初中奧數(shù)題

　　奧林匹克數(shù)學(xué)，簡(jiǎn)稱“奧數(shù)”。1934年和1935年，前蘇聯(lián)將數(shù)學(xué)競(jìng)賽與體育競(jìng)賽相結(jié)合，冠以“數(shù)學(xué)奧林匹亞”的名稱。下面是小編給大家?guī)�來的初中奧數(shù)題，歡迎閱讀！

　　初中奧數(shù)題 1

　　1.水果超市運(yùn)來蘋果2500千克，比運(yùn)來的梨的2倍少250千克。這個(gè)超市運(yùn)來梨多少千克？

　　2.A、B兩地相距300千米，甲車從A地出發(fā)24千米后，乙車才從B地相向而行。已知甲車每小時(shí)行40千米，乙車每小時(shí)行52千米，若甲車是上午8時(shí)出發(fā)，兩車相遇時(shí)是幾時(shí)幾分？

　　3.家店商場(chǎng)運(yùn)來一批洗衣機(jī)和彩電，彩電的臺(tái)數(shù)是洗衣機(jī)的3倍，現(xiàn)在每天平均售出10臺(tái)洗衣機(jī)和15臺(tái)彩電，洗衣機(jī)售完后，彩電還剩下120臺(tái)沒有售出，運(yùn)來洗衣機(jī)、彩電各多少臺(tái)？

　　4.小民以每小時(shí)20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小時(shí)30千的速度返回原出發(fā)地，這樣往返一次的平均速度是多少？

　　5.糧店運(yùn)來大米，面粉共3700千克，已知運(yùn)來的面粉比大米的`2倍多100千克，運(yùn)來大米、面粉各多少千克?

　　6.一隊(duì)少先隊(duì)員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，則剩余1只船，求有多少只船?

　　7.學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫、80畫幅蠟筆畫。蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾?水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾?

　　8.某校航空模型小組在飛機(jī)模型比賽中，第一架模型飛機(jī)比第二架模型飛機(jī)少飛行480米.已知第一架模型飛機(jī)的速度比第二架模型飛機(jī)的速度快1米/秒，兩架模型飛機(jī)在空中飛行的時(shí)間分別為12分和16分，這兩架模型飛機(jī)各飛行了多少距離?

　　9.一條環(huán)形跑道長(zhǎng)400米，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行120米.甲乙兩人同時(shí)同地通向出發(fā)，多少分鐘后他們第一次相遇?若反向出發(fā)，多少時(shí)間后相遇?

　　10.甲乙兩人同時(shí)從A，B兩地出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后兩人在途中相遇已知A，B兩地相距24千米，甲乙兩人的行進(jìn)速度之比是2:3.問甲乙兩人每小時(shí)各行多少千米.

　　初中奧數(shù)題 2

　　1、有兩根不均勻分布的香，香燒完的時(shí)間是一個(gè)小時(shí)，你能用什么方法來確定一段15分鐘的時(shí)間?

　　2、一個(gè)經(jīng)理有三個(gè)女兒，三個(gè)女兒的年齡加起來等于13，三個(gè)女兒的年齡乘起來等于經(jīng)理自己的年齡，有一個(gè)下屬已知道經(jīng)理的年齡，但仍不能確定經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡，這時(shí)經(jīng)理說只有一個(gè)女兒的頭發(fā)是黑的，然后這個(gè)下屬就知道了經(jīng)理三個(gè)女兒的年齡。請(qǐng)問三個(gè)女兒的年齡分別是多少?為什么?

　　3、有三個(gè)人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰(shuí)知小弟貪心，只退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個(gè)人一共花了$27，再加上小弟獨(dú)吞了不$2，總共是$29�？墒钱�(dāng)初他們?nèi)齻�(gè)人一共付出$30那么還有$1呢?

　　4、有兩位盲人，他們都各自買了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪，八對(duì)襪了的布質(zhì)、大小完全相同， 而每對(duì)襪了都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢?

　　5、最新的小學(xué)生經(jīng)典數(shù)學(xué)智力題：有一輛火車以每小時(shí)15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另一輛火車以每小時(shí)20公里的速度從紐約開往洛杉磯。如果有一只鳥，以30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車同時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請(qǐng)問，這只小鳥飛行了多長(zhǎng)距離?

　　6、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)?在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少?

　　7、你有四個(gè)裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了?

　　8、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個(gè)同種顏色的`果凍。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍?

　　9、對(duì)一批編號(hào)為1～100，全部開關(guān)朝上(開)的燈進(jìn)行以下操作：凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開關(guān);2的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān);3的倍數(shù)反方向又撥一次開關(guān)……問：最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。

　　10、想象你在鏡子前，請(qǐng)問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下?

　　初中奧數(shù)題 3

　　(1)y與x成正比例函數(shù)，當(dāng) y=5時(shí)，x=2.5，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式.

　　(2)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(-1，2)和B(3，-5)兩點(diǎn)，求此一次函數(shù)的解析式.

　　解：(1)設(shè)所求正比例函數(shù)的.解析式為 y=kX

　　把 y=5，x=2.5代入上式 得 ，5=2.5k

　　解之，得k=2

　　∴所求正比例函數(shù)的解析式為 y=2X

　　(2)設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b

　　∵此圖象經(jīng)過A(-1，2)、B(3，-5)兩點(diǎn)，此兩點(diǎn)的坐標(biāo)必滿足y=kx+b ，將x=-1 、y=2和x=3、y=-5 分別代入上式，得 2=-k+b，-5=3k+b

　　解得 k=-7/4，b=1/4

　　∴此一次函數(shù)的解析式為y=-7x/4+1/4

　　初中奧數(shù)題 4

　　例1:甲，乙兩隊(duì)開挖一條水渠.甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)完成.乙隊(duì)挖了多少天

　　解:可以理解為甲隊(duì)先做3天后兩隊(duì)合挖的=3(天)

　　例2:加工一批零件，甲單獨(dú)做20天可以完工，乙單獨(dú)做30天可以完工.現(xiàn)兩隊(duì)合作來完成這個(gè)任務(wù)，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，這樣共14天完工.乙休息了幾天

　　解:分析:共14天完工，說明甲做(14-2.5)天，其余是乙做的，用14天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù).14-=1(天)

　　例3:一池水，甲，乙兩管同時(shí)開，5小時(shí)灌滿，乙，丙兩管同時(shí)開，4小時(shí)灌滿.現(xiàn)在先開乙管6小時(shí)，還需甲，丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿.乙單獨(dú)開幾小時(shí)可以灌滿

　　解:分析:把乙先開做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí)，與丙做2小時(shí)，還有2小時(shí)，現(xiàn)在可理解為甲乙同開2小時(shí)，乙丙同開2小時(shí)，剩下的是乙2小時(shí)放的.1÷=20(小時(shí))

　　例4:某工程，甲，乙合作1天可以完成全工程的`.如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天，能完成全工程的.甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要幾天

　　解:分析:可以理解為兩隊(duì)合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效， 甲:=12(天)

　　例5:一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完成全工程的一半.已知甲，乙工效的比是2:3.如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做，需要多少天才能完成

　　解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，設(shè)甲的工效為x，乙的工效為1.5x，(2+7)x+1.5x×7=，解之得:x=，乙工效1÷1.5x =26(天)

　　初中奧數(shù)題 5

　　1.2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______。

　　答案：29

　　解析：前12個(gè)數(shù)，每四個(gè)一組，每組之和都是0.所以總和為14+15=29。

　　2.若P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b，則代入到代數(shù)式P-[Q-2P-(-P-Q)]中，化簡(jiǎn)后，是______。

　　答案：12ab。

　　解析：因?yàn)镻-[Q-2P-(-P-Q)]

　　=P-Q+2P+(-P-Q)

　　=P-Q+2P-P-Q

　　=2P-2Q=2(P-Q)

　　以P=a+3ab+b，Q=a-3ab+b代入，

　　原式=2(P-Q)=2[(a+3ab+b)-(a-3ab+b)]

　　=2(6ab)=12ab。

　　3.小華寫出四個(gè)有理數(shù)，其中每三數(shù)之和分別為2，17，-1，-3，那么小華寫出的四個(gè)有理數(shù)的乘積等于______。

　　答案：-1728。

　　解析：設(shè)這四個(gè)有理數(shù)為a、b、c、d，則有3(a+b+c+d)=15，即a+b+c+d=5。

　　分別減去每三數(shù)之和后可得這四個(gè)有理數(shù)依次為3，-12，6，8，所以，這四個(gè)有理數(shù)的乘積=3×(-12)×6×8=-1728。

　　4.一種小麥磨成面粉后，重量要減少15%，為了得到4250公斤面粉，至少需要______公斤的.小麥。

　　答案：5000

　　解析：設(shè)需要x公斤的小麥，則有

　　x(x-15%)=4250

　　x=5000

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