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人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)》教學(xué)
人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)》教學(xué)1
在本節(jié)課的教學(xué)過程中，將先復(fù)習(xí)舊知引入課題，這樣能使學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。在探究有理數(shù)加法的過程中，先讓學(xué)生獨立觀察，然后通過小組合作學(xué)習(xí)交流并討論，從而發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的性質(zhì)，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生支親身體驗的產(chǎn)生過程，充分發(fā)揮學(xué)生的.主觀能動性。最后通過例題來鞏固有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生及時地掌握所學(xué)的新知，對于學(xué)生起到有效地鞏固作用。
有理數(shù)加法是小學(xué)學(xué)過的加法去處的拓展，學(xué)生已經(jīng)具有了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸和絕對值等知識。加法法則實際上給出了確定兩個有理數(shù)的和的“符號”與“絕對值”的規(guī)則，它是通過分析兩個有理數(shù)哩可能出現(xiàn)的各種不同情況，再歸納出同號相加、民號相加、一個有理數(shù)與0相加三種情況而得到的。由于學(xué)生的思維發(fā)展水平和知識準(zhǔn)備的限制，在分情況討論、應(yīng)分成哪幾種情況、如何歸納不同情況等方面都需要教師的引導(dǎo)，甚至是直接講解。同號兩數(shù)的加法法則比較易于理解，而異號兩數(shù)相加時情況比較復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度較大，需要教師加強引導(dǎo)。另外，根據(jù)法則做加法，需要注意“按部就班”地計算，這是一個培養(yǎng)良好運算習(xí)慣的過程。
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有理數(shù)加減混合運算是學(xué)生在此之前已經(jīng)掌握了有理數(shù)的加法和減法運算后進(jìn)行的。通過本節(jié)課的教學(xué)結(jié)合學(xué)生正確掌握本節(jié)課的知識的反饋情況，進(jìn)行反思。
一、讓學(xué)生在自主中學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生能力
由于本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)加減混合運算，而在這節(jié)課之前，學(xué)習(xí)的是有理數(shù)加、減計算。所以我在設(shè)計這節(jié)課的教學(xué)時，圍繞如何能讓學(xué)生自己探求解答方法來設(shè)計這節(jié)課的。在教授新課前，讓學(xué)生復(fù)習(xí)化簡符號、同號數(shù)求和、異號數(shù)求和及三個負(fù)數(shù)求和的計算方法和口算，把學(xué)生在本節(jié)課在計算過程中所遇到的知識重點，轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的舊知識，而不是把計算方法直白的告訴學(xué)生，只要學(xué)生記住即可。留給學(xué)生思維的空間，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)造性，突破教材的束縛，使學(xué)生很自然的在頭腦中形成概念。學(xué)生獲得的知識不再是枯燥乏味、高不可攀的，為后繼知識的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是讓學(xué)生實行再創(chuàng)造�！倍寣W(xué)生實行再創(chuàng)造必須改變學(xué)生在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中教師說學(xué)生聽、教師講學(xué)生練的被動模式。應(yīng)該讓學(xué)生在實踐活動中尋找、發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識、掌握和應(yīng)用，主動構(gòu)建新知識。在教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，由易到難分層訓(xùn)練并講練結(jié)合，特別是對學(xué)困生所遇到的問題更予以關(guān)注，使他們有所收獲。通過學(xué)生的反饋，我感到還要加大對學(xué)生的能力的培養(yǎng)，特別是觀察能力、語言表達(dá)能力、計算能力的培養(yǎng)。我班學(xué)生不同程度都有讀錯數(shù)、抄錯數(shù)、抄錯符號的現(xiàn)象出現(xiàn)，嚴(yán)重的影響了計算的準(zhǔn)確性。只有正確率上升了，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才會高漲，才能喜歡數(shù)學(xué)，愛學(xué)數(shù)學(xué)。
二、深鉆教材，提高教師的能力
教師的能力包括教師駕馭教材的能力和教師駕馭課堂的能力。由于對教材的熟悉程度和每個人對教材的理解程度的不同，所以本節(jié)課我把教學(xué)的重點放在了運算上。強調(diào)運算的方法和技巧，教育學(xué)生在解題之前先觀察題目然后再想一想用什么方法運算，如何能巧妙的運算，在下筆解答。運算的方法通過學(xué)生的自主探究能夠掌握較好，并應(yīng)用到實際的.運算當(dāng)中�！胺ā薄袄怼睖贤ㄊ墙虒W(xué)的關(guān)鍵，只有“理”明確“法”才能通。雖然通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生反饋的教學(xué)效果還不錯，但我覺得我在教學(xué)中把握教材的能力還要再提高，因為本節(jié)課“理”的教學(xué)不夠突出。只有揭示概念的實質(zhì)才能掌握計算的表象，這樣就能做到水到渠成，學(xué)生掌握的知識才能融會貫通，構(gòu)建出牢固而完整的知識體系。在駕馭課堂方面還要多磨煉自己，認(rèn)真總結(jié)每一節(jié)課的得與失，尊重學(xué)生的個性差異，把它作為一種資源來利用，關(guān)注每一個學(xué)生的發(fā)展。
“陽光總在風(fēng)雨后”。只有不斷反思才能使學(xué)生得以成長，教師得以發(fā)展。
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本節(jié)是在學(xué)習(xí)有理數(shù)加.減.乘.除.乘方的基礎(chǔ)上。引入了有理數(shù)的混合運算，學(xué)生通過討論、理解有理數(shù)混合運算順序，掌握有理數(shù)混合運算.它是有理數(shù)運算的推廣和延續(xù)。
本節(jié)課的重點是能熟練的按照有理數(shù)的運算順序進(jìn)行混合運算。難點是在正確運算的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)倪\用運算律簡化運算。首先，我先復(fù)習(xí)了運算律，既是對上節(jié)的復(fù)習(xí)，又對這節(jié)學(xué)習(xí)作鋪墊。又通過詳細(xì)分析了例題，小組討論。學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使他們更明確了運算順序，進(jìn)行有理數(shù)運算，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的習(xí)慣。第三，在例題的講解中穿插了讓學(xué)生自己動手鍛煉的過程.及時的反饋學(xué)習(xí)情況.最后，通過“算24點”游戲，創(chuàng)設(shè)良好的氛圍，讓學(xué)生動腦動手動口，不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練學(xué)生的思維，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.
課后的專家的對教學(xué)過程和課堂的學(xué)生的'學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了肯定,同時也提出了建議,希望根據(jù)學(xué)生的實際情況,將例題的難度降低,讓學(xué)生能更好的適應(yīng).
本次活動，無論是課上，還是課后的研討，老師們都表現(xiàn)出高度的熱情，整個研討過程都呈現(xiàn)出濃厚的氛圍。通過本次活動，鍛煉和提高了我們的教學(xué)能力，相信通過堅持不懈地實踐，我們教師的專業(yè)成長步伐會更快！
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備課中的困惑
教材中的做一做是折報紙，一方面學(xué)生在折紙的過程中會不會沿著同方向?qū)φ奂�，如果學(xué)生隨意對折，那么對折后報紙的層數(shù)就不太好數(shù)；另一方面折紙活動和拉面的情景在某些方面是否重復(fù)？在和其他老師交流過，我最后舍棄了折紙，直接用拉面情景引入，具體做法如下：
師：手工拉面是我國的傳統(tǒng)美食，今天老師要現(xiàn)場制作拉面。首先將面揉搓成1根長條,這里用繩子代替，我們只考慮面條的根數(shù)。手握兩端用力拉長,然后對折,每次對折稱為一扣,為了同學(xué)們看的更清楚，我把它剪開，現(xiàn)在面條是幾根？我繼續(xù)拉扣一次，面條是幾根？
生齊答：2根；4根。
（我給學(xué)生提供的繩子最多只能拉扣6次）
提問：（1）如果拉扣8次呢？你是如何得到這個數(shù)字的？
（2）觀察等式右邊的算式，算式里的因數(shù)有什么特點？
�。�3）你有沒有簡便的方法表示它們？
�。ㄒ稣n題，板書：2.6有理數(shù)的乘方(一)）
教材中的議一議是讓學(xué)生舉生活中的實例，學(xué)生一般只能舉出正方形的面積表示為，正方體的體積表示為，那么表示什么呢？學(xué)生在現(xiàn)實中就很難找到它的現(xiàn)實意義。所以，我上課時回避了這個問題，直接由拉面的情景引入了乘方的定義。
課后的教學(xué)反思
本節(jié)課從現(xiàn)實生活中的'具體情境出發(fā)，具體地闡述了乘方的概念，在教學(xué)過程中應(yīng)用了“自主—合作—討論—探究—交流”的教學(xué)方法，教師始終發(fā)揮著學(xué)生的主體作用，教師只是起到一個“引導(dǎo)—幫助—點撥”的作用。學(xué)生在小結(jié)時，對容易出現(xiàn)的錯誤概括地非常全面，甚至把課堂上沒出現(xiàn)的錯誤也進(jìn)行了舉例，如：不能寫成2×6。可見，本節(jié)課學(xué)生對新知的掌握情況教好，教師有效地完成了教學(xué)目標(biāo)。
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一、乘方是一種運算。相當(dāng)于“＋、－、×、÷”。教師在教學(xué)時要讓學(xué)生明白這一點，同時要求學(xué)生掌握其書寫方法，及格式。強調(diào)冪的意義，冪的意義與“和、差、積、商”一樣。如的結(jié)果是8。所以說的冪是8。與2×4一樣，2×4＝8.所以不能說8是冪，說成23的冪是8。同時強調(diào)具有兩種意義，它既表示n個a相乘。又表示乘方的運算結(jié)果。
二、在有理數(shù)乘方的教學(xué)中主要強調(diào)它的運算，所以特別注意有理數(shù)乘方符號法則的教學(xué)。法則是：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，0的任何次冪是正，是0，負(fù)數(shù)的正數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，教師在教學(xué)時強調(diào)做乘方時先確定符號再計算，如＝4.
三、教有理數(shù)綜合運算時應(yīng)該強調(diào)運算順序。即先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號，同時注意教學(xué)生的書寫格式。分清與的區(qū)別。注意–5的平方與1／2的.平方的書寫方法。
四、注意講清有理數(shù)乘方中的常見錯誤。如，的區(qū)別。前者是表示2的平方的相反數(shù)，后記者是表示–2的平方，寫法不同計算的結(jié)果不同。同時分清分?jǐn)?shù)的乘方的書寫。與分清小數(shù)的乘方的書寫有理數(shù)乘方是在乘法的基礎(chǔ)之上的一種運算，要結(jié)合乘法來教乘方。同時講清楚區(qū)別與聯(lián)系
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七年級新生一開始面對的就是有理數(shù)的認(rèn)識與有理數(shù)的運算。有理數(shù)的認(rèn)識，只需通過例舉生活中相反意義的量，便可以很快認(rèn)識負(fù)數(shù)，進(jìn)而較為全面認(rèn)識有理數(shù)。而有理數(shù)的運算卻不是一蹴而就的，其中包括五種運算：加、減、乘、除、乘方。這幾種運算中，又以加減法最為基礎(chǔ)，最難掌握。
首先，有理數(shù)的加減法，是建立在一定法則之上，但僅靠盲目的背法則來應(yīng)對加減法，是不可取的。數(shù)學(xué)的'學(xué)習(xí)不是文史類的機械背誦，應(yīng)是在法則制約下，依靠靈動思維解決問題。
因此，個人認(rèn)為，在學(xué)習(xí)加減法之前，就應(yīng)顧及到將來加減法這一攔路虎來勢之兇猛，為掃除這一路障先做好充分準(zhǔn)備。這個準(zhǔn)備就是：
一：讓學(xué)生深刻認(rèn)識正數(shù)、負(fù)數(shù)、零。長期以來，學(xué)生局限于正有理數(shù)的運算，對負(fù)數(shù)的參與會很不適，對負(fù)數(shù)認(rèn)知的程度直接影響以后學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法。
二：數(shù)軸的教學(xué)。數(shù)軸是新生面臨的又一新概念。它是許多解決數(shù)學(xué)問題賴以依靠的工具，也是數(shù)形結(jié)合思維的最初體現(xiàn)。有了數(shù)軸，有理數(shù)的加減變得“可視化”。
三：相反數(shù)、絕對值、兩個重要概念的掌握。尤其是絕對值，相對較難理解，卻是做加減法的重要理論。
有了以上知識的準(zhǔn)備，在套用加減法法則時，不再是簡單條文的背誦，學(xué)生對枯燥的數(shù)學(xué)語言和記憶有關(guān)法則不再缺乏興趣，學(xué)習(xí)便變得是件非常愜意的事情。
當(dāng)然，我不主張只要學(xué)生生硬依照法則行事，在法則熟透余心后，更應(yīng)啟發(fā)學(xué)生用自己的思維方法理解加減法法則的內(nèi)在意義。比如：3+（－5）的值可理解為3與-5正負(fù)抵消后的結(jié)果，甚至3－5的值也可以理解為3與-5正負(fù)抵消的結(jié)果。其實掌握了加減中的本質(zhì)意義，于自然而然當(dāng)中便得到了結(jié)果，至于用了哪條法則，不必去管了！
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1、本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時間進(jìn)行探索，法則的得出，是在經(jīng)歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點，在這個過程中，設(shè)計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、伙伴的'新型師生關(guān)系．
2、在教學(xué)設(shè)計中，除了考慮學(xué)生探索新知的需要，還考慮學(xué)生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習(xí)基礎(chǔ)之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學(xué)生在解決實際間題過程中培養(yǎng)運算能力．另外教師引導(dǎo)（提倡）學(xué)生進(jìn)行解題后的反思，意在逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、系統(tǒng)性．在反思的基礎(chǔ)上又讓學(xué)生（或教師啟發(fā)引導(dǎo)）去尋找一些（如減正數(shù)即加負(fù)數(shù)；減負(fù)數(shù)即加正數(shù)）規(guī)律，目的是讓學(xué)生順利地掌握法則，并達(dá)到熟練運用的程度。
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有理數(shù)乘方是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點。所以我在教這一節(jié)課的教學(xué)中要從有理數(shù)乘方的意義、有理數(shù)乘方的符號法則、有理數(shù)乘方運算順序、有理數(shù)乘方書寫格式、有理數(shù)乘方常見錯誤等五個方面來教學(xué)。
一、要求學(xué)生深刻理解有理數(shù)乘方的意義。即求n個相同的因數(shù)相乘的簡便記法。在教學(xué)上應(yīng)該抓住以下幾點：乘方是一種運算。相當(dāng)于“＋、－、×、÷”。教師在教學(xué)時要讓學(xué)生明白這一點，同時要求學(xué)生掌握其書寫方法，及格式。強調(diào)冪的意義，冪的意義與“和、差、積、商”一樣。如2的3次方的結(jié)果是8。所以說2的3次方的冪是8。與2×4一樣，2×4＝8.所以不能說8是冪，說成2的3次方的`冪是8。同時強調(diào)a的n次方具有兩個意義，它既表示n個a相乘。又表示乘方的運算結(jié)果
二、在有理數(shù)乘方的教學(xué)中主要強調(diào)它的運算，所以特別注意有理數(shù)乘方符號法則的教學(xué)。法則是：正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪是０，負(fù)數(shù)的正數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，教師在教學(xué)時強調(diào)做乘方時先確定符號再計算，如（-2）的平方等于+2的平方等于4.
三、注意教學(xué)生的書寫格式。注意負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)作底數(shù)都要加括號。
四、注意講清有理數(shù)乘方中的常見錯誤。如２的平方前面帶負(fù)號，表示2的平方的相反數(shù)，－２加括號后再平方是表示–2的平方，寫法不同計算的結(jié)果不同。有理數(shù)乘方是在乘法的基礎(chǔ)之上的一種運算，要結(jié)合乘法來教乘方。同時講清楚區(qū)別與聯(lián)系。
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有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運算是建立在小學(xué)算術(shù)運算的基礎(chǔ)上。有關(guān)有理數(shù)運算的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，歷來是一個難點課題，教師難教，學(xué)生難理解。有一個比較省事的做法是，略舉簡單的事例，盡早出現(xiàn)法則，然后用較多的時間去練法則，背法則。但新課程提倡讓學(xué)生體驗知識的形成過程。本單元教學(xué)設(shè)計上盡量考慮有利于基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能的掌握和學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，能最大限度地使教學(xué)面向全體學(xué)生，充分照顧不同層次的學(xué)生，使設(shè)計的思路符合新課程倡導(dǎo)的理念。
反思本單元課，成功之處在于：
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的理念。例如：在教學(xué)“有理數(shù)的乘法”時，首先由學(xué)生口答有理數(shù)加法的練習(xí)入手，自然地過度到有理數(shù)的乘法，找準(zhǔn)了新知識的生長點，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。然后，讓學(xué)生舉例說明兩個加法算式的在實際生活中意義。再提出生活中的另一些實際問題又可以用怎樣的數(shù)學(xué)知識去解決的問題。
2、精心設(shè)計的現(xiàn)實模型“水位變化，日期前后”使有理數(shù)的乘法法則的“規(guī)定合理性”與“規(guī)定必要性”都得到了事實的說明。新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào),教師的有效教學(xué)應(yīng)指向?qū)W生有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),而有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又必須建立在學(xué)生的主觀愿望和知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上.在此背景下,本節(jié)課的引入部分通過幻燈片形象直觀地展示學(xué)生熟悉的水庫水位變化情況,創(chuàng)設(shè)了真實的問題情境。意在誘發(fā)同學(xué)們進(jìn)行探索與解決問題，這樣既激發(fā)了學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣，又弘揚了灘坑移民精神，對學(xué)生進(jìn)行德育教育，同時讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)問題來源于實際生活。
3、練習(xí)設(shè)計，讓學(xué)生體驗到成功的樂趣。本單元內(nèi)容安排緊湊，由淺入深，循序漸進(jìn)地突破難點。根據(jù)七年級學(xué)生的思維特點和年齡特征，設(shè)計了“試一試”、“練一練”、 “合作學(xué)習(xí)”等環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，并在教學(xué)中盡量用激勵性和導(dǎo)向性的語言來鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，面向全體學(xué)生，讓學(xué)生在比較輕松和諧的課堂氛圍中較好地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。
盡管最初的設(shè)計能體現(xiàn)一些新的理念，但經(jīng)過課堂實踐后，仍感到有許多不足。
1、課堂引入化時間太多。有理數(shù)的加法對本節(jié)課的作用不是很大，直接從水位變化的實例引出可以節(jié)省一些時間用于合作學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)。
2、“鞏固訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)的題目有時設(shè)計的較難，對中下學(xué)生一時難以接受。重點應(yīng)該是練習(xí)有理數(shù)運算的法則，計算量不易太大。應(yīng)按由易到難的順序進(jìn)行，學(xué)生會容易接受。
3、教學(xué)中感覺教師啟發(fā)引導(dǎo)的較多，給學(xué)生自主探索思考的空間較少。這樣不利于學(xué)生思維的發(fā)展，不利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮。
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