最新高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點整理五篇分享
在平時的學(xué)習(xí)中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編幫大家整理的最新高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點整理五篇分享，歡迎大家分享。
最新高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點整理五篇分享1
(1)先看“充分條件和必要條件”
當(dāng)命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什么說q是p的必要條件呢?
事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要條件”
若有p=>q，同時q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作p<=>q
(3)定義與充要條件
數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。
“充要條件”有時還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”。“僅當(dāng)”表示“必要”。
(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。
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高考試題重在考查對知識理解的準(zhǔn)確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運用。它著眼于知識點新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過難;著眼于對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查。高考試題這種積極導(dǎo)向，決定了我們在教學(xué)中必須以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的運用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。只有加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維，全面提高數(shù)學(xué)能力，才能提高學(xué)生解題水平和應(yīng)試能力。
高考復(fù)習(xí)有別于新知識的教學(xué)。它是在學(xué)生基本掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)，也是在學(xué)生基本認(rèn)識了各種數(shù)學(xué)基本方法、思維方法及數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)。其目的在于深化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，在綜合性強的練習(xí)中進一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使學(xué)生在多次的練習(xí)中充分運用數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)能力。高考復(fù)習(xí)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法理想的難得的教學(xué)過程。
高考復(fù)習(xí)中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的原則。
1、把知識的復(fù)習(xí)與思想方法的培養(yǎng)同時納入教學(xué)目的原則。
各章應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案中要精心設(shè)計思想方法的教學(xué)過程。
2、寓思想方法的教學(xué)于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)之中、于教學(xué)問題的解決之中的原則。
知識是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運用知識、方法"加工"的對象。皮之不存，毛將焉附?離開具體的數(shù)學(xué)活動的思想方法的教學(xué)是不可能的。
3、適當(dāng)章節(jié)的強化訓(xùn)練與貫通復(fù)課全程的反復(fù)運用相結(jié)合的`原則。
數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識的共存性、數(shù)學(xué)思想對數(shù)學(xué)活動的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運用中才能被真正掌握這一教學(xué)規(guī)律，都決定了成功的思想方法和教學(xué)只能是有意識的貫通復(fù)課全程的教學(xué)。特別是有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)更是如此。如數(shù)形結(jié)合的思想，在數(shù)學(xué)的幾乎全部的知識中，處處以數(shù)學(xué)對象的直觀表象及深刻精確的數(shù)量表達(dá)這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運用，往往展現(xiàn)出“柳暗花明又一村”般的數(shù)形和諧完美結(jié)合的境地。
在某種思想方法應(yīng)用頻繁的章節(jié)，應(yīng)適當(dāng)強化這種思想方法的訓(xùn)練。如在數(shù)學(xué)歸納法一節(jié)，應(yīng)精心設(shè)計循序漸進的組題，在問題解決中提煉并明確總結(jié)聯(lián)合運用不完全歸納法、數(shù)學(xué)歸納法解題這一思想方法，在學(xué)生能熟練運用的基礎(chǔ)上，通過反復(fù)運用，才能形成自覺運用的意識。
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1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決“平行與垂直”的有關(guān)問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉(zhuǎn)化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。
2.判定兩個平面平行的方法：
(1)根據(jù)定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行于另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直于一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質(zhì)：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;
(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面”;
(3)兩個平面平行的性質(zhì)定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;
(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面;
(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;
(6)經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
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1、集合的概念
集合是數(shù)學(xué)中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。
集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。
2、元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。
3、集合中元素的特性
(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一具體對象，則x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。
(2)互異性：“集合張的元素必須是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。
(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關(guān)，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。
4、集合的分類
集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：
有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。
無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等于所有點”“所有的三角形”，組成上述集合的元素不可數(shù)的，因此他們是無限集。
特別的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{x?R|+1=0}。
5、特定的集合的表示
為了書寫方便，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示方法，請牢記。
(1)全體非負(fù)整數(shù)的集合通常簡稱非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。
(2)非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N或N+。
(3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。
(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。
(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集，記做R。
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一、充分條件和必要條件
當(dāng)命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。
二、充分條件、必要條件的常用判斷法
1.定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可
2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。
3.集合法
在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：
若A?B，則p是q的充分條件。
若A?B，則p是q的必要條件。
若A=B，則p是q的充要條件。
若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。
三、知識擴展
1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：
(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;
(2)同時否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;
(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。
2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進行判斷。一個結(jié)論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。
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