數(shù)學(xué)勾股定理的練習(xí)題及答案
勾股定理是我們初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幾何的基礎(chǔ),為了更好的學(xué)習(xí)勾股定理的證明奠定基礎(chǔ)。以下是為您推薦的勾股定理單元訓(xùn)練(附答案),希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。
勾股定理單元訓(xùn)練
一﹑填空題(每小題2分,共20分)
1.如圖,∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°,AB=BC=CD=1,OA=2,則OD2=____________.
2.如圖,等腰△ABC的底邊BC為16,底邊上的高AD為6,則腰AB的長(zhǎng)為_(kāi)___________.
3.如圖,某人欲橫渡一條河,由于水流的影響,實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B200m,結(jié)果他在水中實(shí)際游了520m,求該河流的寬度為_(kāi)___________________m.
4.正方形的面積為18cm2,則正方形對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_________cm.
5.在△ABC中,∠C=90°,若AB=5,則++=__________.
6.小華和小紅都從同一點(diǎn)出發(fā),小華向北走了米到點(diǎn),小紅向東走了米到了點(diǎn),則米.
7.一個(gè)三角形三邊滿(mǎn)足(a+b)2-c2=2ab,則這個(gè)三角形是三角形.
8.木工做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面,量得桌面的長(zhǎng)為60cm,寬為32cm,對(duì)角線(xiàn)為68cm,這個(gè)桌面__________(填“合格”或“不合格”).
9.直角三角形一直角邊為12cm,斜邊長(zhǎng)為13cm,則它的面積為.
10.有六根細(xì)木棒,它們的長(zhǎng)分別是2,4,6,8,10,12(單位:cm),首尾連結(jié)能搭成直角三角形的三根細(xì)木棒分別是.
二﹑選擇題(每小題3分,共30分)
11.一直角三角形的斜邊長(zhǎng)比一直角邊長(zhǎng)大2,另一直角邊長(zhǎng)為6,則斜邊長(zhǎng)為()
A.4 B.8 C.10 D.12
12.小豐的媽媽買(mǎi)了一部29英寸(74cm)的電視機(jī),下列對(duì)29英寸的說(shuō)法中正確的是()
A.小豐認(rèn)為指的是屏幕的長(zhǎng)度
B.小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度
C.小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長(zhǎng)
D.售貨員認(rèn)為指的是屏幕對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度
13.如圖中字母A所代表的正方形的面積為()
A.4 B.8 C.16 D.64
14.將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù),得到的三角形是()
A.鈍角三角形B.銳角三角形
C.直角三角形D.等腰三角形
15.一直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm,另一條直角邊與斜邊長(zhǎng)的和是49cm,則斜邊的長(zhǎng)( )
A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm
16.適合下列條件的△ABC中,直角三角形的個(gè)數(shù)為()
、 ②,∠A=45°; ③∠A=320,∠B=58°;
、 ⑤
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)
17.在△中,若,則△是()
A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形
18.直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2倍,這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是()
A.15°B.30°C.45° D.60°
19.在△ABC中,AB=12cm,BC=16cm,,AC=20cm,,則△ABC的面積是()
A.96cm2B.120cm2C.160cm2 D.200cm2
20.如圖:有一圓柱,它的高等于8cm,底面直徑等于4cm()
在圓柱下底面的點(diǎn)有一只螞蟻,它想吃到上底面與相對(duì)的點(diǎn)
處的食物,需要爬行的最短路程大約()
A.10cm B.12cm C.19cm D.20cm
三、解答題(每小題10分,共50分)
21.如圖,有一只小鳥(niǎo)從小樹(shù)頂飛到大樹(shù)頂上,請(qǐng)問(wèn)它飛行的最短路程是多少米?(先畫(huà)出示意圖,然后再求解)
22.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,AB=3,BD=2,DC=1,求AC2的值.
23.“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定:小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超過(guò)千米/小時(shí),如圖,一輛小汽車(chē)在一條城市街路上直道行駛,某一時(shí)刻剛好行駛到路面對(duì)車(chē)速檢測(cè)儀正前方米處,過(guò)了秒后,測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀間距離為米,這輛小汽車(chē)超速了嗎?
24.小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚(yú)池,已知其面積為48m2,其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為10m,為建柵欄,要計(jì)算這個(gè)矩形魚(yú)池的周長(zhǎng),你能幫助小明算一算嗎?
25.如圖所示的.一塊地,∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求這塊地的面積.
B卷(滿(mǎn)分50分)
一、填空題(每小題2分,共10分)
1.如圖,AC⊥CE,AD=BE=13,BC=5,DE=7,則AC=.
2.如圖,一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20、3、2,A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是 .
3.在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高為AD=24,則此三角形的周長(zhǎng)為 .
4.已知兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)為5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線(xiàn)段的長(zhǎng)為 cm時(shí),這三條線(xiàn)段能組成一個(gè)直角三角形.
5.如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為_(kāi)__________cm2.
二、選擇題(每小題3分,共15分)
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,周長(zhǎng)為60,斜邊與一條直角邊之比為13∶5,則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是()
A.5、4、3、 B.13、12、5 C.10、8、6 D.26、24、10
7.如圖,在同一平面上把三邊為BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折后得到△ABC′,則CC′的長(zhǎng)等于()
A.125 B.135 C.56 D.245
8.直角三角形有一條直角邊的長(zhǎng)為11,另外兩邊的長(zhǎng)也是正整數(shù),那么此三角形的周長(zhǎng)是()
A.120 B.121 C.132 D.123
9.已知,如圖長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長(zhǎng)方形折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則△ABE的面積為( )
A.6cm2 B.8cm2 C.10cm2 D.12cm2
10.已知,如圖,一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行,離開(kāi)港口2小時(shí)后,則兩船相距( )
A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里
11.如圖,有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線(xiàn)AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,你能求出CD的長(zhǎng)嗎?
12.印度數(shù)學(xué)家什迦邏(1141年-1225年)曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”:
“平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮;
出泥不染亭亭立,忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊,
漁人觀(guān)看忙向前,花離原位二尺遠(yuǎn);
能算諸君請(qǐng)解題,湖水如何知深淺?”
請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答這個(gè)問(wèn)題.
13.如圖,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.
(1)A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響,那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間?
參考答案
一1、7 ;2、10;3、480; 4、6;5、50;6、15;7、直角;8、合格;9、30;10、6,8,10;
二CDDC DADC AA
三21、13米
22、AC2=6
23、米/秒=72千米/時(shí)>70千米/時(shí),超速。
24、矩形周長(zhǎng)為28米。
25、連結(jié)AC,面積為216㎡
B卷
1、12;2、25;3、84或64;4、13或;5、49;6、D;7、D;8、C;9、A;10、D;
11、CD=3; 12、;
13、(1)作AP⊥BD,求出AP=160<200,會(huì)受影響。
(2)以A為圓心,以200為半徑畫(huà)弧交BF于C、D,連結(jié)AC,可求出CD=240千米,受影響時(shí)間為6小時(shí)。
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