年真題是至關(guān)重要的，對(duì)于真題中出現(xiàn)過(guò)的題型一定要搞明白，具備舉一反三的能力。
考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)考題分析
1.線性代數(shù)考點(diǎn)分布分析
今年的線性代數(shù)考題包含以下一些考點(diǎn)：矩陣相似的判斷和性質(zhì)，矩陣的秩和分塊矩陣，特征值和特征向量，抽象行列式的計(jì)算，向量組的線性無(wú)關(guān)性，二次型的規(guī)范形，初等變換，齊次線性方程組，矩陣方程的求解。
從考點(diǎn)分布來(lái)看，考題包含了線性代數(shù)各個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，包括：行列式的計(jì)算、矩陣的運(yùn)算和性質(zhì)、向量組的性質(zhì)、線性方程組的求解和矩陣方程的求解、特征值和特征向量及相似矩陣和相似對(duì)角化、二次型的性質(zhì)。
2.線性代數(shù)考題特點(diǎn)分析
今年的線性代數(shù)考題有以下一些特點(diǎn)：
全面性：今年的線性代數(shù)考題覆蓋了考試大綱中要求的各個(gè)章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)，考查內(nèi)容比較全面、系統(tǒng)。
綜合性：多數(shù)題都具有一定的綜合性，其解答需要綜合運(yùn)用幾個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)才能做出來(lái)，比如填空中的線代題需要結(jié)合特征值和特征向量、向量組的線性無(wú)關(guān)性及行列式和相似矩陣的性質(zhì)，二次型的題需要結(jié)合方程組的計(jì)算來(lái)求解。
統(tǒng)一性：今年數(shù)學(xué)(一)和數(shù)學(xué)(二)及數(shù)學(xué)(三)的線性代數(shù)考題基本相同，唯一的差別只有一道填空題不同，但其題型和考查的知識(shí)點(diǎn)基本相同或相近，這也是往年線性代數(shù)考題的一個(gè)特點(diǎn)。
3.線性代數(shù)考試重點(diǎn)分析
今年線性代數(shù)考題的重點(diǎn)是方程組和二次型，其中解答題中的一道大題是關(guān)于二次型及其規(guī)范形，但該題又結(jié)合了齊次線性方程組的求解，另一道大題是矩陣方程的求解，該題還結(jié)合了矩陣的初等變換以及行列式的計(jì)算�？v觀歷年線性代數(shù)的考題規(guī)律看，其考查重點(diǎn)基本都是關(guān)于方程組有解和無(wú)解的判定以及求解、特征值和特征向量以及與之密切相關(guān)的相似矩陣和相似對(duì)角化、二次型，這些內(nèi)容是歷年考研復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
4.線性代數(shù)考題難度分析
今年的線性代數(shù)考題有一定的難度，但總體來(lái)看，難易程度基本合理。今年考題較難的部分主要體現(xiàn)在這幾個(gè)方面：選擇題中關(guān)于相似矩陣判斷的題目，其中的兩個(gè)矩陣A和B既不是對(duì)稱矩陣，也不是可以對(duì)角化的矩陣，需要運(yùn)用矩陣相似的定義和初等變換的方法進(jìn)行判斷，或者運(yùn)用相似矩陣的性質(zhì)進(jìn)行判斷;二次型的解答題要結(jié)合解齊次線性方程組，求其規(guī)范形也不是考生們復(fù)習(xí)時(shí)常見(jiàn)的標(biāo)準(zhǔn)正交化，而是要用配方法或者慣性指數(shù);關(guān)于矩陣方程求解的大題，與一般解法不同的是，該題中要求的是可逆矩陣P，因此在求出一般解P之后，還要進(jìn)一步判斷什么樣的P矩陣才是可逆的，這種要求考生們較少見(jiàn)。
從上面對(duì)今年線性代數(shù)考題情況的分析來(lái)看，今年的考題有一定的難度，但并不是很難，雖然有些考題在某些考生看來(lái)比較難或者說(shuō)比較偏，但在蔡老師看來(lái)，這些比較難或比較偏的題，在蔡老師的講課中都講過(guò)其解題思路和方法，學(xué)會(huì)了這些方法的同學(xué)做起來(lái)應(yīng)該都不會(huì)有什么困難。對(duì)于那些有志于明年或后年參加考研的同學(xué)或朋友來(lái)講，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一定要全面、系統(tǒng)，這樣才有可能做到綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)解答好各個(gè)問(wèn)題。
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