如何解決教學(xué)數(shù)學(xué)的重難點(diǎn)問(wèn)題
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一
練習(xí)問(wèn)題的設(shè)計(jì)要既有綜合性又有橋梁性
我們很多教師在練習(xí)的應(yīng)用中比較喜歡成題，總認(rèn)為現(xiàn)成的試題既節(jié)約時(shí)間，又能夠避免出現(xiàn)問(wèn)題。但是成題的弊端是它是大眾化的，針對(duì)性就要差了一些。而新課改下的課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生為核心，那么就要針對(duì)我們各自的教育對(duì)象，所以針對(duì)性要求更強(qiáng)。所以我們的練習(xí)最好是教師自己設(shè)計(jì)。
這里需要指出的是我們教師設(shè)計(jì)的練習(xí)要既有綜合性又有橋梁性。所謂綜合性是指問(wèn)題既要涵蓋學(xué)生已經(jīng)掌握的問(wèn)題，也應(yīng)該包括新知識(shí)，這樣有利于學(xué)生總體上把握重難點(diǎn)問(wèn)題;同時(shí)，這個(gè)問(wèn)題也能夠起到橋梁的作用，使學(xué)生在知識(shí)上形成體系，加深對(duì)于重難點(diǎn)問(wèn)題的理解和消化吸收。從教科書(shū)的內(nèi)容上看，新舊知識(shí)之間確實(shí)有許多方面的聯(lián)系。因此，我們應(yīng)以學(xué)生已學(xué)過(guò)的舊知識(shí)作為基礎(chǔ)來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)可收到事半功倍的教學(xué)效果。關(guān)鍵是如何設(shè)計(jì)目的性習(xí)題。例如，我在教學(xué)“通分”一節(jié)時(shí)，我也事先設(shè)計(jì)了目的性習(xí)題如下：(1)求下列每組中兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。6和8、8和9、9和27。(2)3/4=( )/8=9/( )=( )/24。通分就是要把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，關(guān)鍵是如何確定兩個(gè)不同分母分?jǐn)?shù)的公分母和每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，分母按照分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)都乘幾，根據(jù)這兩個(gè)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了以上兩題的目的性習(xí)題(1)和(2)，這樣教師教起來(lái)就可以有章可循，學(xué)生學(xué)起來(lái)也比較容易。從而也就達(dá)到學(xué)習(xí)新知識(shí)用舊知識(shí)來(lái)過(guò)度，降低了新知識(shí)的難度的目的。其中舊知識(shí)起到了橋梁作用，使所學(xué)新知識(shí)和舊知識(shí)成為一系列。
設(shè)計(jì)對(duì)比性強(qiáng)的試題來(lái)掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)
數(shù)學(xué)學(xué)科的重點(diǎn)是課堂上要求掌握的知識(shí)要點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)是在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生難以理解和掌握的知識(shí)要點(diǎn)。從教學(xué)過(guò)程來(lái)看教學(xué)上要求重點(diǎn)突出，難點(diǎn)詳講。而講的最終目的是要求學(xué)生細(xì)化吸收，掌握知識(shí)。所以利用好針對(duì)性強(qiáng)的練習(xí)有利于完成重難點(diǎn)的教學(xué)任務(wù)。
通過(guò)一般的練習(xí)可以達(dá)到考查學(xué)生重點(diǎn)的目的，那么到了下一步，我們可以運(yùn)用和設(shè)計(jì)目的性習(xí)題，集中難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比方法突破難點(diǎn)。例如，我在講最小公倍數(shù)應(yīng)用題時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下幾道目的性習(xí)題：(1)一個(gè)數(shù)被3除余2，被4除也余2，被5除也余2，這個(gè)數(shù)最小是多少?(2)一個(gè)數(shù)被3除少1，被4除少2，被5除少3，這個(gè)數(shù)最小是多少?(3)一個(gè)數(shù)被3除余2，被4除也余3，被5除也余4，這個(gè)數(shù)最小是多少?這種題是學(xué)“求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”的應(yīng)用題的難點(diǎn)，可根據(jù)以上對(duì)比列出各題，然后分別向?qū)W生講解歸納。(1)是被幾個(gè)數(shù)除，它們的余數(shù)都相同，這樣的題，我們可以根據(jù)題意先求出3、4、5的最小公倍數(shù)，然后從最小公倍數(shù)里加2既得所求。(2)教師可引導(dǎo)學(xué)生分析被3除少1(也就是余2)，被4除少2(也就是余2)，被5除少3(也就是余2)，這樣通過(guò)師生對(duì)比題進(jìn)行變通后和(1)完全一樣，當(dāng)然解法也就完全一樣了。這時(shí)在給學(xué)生對(duì)上兩題進(jìn)行對(duì)比總結(jié)，這兩題都是被幾個(gè)數(shù)除，余數(shù)相同，此題型解法是先求這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)再加余數(shù)。然后我又和學(xué)生一起分析了(3)，從中知道數(shù)被3除余2，也就是余數(shù)還差1不能被3整除，數(shù)被4除余3，也就是余數(shù)也差1不能被4整除，同樣數(shù)被5除余4，也是余數(shù)差1不能被5整除，從而得到被這幾個(gè)數(shù)除都差1不能整除。根據(jù)題意可知這種題型可以先求這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，再減1，即為所求。然后我引導(dǎo)學(xué)生把(1)(2)與(3)對(duì)比一下可得出：(1)(2)是余數(shù)相同的題型。解法是先求這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)再加上余數(shù)。(3)是余數(shù)所差幾不能被另一個(gè)數(shù)整除，也就是余數(shù)所差數(shù)相同。這樣這三道題使學(xué)生有規(guī)律可抓，形成記憶，使學(xué)生見(jiàn)此題就可動(dòng)手去做，這樣就達(dá)到了運(yùn)用和設(shè)計(jì)目的性習(xí)題，集中難點(diǎn)，利用對(duì)比的方法，突破了難點(diǎn)這一目的。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)二
一、注重知識(shí)鏈接，從復(fù)習(xí)入手
課前復(fù)習(xí)十分必要，教師必須充分備課，找出與本節(jié)課有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)題，利用新授前十至十五分鐘左右的復(fù)習(xí)時(shí)間，溫習(xí)舊知，確保舊知的掌握和消化。有的老師認(rèn)為花這么長(zhǎng)時(shí)間復(fù)習(xí)是在浪費(fèi)資源，莫不知磨刀不誤砍柴工?小學(xué)生忘性大，即使之前學(xué)得很好，過(guò)段時(shí)間也可能忘光光。如果不徹底喚醒、挖掘已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，就急于灌輸新知，一定會(huì)給學(xué)生帶來(lái)阻礙，減弱學(xué)習(xí)效果。值得一提的是，所設(shè)計(jì)的練習(xí)題，最好派得上用場(chǎng)，可以把新授例題里面的已知條件設(shè)計(jì)成復(fù)習(xí)題，如我校楊文平老師執(zhí)教《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少》這一課，其中新授例題是：汽車噪音為80分貝，經(jīng)過(guò)綠化帶后可降低八分之一，求經(jīng)過(guò)綠化帶后人們聽(tīng)到幾分貝的噪音?相對(duì)應(yīng)的復(fù)習(xí)題可以這樣設(shè)計(jì)：80的八分之一是多少?學(xué)生在解題時(shí)可以運(yùn)用已經(jīng)求出的80的八分之一是10，再用80分貝減去降低的10分貝就求出來(lái)了。這樣學(xué)生輕而易舉地完成了知識(shí)的遷移，避免形成問(wèn)題數(shù)學(xué)。
二、吃透教材，優(yōu)化教學(xué)方法
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，要提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須全面考慮影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的因素，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，徹底改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，優(yōu)化教學(xué)方法。優(yōu)化教學(xué)方法是在充分了解學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知水平等基礎(chǔ)上為孩子量身定做一套教學(xué)方法。教師是課堂的主導(dǎo)，學(xué)生是課堂的主體。教師的教是為了學(xué)生的學(xué)，怎樣讓教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得愉快，優(yōu)化教學(xué)方法是必經(jīng)之路。這就要求教師不僅要認(rèn)真鉆研教材，了解教材編寫體系、知識(shí)結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確把握每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容特點(diǎn)，還要對(duì)學(xué)生各年齡段的認(rèn)知興趣了如指掌。這樣，我們才能準(zhǔn)確找到高效的教學(xué)方法，不走彎路。
三、合理安排新授時(shí)間
基于小學(xué)階段兒童的注意力集中時(shí)間短這一特征，教師在安排新授時(shí)間上不可過(guò)長(zhǎng)，最好不要超過(guò)20分鐘。需要特別指出的是，教師在新授中與學(xué)生共同探索出概念或結(jié)論時(shí)，所得出的關(guān)鍵性語(yǔ)言必須讓學(xué)生上心又上腦。如在教學(xué)《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》這一課時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)突出“封閉”“一周”這兩個(gè)關(guān)鍵詞，讓學(xué)生牢牢記住。只有讓學(xué)生緊緊抓住知識(shí)的重點(diǎn)，那么學(xué)生在今后解決問(wèn)題時(shí)便能夠快速找到方法。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)三
一、學(xué)會(huì)集中注意力
有人說(shuō)，注意力是學(xué)習(xí)的窗口，沒(méi)有它，知識(shí)的陽(yáng)光就照射不進(jìn)來(lái)。對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，注意力的好壞也是至關(guān)重要的，注意力是影響學(xué)生學(xué)習(xí)效率的最重要的因素。但現(xiàn)在很多學(xué)生上課的注意力都不夠集中，特別是小學(xué)生的注意力不集中問(wèn)題已經(jīng)嚴(yán)重影響到孩子的學(xué)習(xí)與發(fā)展，而且也越來(lái)越引起老師和家長(zhǎng)的重視。學(xué)生的注意力不集中會(huì)導(dǎo)致把題目看錯(cuò)，然后就算把很復(fù)雜的題目做出來(lái)了也是做的無(wú)用功。
有的學(xué)生注意力不集中是因?yàn)樽鲎鳂I(yè)不獨(dú)立，現(xiàn)在的小學(xué)生一般都是在家長(zhǎng)的陪伴下做作業(yè)，每當(dāng)學(xué)生做錯(cuò)了一點(diǎn)，父母就會(huì)馬上指出讓他立馬改正，學(xué)生就不能集中精力自己做作業(yè);在課堂上回答問(wèn)題也是不獨(dú)立的'，學(xué)生站起來(lái)回答問(wèn)題回答錯(cuò)了，老師和身邊的同學(xué)也會(huì)立馬幫忙指出，讓他不能集中精力回答問(wèn)題�？赡芾蠋熀图议L(zhǎng)覺(jué)得他們這樣做是對(duì)的，幫助小孩糾正錯(cuò)誤，但其實(shí)這也使他們的注意力分散，是不利于學(xué)習(xí)的。還有的學(xué)生注意力不集中是因?yàn)樽鲎鳂I(yè)的環(huán)境不夠安定，可能家里的電視也開(kāi)著，做作業(yè)還能聽(tīng)到電視的聲音，還有一些人進(jìn)進(jìn)出出的聲音，會(huì)使學(xué)生分心。
我小的時(shí)候，家里的房子不算很大，隔音效果也不算好，每次放學(xué)回家做作業(yè)的時(shí)候，我爸媽可能在看電視，有時(shí)候還在放我也很喜歡的電視劇，我就會(huì)一邊做作業(yè)，一邊聽(tīng)著電視機(jī)的聲音想象電視的畫(huà)面。后來(lái)，我們家變成了麻將館，我每天就坐在麻將館寫作業(yè)，人來(lái)人往的，十分嘈雜，實(shí)在忙不過(guò)來(lái)的時(shí)候，我媽媽還會(huì)讓我?guī)兔Φ共�。所以我從小做作業(yè)就不夠?qū)Ｐ模瑪?shù)學(xué)也一直不好，考試的時(shí)候也三心二意，總是因?yàn)轳R虎犯錯(cuò)。
二、養(yǎng)成檢查的習(xí)慣
現(xiàn)在很多學(xué)生都丟掉了檢查的習(xí)慣，因?yàn)樗麄冏鐾觐}之后會(huì)有家長(zhǎng)給他們檢查。也有的同學(xué)還有著檢查的習(xí)慣，只是就算他們檢查也完全不能發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，可能是他們太過(guò)相信自己的答案以至于檢查的時(shí)候不夠用心，也可能是他們陷入了某種思維定勢(shì)，會(huì)被固有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)束縛手腳，即便檢查也不過(guò)是再次陷入某種思維定勢(shì)。
到底該如何檢查呢?我覺(jué)得在檢查的時(shí)候可以把得出的答案帶入到條件中，驗(yàn)證一下這個(gè)答案是否符合條件，也可以不看答案把這個(gè)題目重新再做一次，當(dāng)成一個(gè)全新的題目，如果你恰好知道這道題的另一種解法，也可以試試用另一種方法再做一次。我比較建議學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)改錯(cuò)本，把自己經(jīng)常做錯(cuò)的題目摘錄在里面，沒(méi)事的時(shí)候可以拿出來(lái)翻看一下，如果你真的準(zhǔn)備了改錯(cuò)本你就發(fā)現(xiàn)，其實(shí)你經(jīng)常做錯(cuò)的題也都是同一種類型的，這可以幫助你了解你的易錯(cuò)點(diǎn)，從而避免自己再次犯錯(cuò)。
看過(guò)一個(gè)老師是這樣規(guī)定學(xué)生的，他要求他們不準(zhǔn)用橡皮檫，最開(kāi)始我很詫異，覺(jué)得這個(gè)規(guī)定十分的不合理，但后來(lái)當(dāng)我看到，因?yàn)椴荒苁褂孟鹌げ粒荒芨腻e(cuò)，同學(xué)們就會(huì)對(duì)每道題反復(fù)思考，然后才填寫答案，真的是做到了“三思而后行”。不讓學(xué)生依賴橡皮檫，他們就會(huì)在仔細(xì)思考后在做題，爭(zhēng)取一次做對(duì)。還看過(guò)一個(gè)家長(zhǎng)，她也是因?yàn)楹⒆涌偸且驗(yàn)榇中姆稿e(cuò)誤，后來(lái)她就讓孩子自己給自己制定了一些懲罰粗心的小措施，比如一個(gè)星期不準(zhǔn)吃冰淇淋，晚上少看一個(gè)小時(shí)的電視等，這些小小的懲罰也會(huì)使他們?cè)谧鲱}檢查的時(shí)候認(rèn)真一些。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)四
1.注重創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，以境促學(xué)
情境是教師進(jìn)行教學(xué)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的載體。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時(shí)，情境的表現(xiàn)形式應(yīng)該是多種多樣的。如，問(wèn)題情境、活動(dòng)情境、故事情境、競(jìng)爭(zhēng)情境等。對(duì)于低、中年級(jí)的兒童，可以通過(guò)講故事、做游戲、模擬表演、直觀演示等形式創(chuàng)設(shè)情境;而對(duì)于高年級(jí)學(xué)生，則要側(cè)重創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問(wèn)題情境，用數(shù)學(xué)本身的魅力去吸引學(xué)生。還應(yīng)做到“到位不越位”，根據(jù)教學(xué)的需要，圍繞教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)具有“數(shù)學(xué)韻味”的情境，體現(xiàn)社會(huì)發(fā)展的新文化，以引發(fā)學(xué)生的積極思考，開(kāi)展積極的數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)。這樣才能真正發(fā)揮情境在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
2.評(píng)價(jià)的語(yǔ)言和方法要全面得體
新課程把評(píng)價(jià)作為教學(xué)過(guò)程的一個(gè)組成部分，貫穿教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，認(rèn)為評(píng)價(jià)的目的不是為了檢查學(xué)生的表現(xiàn)，更不是篩選，而是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此教師的評(píng)價(jià)語(yǔ)言要因人而異，因時(shí)而異，因課而異，因事而異，讓數(shù)學(xué)課堂充滿人文性。在教學(xué)過(guò)程中要以發(fā)展性的課程評(píng)價(jià)觀，積極探索評(píng)價(jià)的途徑和方法，發(fā)揮評(píng)價(jià)的功能，如學(xué)生的表現(xiàn)評(píng)定、檔案袋方法等，教師可以在日常的教學(xué)中嘗試開(kāi)展。表?yè)P(yáng)與批評(píng)都應(yīng)該在教育教學(xué)中發(fā)揮其共有的作用。適當(dāng)?shù)呐u(píng)不僅不會(huì)挫傷學(xué)生的積極性，還能讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到今后應(yīng)該如何改正。
3.注重學(xué)生合作探究學(xué)習(xí)中的交流方式
首先，“合作”應(yīng)建立在學(xué)生個(gè)體需要的基礎(chǔ)上。只有在學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，有了交流的需要后，再展開(kāi)合作學(xué)習(xí)才是有價(jià)值的、有成效的。其次，“交流”應(yīng)包含二個(gè)層面，一是表述自己的想法，二是傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)。而上述片段中的交流過(guò)程只是一個(gè)表述的過(guò)程，缺少傾聽(tīng)的過(guò)程，交流的效果就只能大打折扣了。在教學(xué)中合作很重要，但我們不能為了合作而合作，一味地強(qiáng)調(diào)小組合作，學(xué)生將會(huì)喪失獨(dú)立思考、自主探索的學(xué)習(xí)能力，缺少對(duì)求知事物的猜想、試探與驗(yàn)證等心理發(fā)展過(guò)程。
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