小升初數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練及答案
1．許三家與李四家準(zhǔn)備一起旅行。這兩家的家庭成員共九人，他們是--許三(父)、許三妻，以及他們的三個(gè)兒子：許明、許濤、許亮；李四(父)、李四妻，以及他們的兩個(gè)女兒:李娜、李珊。此外，還知道以下條件：
（1）一獨(dú)木舟上只坐三個(gè)人，只三條獨(dú)木舟；
�。�2）每一舟上必須坐一個(gè)父母輩；
�。�3）同一個(gè)家庭的人不能獨(dú)占一個(gè)獨(dú)木舟。
問(wèn)題：
�。�1）如果兩個(gè)母親(許三妻與李四妻)在同一條獨(dú)木舟上，而許三的三個(gè)兒子分別坐在不同的獨(dú)木舟上，下面的哪一個(gè)斷定一定是正確的：
A．每條獨(dú)木舟上都有男有女；
B．有一條獨(dú)木舟上只有女性；
C．有一條獨(dú)木舟上只有男性；
D．李娜和李珊兩姐妹坐在同一條獨(dú)木舟上；
E．許三與李四這兩個(gè)父親坐在同一條獨(dú)木舟上。
�。�2）如果李四妻和李珊乘坐同一條獨(dú)木舟，下面哪一組人可以同乘另一條獨(dú)木舟：
A．許濤、李四、李娜；
B．許濤、李四、許亮；
C．許濤、李娜、許明；
D．李四、李娜、許三妻；
E．許三妻、許三、許明。
�。�3）如果李四和許三妻在同一條獨(dú)木舟上，下列的五種情況中，只有一種情況是不可能存在的。到底是哪一種情況：
A．許濤、李四妻和李珊同乘一條獨(dú)木舟；
B．李四妻、許三和許明同乘一條獨(dú)木舟；
C．李四妻、李珊和許亮同乘一條獨(dú)木舟；
D．李四妻、許明和許亮同乘一條獨(dú)木舟；
E．李娜、許三和李珊同乘一條獨(dú)木舟。
�。�4）許三家的三個(gè)兒子乘坐不同的獨(dú)木舟。對(duì)此，P、Q、張三個(gè)人作出三種斷定:
p斷定:李四家的兩個(gè)女兒不在同一條獨(dú)木舟上；
Q斷定:李四和李四妻夫妻倆不在同一條獨(dú)木舟上；
張斷定:許三和許三妻夫妻倆不在同一條獨(dú)木舟上。
哪一種判斷肯定是正確的：
A．只有P的斷定對(duì)；
B．只有Q的斷定對(duì)；
C．P和Q的斷定對(duì)，張的斷定錯(cuò)；
D．P和張的斷定對(duì)，Q的斷定錯(cuò)；
E．P、Q、張的斷定都對(duì)。
（5）途中，李四和兩個(gè)男孩子徒步旅行，剩下的六個(gè)人則乘坐兩條獨(dú)木舟繼續(xù)旅行。如果題設(shè)的其他已知條件不變，下面哪一組的孩子們可能留下來(lái)乘坐獨(dú)木舟：
A．許濤、李娜、李珊；
B．許濤、李珊、許亮；
C．許濤、許明、許亮；
D．許濤、許明、李珊；
E．李珊、許明、許亮。
2．某天，兩男兩女走進(jìn)一家自助餐廳，每人從機(jī)器上取下一許如下圖所示的標(biāo)價(jià)單。
50、95
45、90
40、85
35、80
30、75
25、70
20、65
15、60
10、55
（1）四人要同樣的食品，他們的標(biāo)價(jià)單被圈出了同樣的款額（以美分為單位）。
（2）一個(gè)人只能帶有四枚硬幣。
（3）兩位女性的硬幣價(jià)值相等，但彼此間不能有一枚硬幣價(jià)值相同；兩位男士也是如此。
（4）四個(gè)人都要按照各自在標(biāo)價(jià)單上圈出的款額付款，不用找零。
問(wèn)題：
哪一個(gè)數(shù)目是被圈出的？
注意：硬幣面值可是1、5、10、25、50，單位是美分或1美元（合100美分）。
（提示：想法為硬幣組對(duì)，找到這樣的兩組硬幣：一組四枚，總值相等，但是組對(duì)的兩方不能有一枚硬幣面值相同。然后從這些組對(duì)中找到能付清賬目而不用找零的款額。）
3．許先生認(rèn)識(shí)張、王、楊、郭、周五位女士，其中：
�。�1）五位女士分別屬于兩個(gè)年齡檔，有三位小于30歲，兩位大于30歲；
�。�2）五位女士的職業(yè)有兩位是教師，其他三位是秘書(shū)；
�。�3）張和楊屬于相同年齡檔；
�。�4）郭和周不屬于相同年齡檔；
（5）王和周的職業(yè)相同；
（6）楊和郭的`職業(yè)不同；
�。�7）許先生的老婆是一位年齡大于30歲的教師。
請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)是許先生的未婚妻？
A．張
B．王
C．楊
D．郭
E．周
4．有A、B、C、D、E、F和G等七位國(guó)務(wù)議員能參加Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)、Ⅲ號(hào)議案的表決。按照議會(huì)規(guī)定，有四位或者四位以上議員投贊成票時(shí)，一項(xiàng)議案才可以通過(guò)。并且每個(gè)議員都不可棄權(quán)，必須對(duì)所有議案作出表決。已知:
�。�1）A反對(duì)這三項(xiàng)議案；
（2）其他每位議員至少贊成一項(xiàng)議案，也至少反對(duì)一項(xiàng)議案；
�。�3）B反對(duì)Ⅰ號(hào)議案；
�。�4）G反對(duì)Ⅱ號(hào)和Ⅲ號(hào)議案；
�。�5）D和C持同樣態(tài)度；
（6）F和G持同樣態(tài)度。
問(wèn)題：
（1）贊成Ⅰ號(hào)議案的議員是哪一位？
A．B
B．C
C．D
D．E
E．G
�。�2）Ⅱ號(hào)議案能得到的最高票數(shù)是：
A．2
B．3
C．4
D．5
E．6
（3）下面的斷定中，哪一個(gè)是錯(cuò)的：
A．B和C同意同一議案；
B．B和G同意同一議案；
C．B一票贊成，兩票反對(duì)；
D．C兩票贊成，一票反對(duì)；
E．F一票贊成，兩票反對(duì)。
（4）如果三個(gè)議案中某一個(gè)議案被通過(guò)，下列哪一位議員肯定投贊成呢：
A．B
B．C
C．E
D．F
E．G
（5）如果E的表決跟G一樣，那么，我們可以確定:
A．Ⅰ號(hào)議案將被通過(guò)；
B．Ⅰ號(hào)議案將被否決；
C．Ⅱ號(hào)議案將被通過(guò)；
D．Ⅱ號(hào)議案將被否決；
E．Ⅲ號(hào)議案將被通過(guò)。
�。�6）如果C贊成Ⅱ號(hào)和Ⅲ號(hào)議案，那么，我們可以確定:
A．Ⅰ號(hào)議案將被通過(guò)；
B．Ⅰ號(hào)議案將被否決；
C．Ⅱ號(hào)議案將被通過(guò)；
D．Ⅱ號(hào)議案將被否決；
E．Ⅲ號(hào)議案將被通過(guò)。
5．在一個(gè)辦公室里有三個(gè)老師：王、李、趙，他們所授的課目為：數(shù)學(xué)、他們分別講授數(shù)學(xué)、物理、政治、英語(yǔ)、語(yǔ)文、歷史，而且每個(gè)老師都要授兩門課。他們之間有這樣的規(guī)定：。每位老師教兩門課。他們有這樣的要求：
�。�1）政治老師和數(shù)學(xué)老師住在一起；
�。�2）王老師是三位老師中最年輕的；
�。�3）數(shù)學(xué)老師和趙老師是一對(duì)優(yōu)秀的象棋手；
（4）物理老師比英語(yǔ)老師年長(zhǎng)，比一老師又年輕；
（5）三人中最年長(zhǎng)的老師住家比其他兩位老師遠(yuǎn)。
請(qǐng)問(wèn)，他們分別是教什么的老師？
6．六個(gè)不同民族的人，他們的名字分別為甲，乙，丙，丁，戊和己；他們的民族分別是漢族、苗族、滿族、回族、維吾爾族和壯族（名字順序與民族順序不一定一致）現(xiàn)已知：
�。�1）甲和漢族人是醫(yī)生；
（2）戊和維吾爾族人是教師；
�。�3）丙和苗族人是技師；
�。�4）乙和己曾經(jīng)當(dāng)過(guò)兵，而苗族人從沒(méi)當(dāng)過(guò)兵；
�。�5）回族人比甲年齡大，壯族人比丙年齡大；
（6）乙同漢族人下周要到滿族去旅行，丙同回族人下周要到瑞士去度假。
請(qǐng)判斷甲、乙、丙、丁、戊、己分別是哪個(gè)民族的人？
7．一件事難壞了領(lǐng)導(dǎo)，一直不知道是誰(shuí)做的，下面的事實(shí)成立，你猜猜誰(shuí)做了這件事
�。�1）甲、乙、丙中至少有一個(gè)人做了這件事；
（2）甲做了這件事，乙、丙也做了；
�。�3）丙做了這件事，甲、乙也做了：
�。�4）乙做了這件事，沒(méi)有其他人做這件事；
�。�5）甲、丙中至少一人做了這件事。
1．（1）A
這個(gè)答案最好能一眼看穿，剩下的4男2女，許三和李四必須在兩條獨(dú)木舟上，許三的一個(gè)兒子必須跟著李四，李四必須有一個(gè)女兒跟著許三才能滿足要求。所以A能滿足要求。
�。�2）B
選A剩下的許三、許三妻、許明和許亮有三個(gè)人在同一舟上，不符合條件3；選C，C項(xiàng)違反已知條件2；選D，剩下的許三、許濤、許明和許亮有三個(gè)人在同一舟上，不符合條件3；選E，不符合條件3。只有B項(xiàng)剩下的許三，許三妻、許明和李娜可以符合三個(gè)條件。
�。�3）B
根據(jù)三個(gè)條件，許三和李四妻必須分做在倆個(gè)獨(dú)木舟上，不能在同一的獨(dú)木舟上，否則就違反了條件2，B項(xiàng)顯然錯(cuò)誤。
�。�4）D
要滿足已知條件2和3，李四家的兩個(gè)孩子不能坐在同一條獨(dú)木舟上，許三和許三妻也不能坐在同一條獨(dú)木舟上，否則就有一個(gè)舟上是一家人，斷定P和張的斷定肯定是對(duì)的。"李四和李四妻夫妻倆不在同一條獨(dú)木舟上"可能對(duì)，也可能錯(cuò)，只是有這種組合的可能。
�。�5）A
許三家的兩個(gè)男孩已經(jīng)跟著李四去徒步旅行，孩子中只能剩下一個(gè)男孩和李四家的兩個(gè)女兒，只有A和這個(gè)結(jié)果相符。
2．30
根據(jù)2、3兩個(gè)條件，反復(fù)試驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)，只有四對(duì)硬幣組能滿足要求，各對(duì)中每組硬幣的總價(jià)值分別為：40美分、80美分、125美分和130美分。具體情況如下：
當(dāng)總價(jià)值為40美分時(shí)，只能有這樣的組合：
25、5、5、5；
10、10、10、10。
當(dāng)總價(jià)值為80美分時(shí)，只能有這樣的組合：
50、10、10、10；
25、25、25、5。
當(dāng)總價(jià)值為125美分時(shí)，只能有這樣的組合：
50、25、25、25；
100、10、10、5。
當(dāng)總價(jià)值為130美分時(shí)，只能有這樣的組合：
100、10、10、10；
50、50、25、5。
根據(jù)1、4兩個(gè)條件，只有30美分和100美分能夠分別從兩對(duì)硬幣組中付出而不用找零。但是在標(biāo)價(jià)單中沒(méi)有100。因此，圈出的款額必定是30。
3．郭
由條件3、4可得，張、楊一定小于30歲，郭和周有一個(gè)人小于30歲，根據(jù)條件7許先生不會(huì)娶張、楊。
由5、6可得，王和周的職業(yè)是秘書(shū)，郭和楊有一個(gè)人是秘書(shū)，根據(jù)條件7許先生不會(huì)娶王、周。
所以只有郭符合條件。
4．（1）E
根據(jù)條件2，每個(gè)議員至少贊成一項(xiàng)議案。既然G反對(duì)Ⅱ號(hào)和Ⅲ號(hào)議案，因而他必然贊成Ⅰ號(hào)議案。
（2）C
因?yàn)锳、F、G三個(gè)議員肯定投反對(duì)票。
�。�3）B
根據(jù)條件3、4，B反對(duì)Ⅰ號(hào)議案，G反對(duì)Ⅱ號(hào)和Ⅲ號(hào)議案，同此他們兩人不可能贊成同一議案。
�。�4）B
若Ⅰ號(hào)議案通過(guò)，則C、D、F投贊成票；若Ⅱ號(hào)議案通過(guò)，則B、C、D、E投贊成票；若3號(hào)議案通過(guò)，則B、C、D、E投贊成票。綜上所述，3個(gè)議案中某一議案被通過(guò)，C或D都投贊成票，故選B。
（5）D
因?yàn)槿绻鸈的表決跟G一樣，那么Ⅱ號(hào)和3號(hào)議案都必將被否決(條件1、4、6)。同理選C和E都是明顯錯(cuò)誤的。選A和B也不一定對(duì)。因?yàn)榭隙ㄙ澇散裉?hào)議案的只有三位議員，他們是E、F、G。因此Ⅰ號(hào)議案可能被通過(guò)，也可能被否決。
（6）B
因?yàn)棰裉?hào)議案已有兩票反對(duì)(A和B)，再加上C和D(根據(jù)條件5)，共四票反對(duì)，因此必被否定。同理選A。是明顯錯(cuò)誤的。而C、D、E的結(jié)論可能是對(duì)的，也可能是錯(cuò)的，這要看B和E的立場(chǎng)如何，本題末表明他們的態(tài)度，所以我們也就無(wú)法確定Ⅱ號(hào)議案或Ⅲ議案號(hào)是被通過(guò)還是被否決。
5．王：英語(yǔ)，數(shù)學(xué)；
李：語(yǔ)文，歷史；
趙：物理，政治
6．甲是壯族人；乙是維吾爾族人；丙是滿族人；丁是苗族人；戊是回族人；己是漢族人
前三個(gè)條件說(shuō)明：甲、戊、丙三個(gè)人分別是滿族、回族、壯族人；
乙、丁、己三個(gè)人分別是漢、維吾爾族、苗族；
第四個(gè)條件說(shuō)明乙和己不是苗族人，所以己是苗族人；
第五個(gè)條件說(shuō)明甲不是回族人，丙不是壯族人；
第六個(gè)條件同樣說(shuō)明乙不是漢人，丙不是回族人；
綜上所述：甲是滿族人或壯族人，乙是維吾爾族人，丙是滿族人，丁是苗族人，戊是滿族或回族或壯族人，己是漢人。
7．乙
由條件2、3、5知道甲、丙不能做這件事；由條件1知道甲乙丙至少有一人做了這件事，那么乙一定做了；由條件4得，只有乙一個(gè)有罪。
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