軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納
很多人想知道初三數(shù)學(xué)上有哪些重要知識(shí)點(diǎn),初三必背重點(diǎn)知識(shí)有哪些呢?下面是小編整理的軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納，希望對(duì)你有所幫助。
1.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱線段。
2.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。
注意：對(duì)稱軸是直線而不是線段
3.軸對(duì)稱的性質(zhì)：
(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形;
(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線;
(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上;
(4)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。
4.線段垂直平分線：
(1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。
(2)性質(zhì)：①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;
�、诘揭粭l線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。
注意：根據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
5.角的平分線：
(1)定義：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線.
(2)性質(zhì)：①在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的'兩邊的距離相等.
②到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上.
注意：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等.
6.等腰三角形的性質(zhì)與判定：
性質(zhì)：
(1)對(duì)稱性：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸;
(2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合;
(3)等邊對(duì)等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
說明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外，三角形中的主要線段之間也存在著特殊的性質(zhì)，如：①等腰三角形兩底角的平分線相等;②等腰三角形兩腰上的中線相等;
③等腰三角形兩腰上的高相等;④等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。
判定定理：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。
7.等邊三角形的性質(zhì)與判定：
性質(zhì)：(1)等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每個(gè)角都等于60°;
(2)等邊三角形具有等腰三角形的所有性質(zhì)，并且在每條邊上都有“三線合一”。因此等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，它有三條對(duì)稱軸，而等腰三角形(非等邊三角形)只有一條對(duì)稱軸。
判定定理：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
說明：等邊三角形是一種特殊的三角形，容易知道等邊三角形的三條高(或三條中線、三條角平分線)都相等。
以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)為大家整理的九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納：軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形，大家還滿意嗎?希望對(duì)大家有所幫助!
【軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納】相關(guān)文章：
初三數(shù)學(xué)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)歸納10-15
《軸對(duì)稱圖形》教學(xué)設(shè)計(jì)10-01
中考數(shù)學(xué)軸對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)10-22
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱現(xiàn)象知識(shí)點(diǎn)10-21
2017教師資格初中數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱圖形》真題答案08-11
數(shù)學(xué)八年級(jí)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)10-09
關(guān)于初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)的要點(diǎn)整理軸對(duì)稱05-31
初二上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)歸納：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)05-30