怎么引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題
愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因?yàn)榻鉀Q問題也許僅僅數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，提出的新問題、新的可能性、從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力”創(chuàng)新源于問題，沒有問題就不可能有創(chuàng)新，問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)和源泉。
歷經(jīng)幾年的教學(xué)實(shí)踐中逐漸意識到：要使學(xué)生會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，形成獨(dú)立思考的習(xí)慣，首先要使學(xué)生具有“問題意識”，具有提出問題和解決問題的強(qiáng)烈愿望．“問題是數(shù)學(xué)的心臟”那么，如何引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題呢？
一、設(shè)計開放的教學(xué)情境
創(chuàng)造開放的教學(xué)情境，包括教學(xué)方法開放、學(xué)習(xí)方法開放、解題開放、課型開放等．例如在講二次函數(shù)解析式的求法時，我選用了下面這樣一道題：一條拋物線y=ax2+bx+c，經(jīng)過點(diǎn)（0，0）、點(diǎn)（12，0），最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式．在分析問題時，要引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問題，設(shè)計問題情境，啟發(fā)學(xué)生積極思考．若用三點(diǎn)式y(tǒng)=ax2+bx+c，如何確定a、b、c的值；若用頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x—h）+k，對稱軸是什么？怎樣確定頂點(diǎn)坐標(biāo)；若用兩根式y(tǒng)=a（x—x1）（x—x2），則x1、x2是多少？經(jīng)過學(xué)生自主探究和師生合作交流，學(xué)生掌握了求二次函數(shù)解析式的方法．
二、有意識地保護(hù)學(xué)生的好奇心
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，往往表現(xiàn)為隨著時間的推移，好奇心越來越弱，越來越多的學(xué)生逐步失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心．為此，教學(xué)中要改變過去依賴接受記憶，機(jī)械模仿等進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式；教學(xué)內(nèi)容的處理應(yīng)具有探索性、發(fā)展性，具有一定新異性、趣味性和挑戰(zhàn)性，同時要盡可能聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際，體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用價值．特別是要給學(xué)生提供探索發(fā)現(xiàn)、嘗試錯誤和猜測檢驗(yàn)的機(jī)會，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問題，給學(xué)生提供表達(dá)自己的見解、思路和提出問題的機(jī)會，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)和優(yōu)秀之處，及時給予肯定，鼓勵表揚(yáng)．否則，學(xué)生的好奇心，問題意識將會泯滅．例如在講“三角形任意兩邊的和大于第三邊”時，我通過幾組不同長度的三條鐵絲，讓學(xué)生自己動手，問哪幾組鐵絲可以組成三角形，能組成三角形的三條鐵絲之間有何關(guān)系？從而得出上述性質(zhì)．學(xué)生親自實(shí)踐探索，積極思考，得出結(jié)論，身感成功的喜悅，對數(shù)學(xué)的好奇心越來越強(qiáng)，引起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
三、培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)活動反思和再認(rèn)的習(xí)慣
反思性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包括學(xué)生對活動所涉及的知識進(jìn)行反思，對知識的形成過程進(jìn)行反思，對結(jié)論或過程中的錯誤進(jìn)行反思，對自己思考過程進(jìn)行反思，對所涉及的規(guī)律或思想方法進(jìn)行反思，對活動中有聯(lián)系的問題進(jìn)行反思，對問題的理解和引伸進(jìn)行反思等．學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過反思──問題──探究──再現(xiàn)──發(fā)展，進(jìn)行反思性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)活動的自主性，反思性學(xué)習(xí)的`發(fā)散性、探究性有利于培養(yǎng)提出問題的習(xí)慣，而良好的習(xí)慣能促進(jìn)反思性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效益．
四、培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題的思想方法
“世界上不是沒有美，而是缺少發(fā)現(xiàn)”．可見“發(fā)現(xiàn)”在學(xué)習(xí)過程中是何等的重要．如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能發(fā)現(xiàn)問題，就只能了解一些表面的簡單的知識．久之，學(xué)生就成了“死知識”的復(fù)讀機(jī)，不能探索和創(chuàng)新，也就無所謂發(fā)展．針對這一現(xiàn)象，教師在教學(xué)過程中，要采取各種措施，激發(fā)學(xué)生對教材內(nèi)容的思考，大膽提出問題，并且追究問題進(jìn)行探索性研究，從中提出有效的信息，拓展思維，達(dá)到深入細(xì)致地掌握知識體系的目的．并在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力．要讓學(xué)生學(xué)會并善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，就要培養(yǎng)和訓(xùn)練他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的思想方法．這其中最重要的思想方法就是合情推理，它是任何問題發(fā)現(xiàn)、發(fā)展，任何知識產(chǎn)生的源泉．它有利于形成和發(fā)現(xiàn)良好的問題意識．
因此，我在備課時多考慮如何設(shè)計問題的情境，激發(fā)學(xué)生勇于探索、善于提問，使課堂成了以問題為主線、提出問題、討論問題、解決問題的課堂．
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