《數(shù)的整除問題》五年級奧數(shù)題

　　從左向右編號為1至1991號的1991名同學(xué)排成一行，從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學(xué)原地不動，其余同學(xué)出列;然后留下的同學(xué)再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的留下，其余同學(xué)出列;留下的同學(xué)第三次從左向右1至11報數(shù)，報到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列，那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是()號。

　　分析：

　　第一次報數(shù)留下的同學(xué)，最初編號都是11的倍數(shù);這些留下的`繼續(xù)報數(shù)，那么再留下的學(xué)生最初編號就是11×11=121的倍數(shù)，依次類推即可得出最后留下的學(xué)生的最初編號.

　　解：

　　第一次報數(shù)后留下的同學(xué)最初編號都是11倍數(shù);

　　第二次報數(shù)后留下的同學(xué)最初編號都是121的倍數(shù);

　　第三次報數(shù)后留下的同學(xué)最初編號都是1331的倍數(shù);

　　所以最后留下的只有一位同學(xué)，他的最初編號是1331;

　　答：從左邊數(shù)第一個人的最初編號是1331號.

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