拋物線的性質(zhì)數(shù)學知識點
在我們平凡的學生生涯里，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。相信很多人都在為知識點發(fā)愁，以下是小編精心整理的拋物線的性質(zhì)數(shù)學知識點，希望對大家有所幫助。
關(guān)于拋物線的幾個重要結(jié)論：
(1)弦長公式同橢圓．
(2)對于拋物線y2=2px(p>0)，我們有P(x0，y0)在拋物線內(nèi)部P(x0，y0)在拋物線外部
(3)拋物線y2=2px上的點P（x1，y1）的切線方程是拋物線y2=2px(p>,高二;0)的斜率為k的切線方程是y=kx+
(4)拋物線y2=2px外一點P(x0，y0)的切點弦方程是
(5)過拋物線y2=2px上兩點的兩條切線交于點M(x0，y0)，則
(6)自拋物線外一點P作兩條切線，切點為A,B，若焦點為F, 又若切線PA⊥PB，則AB必過拋物線焦點F．
利用拋物線的幾何性質(zhì)解題的方法：
根據(jù)拋物線定義得出拋物線一個非常重要的幾何性質(zhì)：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離．利用拋物線的幾何性質(zhì)，可以進行求值、圖形的判斷及有關(guān)證明．
拋物線中定點問題的解決方法：
在高考中一般以填空題或選擇題的形式考查拋物線的定義、標準方程以及幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，在解答題中常常將解析幾何中的'方法、技巧與思想集于一身，與其他圓錐曲線或其他章節(jié)的內(nèi)容相結(jié)合，考查綜合分析問題的能力，而與拋物線有關(guān)的定值及最值問題是一個很好的切人點，充分利用點在拋物線上及拋物線方程的特點是解決此類題型的關(guān)鍵，在求最值時經(jīng)常運用基本不等式、判別式以及轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值等方法。
利用焦點弦求值：
利用拋物線及焦半徑的定義，結(jié)合焦點弦的表示，進行有關(guān)的計算或求值。
拋物線中的幾何證明方法：
利用拋物線的定義及幾何性質(zhì)、焦點弦等進行有關(guān)的幾何證明是拋物線中的一種常見題型，證明時注意利用好圖形，并做好轉(zhuǎn)化代換。
術(shù)語解釋
準線、焦點：拋物線是平面內(nèi)到一定點和到一條不過此點的定直線的距離相等的點的軌跡。這一定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線。
軸：拋物線是軸對稱圖形，它的對稱軸簡稱軸。
焦準距：焦點到準線的距離稱為焦準距，長度為p。
焦半徑：連接拋物線上任意一點與拋物線焦點得到的線段。對于拋物線y2=2px，P(x0，y0)，則|PF|=x0+p/2。
弦：拋物線的弦是連接拋物線上任意兩點的線段。
焦弦：拋物線的焦弦是經(jīng)過拋物線焦點的弦。對于拋物線y2=2px，A(x1，y1)，B(x2，y2)，則|AB|=x1+x2+p=2p/sin2θ（θ是AB的傾斜角）
正焦弦：拋物線的正焦弦是垂直于軸的焦弦，又叫通徑。通徑長為2p。
直徑：拋物線的直徑是拋物線一組平行弦中點的軌跡。這條直徑也叫這組平行弦的共軛直徑。所有的直徑都與軸平行，因此也可以定義拋物線的直徑為過拋物線上任意一點作軸的平行線（射線）
主要直徑：拋物線的主要直徑是拋物線的軸的一部分（在拋物線內(nèi)部的射線）。
拋物線即把物體拋擲出去，落在遠處地面，這物體在空中經(jīng)過的曲線。
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