初中數(shù)學(xué)一題多解分析
一、圓的多解題型
1、平面上一點(diǎn)到圓的最大距離、最小距離分別是6和2，求圓的直徑。（分點(diǎn)在圓內(nèi)和圓外兩種情況，直徑是6+2或6-2）
2、圓的兩條弦長(zhǎng)6和8，半徑5，求兩條弦的距離。（分弦在圓心的同旁和兩旁兩種情況，距離是4+3或4-3）
3、半徑是4的圓中，長(zhǎng)是4的弦所對(duì)的圓周角是多少度？（分弦所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧對(duì)的圓周角兩種情況，度數(shù)是30或150）
4、相切兩圓半徑分別是4和6，求圓心距。（分內(nèi)切、外切兩種情況，圓心距是6-4或6+4）
5、相交兩圓半徑分別是25和39，公共弦長(zhǎng)30，求圓心距。（分兩圓心在公共弦的同旁和兩旁兩種情況，是36-20或36+20）
6、三角形ABC的'外接圓半徑是4，BC=4，求角A的度數(shù)。（分圓心在三角形內(nèi)部和外部?jī)煞N情況，是30度或150度)
二、數(shù)的多解題型
1、a的相反數(shù)是本身，b的倒數(shù)是本身，則a-b的值是多少？（倒數(shù)是本身的數(shù)有1和-1，結(jié)果是-1或1）
2、平方是本身的數(shù)是_____(是0或1）
3、a的立方根是2，a的平方根是幾？（正數(shù)的平方根都有兩個(gè)，是正負(fù)2根號(hào)2）
4、a、b的平方相等，a+2=3，b-2的差是幾？（平方相等的數(shù)要么相等要么互為相反數(shù)，b是1或-1，差是-1或-3）
5、絕對(duì)值是5的數(shù)與平方根是3的數(shù)的和是幾？（絕對(duì)值是正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，和是8或-2）
6、數(shù)軸上，與表示2的點(diǎn)距離等于6的點(diǎn)表示的數(shù)，是倒數(shù)等于1.5的數(shù)的多少倍？（距離是6的點(diǎn)表示的數(shù)是原數(shù)加上6或減去6，結(jié)果是-6倍或12倍）
三、三角形的多解題型
1、等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，求頂角。（分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，頂角30°或150°）
2、等腰三角形兩邊長(zhǎng)5和6，求周長(zhǎng)。（兩邊分別是腰和底兩種情況，得周長(zhǎng)16或17）
3、直角三角形兩邊長(zhǎng)3和4，求第三邊。（第三部邊是斜邊、直角邊兩種情況，是5或根號(hào)7）
4、三角形的一個(gè)30°角對(duì)的邊為5，一條鄰邊是8，求面積。（分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，面積是2（4根號(hào)3+3）或2（4根號(hào)3-3）
5、等腰三角形一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，求底角。（有底角大于頂角和底角小于頂角兩種情況，底角是72°或45°）
6、畫圖找出到三角形三邊距離相等的點(diǎn)。（分形內(nèi)形外兩種情況，有4個(gè)點(diǎn)：內(nèi)角平分線交點(diǎn)一個(gè)，外角平分線交點(diǎn)3個(gè)）
四、四邊形的多解題型
1、平行四邊形ABCD中，AB=6，E是直線AB上的一點(diǎn)，BE=2，DE交AC于F，求AF與FC的比。（點(diǎn)E可在B點(diǎn)的左和右，比值是2:3或4:3）
2、平行四邊形ABCD中，AB=5,BC邊上高AE=3，CE=2，求BC。（點(diǎn)E可在C點(diǎn)的左和右，BC=6或2）
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