高二數(shù)學(xué)上冊文科期末試卷
一、填空題：本大題共14小題。每小題5分。共計(jì)70分.請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上
1.命題 R， 的否定是 .
2.直線 的傾斜角為 .
3.拋物線 的焦點(diǎn) 坐標(biāo)是 .
4.雙曲線 的漸近線方程是 .
5.已知球 的半徑 為3，則球 的表面積為 .
6.若一個(gè)正三棱錐的高為5，底面邊長為6，則這個(gè)正三棱錐的體積為 .
7.函數(shù) 在點(diǎn)(1， )處的切線方程為 .
8.若直線 與直線 平行，則實(shí)數(shù) 的值等于 .
9.已知圓 與圓 相內(nèi)切，則實(shí)數(shù) 的`值為 .
10.已知直線 和圓 相交于 ， 兩點(diǎn)，則線段 的垂直平分線的方程是 。
11.已知兩條直線 和 都過點(diǎn) (2，3)，則過兩點(diǎn) ， 的直線的方程為 .
12.已知 是橢圓 的左焦點(diǎn)， 是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)， 是一定點(diǎn)，則 的最大值為 .
13.如圖，已知 (常數(shù) )，以 為直徑的圓有一內(nèi)接梯形 ，且 ，若橢圓以 ， 為 焦點(diǎn)，且過 ， 兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形 的周長最大時(shí)，橢圓的離心率為 .
14.設(shè)函數(shù) ， ，若 的圖象與 的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則當(dāng) 時(shí)，實(shí)數(shù) 的取值范圍為 .
二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分.請?jiān)诖痤}紙制定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15.(本小題滿分14分)
如圖，在正方體 中， ， 分別為棱 ， 的中點(diǎn).
(1)求證： ∥平面 ;
(2)求證：平面 平面 .
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