八年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)：平移與旋轉(zhuǎn)勾股定理
1、如圖字母B所代表的正方形的面積是()
A.12B.13C.144D.194
2、已知一個(gè)三角形的三邊長分別是12cm，16cm，20cm，則這個(gè)三角形的面積為。
3.已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_______.
4.在△ABC中，AB=2k，AC=2k-1，BC=3，當(dāng)k=__________時(shí)，∠C=90°。
5.已知直角三角形的三邊長為6、8、x，則x為_____
6.已知x、y為正數(shù)，且│x-4│+(y-3)2=0，如果以x、y的長為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為_____。
7.如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝�，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，恰與AE重合，則CD等于( )
A、2㎝B、3㎝
C、4㎝D、5㎝
8、一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的
長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么
它所行的最短路線的長是_____________。
9、下列說法正確的是()
A.平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小
B.平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置
C.圖形可以向某一方向平移一定距離,也可以向某一方向旋轉(zhuǎn)一定距離
D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到
10.將圖形平移，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()
A.對(duì)應(yīng)線段相等B.對(duì)應(yīng)角相等C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段互相平分D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等
11.一個(gè)正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)，使其與原正方形重合，旋轉(zhuǎn)的最小角度是( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
12.下列圖形中，繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)能與自身重合的有()
①正方形②長方形③等邊三角形④線段⑤角⑥平行四邊形
A.5個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
13.如圖，△ABC向右平移5cm之后得到△DEF，
如果EC=3cm，則EF=cm.
14.已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長線上的D′處，那么AD′為()
AB.2
C.D.
15.如圖將△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°，
B點(diǎn)落在B′的位置，A點(diǎn)落在A′的'位置，
若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是()
A.50°B.60°
C.70°D.80°
16.已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，
以B為旋轉(zhuǎn)中心，把△PBC沿逆時(shí)
針方向旋轉(zhuǎn)90得到△P′BA，連結(jié)
PP′，P′PB的度數(shù).
17、如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2格后的圖形△ABC
18如圖E、F是正方形ABCD的邊AB、AD上的點(diǎn)�！螮CF=45°
(1)畫出△BCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形;
(2)若AB=6，EF=5，試求△ECF面積，并簡(jiǎn)述你的理由。
19.已知，P為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，且BP=3，PC=4，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至BP’的位置。
(1)試判斷△BPP’的形狀，并說明理由;
(2)若，求PA。
20、有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學(xué)將其中一張繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到矩形AMEF(如圖甲)，連結(jié)BD、MF，若此時(shí)他測(cè)得BD=8cm，∠ADB=30°.
�、旁囂骄烤�段BD與線段MF的關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由;
⑵小紅同學(xué)用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學(xué)繼續(xù)探究.他們將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB1D1，AD1交FM于點(diǎn)K(如圖乙)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β(0°<β<90°),當(dāng)△AFK為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角β的度數(shù);
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