淺談實(shí)際教學(xué)中如何訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言發(fā)展數(shù)學(xué)思維

　　數(shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體和工具，學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力的強(qiáng)弱在很大程度上影響著他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成，從這個(gè)意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué) （斯托利亞爾語(yǔ)）。

　　一、聽：教師精備教學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生浸潤(rùn)在數(shù)學(xué)語(yǔ)言的氛圍中

　　兒童具有很強(qiáng)的模仿力，教師的教學(xué)語(yǔ)言直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，這就要求教師在課前要精心準(zhǔn)備教學(xué)語(yǔ)言。一方面教師要對(duì)概念、法則、術(shù)語(yǔ)的敘述要準(zhǔn)確，不能讓學(xué)生產(chǎn)生疑問和誤解；另一方面教師要善于提供數(shù)學(xué)語(yǔ)言訓(xùn)練的范本，供學(xué)生模仿、學(xué)習(xí)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生必然會(huì)在教師刻意營(yíng)造的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的氛圍中受到熏陶，數(shù)學(xué)語(yǔ)言得到規(guī)范。

　　如敘述應(yīng)用題的解題思路：把7本相同的書摞起來(lái)，高42毫米。如果把28本這樣的書摞起來(lái)，高是多少毫米？我引導(dǎo)學(xué)生從問題入手分析敘述為：要求28本這樣的書摞起來(lái)，高是多少毫米，必須知道每本書高多少毫米？已知條件告訴了7本相同的書摞起來(lái)，高42毫米，所以每本書高多少毫米是可求的；從條件入手分析敘述為：已知7本相同的書摞起來(lái)，高42毫米，可以求出每本書高多少毫米？已知每本書高多少毫米，那么28本這樣的書摞起來(lái)，高是多少毫米就可以求了；用倍比的分析方法敘述為：本數(shù)由7本增加到28本，是原來(lái)本數(shù)的4倍，書的高度也應(yīng)是原來(lái)的4倍。又如，當(dāng)學(xué)了圓的認(rèn)識(shí)這一內(nèi)容后，我出示一個(gè)易拉罐 ，問：這個(gè)是圓嗎？為什么？有的學(xué)生會(huì)這樣回答：這個(gè)是圓，因?yàn)樗�有一個(gè)面是圓的。我就在這個(gè)學(xué)生表達(dá)的`基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)得更完整更規(guī)范。我接著說(shuō)，有一個(gè)面是圓的就能說(shuō)它是圓嗎？我們應(yīng)該怎樣說(shuō)呢？易拉罐是個(gè)立體圖形，它的上下兩個(gè)面是圓。圓是平面圖形。

　　通過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生再遇到類似的問題，就知道了該怎樣思維、怎樣表達(dá)更準(zhǔn)確，為使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)打下基礎(chǔ)。

　　二、讀：重視數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生在閱讀中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)語(yǔ)言

　　數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的前提，是順利、有成效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要基礎(chǔ)之一，有效的數(shù)學(xué)閱讀可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，數(shù)學(xué)分析、推理能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。然而，學(xué)生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)的。只有通過(guò)數(shù)學(xué)閱讀，通過(guò)與書本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，鍛煉數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解力和表達(dá)力，提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言水平，從而建立起良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng)，提高數(shù)學(xué)交流能力。閱讀數(shù)學(xué)教材是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的現(xiàn)實(shí)有效的資源。但數(shù)學(xué)閱讀不能只是用眼瀏覽，而應(yīng)是眼、口、手、腦等器官充分協(xié)同參與。

　�。�1）閱讀要?jiǎng)邮帧?/strong>

　　讀寫結(jié)合，手腦并用，能促使思維展開，是提高閱讀效率的重要途徑。通過(guò)書寫能加快加強(qiáng)記憶，通過(guò)紙筆演算能促使學(xué)生積極思考，有利于知識(shí)的同化和順應(yīng)。一是動(dòng)筆圈畫。教會(huì)學(xué)生運(yùn)用各種符號(hào)表示不同的意義，以強(qiáng)化閱讀重點(diǎn)與關(guān)鍵，做到自我閱讀，理解、掌握心中有數(shù)。二為動(dòng)手操作。指導(dǎo)學(xué)生邊看內(nèi)容，邊動(dòng)手實(shí)踐，通過(guò)親身剪、拼、折、量、擺、畫、觀察、比較，體驗(yàn)、感悟新知，深入理解；三為動(dòng)筆演練。讀中演，嘗試演算驗(yàn)證推理；讀后練，形成技能技巧；練后再讀，反思失誤，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，回顧內(nèi)化，變“厚”為“薄”。 如：“畫平行線”的教學(xué)，可以先讓學(xué)生自學(xué)，看一遍書上的畫圖的步驟，以求學(xué)生對(duì)平行線的畫法能初步感知。再讓學(xué)生按書上的步驟，邊看邊依葫蘆畫瓢，試畫一組平行線，比一比自己畫的和書上畫的有什么不同，對(duì)在試畫時(shí)出現(xiàn)的問題還可以提出來(lái)大家解決。最后教師再簡(jiǎn)明扼要地抓住重點(diǎn)進(jìn)行講解。這樣學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了畫“平行線”，也學(xué)會(huì)了如何看書學(xué)畫法。

　　（2）閱讀要?jiǎng)幽X。

　　思考是對(duì)輸入大腦的閱讀文字信息的識(shí)別與加工。閱讀中必有思考，要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)學(xué)提綱和閱讀思考題，聯(lián)系運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思想方法邊讀邊思考，尤其對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容要字斟句酌，咀嚼體味數(shù)學(xué)語(yǔ)言的內(nèi)涵，探究領(lǐng)悟知識(shí)的來(lái)龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見解。例如在教學(xué)“三角形基本特征”時(shí)，我放手讓學(xué)生閱讀課本，并去進(jìn)行相關(guān)操作，這樣學(xué)生通過(guò)閱讀和操作不僅明白了“三角形的兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”，而且提出了一個(gè)問題：“這兩條邊可以是三角形的任意兩條邊嗎？”。通過(guò)集體討論，大家一致認(rèn)為書中的結(jié)論可以改為“三角形的兩條短邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”這樣不僅提高了學(xué)生的推理能力，而且還補(bǔ)充了教材的內(nèi)容，使學(xué)生心里充滿了自豪感。

　　三、說(shuō)：有條理地表達(dá)思考過(guò)程，讓學(xué)生在對(duì)話中體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言

　　數(shù)學(xué)語(yǔ)言是介紹數(shù)學(xué)知識(shí)形成的最基本的表達(dá)形式，培養(yǎng)用語(yǔ)言有條理地表達(dá)思考的過(guò)程，既是對(duì)知識(shí)深入理解掌握的過(guò)程，也是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，提高語(yǔ)言表達(dá)能力的過(guò)程。有人說(shuō)：“沒有交流的地方，真正的學(xué)習(xí)就不可能發(fā)生”。對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的習(xí)得，其理也一樣。

　　例如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，首先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的圖形的面積的推導(dǎo)過(guò)程，然后讓學(xué)生帶著問題思考，如何推導(dǎo)圓的面積？從而滲透“化曲為直”的方法，把圓通過(guò)分割成相同的若干份，然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，思考長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓的半徑、周長(zhǎng)等有怎樣的關(guān)系，由學(xué)生觀察、分析獲得，并通過(guò)口頭表達(dá)。進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與周長(zhǎng)的一半是相等的，圓的半徑與長(zhǎng)方形的寬是相等的，便于教師根據(jù)學(xué)生的反饋信息調(diào)節(jié)自己的教學(xué)，從而有的放矢地去發(fā)展、提高學(xué)生的表達(dá)能力和思維能力。

　　又如，在講商中間有“0”的除法時(shí)，我先讓學(xué)生試算408÷2，再提出如下問題讓學(xué)生思考：

（1）算式的計(jì)算過(guò)程和你掌握的除法計(jì)算方法一樣嗎？

（2）2除十位上的“0”，商是多少？

（3）408十位上的“0”你想移下來(lái)計(jì)算嗎？為什么？

（4）你該如何表述這道題的計(jì)算過(guò)程？再要求全體學(xué)生說(shuō)，先說(shuō)給同桌聽，并互相糾正語(yǔ)言中的毛病，再分組比賽說(shuō)給全班同學(xué)聽，要求看誰(shuí)用語(yǔ)言表達(dá)時(shí)有條理、說(shuō)清楚、有數(shù)學(xué)味，這樣大家的積極性很高，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，收到了良好的教學(xué)效果。

　　四、寫：注重普通語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的互譯，達(dá)到“數(shù)學(xué)化”

　　學(xué)生日常生活中所運(yùn)用的語(yǔ)言就是普通語(yǔ)言。用它來(lái)表達(dá)事物，學(xué)生感到親切，也容易理解。其他任何一種語(yǔ)言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語(yǔ)言為解釋系統(tǒng)，數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是如此。普通語(yǔ)言與數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的重要方法。學(xué)生可以從現(xiàn)實(shí)生活中找到抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的借鑒，從而能透徹理解，運(yùn)用自如。

　　方程是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，它是將普通語(yǔ)言譯為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，也就是通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)化”，列方程解應(yīng)用題是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號(hào)，這是利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題的必要程序。我在學(xué)生充分理解題意的基礎(chǔ)上，讓他們?nèi)サ羰录�的敘述，畫出線段圖，寫出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列式解答。在這樣一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得到訓(xùn)練和發(fā)展。

　　例如，“學(xué)校買來(lái)一些粉筆，用去28盒，還剩42盒。學(xué)校買來(lái)多少盒粉筆？”通過(guò)分析題意，引導(dǎo)學(xué)生用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，并借助數(shù)學(xué)符號(hào)寫下來(lái)：買來(lái)的盒數(shù)－用去的盒數(shù)＝剩下的盒數(shù)，再根據(jù)等量關(guān)系列出“X－28＝42”；或者：買來(lái)的盒數(shù)－剩下的盒數(shù)＝用去的盒數(shù)，列式“X－42＝28”解答。根據(jù)五年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我經(jīng)常設(shè)計(jì)畫線段圖說(shuō)或?qū)憯?shù)量關(guān)系，再到逐步自己表述應(yīng)用題。這樣訓(xùn)練學(xué)生不但積極性高，而且大大提高了分析解答方程應(yīng)用題的能力，促進(jìn)了思維能力的發(fā)展，學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的水平也得到了提高。

　　總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言，善于發(fā)現(xiàn)并靈活掌握各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，為學(xué)生將來(lái)能讀懂“自然界這本用數(shù)學(xué)語(yǔ)言寫成的偉大的書”奠定基礎(chǔ)。