小學(xué)奧數(shù)題
小學(xué)奧數(shù)題1
如何讓小學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析生活，如何幫助他們更好地學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科呢?小學(xué)頻道精心準(zhǔn)備了圖形染色計(jì)數(shù)奧數(shù)試題及答案，希望對(duì)大家有所幫助!
1.圖中的16個(gè)點(diǎn)表示16個(gè)城市，兩個(gè)點(diǎn)之間的連線表示這兩個(gè)城市有公路相通.問能否找到一條不重復(fù)地走遍這16座城市的路線?
分析:如圖如對(duì)這16個(gè)城市用1、2相間進(jìn)行標(biāo)注，發(fā)現(xiàn)2有9個(gè)，1有7個(gè)，而要不重復(fù)地走遍這16個(gè)城市，黑色與白色的個(gè)數(shù)應(yīng)該相等，所以不能找到一條不重復(fù)地走遍這16座城市的路線.
解析：對(duì)這16個(gè)城市用1、2相間進(jìn)行標(biāo)注，2有9個(gè)，1有7個(gè)，而要不重復(fù)地走遍這16個(gè)城市，黑色與白色的個(gè)數(shù)應(yīng)該相等;所以不能找到一條不重復(fù)地走遍這16座城市的路線.(如下圖)
點(diǎn)評(píng)：看到這道題，有可能會(huì)想到一筆畫問題.但是請(qǐng)注意本題的要求是只要走過(guò)16個(gè)點(diǎn)，而非走過(guò)每一條路，所以不是一筆畫問題.
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小學(xué)奧數(shù)題2
來(lái)到這里不到一年，聽老師講課就像聽天書。好不容易有些思路，可下課的哨子已在三分鐘前吹響了，家庭作業(yè)又是一大難題。
回家看看這些家庭作業(yè)，真是難，難于上青天呀！但是我還是嘗試了一下。頭一道是解開一個(gè)繁分?jǐn)?shù)：3加2分之1分之1，我很快算了出來(lái)。第二道題，我可犯了難：345678*345678-345677*345679。
我想猛算一下，可剛算到5*345678時(shí)豎式就亂了套了。我一看這道題來(lái)者不善，就使出看家法寶——問別人！
先問爸爸媽媽，媽媽又用出了殺手锏——計(jì)算器，可是屏幕不夠用呀，這可怎么辦？我突然想起了理科畢業(yè)的表哥，表哥用xy方程指手畫腳比劃了半天，頭上的智慧草都生出來(lái)了，還是解不開。
這可讓我犯了難，只能看看奧數(shù)，講義里有沒有公式了�？墒俏铱吹降谝恢v作業(yè)里的一道題時(shí)，不禁開懷大笑。原來(lái)這兩道題一模一樣，只是數(shù)略微變了一下，這算式前面是3456782，后面是（345678+1）*（345678-1）=3456782-（3456782-1）=1。這么簡(jiǎn)單的題居然讓大家算了這么長(zhǎng)時(shí)間，真是踏破鐵鞋無(wú)覓處，得來(lái)全不費(fèi)工夫。這時(shí)，滿頭長(zhǎng)草的表哥也來(lái)把他算的結(jié)果告訴了我。我們都開心的笑了。
小學(xué)奧數(shù)題3
1、一簍蘋果分給甲、乙、丙3人，甲分得全部蘋果的1/5加5個(gè)蘋果，乙分得全部蘋果的1/5加7個(gè)蘋果，丙分得其余蘋果的1/2，最后剩下的蘋果正好等于一簍蘋果的1/8。這簍蘋果有多少個(gè)？
2、甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的1/2，乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的1/3，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的1/3，丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的1/4。已知丁數(shù)是260，求甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)的和。
3、有甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)，原來(lái)甲糧庫(kù)存糧的噸數(shù)是乙糧庫(kù)的5/7。如果從乙糧庫(kù)調(diào)6噸糧食到甲糧倉(cāng)，甲糧庫(kù)存糧的噸數(shù)就是乙糧庫(kù)的4/5。原來(lái)甲、乙糧庫(kù)各存糧多少噸？
4、學(xué)校有皮球和足球共100個(gè)，皮球個(gè)數(shù)的1/3比足球個(gè)數(shù)的1/10多16個(gè)。學(xué)校有皮球和足球各多少個(gè)？
5、有紅黃兩種顏色的小球共140個(gè)，拿出紅球的1/4，再拿出7個(gè)黃球，剩下的紅球和黃球正好一樣多。原來(lái)紅球和黃球各有多少個(gè)？
6、金放在水里稱，重量減輕1/19；銀放在水里稱，重量減輕1/10。一塊合金重770克，放在水里稱，共減輕了50克。這塊合金含金含銀各多少克？
8、乙隊(duì)原有的人數(shù)是甲隊(duì)的3/7�，F(xiàn)在從甲隊(duì)派30人到乙隊(duì)，則乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)的2/3。甲、乙兩隊(duì)原來(lái)各有多少人？
9、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放16塊水果糖后，奶糖就只占1/4。這堆糖果原來(lái)一共有多少塊？
10、某小學(xué)六年級(jí)先出男生的1/11和12名女生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，剩下的男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。已知這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生共有156人，男、女生各有多少人？
11、圖書室里有文藝書、科技書、連環(huán)畫共1880本，文藝書借出2/5，科技書借出50本，又買來(lái)40本連環(huán)畫，這時(shí)3類書的本數(shù)相等。原來(lái)3種書各有多少本？
12、把105升水注入兩個(gè)容器，可注滿第1容器和第2容器的1/2，或可注滿第2容器和第1容器的1/3。求每個(gè)容器的容量。
13、甲、乙兩個(gè)容器共有藥水20xx克。從甲容器里取出1/3的藥水，從乙容器里取出1/4的藥水，結(jié)果兩個(gè)容器里共剩下1400克藥水。甲、乙兩個(gè)容器里原來(lái)各有藥水多少克?
小學(xué)奧數(shù)題4
1．兩個(gè)數(shù)的和為36，差為22，則較大的數(shù)為多少？
2．A、B、C三個(gè)數(shù)，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，則C是多少？
3．買一支自動(dòng)鉛筆與一支鋼筆共用10元，已知鉛筆比鋼筆便宜6元，那么買鉛筆花多少元？
4．學(xué)校做掃除，張娟和陳芳一共擦玻璃31塊，又知張娟比陳芳少擦9塊，陳芳擦玻璃多少塊？
5．一個(gè)兩位數(shù)是質(zhì)數(shù)（除1與本身外，不能被其他數(shù)整除，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)）由兩個(gè)數(shù)字組成，兩個(gè)數(shù)字之和是8，兩個(gè)數(shù)字之差是2，這個(gè)數(shù)是多少？
6．某工廠去年與今年的平均值為92萬(wàn)元，今年比去年多10萬(wàn)元，今年的產(chǎn)值是多少萬(wàn)元？
7．三塊布共長(zhǎng)220公尺，第二塊布長(zhǎng)是第一塊的3倍，第三塊布長(zhǎng)是第二塊的2倍，第一塊布長(zhǎng)多少公尺？
8．甲筐里有蘋果30公斤，乙筐里有橘子若干公斤，如從乙筐里取出12公斤橘子，蘋果就比橘子多10公斤，乙筐原有橘子多少公斤？
9．甲乙兩船共載客623人，若甲船增加34人，乙船減少57人，這時(shí)兩船乘客同樣多，甲船原有乘客幾人？
10．張強(qiáng)用270元買了一件外衣，一頂帽子和一雙鞋子，外衣比鞋子貴140元，買外衣和鞋子比帽子多花210元，張強(qiáng)買這雙鞋子花多少錢？
小學(xué)奧數(shù)題5
1．小點(diǎn)點(diǎn)期中考試國(guó)文、英語(yǔ)和自然三科平均成績(jī)是83分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布后，他的平均成績(jī)提高了2分。他的數(shù)學(xué)考了多少分？
2．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為87；甲、丙、丁三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為85已知丁是84，那么乙是多少？
3．24名同學(xué)平均分一堆圖書，后來(lái)又加了名同學(xué)，大家重新分這些書。每人平均比原來(lái)少2本。這批圖書共多少本？
4．八個(gè)數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是54。前五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是46，后四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是68，第五個(gè)數(shù)是多少？
5．有五個(gè)數(shù)，它們平均數(shù)為73小添添把期中一個(gè)改為“98”。平均數(shù)變成了81。被變動(dòng)的那一個(gè)數(shù)是多少？
6．有紅、黃、藍(lán)三種顏色的彈子，已知紅黃兩種平均7粒，黃藍(lán)兩種平均8粒紅藍(lán)平均9粒�？梢运愠黾t的是多少粒？黃的是多少粒？藍(lán)的有多少粒？
7．甲、乙、丙三人參加少年杯知識(shí)競(jìng)賽。甲乙共得195分，乙丙平均98分，甲丙共得191分。三個(gè)人的平均成績(jī)是多少分？
8．有七個(gè)自然數(shù)，它們平均數(shù)為15去掉其中一個(gè)，剩下的六個(gè)數(shù)的啤酒肚為16，又去掉其中一個(gè)，剩下五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為17去掉的那兩個(gè)數(shù)的乘積是多少？
9．小華在稿紙上列出1、2、3、4……共十多個(gè)連續(xù)自然數(shù)。因?yàn)樗恋袅似渲幸粋�(gè)，所以剩下的數(shù)的平均數(shù)是82。她擦掉的數(shù)是多少？
10．有三個(gè)數(shù)a、b9和c26，這的平均數(shù)是170，問a、b、c各是多少？
小學(xué)奧數(shù)題6
例1:
甲，乙兩隊(duì)開挖一條水渠.甲隊(duì)單獨(dú)挖要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)挖要12天完成.現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)挖了幾天后，乙隊(duì)調(diào)走，余下的甲隊(duì)在3天內(nèi)完成.乙隊(duì)挖了多少天
解:可以理解為甲隊(duì)先做3天后兩隊(duì)合挖的.=3(天)
例2:
加工一批零件，甲單獨(dú)做20天可以完工，乙單獨(dú)做30天可以完工.現(xiàn)兩隊(duì)合作來(lái)完成這個(gè)任務(wù)，合作中甲休息了2 .5天，乙休息了若干天，這樣共14天完工.乙休息了幾天
解:分析:共14天完工，說(shuō)明甲做(14-2.5)天，其余是乙做的，用14天減去乙做的天數(shù)就是乙休息的天數(shù).14-=1(天)
例3:
一池水，甲，乙兩管同時(shí)開，5小時(shí)灌滿，乙，丙兩管同時(shí)開，4小時(shí)灌滿.現(xiàn)在先開乙管6小時(shí)，還需甲，丙兩管同時(shí)開2小時(shí)才能灌滿.乙單獨(dú)開幾小時(shí)可以灌滿
解:分析:把乙先開做6小時(shí)看作與甲做2小時(shí)，與丙做2小時(shí)，還有2小時(shí)，現(xiàn)在可理解為甲乙同開2小時(shí)，乙丙同開2小時(shí)，剩下的是乙2小時(shí)放的.1÷=20(小時(shí))
例4:
某工程，甲，乙合作1天可以完成全工程的.如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天，能完成全工程的.甲，乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要幾天
解:分析:可以理解為兩隊(duì)合作2天，余下的是乙1天做的，乙的工效， 甲:=12(天)
例5:
一項(xiàng)工程，甲先單獨(dú)做2天，然后與乙合做7天，這樣才能完成全工程的一半.已知甲，乙工效的比是2:3.如果這項(xiàng)工程由乙單獨(dú)做，需要多少天才能完成
解:分析:乙的工效是甲工效的3÷2=1.5倍，設(shè)甲的工效為x，乙的工效為1.5x，
(2+7)x+1.5x×7=，解之得:x=，乙工效1÷1.5x =26(天)
小學(xué)奧數(shù)題7
1．在一次登山活動(dòng)中，梓涵上山每分鐘行50米，18分鐘到達(dá)山頂。然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米？
2．四年級(jí)有60名同學(xué)去栽樹，平均每人栽4棵，恰好栽完。隨后又派來(lái)一部分同學(xué)，這時(shí)平均每人栽樹3棵就可完成任務(wù)，又派來(lái)幾名同學(xué)？
3．有幾位同學(xué)一起計(jì)算他們語(yǔ)文考試的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他們的平均分就達(dá)到90分，梓涵的得分如果降低5分，他們的平均分就只有87分，那么這些同學(xué)共有多少人？
4．九湖中心小學(xué)有100名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均得分63分，其中男學(xué)生平均分是60分，女學(xué)生平均分是70分，男女生各有多少人？
5．甲、乙的平均數(shù)是26，乙、丙的平均數(shù)是28，甲、丙的平均數(shù)是21，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)。
6．梓涵參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，五項(xiàng)平均成績(jī)是85分，如果投擲成績(jī)不算在內(nèi)，平均成績(jī)是83分，梓涵投擲得了多少分？
7．如果四個(gè)人的平均年齡是23歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能多少歲？
8．五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是45，將5個(gè)數(shù)從小到大排列，前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是39，后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是53，第三個(gè)數(shù)是多少？
9．梓涵參加了三次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，平均分是84分，已知前兩次平均分是82分，求他的三次得了多少分？
10．梓涵期末考試時(shí)，數(shù)學(xué)成績(jī)公布前他四門功課的平均分?jǐn)?shù)是92分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布后，他的平均成績(jī)下降了1分。梓涵數(shù)學(xué)考了多少分？
11．如果三個(gè)人的平均年齡是22歲，且沒有小于18歲的，那么年齡最大的可能是多少歲？
12．如果四個(gè)人的平均年齡是25歲，且沒有小于16歲的，且這四個(gè)人的年齡互不相等，那么年齡最大的可能是多少歲？年齡最小的可能是多少歲？
13．在一次登山活動(dòng)中，梓涵上山每分鐘行50米，然后按原路下山，每分鐘行75米。梓涵上山和下山平均每分鐘行多少米？
14． 一個(gè)同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁(yè)，以后每天讀40頁(yè)，又讀了6天正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)？
15．梓涵同學(xué)讀一本故事書，前4天每天讀25頁(yè)，以后6天又讀了200頁(yè)正好讀完。這個(gè)同學(xué)平均每天讀多少頁(yè)？
16．琦涵五次考試平均分為96分（滿分100分），那么她每次考試的分?jǐn)?shù)不得低于多少分？
小學(xué)奧數(shù)題8
一個(gè)房間中有100盞燈，用自然數(shù)1，2，…，100編號(hào)，每盞燈各有一個(gè)開關(guān)。開始時(shí)，所有的燈都不亮。有100個(gè)人依次進(jìn)入房間，第1個(gè)人進(jìn)入房間后，將編號(hào)為1的倍數(shù)的燈的開關(guān)按一下，然后離開;第2個(gè)人進(jìn)入房間后，將編號(hào)為2的倍數(shù)的.燈的開關(guān)按一下，然后離開;如此下去，直到第100個(gè)人進(jìn)入房間，將編號(hào)為100的倍數(shù)的燈的開關(guān)按一下，然后離開。問：第100個(gè)人離開房間后，房間里哪些燈還亮著?
答案與解析：
對(duì)于任何一盞燈，由于它原來(lái)不亮，那么，當(dāng)它的開關(guān)被按奇數(shù)次時(shí)，燈是開著的;當(dāng)它的開關(guān)被按偶數(shù)次時(shí)，燈是關(guān)著的;
根據(jù)題意可知，當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開房間后，一盞燈的開關(guān)被按的次數(shù)，恰等于這盞燈的編號(hào)的因數(shù)的個(gè)數(shù);
要求哪些燈還亮著，就是問哪些燈的編號(hào)的因數(shù)有奇數(shù)個(gè)。顯然完全平方數(shù)有奇數(shù)個(gè)因數(shù)。所以平方數(shù)編號(hào)的燈是亮著的。所以當(dāng)?shù)?00個(gè)人離開房間后，房間里還亮著的燈的編號(hào)是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
小學(xué)奧數(shù)題9
【題目】在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?
【解答】這是傳說(shuō)中的“走走停�！钡男谐虇栴}。
這里分三種情況討論休息的時(shí)間，第一、如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過(guò)程中且又沒有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時(shí)間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結(jié)束時(shí)追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進(jìn)中追上。
有了以上的分析，我們就可以來(lái)解答這個(gè)題了。我們假設(shè)在同一個(gè)地點(diǎn)，甲比乙晚出發(fā)的時(shí)間在200/7+5=235/7和200/7+10=270/7的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時(shí)間，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
繼續(xù)討論，因?yàn)?70/7÷40/7不是整數(shù)，說(shuō)明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上的。因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)有240/7÷40/7=6是整數(shù)，說(shuō)明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米，休息了7次，計(jì)算出時(shí)間就是800/7+7×5=149又2/7秒。
注：這種方法不適于休息點(diǎn)不同的題，具有片面性。
小學(xué)奧數(shù)題10
行程：(高等難度)
甲,乙兩站相距300千米,每30千米設(shè)一路標(biāo),早上8點(diǎn)開始,每5分鐘從甲站發(fā)一輛客車開往乙站,車速為60千米每小時(shí),早上9點(diǎn)30分從乙站開出一輛小汽車往甲站,車速每小時(shí)100千米,已知小汽車第一次在某兩相鄰路標(biāo)之間(不包括路標(biāo)處)遇見迎面開來(lái)的10輛客車,問:從出發(fā)到現(xiàn)在為止,小汽車遇見了多少輛客車?
行程答案：
小汽車出發(fā)遇到第一輛客車是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小時(shí)，小汽車每行一段需要30÷100=3/10小時(shí)，此時(shí)在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一輛客車后，每隔5÷(100+60)=5/160小時(shí)遇到一輛客車，當(dāng)在端點(diǎn)遇到客車時(shí)，每斷路只能再遇到9輛車[(3/10)÷(5/160)=9.6]，因此過(guò)路標(biāo)少于3/10-9×(5/160)=3/160小時(shí)遇到客車時(shí)，才能滿足條件。當(dāng)小汽車行完5段，就剛好在路標(biāo)處遇到第7輛，因此這段只能遇到9輛，下一次剛好能遇到10輛，所以共遇到了7+9+10=26輛。
小學(xué)奧數(shù)題11
操作題部分題目：(高等難度)
小明要趕四頭牛過(guò)河，這四頭牛分別所用的時(shí)間是2分鐘，4分鐘，6鐘，8分鐘，可是一條河同一時(shí)間只能容兩頭牛，請(qǐng)問至少能用多少時(shí)間把四頭牛都趕過(guò)河?
操作題部分題目答案：
方法有多種，首先確定用8分鐘和6分鐘的那兩頭牛過(guò)河時(shí)一定可以同時(shí)安排用2分鐘和4分鐘過(guò)河的牛;至少需要10分鐘四頭牛都能趕過(guò)河。方法不唯一：可以先把用2和4分鐘的牛趕下河，2分鐘后再趕下用8分鐘的牛下河，又2分鐘后趕下用6分鐘的牛，6分鐘后同時(shí)上岸。所需時(shí)間是2+2+6=10(分鐘)。也可以用4+4+2=10的方案，先趕下用4、8分鐘的牛下河，4分鐘后趕下用6分鐘的牛下河，又4分鐘后，趕下最后一頭牛，2分鐘后同時(shí)上岸。
求用最少時(shí)間的問題，一般先考慮在做哪件事情的時(shí)候可以同時(shí)做另外一件事情，然后排出一種方案，再考慮是否有用時(shí)更少的方案，最后檢驗(yàn)得出結(jié)果。
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