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高三地理計算八大公式
一、距離計算
1、原理：緯度1°的經(jīng)線長度=111km;赤道上經(jīng)度1°的緯線長度=111km
任何緯線上，經(jīng)度1°的間隔= 111*cosαkm(α表示緯度數(shù))(*代表乘號)
2、運用：首先確定兩點間的距離與經(jīng)度還是緯度大致相當，而后確定大約相當于多少經(jīng)度或緯度，綜上所述原理進行計算。
3、案例：我國的黃河站(78°55’N，11°56’E)距離北極有多遠?
計算方式是：111km/1°*(90°-75°55’) ≈1221km
二、地方時計算
1、計算公式
某地地方時=已知地方時±經(jīng)度差/15°*1時
某地地方時=已知地方時±4分鐘/1°*經(jīng)度差
式中加減號的選用條件：如果所求地方時的某地在已知地的東邊，用加號;在已知地的西邊用減號。
經(jīng)度差的計算：兩地在0°經(jīng)線的同側，則兩地的經(jīng)度數(shù)相減;兩地在0°經(jīng)線的兩側，則兩地的經(jīng)度數(shù)相加。
2、計算地方時的步驟：確定兩地的經(jīng)度差;確定兩地的地方時差;確定兩地的東西方向;代入公式計算。
3案例：當120°E地方時為12點時，60°W的地方時是多少?
計算過程：確定經(jīng)度差(120°E+60°W=180°);確定兩地的地方時差(180°/15°=12);確定兩地的東西方向(120°E位于60°W以東);代入公式計算(12-180/15=0)。
三、區(qū)時計算
某地區(qū)時=已知地區(qū)時±1小時*兩地相隔時區(qū)數(shù)
式中加減號的選用條件：如果所求時區(qū)的某地在已知地的東邊，用加號;在已知地的西邊，用減號。
失去查的計算：如果一地在東時區(qū)或西時區(qū)，則大數(shù)減去小數(shù);如果一地在東時區(qū)，另一地在西時區(qū)，則兩時區(qū)數(shù)相加。
時區(qū)數(shù)：所在地經(jīng)度/15°，所得商四舍五入取整數(shù)，即為時區(qū)數(shù)。
2、計算區(qū)時的步驟:確定兩地的時區(qū);確定兩地的時區(qū)數(shù)差;確定兩地的東西方向;代入公式計算。
3、案例:當某人乘坐的飛機于當?shù)貢r間5月8日14點從北京起飛時，紐約(74°W)的時區(qū)數(shù)為74/15，西五區(qū);兩地時區(qū)差是8+5=13;東八區(qū)在西五區(qū)的東面;計算：14-(8+5)=1。
四、日起計算。
1、日期變化原因
日界線(國際日期變更線)：由于東邊的時間早于西邊，且每隔15個經(jīng)度就相差一個小時，全球有360個經(jīng)度，同一個地方在繞地球一周后就相差24個小時，即1天。為消除這種日期上的差異，國際上規(guī)定以180°經(jīng)線為日界線。
子夜線：地方時為24點或0點的經(jīng)線，是今天和昨天的自然分界線，是由于晝夜的更替而引起的。
2、注意的問題
1)日界線兩側的東十二區(qū)和西十二區(qū)鐘點相同，單日期不同，東十二區(qū)比西十二區(qū)塊24個小時，即快一天。
2)為了避免在一個國家或地區(qū)使用兩個日期，日界線并不完全與180°經(jīng)線重合，而是繞過了一些島嶼和海峽。
3)子夜線兩側的鐘點相同，但日期不同，東側的日期比西側的日期早(快)1天。
4)子夜線是自然存在的，地方時為24點或0點，說24點時為昨天，0點時則為今天。
3、兩個日期所占比例的計算
1)在地球上，分隔日期的分界線共有兩條，一條是人為規(guī)定的國際日期變更線(180°經(jīng)線)，簡稱日界線;另一條則是地方時為0時(或24時)的經(jīng)線。
2)當?shù)厍蛏现淮嬖谝粋�日期時，兩條分界線合二為一，便是180°經(jīng)線。
因為日界線是新的一天的起點，所以180°經(jīng)線的地方時就等于新的一天已經(jīng)轉過的時角，也就是說，從180°經(jīng)線向西到地方時為0時的經(jīng)線之間的范圍為新的一天，其余就是就得一天。因此，一直地球上某點的地方時，可以求算此刻今日與昨日在地球上所占的比例。如果180°經(jīng)線的地方時為12時，則此刻在地球上今日與昨日在地球上范圍各占一半。假若直射經(jīng)線不是180°而是120°E，那么可以推出180°經(jīng)線地方時為16時，擇地秋山關心的一天范圍大于舊的一天的范圍。
規(guī)律：a.180°經(jīng)線向西到地方時為0時的經(jīng)線之間是新的一天范圍。
b.180°經(jīng)線地方時為0/24，則全球屬于同一天。
c.180°經(jīng)線地方時為12時，則全球新舊日期各占一半。
d.180°經(jīng)線地方時為幾個小時，則全球新的一天占幾小時。
4、案例：若120°E剛好是t日和t+1日的分界線，則t+1占得范圍是()
計算過程：根據(jù)題意知：120°E的地方時是0時，此刻，180°經(jīng)線的地方時為0+4時，t+1是新的一天，占有的范圍與180°經(jīng)線地方時相同，為4時，相當于地球范圍的1/6。
五、正午太陽高度計算
1、計算公式：H=90°-緯度差
緯度差指該地與直射點間的緯度之差。同半球時等于兩地緯度之差;異半球時等于兩地緯度值之和。
2、計算步驟：直射點的緯度和當?shù)鼐暥仁菦Q定正午太陽高度的兩個變量。根據(jù)公式，知道或間接知道其中的兩個變量，可以求知另一個變量。
案例：已知背景位于40°N，冬至日和夏至日其下午太陽高度相差多少?
計算過程：根據(jù)所學知識可知，冬至日太陽直射23°26’S，夏至日太陽直射23°26’N。則兩個日期北京的正午太陽高度分別是：
90°-(40°+23°26’)=26°24’
90°-(40°+23°26’)=73°26’
六、太陽高度的應用
1、計算樓距。為了使樓房底層獲得充足的太陽光照，一般來說。緯度較低的地區(qū)樓距較小，緯度較高的地區(qū)樓距較大。解題關鍵是計算當?shù)囟寥盏恼缣柛叨?即一年中最小的正午太陽高度)，并計算影長。
公式：L=Hcotθ
(L樓間距);H前一樓高;θ一年中最小的正午太陽高度角。
2、計算熱水器安裝角度。
要最大限度的利用太陽能資源，應該合理的設計太陽能熱水器的傾斜角度，使太陽能熱水器集熱板與太陽光線垂直，提高太陽能熱水器的效率。
公式：α=90°-H
Α太陽能集熱板與地平面的夾角;H正午太陽高度角。
七、晝夜長短計算
1、計算公式
①晝(夜)長=晝(夜)弧經(jīng)度數(shù)/15°(小時)=晝(夜)弧經(jīng)度數(shù)*4(分鐘)
�、跁冮L=(12-日出時間)*2=(日落時間-12)*2=日落時間-日出時間
�、垡归L=日出時間*2=(24-日落時間)*2
④某緯度的晝長=相對維度的夜長
2、案例：某地北京時間6:40日出，19:40日落，求該地的晝長、日出、日落與經(jīng)度。
計算過程：晝長：19:40-6:40=13;
日出：13=(12-日出時間)*2;日出時間=12-6.5=5.5
日落：13=日落時間-日出時間;日落時間=13+5.5=18.5
經(jīng)度：6:40-5:30=1：10;1:10=17°30’;
120°E-17°30’=102°30’
八、地形圖中的計算
1、計算公式：
坡度計算：相對高度/水平距離
相對高度計算：兩點的海拔相減
水庫儲水面積計算：找到最高水位的海拔高度，根據(jù)此海拔等高線圍繞的范圍，估算其面積。
陡崖相對面積計算：(n-1)d≤H<(n+1)d
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