七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)
漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)生涯中，很多人都經(jīng)常追著老師們要知識(shí)點(diǎn)吧，知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，以下是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)
第一章 生活中的變量
一、變量、自變量與因變量
兩個(gè)變量x與y，y隨x的改變而改變，那么x是自變量(先變的量)，y是因變量(后變的量)。
二、變量之間的表示方法：
�、倭斜矸�
�、陉P(guān)系式法：能精確地反映自變量與因變量之間數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
�、蹐D象法：用水平方向的數(shù)軸(橫軸)上的點(diǎn)表示自變量，用堅(jiān)直方向的數(shù)軸(縱軸)表示因變量。
第二章 生活中的軸對(duì)稱
一、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱
�、僖粋�(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完成重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫做對(duì)稱軸。
�、趦蓚�(gè)圖形沿某一條直線折疊，這兩個(gè)圖形能完全重合，就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。
�、鄢Ｒ�(jiàn)的軸對(duì)稱圖形：線段(兩條對(duì)稱軸)，角，長(zhǎng)方形，正方形，等腰三角形，等邊三角形，等腰梯形，圓，扇形。
二、角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。
∵ ∠1=∠2 PB⊥OB PA⊥OA
∴ PB=PA
三、線段垂直平分線：
�、俑拍睿捍怪鼻移椒志�段的.直線叫做這條線段的垂直平分線。
�、谛再|(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
∵ OA=OB CD⊥AB
∴ PA=PB
四、等腰三角形性質(zhì)： (有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形)
�、俚妊切问禽S對(duì)稱圖形; (一條對(duì)稱軸)
�、诘妊切蔚走吷现芯�，底邊上的高，頂角的平分線重合; (三線合一)
�、鄣妊切蔚膬蓚�(gè)底角相等。 (簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角)
五、在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它所對(duì)的兩條邊也相等。(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)
六、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的所有性質(zhì)。
�、� 等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都等于60;
�、诘冗吶切斡腥龡l對(duì)稱軸。
七、軸對(duì)稱的性質(zhì)：
① 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;
�、趯�(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等;
�、� 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直且平分;
�、軐�(duì)應(yīng)線段如果相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。
八、鏡子改變了什么：
1、物與像關(guān)于鏡面成軸對(duì)稱;(分清左右對(duì)稱與上下對(duì)稱)
2、常見(jiàn)的問(wèn)題：
�、傥矬w成像問(wèn)題;
�、跀�(shù)字與字母成像問(wèn)題;
�、蹠r(shí)鐘成像問(wèn)題
第三章 概率
一、概率：反映事件發(fā)生可能性大小的數(shù)。
二、事件的分類
三、游戲是否公平：雙方事件發(fā)生的概率是否相等。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)
一、有理數(shù)
一.正數(shù)和負(fù)數(shù)
�、闭龜�(shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注意：
�、僮帜竌可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，—a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，—a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，例如+a，—a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）
�、谡龜�(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。
2.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃;支出與收入；增加與減少；盈利與虧損；北與南；東與西；漲與跌；增長(zhǎng)與降低等等是相對(duì)相反量，它們計(jì)數(shù)： 比原先多了的數(shù)，增加增長(zhǎng)了的數(shù)一般記為正數(shù)；相反，比原先少了的數(shù)，減少降低了的數(shù)一般記為負(fù)數(shù)。
3.0表示的意義
�、�0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；
�、�0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
二.有理數(shù)
1.有理數(shù)的概念
�、耪麛�(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）
�、普�?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)
�、钦麛�(shù)，0，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。
理解：只有能化成分?jǐn)?shù)的數(shù)才是有理數(shù)。
�、佴惺菬o(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分?jǐn)?shù)形式，不是有理數(shù)。
�、谟邢扌�(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可化成分?jǐn)?shù)，都是有理數(shù)。
注意：引入負(fù)數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴(kuò)大了，像—2，—4，—6，—8？也是偶數(shù)，—1，—3，—5？也是奇數(shù)。
2.凡能寫成q（p，q為整數(shù)且p？0）形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)p分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；—a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；
�。ㄒ唬┱�(fù)數(shù)
1.正數(shù)：大于0的數(shù)。
2.負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。
3.0即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
4.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
�。ǘ┯欣頂�(shù)
1.有理數(shù)：由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)�？梢詫懗蓛蓚�(gè)整之比的形式。（無(wú)理數(shù)是不能寫成兩個(gè)整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字是無(wú)限不循環(huán)的。如：π）
2.整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
3.分?jǐn)?shù)：正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
�。ㄈ⿺�(shù)軸
1.數(shù)軸：用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)零點(diǎn)叫做原點(diǎn)，規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右或向上為正方向；選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，以便在數(shù)軸上取點(diǎn)。）
2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
4.絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
�。ㄋ模┯欣頂�(shù)的加減法
1.先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。
2.加法運(yùn)算法則：同號(hào)相加，到相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�；橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。一個(gè)數(shù)同0相加減，仍得這個(gè)數(shù)。
3.加法交換律：a+b=b+a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
4.加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
5.a？b=a+（？b）減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
�。ㄎ澹┯欣頂�(shù)乘法（先定積的符號(hào)，再定積的大�。�
1.同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
2.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
3.乘法交換律：ab=ba
4.乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）
5.乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
�。┯欣頂�(shù)除法
1.先將除法化成乘法，然后定符號(hào)，最后求結(jié)果。
2.除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
3.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
�。ㄆ撸┏朔�
1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）
2.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。
3.同底數(shù)冪相乘，底不變，指數(shù)相加。
4.同底數(shù)冪相除，底不變，指數(shù)相減。
�。ò耍┯欣頂�(shù)的加減乘除混合運(yùn)算法則
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。
3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
�。ň牛┛茖W(xué)記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。
二、整式
�。ㄒ唬┱�
1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的.統(tǒng)稱叫整式。
2.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
3.系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。
4.次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
5.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
6.項(xiàng)：組成多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
7.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
8.多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
9.同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
10.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。
�。ǘ┱郊訙p整式加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
1.去括號(hào)：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同。如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反。
2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)
一.整式
1.單項(xiàng)式
�、儆蓴�(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.
�、趩雾�(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù),作為單項(xiàng)式的系數(shù),必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào),如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積,并非沒(méi)有系數(shù).
�、垡粋�(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).
2.多項(xiàng)式
�、賻讉�(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中,不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
�、趩雾�(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù),含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù),多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式,一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù),但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù),一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè),它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).
3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.
二.整式的加減
1.整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后,合并同類項(xiàng),運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.
2.括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào),一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí),這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.
三.同底數(shù)冪的乘法
同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則,在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí),要注意以下幾點(diǎn):
�、俜▌t使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí),底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母,也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式;
�、谥笖�(shù)是1時(shí),不要誤以為沒(méi)有指數(shù);
③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆,對(duì)乘法,只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加;而對(duì)于加法,不僅底數(shù)相同,還要求指數(shù)相同才能相加;
�、墚�(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí),法則可推廣為 (其中m、n、p均為正數(shù));
�、莨竭�可以逆用：(m、n均為正整數(shù))
四.冪的乘方與積的乘方
1.冪的乘方法則：(m,n都是正數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的,但兩者不能混淆.
2..
3.底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要注意,底數(shù)是a與(-a)時(shí)不是同底,但可以利用乘方法則化成同底,
如將(-a)3化成-a3
4.底數(shù)有時(shí)形式不同,但可以化成相同.
5.要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的,不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零).
6.積的乘方法則：積的乘方,等于把積每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘,即 (n為正整數(shù)).
7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用.
五.同底數(shù)冪的`除法
1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n).
2.在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):
�、俜▌t使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.
�、谌魏尾坏扔�0的數(shù)的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無(wú)意義.
�、廴魏尾坏扔�0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的;
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一、相交線兩條直線相交，形成4個(gè)角。
1、兩條直線相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。
�、汆徰a(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種關(guān)系的.兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如：∠1、∠2。
�、趯�(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。如：∠1、∠3。
�、蹖�(duì)頂角相等。
二、垂線
1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
2．垂線：垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
3．垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。
4．垂線特點(diǎn)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
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二元一次方程組:
�。�1）定義
二元一次方程是指含有兩個(gè)未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程。兩個(gè)結(jié)合在一起的共含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫二元一次方程組。
�。�2）解二元一次方程的方法
�、俅胂�
②加減消元法
不等式與不等式組:
�。�1）不等式
用不等號(hào)（，≥，≤，≠）連接的式子叫做不等式。
�。�2）不等式的性質(zhì)
�、賹�(duì)稱性；
�、趥鬟f性；
�、奂臃▎握{(diào)性，即同向不等式可加性；
�、艹朔▎握{(diào)性；
�、萃蛘挡坏仁娇沙诵�；
�、拚挡坏仁娇沙朔�；
�、哒挡坏仁娇砷_(kāi)方；
�。�3）一元一次不等式
用不等號(hào)連接的，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，未知數(shù)的.系數(shù)不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。
�。�4）一元一次不等式組
一元一次不等式組是由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)
1、“三線八角”
�、偃绾斡删�找角：一看線，二看型。
同位角是“F”型；
內(nèi)錯(cuò)角是“Z”型；
同旁內(nèi)角是“U”型。
②如何由角找線：組成角的三條線中的'公共直線就是截線。
2、平行公理：
如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。
簡(jiǎn)述：平行于同一條直線的兩條直線平行。
補(bǔ)充定理：
如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也平行。
簡(jiǎn)述：垂直于同一條直線的兩條直線平行。
3、平行線的判定和性質(zhì)：
判定定理性質(zhì)定理
條件結(jié)論條件結(jié)論
同位角相等兩直線平行兩直線平行同位角相等
內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等
同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)
4、圖形平移的性質(zhì)：
圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段互相平行（或在同一直線上）并且相等。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)
平面直角坐標(biāo)系:
1、含有兩個(gè)數(shù)的詞來(lái)表示一個(gè)確定個(gè)位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a,b)
2、數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。
3、在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就說(shuō)在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。平面直角坐標(biāo)系有兩個(gè)坐標(biāo)軸，其中橫軸為X軸，取向右方向?yàn)檎较�；縱軸為Y軸，取向上為正方向。坐標(biāo)系所在平面叫做坐標(biāo)平面，兩坐標(biāo)軸的公共原點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)象限，右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓凶龅诙笙�、第三象限和第四象限。象限以�?shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長(zhǎng)度。
4、特殊位置的`點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：
(1)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。
�。�2）第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
�。�3）在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。
5、點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離
點(diǎn)到x軸的距離為|y|；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開(kāi)根號(hào)；
在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)：
1、關(guān)于x成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
2、關(guān)于y成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。
3、關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律：
第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：(-，-)第四象限：（+，-）
x軸正方向：（+，0）x軸負(fù)方向：（-，0)y軸正方向：(0，+）y軸負(fù)方向：(0，-)
x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸橫坐標(biāo)為0。
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