初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
在平日的學(xué)習(xí)中，大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1
①直線和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱相離。 AB與圓O相離，d>r。
②直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d
�、壑本�和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)
平面內(nèi)，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點(diǎn)，即圓與直線相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點(diǎn)，即圓與直線相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點(diǎn)，即圓與直線相離。
2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規(guī)定x1
當(dāng)x=-C/Ax2時(shí)，直線與圓相離；
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 2
基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問(wèn)題有很多世界級(jí)的難題，如哥德巴赫猜想等。
質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對(duì)立的兩個(gè)概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。
算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫成素?cái)?shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對(duì)立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)�！比纾�4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。
注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 3
平面直角坐標(biāo)系：
在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：
①在同一平面
�、趦蓷l數(shù)軸
③互相垂直
�、茉c(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 4
初一數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)
1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方a2+b2=c2。
2、如下圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)：
3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。
4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。
5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函數(shù)值(重要)
6、正弦、余弦的增減性：
當(dāng)0°≤α≤90°時(shí)，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。
7、正切、余切的增減性：當(dāng)0°<α<90°時(shí)，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。
初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.有理數(shù)：
(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；
(2)有理數(shù)的分類: ① ②
2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.
3.相反數(shù)：
(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；
(2)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù).
4.絕對(duì)值：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；
(2)絕對(duì)值可表示為：或；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；
5.有理數(shù)比大小：
(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；
(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0�。�
(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；
(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而��；
(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；
(6)大數(shù)-小數(shù)> 0，小數(shù)-大數(shù)< 0.
6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若a≠0，那么的倒數(shù)是；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1?a、b互為負(fù)倒數(shù).
7.有理數(shù)加法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；
(3)一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).
8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律：
(1)加法的交換律：a+b=b+a ；
(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).
9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).
10有理數(shù)乘法法則：
(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
(2)任何數(shù)同零相乘都得零；
(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.
11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：
(1)乘法的交換律：ab=ba；
(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；
(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .
12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.
13.有理數(shù)乘方的法則：
(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an或(a-b)n=(b-a)n .
14.乘方的定義：
(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；
(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；
15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.
16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.
17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.
18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減.
七年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
難點(diǎn)
三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程；
在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形；
用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。
知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。
9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余；
推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 5
倒數(shù)
1.求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，例如3/4，我們只須把3/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，即得3/4的倒數(shù)為4/3。
2.求一個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，只須把這個(gè)整數(shù)看成是分母為1的分?jǐn)?shù)，然后再按求分?jǐn)?shù)倒數(shù)的方法即可得到。
如12，即12/1，再把12/1這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把分子做分母，分母做分子，則有1/12。 即12倒數(shù)是1/12。
說(shuō)明:倒數(shù)是本身的數(shù)是1和-1。(0沒有倒數(shù))
把0.25化成分?jǐn)?shù)，即1/4
再把1/4這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置，把原來(lái)的分子做分母，原來(lái)的分母做分子.則是4/1
再把4/1化成整數(shù)，即4
所以0.25是4的倒數(shù)。也可以說(shuō)4是0.25的倒數(shù)
也可以用1去除以這個(gè)數(shù)，例如0.25
1/0.25等于4
所以0.25的倒數(shù)4.
其實(shí)在分?jǐn)?shù)、整數(shù)中也可以利用乘積是1的兩個(gè)數(shù)，我們就稱它們互為倒數(shù)這句話。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 6
一、三種視圖的內(nèi)在聯(lián)系：
我們從不同的方向觀察同一個(gè)物體時(shí)，可能看到不同的圖形。其中，把從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。
因此，在畫三種視圖時(shí)，主、俯視圖要長(zhǎng)對(duì)正，主、左視圖要高平齊，俯、左視圖要寬相等。
二、三種視圖的位置關(guān)系：
一般地，首先確定主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的正下方畫出俯視圖，在主視圖的正右方畫出左視圖。
三、三種視圖的畫法：
首先觀察物體，畫出視圖的外輪廓線，然后將視圖補(bǔ)充完整，其中看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線通常畫成虛線。
四、常見幾何體的三視圖：
正方體的三視圖都是正方形；圓柱體的三視圖中有個(gè)長(zhǎng)方形，另一個(gè)是圓；圓錐體的三視圖中有兩個(gè)是等腰三角形，另一個(gè)是帶有圓心的圓；球的三視圖都是圓。
常見考法
�。�1）由實(shí)物幾何體確定三視圖；
（2）由視圖,確定小立方塊個(gè)數(shù)；
�。�3）由三視圖，還原出幾何體。
誤區(qū)提醒
不能正確地畫出物體的三視圖。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 7
初中數(shù)學(xué)多項(xiàng)式的加法中考知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式和單項(xiàng)式一起被稱為整式，整式的運(yùn)算離不開加法，多項(xiàng)式也是如此。
多項(xiàng)式的加法
有限個(gè)單項(xiàng)式之和稱為多元多項(xiàng)式,簡(jiǎn)稱多項(xiàng)式。不同類的單項(xiàng)式之和表示的多項(xiàng)式，其中系數(shù)不為零的單項(xiàng)式的最高次數(shù)，稱為此多項(xiàng)式的次數(shù)。
多項(xiàng)式的加法,是指多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類項(xiàng))。多項(xiàng)式的乘法,是指把一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式相乘之后合并同類項(xiàng)。
F上x1，x2，…，xn的多項(xiàng)式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對(duì)于多項(xiàng)式的加法和乘法成為一個(gè)環(huán)，是具有單位元素的整環(huán)。 域上的多元多項(xiàng)式也有因式分解惟一性定理。
關(guān)于多項(xiàng)式的加法計(jì)算的中考知識(shí)要領(lǐng)已經(jīng)為大家整合出來(lái)了，請(qǐng)同學(xué)們相應(yīng)做好筆記了。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 8
知識(shí)要領(lǐng)：非負(fù)數(shù)，顧名思義，就是不是負(fù)數(shù)的數(shù)，也就是零和正實(shí)數(shù)。例如：0、3.4、9/10、π(圓周率)。
非負(fù)數(shù)
非負(fù)數(shù)大于或等于0。
非負(fù)數(shù)中含有有理數(shù)和無(wú)理數(shù)。
非負(fù)數(shù)的和或積仍是非負(fù)數(shù)。
非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)必等于零。
非負(fù)數(shù)的積為零，則至少有一個(gè)非負(fù)數(shù)為零。
非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身。
常見的非負(fù)數(shù)
實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的偶次冪、算術(shù)根等都是常見的非負(fù)數(shù)。
常見表現(xiàn)形式
非負(fù)數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)表達(dá)是a≥0、│a│、a^2n是常見的非負(fù)數(shù)。
知識(shí)歸納：任何一個(gè)非負(fù)數(shù)乘以-1都會(huì)得到一個(gè)非正數(shù)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 9
初中數(shù)學(xué)數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)
�、偻ǔＳ靡粭l直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸。
�、跀�(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。
�、蹟�(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不都是表示有理數(shù)。
�、苤挥蟹�(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(和為零)。(例：2的相反數(shù)是-2，如：2+(-2)=0；0的相反數(shù)是0)
�、輸�(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離(無(wú)方向性，有兩個(gè)點(diǎn))。
�、迶�(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離=|M?N|
�、拚龜�(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。
�、邇蓚�(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非負(fù)性)；絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：|a|=5，a=5或a=-5
初中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
(一)整式
1.整式：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。
2.整式加減
整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號(hào)先去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
(1)去括號(hào)：幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)。
如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來(lái)相同。
如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的符號(hào)與原來(lái)相反。
(2)合并同類項(xiàng)：
合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。
3.單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。
4.多項(xiàng)式：由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式。
5.同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪。
6.同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
7.冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
8.積的乘方：積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。
9.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
10.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
11.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
12.同底數(shù)冪的除法：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
13.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式中含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
14.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
(二)相交線與平行線
(1)相交線
在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，稱這兩條直線相交。
(2)垂線
當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點(diǎn)叫垂足。
(3)同位角
兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說(shuō)a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角。
(4)內(nèi)錯(cuò)角
兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
(5)同旁內(nèi)角
兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角。
(6)平行線
幾何中，在同一平面內(nèi)，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質(zhì)：
�、賰芍本�平行，同位角相等；
�、趦芍本�平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
�、蹆芍本�平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
(7)平移
平移，是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移。
(三)概率
1.一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率n/m會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率。
2.隨機(jī)事件：在一定的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。
3.互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。
4.對(duì)立事件：即必有一個(gè)發(fā)生的互斥事件叫做對(duì)立事件。
5.必然事件:那些無(wú)需通過(guò)實(shí)驗(yàn)就能夠預(yù)先確定它們?cè)诿恳淮螌?shí)驗(yàn)中都一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件。
6.不可能事件：那些在每一次實(shí)驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.
2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a≠0).
3.一元一次方程解法的一般步驟：整理方程……去分母……去括號(hào)……移項(xiàng)……合并同類項(xiàng)……系數(shù)化為1 ……(檢驗(yàn)方程的解).
4.列一元一次方程解應(yīng)用題：
(1)讀題分析法:…………多用于“和，差，倍，分問(wèn)題”
仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.
(2)畫圖分析法: …………多用于“行程問(wèn)題”
利用圖形分析數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過(guò)圖形找相等關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).
5.列方程解應(yīng)用題的常用公式：
(1)行程問(wèn)題：距離=速度·時(shí)間；
(2)工程問(wèn)題：工作量=工效·工時(shí)；
(3)比率問(wèn)題：部分=全體·比率；
(4)順逆流問(wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；
(5)商品價(jià)格問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià)·折·，利潤(rùn)=售價(jià)-成本，；
(6)周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab，C正方形=4a，
S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h.
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 10
數(shù)據(jù)的分析
將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。
一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。
方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，就越穩(wěn)定。
數(shù)據(jù)的收集與整理的步驟：
1.收集數(shù)據(jù)
2.整理數(shù)據(jù)
3.描述數(shù)據(jù)
4.分析數(shù)據(jù)
5.撰寫調(diào)查報(bào)告
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 11
最簡(jiǎn)單的解釋就是，不等式是指用不等號(hào)可以將兩個(gè)解析式連接起來(lái)所成的式子。
1.概念：在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系,不全是等號(hào),含不等符號(hào)的式子，那它就是一個(gè)不等式.例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0 ，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。
2.分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“>”“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)(大于或等于號(hào))、不大于號(hào)(小于或等于號(hào))
“≥”(大于等于符號(hào))“≤”(小于等于符號(hào))連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )(其中不等號(hào)也可以為<，≥，> 中某一個(gè))，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問(wèn)題。
我們大家在判定不等式時(shí)要記得，在一個(gè)式子中的數(shù)的關(guān)系，不全是等號(hào)，含不等符號(hào)的式子，那它就是一個(gè)不等式。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 12
一、圓的相關(guān)概念
1、圓的定義
在一個(gè)個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓，固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑。
2、直線圓的與置位關(guān)系
1.線直與圓有唯公一共時(shí),點(diǎn)做直叫與圓線切
2.三角的外形圓接的圓叫做三心形角外心
3.弦切角于所等夾弧所對(duì)的的圓心角
4.三角的內(nèi)形圓切的圓叫做三心形角內(nèi)心
5.垂于直徑半直線必為圓的的切線
6.過(guò)徑半外的點(diǎn)并且垂直端于半的徑直線是圓切線
7.垂于直徑半直線是圓的的切線
8.圓切線垂的直過(guò)切于點(diǎn)半徑
3、圓的幾何表示
以點(diǎn)O為圓心的圓記作“⊙O”，讀作“圓O”
二、垂徑定理及其推論
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。
推論1：
(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
(2)弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
(3)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
垂徑定理及其推論可概括為：
過(guò)圓心
垂直于弦
直徑平分弦知二推三
平分弦所對(duì)的優(yōu)弧
平分弦所對(duì)的劣弧
三、弦、弧等與圓有關(guān)的定義
1、弦
連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。(如圖中的AB)
2、直徑
經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。(如途中的CD)
直徑等于半徑的2倍。
3、半圓
圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓。
4、弧、優(yōu)弧、劣弧
圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。
弧用符號(hào)“⌒”表示，以A，B為端點(diǎn)的弧記作“”，讀作“圓弧AB”或“弧AB”。
大于半圓的弧叫做優(yōu)弧(多用三個(gè)字母表示)；小于半圓的弧叫做劣弧(多用兩個(gè)字母表示)
四、圓的對(duì)稱性
1、圓的軸對(duì)稱性
圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。
2、圓的中心對(duì)稱性
圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。
五、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理
1、圓心角
頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
2、弦心距
從圓心到弦的距離叫做弦心距。
3、弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系定理
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦想等，所對(duì)的弦的弦心距相等。
推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓的.圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。
六、圓周角定理及其推論
1、圓周角
頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角。
2、圓周角定理
一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。
推論2：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。
推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
七、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：
d
d=r點(diǎn)P在⊙O上；
d>r點(diǎn)P在⊙O外。
八、過(guò)三點(diǎn)的圓
1、過(guò)三點(diǎn)的圓
不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
2、三角形的外接圓
經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。
3、三角形的外心
三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。
4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)(四點(diǎn)共圓的判定條件)
圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。
九、反證法
先假設(shè)命題中的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過(guò)推理，引出矛盾，判定所做的假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種證明方法叫做反證法。
十、直線與圓的位置關(guān)系
直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：
(1)相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn)；
(2)相切：直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，
(3)相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：
直線l與⊙O相交d
直線l與⊙O相切d=r；
直線l與⊙O相離d>r；
十一、切線的判定和性質(zhì)
1、切線的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
2、切線的性質(zhì)定理
圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
十二、切線長(zhǎng)定理
1、切線長(zhǎng)
在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)。
2、切線長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
十三、圓和圓的位置關(guān)系
1、圓和圓的位置關(guān)系
如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相離，相離分為外離和內(nèi)含兩種。
如果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相切，相切分為外切和內(nèi)切兩種。
如果兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這兩個(gè)圓相交。
2、圓心距
兩圓圓心的距離叫做兩圓的圓心距。
3、圓和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，圓心距為d，那么
兩圓外離d>R+r
兩圓外切d=R+r
兩圓相交R-r
兩圓內(nèi)切d=R-r(R>r)
兩圓內(nèi)含dr)
4、兩圓相切、相交的重要性質(zhì)
如果兩圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上，它們是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩圓的連心線；相交的兩個(gè)圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。
十四、三角形的內(nèi)切圓
1、三角形的內(nèi)切圓
與三角形的各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。
2、三角形的內(nèi)心
三角形的內(nèi)切圓的圓心是三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它叫做三角形的內(nèi)心。
十五、與正多邊形有關(guān)的概念
1、正多邊形的中心
正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心。
2、正多邊形的半徑
正多邊形的外接圓的半徑叫做這個(gè)正多邊形的半徑。
3、正多邊形的邊心距
正多邊形的中心到正多邊形一邊的距離叫做這個(gè)正多邊形的邊心距。
4、中心角
正多邊形的每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角叫做這個(gè)正多邊形的中心角。
十六、正多邊形和圓
1、正多邊形的定義
各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。
2、正多邊形和圓的關(guān)系
只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以做出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓。
十七、正多邊形的對(duì)稱性
1、正多邊形的軸對(duì)稱性
正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過(guò)正n邊形的中心。
2、正多邊形的中心對(duì)稱性
邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是正多邊形的中心。
3、正多邊形的畫法
先用量角器或尺規(guī)等分圓，再做正多邊形。
十八、弧長(zhǎng)和扇形面積
1、弧長(zhǎng)公式
n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為
2、扇形面積公式
其中n是扇形的圓心角度數(shù)，R是扇形的半徑，l是扇形的弧長(zhǎng)。
3、圓錐的側(cè)面積
其中l(wèi)是圓錐的母線長(zhǎng)，r是圓錐的地面半徑。
初中數(shù)學(xué)圓解題技巧
半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。
圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。
切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。
弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。
要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。
若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。
要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 13
1 、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
2 、定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
3 、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
4、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
5、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
6、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
7、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形
8、定理 四邊形的內(nèi)角和等于360
9、四邊形的外角和等于360
10、多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180
11、推論 任意多邊的外角和等于360
12、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等
13、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等
14、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
15、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分
16、平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
17、平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
18、平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
19、平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
20、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 14
構(gòu)造方程是初中數(shù)學(xué)的基本方法之一。
在解題過(guò)程中要善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)、認(rèn)真分析，根據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征、及其問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，挖掘潛在已知和未知之間的因素，從而構(gòu)造出方程，使問(wèn)題解答巧妙、簡(jiǎn)潔、合理。
1、某些題目根據(jù)條件、仔細(xì)觀察其特點(diǎn)，構(gòu)造一個(gè)"一元一次方程" 求解，從而獲得問(wèn)題解決。
例1：如果關(guān)于x的方程ax+b=2(2x+7)+1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，那么a、b的值分別是多少?
解：原方程整理得(a-4)
∵此方程有無(wú)數(shù)多解，∴a-4=0且
分別解得a=4，
2、有些問(wèn)題，直接求解比較困難，但如果根據(jù)問(wèn)題的特征，通過(guò)轉(zhuǎn)化，構(gòu)造"一元二次方程"，再用根與系數(shù)的關(guān)系求解，使問(wèn)題得到解決。此方法簡(jiǎn)明、功能獨(dú)特，應(yīng)用比較廣泛，特別在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的應(yīng)用。
3、有時(shí)可根據(jù)題目的條件和結(jié)論的特征，構(gòu)造出方程組，從而可找到解題途徑。
例3：已知3，5，2x，3y的平均數(shù)是4。 20，18，5x，-6y的平均數(shù)是1。求的值。
分析：這道題考查了平均數(shù)概念，根據(jù)題目的特征構(gòu)造二元一次方程組，從而解出x、y的值，再求出的值。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 15
一、角的定義
“靜態(tài)”概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。
“動(dòng)態(tài)”概念：角可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。
如果一個(gè)角的兩邊成一條直線，那么這個(gè)角叫做平角；平角的一半叫直角；大于直角小于平角的角叫做鈍角；大于0小于直角的角叫做銳角。
二、角的換算：
1周角=2平角=4直角=360°；
1平角=2直角=180°；
1直角=90°；
1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″)；
1分=60秒(即：1′=60″).
三、余角、補(bǔ)角的概念和性質(zhì)：
概念：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角。
如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角叫做互為余角。
說(shuō)明：互補(bǔ)、互余是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，沒有位置關(guān)系。
性質(zhì)：同角(或等角)的余角相等；
同角(或等角)的補(bǔ)角相等。
四、角的比較方法：
角的大小比較，有兩種方法：
(1)度量法(利用量角器)；
(2)疊合法(利用圓規(guī)和直尺)。
五、角平分線：
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線。把這個(gè)角分成相等的兩部分，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。
常見考法
(1)考查與時(shí)鐘有關(guān)的問(wèn)題；
(2)角的計(jì)算與度量。
誤區(qū)提醒
角的度、分、秒單位的換算是60進(jìn)制，而不是10進(jìn)制，換算時(shí)易受10進(jìn)制影響而出錯(cuò)。
【典型例題】(2010云南曲靖)從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是( )
【答案】3時(shí)到6時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的是一個(gè)周角的1/4，故是90度 ，本題選C.
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 16
1、一元二次方程解法：
(1)配方法：(X±a)2=b(b≥0)注：二次項(xiàng)系數(shù)必須化為1
(2)公式法：aX2+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值，計(jì)算b2-4ac≥0
若b2-4ac>0則有兩個(gè)不相等的實(shí)根，若b2-4ac=0則有兩個(gè)相等的實(shí)根，若b2-4ac<0則無(wú)解
若b2-4ac≥0則用公式X=-b±√b2-4ac/2a注：必須化為一般形式
(3)分解因式法
�、偬峁蚴椒ǎ簃a+mb=0→m(a+b)=0
平方差公式：a2-b2=0→(a+b)(a-b)=0
�、谶\(yùn)用公式法：
完全平方公式：a2±2ab+b2=0→(a±b)2=0
�、凼窒喑朔�
2、銳角三角函數(shù)定義
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。
正弦(sin)：對(duì)邊比斜邊，即sinA=a/c；
余弦(cos)：鄰邊比斜邊，即cosA=b/c；
正切(tan)：對(duì)邊比鄰邊，即tanA=a/b；
余切(cot)：鄰邊比對(duì)邊，即cotA=b/a；
3、積的關(guān)系
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
4、倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
5、兩角和差公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 17
一、旋轉(zhuǎn)
1、定義
把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。
2、性質(zhì)
（1）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。
二、中心對(duì)稱
1、定義
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。
2、性質(zhì)
（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。
�。�3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。
3、判定
如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。
4、中心對(duì)稱圖形
把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱中心。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見問(wèn)題分析
大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中或多或少的都會(huì)積累一些問(wèn)題，這些問(wèn)題平時(shí)我們可能不是很在意，那么到了初二后就會(huì)突顯出來(lái)。首先新生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候常遇到的就是對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解不到位，還停留在一知半解的層次上面。有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候始終不能把握解題技巧，也就是說(shuō)學(xué)生缺乏對(duì)待數(shù)學(xué)的舉一反三能力。
還有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)效率太低，無(wú)法再規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成解題，對(duì)于初中的考試節(jié)奏還沒辦法適應(yīng)。一些學(xué)生還沒有養(yǎng)成一個(gè)總結(jié)歸納的習(xí)慣，不會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)，不會(huì)歸納錯(cuò)題。這些都是導(dǎo)致學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)的原因。
常見面積定理
1、一個(gè)圖形的面積等于它的各部分面積的和；
2、兩個(gè)全等圖形的面積相等；
3、等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應(yīng)理解為兩底的和相等）的面積相等；
4、等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等于其所對(duì)應(yīng)的高（或底）的比；
5、相似三角形的面積比等于相似比的平方；
6、等角或補(bǔ)角的三角形面積的比，等于夾等角或補(bǔ)角的兩邊的乘積的比；等角的平行四邊形面積比等于夾等角的兩邊乘積的比；
7、任何一條曲線都可以用一個(gè)函數(shù)y=f（x）來(lái)表示，那么，這條曲線所圍成的面積就是對(duì)X求積分。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 18
關(guān)于軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
1、軸對(duì)稱圖形：
一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合。
這條直線叫做對(duì)稱軸�；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
2、軸對(duì)稱：
兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合。
這條直線叫做對(duì)稱軸�；ハ嘀睾系狞c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系：
（1）區(qū)別。
軸對(duì)稱圖形討論的是"一個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系" ；軸對(duì)稱討論的是"兩個(gè)圖形與一條直線的對(duì)稱關(guān)系"。
�。�2）聯(lián)系。
把軸對(duì)稱圖形中"對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形"便是軸對(duì)稱；把軸對(duì)稱的"兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體"便是軸對(duì)稱圖形。
希望上面對(duì)軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn)總結(jié)內(nèi)容，可以很好的幫助同學(xué)們對(duì)此知識(shí)的鞏固學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們會(huì)從中學(xué)習(xí)的很棒的吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 19
一、一次函數(shù)圖象 y=kx+b
一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負(fù)來(lái)決定：
k大于零是一撇(由左下至右上，增函數(shù))
k小于零是一捺(由右上至左下，減函數(shù))
b等于零必過(guò)原點(diǎn)；
b大于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在上方(指x軸上方)
b小于零交點(diǎn)(指圖象與y軸的交點(diǎn))在下方(指x軸下方)
其圖象經(jīng)過(guò)(0，b) 和 (-b/k , 0) 這兩點(diǎn)(兩點(diǎn)就可以決定一條直線)，且(0，b) 在 y軸上， (-b/k , 0) 在x軸上。
b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距(不是距離，有正、負(fù)、零之分)。
二、不等式組的解集
1、步驟：去分母(后分子應(yīng)加上括號(hào))、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1 。
2、解一元一次不等式組時(shí)，先求出各個(gè)不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規(guī)律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a
A 的解集是 解集 小小的取小
B 的解集是 解集 大大的取大
C 的解集是 解集 大小的 小大的取中間
D 的解集是空集 解集 大大的 小小的無(wú)解
另需注意等于的問(wèn)題。
三、零的描述
1、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是介于正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的數(shù)。零是自然數(shù)，是整數(shù)，是偶數(shù)。
A、零是表示具有相反意義的量的基準(zhǔn)數(shù)。
B、零是判定正、負(fù)數(shù)的界限。
C、在一切非負(fù)數(shù)中有一個(gè)最小值是0；在一切非正數(shù)中有一個(gè)最大值是0。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 20
一、函數(shù)及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。
2、函數(shù)解析式
用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)解析法
兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值
(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。
二、相交線與平行線
1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
2、知識(shí)要點(diǎn)
�。�1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線。如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交；如果兩條直線沒有公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。
�。�3）兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。如圖1所示，與互為鄰補(bǔ)角，與互為鄰補(bǔ)角。+=180°；+=180°；+=180°；+=180°。
3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示，與互為對(duì)頂角。=； =。
4、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng)=90°時(shí)，⊥。
垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng)a⊥b時(shí)，====90°。
點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。
5、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征：
在兩條直線(被截線)的同一方，都在第三條直線(截線)的同一側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對(duì)同位角：與是同位角；與是同位角；與是同位角；與是同位角。
在兩條直線(被截線)之間，并且在第三條直線(截線)的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。圖3中，共有對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：與是內(nèi)錯(cuò)角；與是內(nèi)錯(cuò)角。
在兩條直線(被截線)的之間，都在第三條直線(截線)的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。圖3中，共有對(duì)同旁內(nèi)角：與是同旁內(nèi)角；與是同旁內(nèi)角。
三、實(shí)數(shù)
1、實(shí)數(shù)的分類
�。�1）按定義分類：
�。�2）按性質(zhì)符號(hào)分類：
注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
2、實(shí)數(shù)的相關(guān)概念
�。�1）相反數(shù)
�、俅鷶�(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.
②幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.
�、刍橄喾磾�(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.
�。�2）絕對(duì)值|a|≥0.
（3）倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù).
�。�4）平方根
�、偃绻粋�(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
�、谝粋�(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.
�。�5）立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零.
3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸
數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可.
4、實(shí)數(shù)大小的比較
�。�1）對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.
�。�2）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)；絕對(duì)值大的反而小.
�。�3）無(wú)理數(shù)的比較大�。�
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