新gre分?jǐn)?shù)怎么計(jì)算的?

　　下面內(nèi)容是GRE分?jǐn)?shù)的算法探究，節(jié)選自2016年1月北京新東方北美項(xiàng)目最新發(fā)布的《GRE年度報(bào)告》，歡迎閱讀。

　　GRE的算分一直是一個(gè)謎團(tuán)。我們對(duì)于GRE分?jǐn)?shù)的計(jì)算方式仍然停留在Official Guide中的描述。Official Guide中這樣說(shuō)：

　　Your scores on the Verbal Reasoning and Quantitative Reasoning measures depend on your performance on the questions given. (考生文字推理和數(shù)量推理的成績(jī)?nèi)�決于考生在所給定題目中的表現(xiàn))

　　The Verbal Reasoning and Quantitative Reasoning measures are section-level adaptive. This means the computer selects the second section of a measure based on your performance on the first. Within each section, all questions contribute equally to the final score. For each of the two measures, a raw score is computed. The raw score is the number of questions you answered correctly. (文字推理和數(shù)量推理是以section為單位的自適應(yīng)的。這意味著計(jì)算機(jī)依據(jù)考生第一個(gè)section的表現(xiàn)來(lái)選擇第二個(gè)section。在每個(gè)section中，每個(gè)題目對(duì)最終分?jǐn)?shù)的貢獻(xiàn)是一樣的。對(duì)于這兩種推力測(cè)試，首先一個(gè)裸分會(huì)計(jì)算出來(lái)，裸分就是答對(duì)題目的個(gè)數(shù)。)

　　The raw score is then converted to a scaled score through a process known as equating. The equating process accounts for minor variations in difficulty from test to test as well as differences in difficulty among individuals’ tests introduced by the section-level adaptation. Thus, a given scaled score reflects the same level of performance regardless of which section was administered and when the test was taken. (裸分再通過(guò)一個(gè)叫做equating的程序轉(zhuǎn)化成一個(gè)報(bào)道分?jǐn)?shù)。這個(gè)equating的程序解釋了學(xué)生由于參加不同考試和不同的第二個(gè)section所帶來(lái)的難度上的差異。因此一個(gè)報(bào)道分?jǐn)?shù)最終展現(xiàn)出了一個(gè)學(xué)生的能力表現(xiàn)，無(wú)論他考察的是哪個(gè)section)

　　從以上的描述中，我們知道一個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)和兩個(gè)因素相關(guān)，分別是答對(duì)題目的個(gè)數(shù)和第二個(gè)section的難度系數(shù)。筆者試圖建立了幾個(gè)簡(jiǎn)單的回歸模型，基于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)來(lái)討論分?jǐn)?shù)與答對(duì)題目及其難度的關(guān)系。

　　考慮到在OG當(dāng)中，GRE的分?jǐn)?shù)主要取決于整體答對(duì)題目個(gè)數(shù)和第二個(gè)section的難度系數(shù)，筆者建立了一個(gè)簡(jiǎn)單的線性回歸模型。

　　在數(shù)據(jù)中又添加了130分和170分兩個(gè)極端值的數(shù)據(jù)。

　　0表示非，1表示是

　　因此回歸模型可以表達(dá)為下述公式

　　Score = b1 + b2*right_number + b3*IsEasy + b4*IsMedium + e.

　　以下為回歸結(jié)果：

　　該回歸結(jié)果的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)學(xué)指標(biāo)都非常高，體現(xiàn)出模型對(duì)于學(xué)生GRE分?jǐn)?shù)的解釋能力極強(qiáng)。從回歸結(jié)果和我們之前的研究結(jié)論，我們可以整合得出以下結(jié)論：

　　(1) 我們假設(shè)學(xué)生第一個(gè)section答對(duì)13道題目，為進(jìn)入hard模式的最低標(biāo)準(zhǔn)，第二個(gè)section完全沒有答對(duì)題目，根據(jù)計(jì)算得出分?jǐn)?shù)為149.8分，因此hard模式的起評(píng)分為150分，也就是說(shuō)如果學(xué)生進(jìn)入了hard模式，GRE分?jǐn)?shù)一定會(huì)在150分以上。以此類推medium模式的起評(píng)分為142分。

　　(2) 我們假設(shè)學(xué)生第一個(gè)section答對(duì)12個(gè)題目，剛好無(wú)法進(jìn)入hard模式，而學(xué)生第二個(gè)section進(jìn)入了medium模式并完全答對(duì)，則以此推測(cè)出進(jìn)入medium模式的封頂分?jǐn)?shù)為162分。以此類推，進(jìn)入easy模式的封頂分?jǐn)?shù)為154分。

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