【必備】高三數(shù)學(xué)試卷分析
試卷是一些紙張或電子版的答題卷或問題卷，在紙張或電子版上印有考試組織者為檢測接受考試者學(xué)習(xí)情況而設(shè)定的并規(guī)定在一定時間內(nèi)必須完成的試題。下面是小編收集的高三數(shù)學(xué)試卷分析，希望大家認(rèn)真閱讀！
高三數(shù)學(xué)試卷分析1
一、試卷特點(diǎn)分析
1.覆蓋知識面廣，重點(diǎn)考查主干
除了概率與統(tǒng)計以外，試題全面覆蓋教材中知識模塊，知識條目的覆蓋率在50%左右。除主干知識重點(diǎn)考查外，已廣泛涉及復(fù)數(shù)、集合、三視圖，程序框圖、邏輯與推理、排列組合、線性規(guī)劃、平面向量等。還注重了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實情境和歷史文化，如理科第7、9、14、18題，文科第5、19題。
試卷穾出學(xué)科的主干內(nèi)容：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何以及不等式在試卷中占有較高的比例，整體結(jié)構(gòu)合理，達(dá)到必要的考查深度。
試卷還注意知識交匯的考查，如理科第5、14題 ，文科第7、11、19題。
2.注重思想方法，突顯能力素養(yǎng)
七個基本數(shù)學(xué)思想在試卷中都有涉及。解題方法有坐標(biāo)法、三角法、向量法、待定系數(shù)法、代入法、消元法、配方法、換元法等。
六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：運(yùn)算求解能力在絕大多數(shù)題目中都有體現(xiàn)，邏輯推理也有鮮明體現(xiàn)，直觀想象體現(xiàn)在用數(shù)形結(jié)合的題目中，數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析是對現(xiàn)實問題進(jìn)行抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和解決問題的過程。同時也自然考查了閱讀理解和知識遷移能力，也關(guān)注到數(shù)學(xué)的應(yīng)用。
3.貼近教材提高，增大思維難度
試卷的知識構(gòu)成、題型構(gòu)成嚴(yán)格按照考綱命制，有近80%的題目體現(xiàn)教材的基礎(chǔ)知識、基本技能與基本方法。選填題多數(shù)題目直接來自教材的基本概念、基本方法、基本運(yùn)算或只做簡單的變形，起點(diǎn)不高，坡度不陡，大多只涉及兩三個知識條目，僅進(jìn)行兩三步演算，切合多數(shù)學(xué)生實際，雖然后兩三題加大了思維量和運(yùn)算量，但還屬中檔偏難一點(diǎn)。選擇題思維量較大的理科第10、11、12題，文科第8、11、12題。填空題思維量較大的理科第15、16題，文科第15、16題。解答題思維量與運(yùn)算量較大的理科第18(2)、20、21題，文科第19(2)、20、21題。
4.體現(xiàn)目標(biāo)層次，文理差異互補(bǔ)
每類題型易中難搭配，從易到難。
文理科試卷除了四個小題(文、理第3題，文10理6，文理第13題，文14理4)及二選一的第22題完全相同外，其他題目都不相同。實現(xiàn)差異主要是撤換文科不考內(nèi)容(如排列組合)，降低題目難度(姐妹題)及調(diào)換前后位置三種形式。對理科少考的指數(shù)函數(shù)問題，文科多考一點(diǎn)。
5.重視數(shù)學(xué)文化，呈現(xiàn)創(chuàng)新元素
新考綱突出了增加數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，理科試卷在考查數(shù)學(xué)文化方面做了一些努力和嘗試。通過對材料的創(chuàng)新設(shè)計使考生深刻地認(rèn)識到中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中注重算法的特點(diǎn)，為試卷注入了新的活力。
試題中出現(xiàn)中國古代求解一類大衍問題的方法。大衍問題源于《孫子算經(jīng)》中的“物不知數(shù)”問題：“今有物，不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”這是屬于現(xiàn)代數(shù)論中求解一次同余式方程組問題。宋代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》（1247年成書）中對此類問題的解法作了系統(tǒng)的論述，并稱之為大衍求一術(shù)。德國數(shù)學(xué)家C.F.高斯是在1801年才建立起同余理論的，大衍求一術(shù)反映了中國古代數(shù)學(xué)的高度成就。在我國古代勞動人民中，長期流傳著“隔墻算”、“剪管術(shù)”、“秦王暗點(diǎn)兵”等數(shù)學(xué)游戲。有一首“孫子歌”，甚至遠(yuǎn)渡重洋，輸入日本：
“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，
七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知。”
這些饒有趣味的數(shù)學(xué)游戲，以各種不同形式，介紹世界聞名的“孫子問題”的解法，通俗地反映了中國古代數(shù)學(xué)一項卓越的成就。"孫子問題”在現(xiàn)代數(shù)論中是一個一次同余問題，它最早出現(xiàn)在我國公元四世紀(jì)的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中�！秾O子算經(jīng)》卷下“物不知數(shù)”題說：有物不知其數(shù)，三個一數(shù)余二，五個一數(shù)余三，七個一數(shù)又余二，問該物總數(shù)幾何？顯然，這相當(dāng)于求不定方程組N=3x+2，N=5y+3，N=7z+2的正整數(shù)解N，或用現(xiàn)代數(shù)論符號表示，等價于解下列的一次同余組：N 2(mod3) 3(mod5) 2(mod7)②《孫子算經(jīng)》所給答案是N=23。由于孫子問題數(shù)據(jù)比較簡單，這個答數(shù)通過試算也可以得到。但是《孫子算經(jīng)》并不是這樣做的�！拔锊恢獢�(shù)”題的術(shù)文指出解題的方法：三三數(shù)之，取數(shù)七十，與余數(shù)二相乘；五五數(shù)之，取數(shù)二十一，與余數(shù)三相乘；七七數(shù)之，取數(shù)十五，與余數(shù)二相乘。將諸乘積相加，然后減去一百零五的倍數(shù)。列成算式就是：
N=70×2+21×3+15×2－2×105。
這里105是模數(shù)3、5、7的最小公倍數(shù)，容易看出，《孫子算經(jīng)》給出的是符合條件的最小正整數(shù)。對于一般余數(shù)的情形，《孫子算經(jīng)》術(shù)文指出，只要把上述算法中的余數(shù)2、3、2分別換成新的余數(shù)就行了。以R1、R2、R3表示這些余數(shù)，那么《孫子算經(jīng)》相當(dāng)于給出公式
N=70×R1+21×R2+15×R3－P×105（p是整數(shù)）。
試卷通過設(shè)置綜合性、開放性、探索性試題，具有情境創(chuàng)新、情境多樣、思維靈活的特點(diǎn)，既考查了學(xué)生的基本知識、基本技能，又考查了學(xué)生基本思想、基本體驗活動，穾出考查學(xué)生的創(chuàng)新能力。
二、對下一階段精準(zhǔn)備考，高效復(fù)習(xí)的建議
第一：進(jìn)一步夯實基礎(chǔ)
做到百分之百的掌握，一清二楚的理解，準(zhǔn)確無誤的應(yīng)用，融匯貫通的領(lǐng)悟。
第二：更重視通性通法
回歸樸素本原，淡化特殊技巧，掌握應(yīng)用概念、性質(zhì)、定理等解決問題的基本方法、基本技能，也就是應(yīng)用數(shù)學(xué)思想分析問題、理解問題、把握問題、探尋解題方法的基本思維方法。
第三：最重要的是形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)
以基本能力加綜合能力的培養(yǎng)為導(dǎo)向，統(tǒng)領(lǐng)三基的落實，在知識深化理解、應(yīng)用中提升能力，形成素蕎。
第四：再強(qiáng)調(diào)回歸教材
對教材的例習(xí)題、相關(guān)結(jié)論要熟悉，有的結(jié)論雖不能作為定理公式應(yīng)用，但可以啟發(fā)思路，簡化思維過程。
第五：特穾出自牫解決問題的."獨(dú)立性"
面對試題需要考生自我分析問題、自我判斷、自我選擇方法、遇到困難自我突圍。這就要求學(xué)生具有獨(dú)立思考的能力、選擇簡捷解題方法的辨別能力、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)能力，判斷結(jié)論答案合理正確的判斷能力，而這些能力需在平時的解題過程中學(xué)習(xí)、訓(xùn)練，在教師引導(dǎo)下的自我反思感悟，有了自已的認(rèn)識與體驗，從而真正做到精準(zhǔn)備考、高效復(fù)習(xí)。
高三數(shù)學(xué)試卷分析2
選擇題
本次西城區(qū)二模考試的選擇題排布如下：1、集合，2、向量，3、函數(shù)值域，4、拋物線，5、不等式與邏輯用語，6、線性規(guī)劃，7、三視圖，8、函數(shù)參數(shù)的取值范圍。其中第5題很多學(xué)生以前應(yīng)該做過。這些題目基本上就是以前高頻問題進(jìn)行的簡單改編。第8題，需要學(xué)生對于特殊函數(shù)、不等式、及范圍問題的解題技巧能夠綜合掌握。當(dāng)然，對學(xué)生而言，必須要首先把基本題目做好，如果里面出現(xiàn)問題，比如第4題不熟悉拋物線的焦準(zhǔn)距與參數(shù)的關(guān)系，第7題三視圖還原還有問題等，則需加以重點(diǎn)強(qiáng)化。
填空題
填空題考察的內(nèi)容排布如下：9、復(fù)數(shù)，10、程序框圖，11、解三角形，12、直線和圓，13、分段函數(shù)，14、計數(shù)原理。
第9題考查了“共軛”的概念，幫助學(xué)生們進(jìn)一步檢查知識掌握的完整性。第12題，涉及到“對稱”的概念，學(xué)生們需要抓住“對稱”這個條件對應(yīng)的代數(shù)轉(zhuǎn)化。13題分段函數(shù)，一定要熟練掌握數(shù)形結(jié)合的分析方法，注意填空題有可能會有多解。14題是一個篇幅比較大的題目，一方面，考察學(xué)生的閱讀和關(guān)鍵數(shù)據(jù)提煉能力，另外，需要學(xué)生的邏輯思維比較清晰，必要時也可畫圖輔助分析。此外，學(xué)生能夠有良好的心理素質(zhì)、足夠的信心去處理題目也是必要的。實際上題目并不難。
解答題
大題方面，15題考查的是一個正切函數(shù)，在三角這個模塊的高考考察中出現(xiàn)頻次要低一些，學(xué)生需注意“銳角”條件及規(guī)范的解答過程。16題的統(tǒng)計概率，題材為“餐廳滿意度調(diào)查”，里面有直方圖和頻數(shù)分布表，該圖是學(xué)生平時訓(xùn)練比較多的模式，理解難度比一模要簡單一些，問法也較一模簡單，多數(shù)學(xué)生可以做好。17題的混合數(shù)列求和是最簡單的模式，一個等差數(shù)列加上一個等比數(shù)列，構(gòu)成一個新的數(shù)列，只需要注意審題，第二問的情況里面，第一問里的條件不成立。18題立體幾何，包括垂直、平行的證明，以及一個是否存在類的問題，非常經(jīng)典的構(gòu)造，考生需注意解答過程中書寫規(guī)范，以及加快分析速度節(jié)約解題時間。
最后說一下經(jīng)常做壓軸大題的導(dǎo)數(shù)與圓錐。今年西城二模導(dǎo)數(shù)為19題，圓錐作為最后一題。從考法上來說，19題的導(dǎo)數(shù)模型比較復(fù)雜，有分式、有對數(shù)，第二小問的證明“極小值大于極大值”，與以往相比具有一定新穎性，而證明題對學(xué)生也具有相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)，很多學(xué)生從思路到過程平時練得都比較少。二模之后，對于基本知識掌握到一定程度的學(xué)生而言，需要著重強(qiáng)化證明題。
第20題，三個小問分別是標(biāo)準(zhǔn)方程、面積最值，線段大小關(guān)系判斷。本題是經(jīng)典圓錐曲線構(gòu)造，分析難度一般低于導(dǎo)數(shù)最為最后一題的情形，但對考生數(shù)學(xué)量的表達(dá)能力與計算能力的要求會比較高。在最后的階段，學(xué)生們需要再次鞏固計算能力，保持手感，以應(yīng)對高考中可能出現(xiàn)的計算量大的問題。
總體而言，本次西城二模出題比較“穩(wěn)重”，很好地檢驗了學(xué)生的基本功及應(yīng)對較熱門考察套路的能力。對于水平較高的學(xué)生，做好選填大題的壓軸題目，能夠起到一定的訓(xùn)練效果，同時，注意后期加強(qiáng)證明題的練習(xí)，加強(qiáng)答題過程細(xì)節(jié)的練習(xí)，及時總結(jié)失分原因并提煉“考前寫給自己的最后總結(jié)”，注意合理安排時間，尋找對提分“增量”最大的點(diǎn)，加以強(qiáng)化，注意解題時間分配的監(jiān)測以思考遇到難題時的應(yīng)對策略。希望考生們，能在最后一個月的高考沖刺中，抓住最后可以強(qiáng)化的點(diǎn)，再做出一些突破，并調(diào)整好狀態(tài)，在高考中考出理想成績。
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