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小學數(shù)學簡單的統(tǒng)計知識點

時間:2023-06-15 08:55:56 偲穎 數(shù)學 我要投稿
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小學數(shù)學簡單的統(tǒng)計知識點

  漫長的學習生涯中,說到知識點,大家是不是都習慣性的重視?知識點也不一定都是文字,數(shù)學的知識點除了定義,同樣重要的公式也可以理解為知識點。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢?以下是小編為大家整理的小學數(shù)學簡單的統(tǒng)計知識點,歡迎閱讀與收藏。

小學數(shù)學簡單的統(tǒng)計知識點

  知識點1:

  一、統(tǒng)計圖的分類及點

  (1)條形統(tǒng)計圖:條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直條按照一定的順序排列起來。

  作用:從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。

  (2)拆線統(tǒng)計圖:折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點,然后把各點用線段順次連接起來。

  作用:折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

  (3)扇形統(tǒng)計圖:扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù),用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)。

  作用:通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系。

  折線統(tǒng)計圖不但能反映數(shù)據(jù)(量)的多少,更能反映某一項目在某一時間內(nèi)的數(shù)據(jù)(量)增減變化情況.

  二、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)比較

  相同點

  平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的相同之處主要表現(xiàn)在:都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量;都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平;都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。

  不同點

  它們之間的區(qū)別,主要表現(xiàn)在以下方面。

  1、定義不同

  平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

  中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

  眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

  2、求法不同

  平均數(shù):用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),需要計算才得求出。

  中位數(shù):將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列,如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù),則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡單的計算。

  眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù),不必計算就可求出。

  3、個數(shù)不同

  在一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性,但眾數(shù)有時不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中,可能不止一個眾數(shù),也可能沒有眾數(shù)。

  4、呈現(xiàn)不同

  平均數(shù):是一個“虛擬”的數(shù),是通過計算得到的,它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù)。

  中位數(shù):是一個不完全“虛擬”的數(shù)。當一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個時,它就是該組數(shù)據(jù)排序后最中間的那個數(shù)據(jù),是這組數(shù)據(jù)中真實存在的一個數(shù)據(jù);但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下,中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù),它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等,此時的中位數(shù)就是一個虛擬的數(shù)。

  眾數(shù):是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),它是真實存在的。

  5、代表不同

  平均數(shù):反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小,常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”。

  中位數(shù):像一條分界線,將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分,因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。

  眾數(shù):反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。

  這三個統(tǒng)計量雖反映有所不同,但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢,都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表

  6、特點不同

  平均數(shù):與每一個數(shù)據(jù)都有關,其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應引起平均數(shù)的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這里的極端值是指偏大或偏小數(shù),當出現(xiàn)偏大數(shù)時,平均數(shù)將會被抬高,當出現(xiàn)偏小數(shù)時,平均數(shù)會降低。

  中位數(shù):與數(shù)據(jù)的排列位置有關,某些數(shù)據(jù)的變動對它沒有影響;它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值,不受數(shù)據(jù)極端值的影響。

  眾數(shù):與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關,著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組數(shù)據(jù)中可能會有一個眾數(shù),也可能會有多個或沒有。

  7、作用不同

  平均數(shù):是統(tǒng)計中最常用的數(shù)據(jù)代表值,比較可靠和穩(wěn)定,因為它與每一個數(shù)據(jù)都有關,反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個標準。因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。

  中位數(shù):作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分數(shù)據(jù)。但當一組數(shù)據(jù)的個別數(shù)據(jù)偏大或偏小時,用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢就比較合適。

  眾數(shù):作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分數(shù)據(jù)。在一組數(shù)據(jù)中,如果個別數(shù)據(jù)有很大的變動,且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多,此時用該數(shù)據(jù)(即眾數(shù))表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”就比較適合。

  平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:

  平均數(shù)應用比較廣泛,它作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較穩(wěn)定、可靠。但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)都有關系,容易受極端數(shù)據(jù)的影響;簡單的說就是表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值排序中處于中間的位置,人們由中位數(shù)可以對事物的大體進行判斷和掌控,它雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響,但可靠性比較差;所以中位數(shù)只是表示這組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)著眼對一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,它作為一組數(shù)據(jù)的代表,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,其大小與一組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關,當一組數(shù)據(jù)中,如果個別數(shù)據(jù)有很大的變化,且某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多,此時用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢,比較合適,體現(xiàn)了整個數(shù)據(jù)的集中情況。

  平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點:

  平均數(shù):(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計算;

  (2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.

  中位數(shù):(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定;

  (2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.

  眾數(shù):

  (1)通過計數(shù)得到;

  (2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響

  三、可能性大小

  可能性的大小與物體的數(shù)量多少有關,可能用分數(shù)來表示可能性的大小。

  知識點2:

  一、兩位數(shù)加兩位數(shù)

  1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的計算法則:把相同數(shù)位對齊列豎式,在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。

  2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的計算法則:①相同數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。

  3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時,相同數(shù)位要對齊,從個位加起,個位滿十要向十位進“1”,十位上的數(shù)相加時,不要遺漏進上來的“1”。

  4、和=加數(shù)+加數(shù)

  一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

  二、兩位數(shù)減兩位數(shù)

  1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算:相同數(shù)位對齊列豎式,再把相同數(shù)位上的數(shù)相減

  2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則:①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減,從十位退1,在個位上加10再減。

  3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時,相同數(shù)位要對齊,從個位減起,個位不夠減,從十位退1,個位加10再減,十位計算時要先減去退走的1再算。

  4、差=被減數(shù)-減數(shù)

  被減數(shù)=減數(shù)+差

  減數(shù)=被減數(shù)+差

  三、連加、連減和加減混合

  1、連加、連減

  連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣,都是從左往右依次計算。

 、龠B加計算可以分步計算,也可以寫成一個豎式計算,計算方法與兩個數(shù)相加一樣,都要把相同數(shù)位對齊,從個位加起。

 、谶B減運算可以分步計算,也可以寫成一個豎式計算,計算方法與兩個數(shù)相減一樣,都要把相同數(shù)位對齊,從個位減起。

  2、加減混合

  加、減混合算式,其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。

  3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算,方法與兩個數(shù)相加(減)一樣,要把相同數(shù)位對齊,從個位算起;也可以用簡便的寫法,列成一個豎式,先完成第一步計算,再用第一步的結果加(減)第二個數(shù)。

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