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《認(rèn)識圖形》反思匯編(15篇)
在現(xiàn)在的社會生活中，課堂教學(xué)是重要的工作之一，反思過往之事，活在當(dāng)下之時。那要怎么寫好反思呢？以下是小編幫大家整理的《認(rèn)識圖形》反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《認(rèn)識圖形》反思1
《認(rèn)識平面圖形》對于小學(xué)一年級的學(xué)生來講是一堂比較抽象的課，他們還不能深刻去理解各種圖形的特征。為了讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的知識，我制作了一個較為生動有趣的課件來吸引學(xué)生的注意，讓他們深刻感受到平面圖形是由立體圖形的表面抽象出來的，讓他們知道在日常生活中許多知識都與我們數(shù)學(xué)是息息相關(guān)的，培養(yǎng)他們多觀察身邊事物的習(xí)慣。
在本節(jié)課開始，為了引起學(xué)生的注意我設(shè)計了一個各種立體圖形娃娃去看望小狗探探這一故事來引發(fā)學(xué)生的興趣，從中復(fù)習(xí)了上一節(jié)課所學(xué)的知識，因為立體圖形娃娃們比較調(diào)皮，把小狗探探的家弄得滿地都是腳印，希望同學(xué)們幫它弄干凈——就是找出各種腳印到底是怎樣的一種圖形。這樣的設(shè)計既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也能培養(yǎng)學(xué)生樂于助人的良好品德。讓學(xué)生自己去找出立體圖形相應(yīng)平面圖形，目的是讓學(xué)生知道平面圖形是立體圖形的一個面;本節(jié)課的第二環(huán)節(jié)是印圖形，先讓學(xué)生思考一下有哪些辦法可以得到立體圖形身上的平面圖形，激發(fā)學(xué)生積極開動腦筋，最后是定下一種方法——畫圖形，把畫好的圖形貼到黑板上，這一環(huán)節(jié)使整堂課的.氣氛活躍起來，本節(jié)課最關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)是讓學(xué)生區(qū)分好正方形與長方形，圓與球;為了讓學(xué)生正確區(qū)分正方形和長方形，我每個學(xué)生都準(zhǔn)備了一張正方形和長方形的白紙，為了告訴學(xué)生長方形的對邊是相等的，我叫學(xué)生沿著中線上下，左右對折，學(xué)生在自己動手操作過程中感受到長方形的對邊是相等的，對折完長方形后我叫學(xué)生思考一個問題，我們按剛才的方法對折正方形也得到同樣的結(jié)果，到底怎樣區(qū)分它們兩個了，學(xué)生通過自己的思考，最后有一個學(xué)生發(fā)現(xiàn)沿著對角線折時，正方形四條邊都能重合，得出了正方形四條邊是相等的;在教學(xué)圓與球的區(qū)別時，我告訴學(xué)生球可以到處滾，但圓只能沿著一個方向滾，只是這樣跟學(xué)生講解過于抽象，于是我找了一個可以切開的球，先讓球到處的滾，接著把它分開兩半，把球的一個面展示給學(xué)生看，讓它們深刻感受到圓是球的一個面。最后就是聯(lián)系生活讓學(xué)生自由發(fā)言，想想在哪里曾經(jīng)見過長方形，正方形，圓和三角形。
本節(jié)課設(shè)計較為嚴(yán)密，能捉住重點，難點，學(xué)生易錯的知識點來著重去講解，能根據(jù)新課標(biāo)所提出的要求讓學(xué)生感悟平面圖形特點，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展空間觀念。但是有些地方仍然做得不太好，讓學(xué)生把畫好的平面圖形貼到黑板上，出發(fā)點是好的，但在板書設(shè)計上不大好，應(yīng)該先幫學(xué)生分好類，老師先在黑板上貼好長方形，正方形，三角形，
《認(rèn)識圖形》反思2
本節(jié)課是在認(rèn)識長方體、正方體和圓柱這3個立體圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的相關(guān)知識儲備，在生活中，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了一些平面圖形，有了一些主觀感受，基本上能區(qū)分這些圖形，但是他們對“體”和“面”的聯(lián)系還缺乏感知。
一上課，我便用學(xué)生所喜愛的積木圖吸引學(xué)生的注意力，安排學(xué)生認(rèn)一認(rèn)這些積木中所認(rèn)識的物體，復(fù)習(xí)長方體、正方體和圓柱，由舊知自然地導(dǎo)入新知，既把舊知復(fù)習(xí)鞏固，也使新知能為學(xué)生更好的接受掌握。
先通過引導(dǎo)學(xué)生一起“摸一摸”正方體的面，將學(xué)生的注意力從“體”轉(zhuǎn)移到了“面”，感受到這些立體圖形的面是平平的。接著，讓一個學(xué)生上黑板畫一畫正方體上的一個面，他就直接用粉筆畫出了心中的正方形，于是我在黑板上利用正方體畫出了它的.一個面，問學(xué)生們誰畫的好，所有的學(xué)生都說是我畫的好，同時也冒出來一個聲音“老師，這不公平，你用了工具了。”“那好，這回公平得再比一次，這次你們也可以利用手中的工具，看看誰能畫得比老師好�！狈浅ｍ樌�，學(xué)生學(xué)會了用正方體的一個面來畫出正方形，也知道正方形是正方體上的一個面。
在學(xué)生初步了解探索圖形的方法后，便放手讓學(xué)生自己或同桌合作運(yùn)用剛才的方法來從長方體上創(chuàng)造出其他圖形。在展示的作品中便有學(xué)生創(chuàng)造出了3個不同的長方形，從而讓學(xué)生感受到長方體的面并不相同，用長方體的面來畫圖形可以畫出幾張不同的圖形。
在認(rèn)識長方形、正方形時，學(xué)生已經(jīng)積累了一定的知識經(jīng)驗，從圓柱上創(chuàng)造出圓，已經(jīng)不在是難事。最后，我讓學(xué)生比較我們以前學(xué)過的立體圖形和今天學(xué)的平面圖形有什么不同，通過討論交流，學(xué)生認(rèn)識到長方體、正方體、圓柱和球是我們生活中的一些物體，而長方形、正方形、圓只是某個平面畫出的形狀。學(xué)生能初步感知它們的特點，學(xué)生再次感受“形”與“體”之間的聯(lián)系與區(qū)別。
《認(rèn)識圖形》反思3
1、形式多樣的操作調(diào)動了學(xué)生的主動參與
《課 標(biāo)》指出在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多彩的活動，使學(xué)生通過觀察、測量、折疊、討論，進(jìn)一步了解自己所生活的空間，認(rèn)識一些常見的幾何 體與平面圖形。因此在教學(xué)時，首先讓學(xué)生動手描出物體的面一樣大的三角形（或長方形），感受平面圖形是從具體實物中抽象出來，體會“面在體上”；在釘子板 上圍三角形（或長方形），學(xué)生從中可以認(rèn)識這種平面圖形的基本特征；在紙上畫幾個大小不一樣的三角形（或長方形），加深學(xué)生對這個平面圖形的認(rèn)識，形成表 象；摸一摸、折一折三角形（或長方形）紙，從觀察、操作中認(rèn)識這個圖形；閉上眼睛想一想樣子，學(xué)生在頭腦中形成表象，建立空間觀念；說一說生活中什么東西 的面是三角形（長方形），在說中學(xué)生從抽象的事物又回到具體的實物上，進(jìn)一步體會“面在體上”。還有學(xué)生按照描→圍→畫→摸、折→記→說的步驟自己認(rèn)識正 方形和圓。整個操作過程從眼、手、口等感官充分調(diào)動學(xué)生主動積極參與數(shù)學(xué)活動。學(xué)生在參與操作中體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，嘗到學(xué)習(xí)成功的滋味，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的 信心。
2、自由充足的空間培養(yǎng)了學(xué)生的合作交流能力
學(xué)生的語言交流對于發(fā)展學(xué)生空間觀念具有重要作用，為此，要重 視學(xué)生的合作與交流，盡力為學(xué)生提供思考與交流的機(jī)會。在教學(xué)中，每次學(xué)生動手操作后總讓他們與同桌或者在小組內(nèi)交流自己的操作方法和操作發(fā)現(xiàn)，或者是讓 他們互相檢查、互相糾正。不管是說，還是檢查、糾正，學(xué)生都有自己的空間進(jìn)行交流。特別是以小組為單位自學(xué)正方形和圓時，學(xué)生有更廣闊的空間進(jìn)行合作交 流。這些自由充足的機(jī)會，學(xué)生不僅培養(yǎng)了交流合作能力，而且養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。在自主探索、交流中感受數(shù)學(xué)知識的形成和應(yīng)用，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)活動的興趣。
3、注重與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)生活化
《課 標(biāo)》強(qiáng)調(diào)要注意數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。每種平面圖形都是從生活中的實物抽象出數(shù)學(xué)知識。每每認(rèn)識完一種平面圖形都讓學(xué)生找一找、說 一說什么東西的面是這種平面圖形。還有課外實踐作業(yè)：跟父母說說生活中什么東西的面是今天學(xué)過的平面圖形。引導(dǎo)學(xué)生不僅在課內(nèi)學(xué)習(xí)中與生活聯(lián)系，而且在課 外實踐中與生活聯(lián)系。學(xué)生深深地感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能服務(wù)于生活。
這一課的教學(xué)安排了小組合作自學(xué)正方形和圓，小組長在這一個活動中并沒有發(fā)揮到作用。如何使小組學(xué)習(xí)能得到完美的效果，小組長如何發(fā)揮自己的作用將是我在教學(xué)中需要努力的方向。
反思五：認(rèn)識圖形教學(xué)反思
《認(rèn)識圖形》一課是蘇教版九年制義務(wù)教育第三冊的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方形、正方形等常見平面圖形的'基礎(chǔ)上，對四邊形、五邊形、六邊形的初步認(rèn)識。本節(jié)課例題教學(xué)比較簡單，只要學(xué)生會根據(jù)圖形的邊數(shù)來判斷出圖形，但是后面的練習(xí)相比較而言有些困難，在教學(xué)過程中，我注重讓學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在實踐中自己探究并解決問題，為了讓學(xué)生更好的操作，我在課前準(zhǔn)備了不少學(xué)具，如長方形紙、小棒，各種圖形的紙片等等。
本節(jié)課我先讓學(xué)生從若干圖形紙片中找出自己已經(jīng)認(rèn)識了圖形及長方形和正方形，讓學(xué)生總結(jié)出他們的相似點，從而引出四邊行的概念。接著再讓學(xué)生把剩下的圖形分分類，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形的邊數(shù)來分類，最終總結(jié)出規(guī)律：有幾條邊就是幾邊形。從學(xué)生已有的只是經(jīng)驗出發(fā)，為學(xué)生探索新知做了很好的鋪墊，同時也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，學(xué)生也更加樂意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并能獲得成功的體驗。
《認(rèn)識圖形》反思4
在《認(rèn)識圖形》這一課里，我安排了許多對認(rèn)識圖形有助的搭、折、剪、分等教學(xué)活動，目的是為了幫助學(xué)生感受圖形的特征及圖形間的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。所以，在認(rèn)識四邊形、五邊形和六邊形及后面的練習(xí)時，我直接放手讓學(xué)生自己去操作、探究。利用搭一搭、折一折、剪一剪、分一分，讓學(xué)生自己動手去試一試，學(xué)生在前三步動手操作時都很順利，到第四步分一分的操作時開始有點困難，覺得無所適從，但慢慢地就覺得有樂趣了，自己不斷地分，轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去地分，學(xué)生分得可開心了！，因為可以分的方法太多了，除了書上提到的圖形，其他圖形學(xué)生也都分出來了其實，這些活動過程既認(rèn)識了新圖形，又對已經(jīng)認(rèn)識的圖形進(jìn)行了進(jìn)一步的深化，還了解了各種圖形之間的關(guān)系，學(xué)生的空間觀念得到了發(fā)展。而且學(xué)習(xí)的積極性非常高，個個都爭著舉手回答問題，搶著匯報自己的發(fā)現(xiàn)所以，我覺得認(rèn)識圖形是一種載體，探究是一種學(xué)習(xí)方式，空間觀念的.發(fā)展是探究中的一種有價值的獲得，而且學(xué)生自主的探究活動所帶給學(xué)生的不僅是數(shù)學(xué)知識的獲得，數(shù)學(xué)思考方面的提高，動手能力的協(xié)調(diào)能力的提高，更重要的是在于學(xué)生在操作過程中的思維活動和心理體驗對學(xué)生以后的發(fā)展的作用。
《認(rèn)識圖形》反思5
本節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識的開始，主要是借助直觀的感知使學(xué)生初步認(rèn)識立體圖形。北師大版的教材在認(rèn)識圖形這一部分內(nèi)容的編排上采用的是“先體后形”的策略，主要是考慮到學(xué)生對圖形的認(rèn)識是有先整體后具體的特點，因此我在進(jìn)行備課時也是力求從學(xué)生的視野來設(shè)計這節(jié)課。比如在流程的安排上，先讓學(xué)生通過對物體的外部觀察和感知對一些物體進(jìn)行分類，然后再具體觀察每一類物體的形狀并找尋特點；由于學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是有非常多的.生活經(jīng)驗，因此在教學(xué)素材的選取上，我們也是力圖從生活入手，借助生活實際并應(yīng)用于生活實際。
整節(jié)課基本順利實施了我對這節(jié)課的想法，并大膽的組織低年級學(xué)生進(jìn)行合作交流，雖然有諸多問題，但對一年級學(xué)生來講已屬不易，并且在培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括、歸納能力也做出一些嘗試和努力，幫助了學(xué)生在直觀的基礎(chǔ)上建立球、圓柱、正方體、長方體的表象。在教學(xué)的最后，通過列舉生活中見到的物體，有利于學(xué)生把課本上的使學(xué)知識與實際生活緊密的聯(lián)系起來。
但是，在整節(jié)課的調(diào)控組織方面，我還需要繼續(xù)學(xué)習(xí)和努力；在學(xué)生交流合作中，也有部分學(xué)生沒有參與其中，我將在教學(xué)中不斷實踐使學(xué)生適應(yīng)并喜歡這種學(xué)習(xí)方式；另外，在本節(jié)課的教學(xué)中，我認(rèn)為學(xué)生對長方體的認(rèn)識是一個難點，由于長方體的的形狀種類較多，學(xué)生掌握起來比困難，我們設(shè)計的作業(yè)拓展性不夠，但是如果對長方體的內(nèi)容進(jìn)行過多的探討就會涉及許多平面圖形的問題，因此這一問題一直懸而未決。
《認(rèn)識圖形》反思6
《認(rèn)識圖形》是北師大版一年級下冊第四單元的第一課，是在第一冊認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球這四種簡單幾何體的基礎(chǔ)上，認(rèn)識長方形、正方形、三角形、圓形這四種平面圖形，這體現(xiàn)了“空間到平面”的設(shè)計思路。我對這節(jié)課的反思如下：
整節(jié)課下來，因為一些操作失誤，所以上下來不是很流暢，也導(dǎo)致最后沒有小結(jié)。教學(xué)環(huán)節(jié)不緊湊。
在引導(dǎo)學(xué)生摸面，說不出平平的`時候，展示了石頭的圖片，可能這張圖片不合適，也可能因為給出的時機(jī)不恰當(dāng)。
在認(rèn)識平面圖形的特點時，我想多給予他們說，可能他們沒有注意聽，也可能我強(qiáng)調(diào)得不夠，他們還沒有內(nèi)化吸收，所以以致后面標(biāo)志牌辨別得不清楚。尤其是長方形和正方形區(qū)別得不清楚。
本來設(shè)定課件出示從立體圖形搬下平面圖形后，應(yīng)該及時把平面圖形貼到黑板上。在認(rèn)識四種平面圖形時，應(yīng)該把它們的名稱寫在黑板上。
《認(rèn)識圖形》反思7
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，通過這節(jié)課讓學(xué)生把整個小學(xué)階段所學(xué)的平面圖形知識串聯(lián)起來，構(gòu)建知識的網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系。把相關(guān)的知識分組放在一起，通過對比，可以更清楚的掌握這些圖形的特征，認(rèn)識他們之間的聯(lián)系與區(qū)別。
通常意義上的圖形與幾何的復(fù)習(xí)都會以單元復(fù)習(xí)或者六年級總復(fù)習(xí)為主。除了圓之外，四年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)絕大部分的基本平面圖形，并且這些圖形有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此階段性的復(fù)習(xí)非常有必要。也為之后平行四邊形、梯形、三角形的面積學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
聯(lián)系生活實際，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的親切感，培養(yǎng)解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的自主合作的學(xué)習(xí)意識與能力。
本課的復(fù)習(xí)對象是四年級學(xué)生，幾何初步知識從一年級就開始學(xué)學(xué)了四年，時間長，但知識沒有進(jìn)行歸納整理，學(xué)生對其沒有形成一個清晰的脈絡(luò)。這一階段的學(xué)生的思維能力仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展，他們已初步具備了主動學(xué)習(xí)，自學(xué)思考的能力。對于老師提出的學(xué)習(xí)任務(wù)，他們有主動回憶，主動復(fù)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，他們能根據(jù)具體要求有序地展開思考、討論，獲得豐富的'知識再現(xiàn)。可以說，在老師的適當(dāng)引導(dǎo)下，他們有能力去將尚不清晰的相關(guān)知識加以整理，內(nèi)化整合，形成體系。
《平面圖形的認(rèn)識》是九年制義務(wù)教育六年制數(shù)學(xué)第八冊中的內(nèi)容，這部分內(nèi)容是把學(xué)生在四年級之前小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的平面圖形集中整理復(fù)習(xí)。先復(fù)習(xí)各種平面圖形的概念，掌握各種平面圖形的特征和性質(zhì)，再復(fù)習(xí)各種圖形之間的聯(lián)系，以及一些平面圖形的周長和面積。這對于學(xué)生系統(tǒng)地掌握小學(xué)階段的平面幾何知識有非常重要的作用，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它平面幾何知識與立體幾何知識的基礎(chǔ)。
自我感覺有以下優(yōu)點：
整理復(fù)習(xí)課相對來說比較沒有新意，難以引起學(xué)生的興趣，通過言語中的小陷阱，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，投入到學(xué)習(xí)活動中，為其系統(tǒng)化地掌握知識奠定了基礎(chǔ)。由點到線，讓學(xué)生知道很多點可以形成線，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
自然過渡，幫助學(xué)生清楚地回憶梳理平行與垂直相關(guān)知識點，學(xué)生輕輕松松就理解了角的特征、名稱、分類。將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生主動地去回憶，提取知識儲備。
《認(rèn)識圖形》反思8
本節(jié)課較好地體現(xiàn)了新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)理念，突出體現(xiàn)在：
1、注重創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動，調(diào)動各種感官認(rèn)知物體。
認(rèn)識物體一課的學(xué)習(xí)，既有知識目標(biāo)，又有過程性目標(biāo)。因此不能把這節(jié)課僅僅作為一個知識點，讓學(xué)生根據(jù)“標(biāo)準(zhǔn)答案”去識別，而應(yīng)創(chuàng)設(shè)孩子們喜歡的活動，讓他們通過看一看、摸一摸、說一說等活動逐漸認(rèn)識物體，體會各種物體之間的區(qū)別。本節(jié)課從開始的“分類”活動，到“命名”活動 ，再到“神奇的袋子”游戲，都是建立在兒童認(rèn)知特點的基礎(chǔ)上設(shè)計的，這樣的活動能夠較好地體現(xiàn)地“三維目標(biāo)”，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的過程中體驗學(xué)習(xí)的快樂。
2、鼓勵學(xué)生用自然的語言描述各種物體的形狀。數(shù)學(xué)概念的形成需要一個過程，過去的教學(xué)往往追求精確程度等，因而教師說得多，學(xué)生模仿得多。而本節(jié)課則鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的感知，描述對物體的認(rèn)識，這是學(xué)生積累發(fā)展空間必須經(jīng)歷的過程，這樣的學(xué)習(xí)是有效的學(xué)習(xí)。
3、注重通過小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的合作意識。小學(xué)生的合作意識必須一點一滴地培養(yǎng)，本節(jié)課設(shè)計的活動大多是在5人左右的小組中完成，這對幫助學(xué)生建立合作意識，在活動中達(dá)成共同遵守的規(guī)則是很有益的。 本節(jié)課教學(xué)導(dǎo)入采取如何記住學(xué)生最喜歡的小貓、小狗的樣子來進(jìn)行的.，利用多媒體課件，緊緊抓住學(xué)生的注意力，學(xué)習(xí)記憶方法，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)新知識。接著以小貓和小狗的問題為線索認(rèn)識物體。教學(xué)過程集知識性、趣味性、活動性為一體，充分調(diào)動學(xué)生的主動性、創(chuàng)造力，發(fā)揮學(xué)生的想象力。教學(xué)中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手、動腦、動口的機(jī)會，做到精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景、以情促動、以動激趣、以趣求知，做到思考與實踐、討論與交流相結(jié)合。
教學(xué)中給學(xué)生充分的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生積極的動手摸一摸，開口數(shù)一數(shù)，用眼睛觀察物體的樣子，猜一猜物體的形狀，在個人思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組交流，使學(xué)生在觀察中思考，在區(qū)別中記憶。同時教學(xué)的最后安排小建筑師的游戲，目的在于讓學(xué)生有空間的感覺，同時發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，使他們建立自細(xì)心，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。
《認(rèn)識圖形》反思9
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段第一次認(rèn)識幾何圖形，只要求學(xué)生能直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球，能夠辨認(rèn)這些圖形，正確地說出它們的名稱。對于每種圖形的特征，不需要學(xué)生用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來進(jìn)行描述，因為這對于一年級學(xué)生來說是極其困難的，也不符合學(xué)生的實際。
因此本節(jié)課的教學(xué)，教師結(jié)合教材特點和學(xué)生實際，精心設(shè)計了多種形式的教學(xué)活動。通過活動充分調(diào)動了學(xué)生的多種感官，使學(xué)生在綜合運(yùn)用多種感官的過程中，體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系。并通過從實物抽象到圖形的過程，培養(yǎng)了學(xué)生的想象能力和初步的空間觀念。
這節(jié)課的主要特點是以“玩”為主線，將各個教學(xué)目標(biāo)貫穿其中，使學(xué)生在一種積極的情緒中學(xué)習(xí)和體驗，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。將游戲活動貫穿其中是低段教學(xué)的重點，
1、讓孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了愉悅的情感體驗；
2、在活動中讓孩子學(xué)到了知識，培養(yǎng)了能力，發(fā)展了思維；
3、讓孩子體會數(shù)學(xué)就在生活中，感受數(shù)學(xué)美。
第一層的玩，是讓學(xué)生無意識地玩，學(xué)生是在原有生活經(jīng)驗對各種物體認(rèn)識的基礎(chǔ)上玩。
第二層的玩，是讓學(xué)生整理物體。學(xué)生在整理物體的過程中，發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識，從而使無意識的玩開始向研究數(shù)學(xué)知識的`方向轉(zhuǎn)化。
第三層的玩，則是在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖形的特征之后，教師設(shè)計的有目的的教學(xué)活動──“摸一摸、猜一猜”。學(xué)生在閉上眼睛摸出指定形狀的物體的過程，就是對圖形的特征進(jìn)行再認(rèn)識的過程。
由于情境的設(shè)計符合學(xué)生的年齡特點，最貼近他們的生活實際。教學(xué)目標(biāo)的確定和教學(xué)層次的安排符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，多媒體教學(xué)手段的使用比較恰當(dāng)。因此，全班學(xué)生在整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中態(tài)度積極，主動參與，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。
但是，這節(jié)課也有它的不足之處，首先張老師有些緊張，表現(xiàn)不太自然，出現(xiàn)了一些語言上的口誤，數(shù)學(xué)要求語言嚴(yán)謹(jǐn)，準(zhǔn)確，希望以后多多注意；其次，低年級學(xué)生做游戲活動易放不易收，教師的要求必須細(xì)致，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)、活動的習(xí)慣。
今后需要加強(qiáng)的地方：
1、加強(qiáng)孩子的常規(guī)訓(xùn)練，例如在操作學(xué)具方面，能很好地鍛煉孩子們的動手能力，因此在今后的教學(xué)中讓孩子在這方面做到“有收有放”，該拿出來的時候就整齊快速的拿出，該收起來的時候就迅速的收好并擺在指定的位置。
2、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，要給學(xué)生提供自我思考、自我探索、自我發(fā)現(xiàn)、自我實現(xiàn)的實踐機(jī)會和積極的情感體驗，使學(xué)生在一種“心理自由”與“心理安全”的狀態(tài)下，自主的學(xué)習(xí)，大膽的創(chuàng)新，主動的發(fā)展。
這節(jié)課我覺得教學(xué)的最大特點在于以活動為載體。讓學(xué)生在活動中感受，體驗數(shù)學(xué)；在活動中交流，建構(gòu)數(shù)學(xué)；在活動中發(fā)展，創(chuàng)新。透過學(xué)生的這些反應(yīng)，讓我真切地感受到，新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)一定要從孩子們出發(fā)，勇于開拓、敢于創(chuàng)新，創(chuàng)設(shè)孩子們喜歡的各種實踐活動。讓他們在活動中增長知識，獲得各種能力。
《認(rèn)識圖形》反思10
《認(rèn)識圖形》本課的目標(biāo)是通過觀察、操作認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，初步感知圖形的特征，并能辨認(rèn)這些圖形。重點是會區(qū)別這幾種立體圖形。
本節(jié)課我是在復(fù)習(xí)的平面圖形的`基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，課前我讓同學(xué)們回家準(zhǔn)備了一些立體圖形，如:各種盒子和玻璃珠。課堂上，讓學(xué)生動手操作，分一分、說一說，你是怎么分的?為什么這么分?學(xué)生參與性很高，特別在做小游戲，蒙眼摸一摸，說出你摸的是什么?學(xué)生興趣高漲，剛開始是個別學(xué)生上臺展示，看到孩子們這么感興趣，我就讓小組合作互動玩這個游戲。
課后我反思這節(jié)課，這堂課讓學(xué)生親自動手操作，分一分、摸一摸能夠讓學(xué)生直觀感知立體圖形的特征，能夠辨認(rèn)這些圖形并區(qū)別這些立體圖形。但個別學(xué)生對于圓柱的名稱還不太清晰，長方體、正方體會說成長方形、正方形。我收獲最大的是低段孩子學(xué)習(xí)要建立在興趣濃厚的基礎(chǔ)上學(xué)，那會學(xué)得輕松，學(xué)得開心。在玩中學(xué)，學(xué)中玩，知識才能更容易掌握。
《認(rèn)識圖形》反思11
圖形的認(rèn)識是北師大版六年級下冊總復(fù)習(xí)“圖形與幾何”的第一部分，主要是總體把握小學(xué)階段學(xué)過的平面圖形和立體圖形，涉及內(nèi)容點多，覆蓋知識面廣，而“圖形的認(rèn)識”的復(fù)習(xí)一共需要3個課時，本節(jié)課進(jìn)行的是第一課時的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理“圖形之間的關(guān)系”即書中1、2兩個問題，圖形的認(rèn)識復(fù)習(xí)課教學(xué)反思。教師要思考復(fù)習(xí)課究竟要交給學(xué)生什么？復(fù)習(xí)課要對知識進(jìn)行回顧與整理，而又不應(yīng)該是簡單的回憶知識，要交給學(xué)生知識，更要交給學(xué)生方法。
教學(xué)時課前活動讓學(xué)生通過“你問我答”的形式復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的所有圖形的.特點，上課后先讓學(xué)生羅列已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)過的平面圖形中的三角形進(jìn)行分類，把等腰三角形和等邊三角形的關(guān)系用具有“包含關(guān)系”的集合圖來表示。然后讓學(xué)生自己給四邊形分類，再次體會用集合圖表示圖形之間的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生反思和整理知識的能力。最后引導(dǎo)學(xué)生完成對所有平面圖形知識的整理。
接下來通過學(xué)案和課件引導(dǎo)學(xué)生通過“面在體上”“面動成體”“立體圖形展開圖”“截面”等不同的角度研究立體圖形和平面圖形之間的關(guān)系，教學(xué)反思《圖形的認(rèn)識復(fù)習(xí)課教學(xué)反思》。
就這一節(jié)課而言，學(xué)生的整體表現(xiàn)剛開始不是很好，可能是換了教學(xué)環(huán)境不太適應(yīng)，也可能是課前沒有讓學(xué)生先復(fù)習(xí)圖形的特點，學(xué)生對圖形的知識不太熟悉，剛開始?xì)夥找膊皇呛芎�。后面部分學(xué)生能夠以飽滿的學(xué)習(xí)熱情參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一項數(shù)學(xué)活動，且最后突破難點方面表現(xiàn)優(yōu)秀，很好地完成了重難點知識的學(xué)習(xí)。學(xué)生的基本功還有待進(jìn)一步提升，如：學(xué)生在展示環(huán)節(jié)的口語表達(dá)欠嚴(yán)密，欠斟酌；內(nèi)容欠條理，欠系統(tǒng)。
反思自己整個教學(xué)過程，感覺孩子們對重難點把握還是很不錯，在高段孩子中啟用“你問我答”的形式對培養(yǎng)孩子們學(xué)習(xí)興趣很有效果，但是應(yīng)該課前讓孩子們先復(fù)習(xí)圖形的特點，這樣孩子們才能對圖形的特點“即問即答”，還能培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，再把這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計作為提升課更合適。細(xì)節(jié)決定成敗，細(xì)節(jié)顯現(xiàn)素質(zhì)。我覺得自己對課堂教學(xué)中的細(xì)節(jié)把握和處理的能力上還有所欠缺。另外我的教學(xué)語言不夠親和，要給孩子們留夠思考問題的時間，孩子的作品讓孩子自己解釋給大家更好，這樣可以提高孩子們的語言表達(dá)能力和思維能力。因為前面展示匯報浪費(fèi)了時間，所以本節(jié)課原定教學(xué)設(shè)計沒有完成，留下了遺憾。
《認(rèn)識圖形》反思12
一、回顧導(dǎo)入
提問：上節(jié)課我們認(rèn)識了哪些平面圖形？這節(jié)課，我們將繼續(xù)研究這些圖形。通過擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼等活動進(jìn)行練習(xí)。
二、實踐操作，鞏固發(fā)展
1、擺一擺
我們已經(jīng)認(rèn)識了這些圖形，你能擺出這些圖形嗎？請大家拿出6根小棒，分別擺出練習(xí)四第1題里的圖形。
你能用8根小棒擺出我們學(xué)過的什么圖形？同桌小朋友合作試著擺一擺。
能用小棒擺出圓嗎？為什么？
2、折一折、畫一畫
�。�1）第2題
出示題目要求，學(xué)生讀題理解題意：什么叫“對折”（教師演示）怎樣算對折兩次？
讓學(xué)生自己對折，完成后同桌互相說說折法和折出的圖形。
學(xué)生交流，說說折出了什么圖形。
說說正方體折兩次可以有幾種折法，各折出什么圖形。再讓學(xué)生把自己沒有操作的折法再折一折。
�。�2）第3題
出示題目，要求在方格紙上畫出長方形和正方形。
學(xué)生畫圖，再交流畫出的圖形，說說哪個是長方形，哪個是正方形，話的時候要注意什么。
（3）第4題
讓學(xué)生拿出長方形紙。
提問：如果用長方形紙折出兩個三角形，你想怎樣折？自己折一折。
交流：你是怎樣折的？這樣折出的兩個三角形在哪里？
�。�4第5題
讓學(xué)生看第5題，明確要求。
學(xué)生獨(dú)立思考怎樣才能折出一個正方形，自己折一折，同桌互相說說折法。
交流：誰來說說你的折法？
讓學(xué)生按正確的折法再折一次，并想想為什么這樣折出的是正方形。
追問：你局的正方形四邊的長應(yīng)該是怎樣的？
3、找一找（第6題）
讓學(xué)生自己觀察兩行圖形，說說第一行有哪些圖形，第二行有哪些圖形。
引導(dǎo)：請小朋友觀察每行圖形的.排列有什么規(guī)律，你能照樣子接著畫下去嗎？學(xué)生自己試著畫一畫。
4、思考題
讓學(xué)生看圖，明確每幅圖下面的填寫要求�？梢韵群蛯W(xué)生一起數(shù)一數(shù)左圖中的長方體個數(shù)，重點幫助他們發(fā)現(xiàn)圖中由兩個小長方形所拼成的大長方形。在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生獨(dú)立數(shù)出另外兩個圖形中正方形和三角形的個數(shù)。
5、動手做
�。�1）讓學(xué)生說說課本上用學(xué)過的圖形拼成的三幅圖各是什么圖案。
學(xué)生在小組內(nèi)分工，分別動手拼出書上的三幅圖案。
（2）你還能拼成怎樣的美麗圖案？在小組里試一試。
三、全課小結(jié)
請小朋友回憶一下這節(jié)課的練習(xí)，你參加了哪些操作和實踐活動？有了哪些更深的體會和認(rèn)識？
教學(xué)反思：
本節(jié)課是對這一單元的綜合練習(xí)。通過學(xué)生擺一擺、折一折、畫一畫、剪一剪和拼一拼等活動，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固對有關(guān)平面圖形的認(rèn)識，感受圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和空間想象能力。
我在這節(jié)課的授課過程中存在這些問題：
1、這節(jié)課的所有練習(xí)都是讓學(xué)生動手去做，需要給學(xué)生充足的時間去操作，而我因為要趕進(jìn)度，本節(jié)課只安排了一課時的時間，在課堂上無法給學(xué)生充足的時間去擺一擺、拼一拼，造成整個教學(xué)進(jìn)程很趕、很倉促。
2、課堂語言還不夠精煉、有些語言較為啰嗦，有時提出的問題沒有達(dá)到預(yù)期的效果。還需要多積累一些課堂經(jīng)驗和課堂語言。
《認(rèn)識圖形》反思13
一直任教小學(xué)高年級數(shù)學(xué)，今年根據(jù)學(xué)校安排任教一年級的數(shù)學(xué)，知識很簡單，但是怎么教給一年級的小學(xué)生，說真的很難，處于幼兒園與小學(xué)銜接的階段，教學(xué)中抓住孩子的特點很重要。
這次公開課，我講的是蘇教版一年級上冊，《認(rèn)識圖形》這一課的重點是讓學(xué)生初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球，其實是在孩子已經(jīng)對所認(rèn)識的長方形、正方形、圓等一些平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，所以本節(jié)課讓學(xué)生抓住立體圖形的.主要特征很關(guān)鍵。一堂課下來，我覺得自己做的比較好的方面是:第一、導(dǎo)入新課的設(shè)計，通過一個箱子，設(shè)置懸念，“猜猜老師今天帶來了什么好東西”立即把學(xué)生帶入到課堂中去；第二、課堂環(huán)節(jié)形式多樣，抓住重點反復(fù)強(qiáng)調(diào)，通過讓學(xué)生看積木、分積木、摸一摸研究積木自己總結(jié)四個物體的特征、并通過游戲環(huán)節(jié)讓學(xué)生抽物體歸類再次辨認(rèn)，接著閉目回憶，然后有針對性的練習(xí)，以及最后通過猜謎語，觀看與我們生活密切相關(guān)的建筑圖片，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的主動參與意識很強(qiáng)，課堂效果整體比較好。
當(dāng)然，這節(jié)課的不足之處還是很多的，很感謝能在百忙之中抽出時間聽課的李校長和老師們，在自己對一年級教學(xué)很困惑的時刻，給自己點亮了一盞明燈，感激每位老師的知無不言，讓自己受益良多�，F(xiàn)將各位老師的寶貴建議總結(jié)如下:首先，對一年級的學(xué)生，在課堂簡述的時候，專業(yè)術(shù)語應(yīng)盡量避免，應(yīng)換成學(xué)生所能理解的，例如課堂中在詢問學(xué)生長方體的“特征”的時候，應(yīng)換成長方體長什么樣？通俗易懂，孩子們才會更好的接受。第二，在講述長方體和正方體特征的時候應(yīng)把握好度，學(xué)生對于物體面數(shù)的認(rèn)識還很抽象，不能作為重點，了解就可以。第三，課堂鼓勵性語言太少，對于學(xué)生的回答沒有及時的點評，以簡單“很棒”“很好”的評語，過于膚淺。第四，在課堂環(huán)節(jié)的處理上大意，有趣的活動，但沒有收到好的效果，學(xué)生在抽到物體的時候，扎堆站到一塊兒，不能很好的進(jìn)行物體的分類。最后，李校長給我們所有數(shù)學(xué)老師提供了一個寶貴的建議就是數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，多用一些生活化的圖片走進(jìn)課堂，讓孩子們學(xué)以致用，更能激發(fā)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
真是一份耕耘，一份收獲，教學(xué)是與智慧并存的，不管是低年級課還是高年級的課，每一節(jié)課都是值得深入鉆研的，臺上十分鐘，臺下十年功，只要用心，相信在教學(xué)這條道路上會走的越來越好的，為自己加油吧！
《認(rèn)識圖形》反思14
學(xué)習(xí)要以探究為核心，是新課程的基本理念之一。隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，探究式學(xué)習(xí)作為學(xué)習(xí)的一種基本的學(xué)習(xí)方式，被越來越多的人所認(rèn)可，被越來越多的教師實踐著。下面我就結(jié)合一年級認(rèn)識物體和圖形這一課談?wù)勛约簩τ谔骄渴浇虒W(xué)的幾點做法。
一、創(chuàng)設(shè)多種情境，引發(fā)探究欲望
在教學(xué)中，教師要充分利用小學(xué)生好奇、好勝的心理，根據(jù)教材的具體內(nèi)容以及學(xué)生思維發(fā)展階段的特點，創(chuàng)設(shè)新奇、有趣、富有挑戰(zhàn)性的、充滿疑問的情境，點燃學(xué)生的發(fā)現(xiàn)之火、研究之火、探索之火，從而激發(fā)學(xué)生的主動探索的意識，變要我學(xué)為我要學(xué)。
借助生活創(chuàng)設(shè)情境：數(shù)學(xué)來源于生活，校園生活、家庭生活等都是很好的素材，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)密切聯(lián)系學(xué)生的生活實際，利用他們喜聞樂見的素材喚起其原有的經(jīng)驗，從而激發(fā)其探究的興趣。為此，我在認(rèn)識物體和圖形的教學(xué)中，在生活中選取了許多學(xué)生熟悉物體。如，彈力球、乒乓球、魔方、牙膏盒等等各種形狀的，把它們放在一起，讓學(xué)生們兩人一組互相猜一猜。這樣一來，既充分抓住了學(xué)生的好奇心，又能使學(xué)生迅速地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)，當(dāng)他們確實看到物體時，我便又一次利用兒童好玩好動的天性，說：看一看，摸一摸，你會發(fā)現(xiàn)什么？這樣進(jìn)一步激起了學(xué)生參與操作的熱情，從而達(dá)到了使學(xué)生真正地參與到學(xué)習(xí)中的'目的。
二、開放教學(xué)環(huán)境，營造探究氛圍
美國心理學(xué)家羅杰斯認(rèn)為：創(chuàng)造活動的一般條件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能導(dǎo)致心理自由，也才能導(dǎo)致學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。教學(xué)環(huán)境的優(yōu)劣，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與欲望。因此，建立平等、民主、友愛的師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)和諧、寬松的課堂氛圍，是學(xué)生主動探究的前提條件。
數(shù)學(xué)是一門探索模式的學(xué)科，它的任務(wù)之一就是探索現(xiàn)實生活中的各種規(guī)律。因此，教師要深入挖掘教材的內(nèi)容，講究教學(xué)策略，提出切實可行的研究目標(biāo)，組織學(xué)生開展探究活動，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行廣泛的研討，在學(xué)生中形成研究風(fēng)氣。如，在教學(xué)完物體的形狀特征后，我讓學(xué)生在桌子上隨意拿一些物體，在桌子上推一推、滾一滾，問你能發(fā)現(xiàn)什么？這樣，通過實際操作，小組討論非�；钴S，在學(xué)生中形成了研究風(fēng)氣。最后學(xué)生自主得出結(jié)論、增加了學(xué)生探索問題，研究問題的能力。
三、開展陽光評價，體驗探究樂趣
課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心。因此，在學(xué)生的探索過程中，為了有效地激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，教師對學(xué)生的表現(xiàn)應(yīng)及時給與評價，使師生情感相通，心靈相碰撞。特別是一年級的學(xué)生，純潔得像一張白紙，在他們幼小的心靈中老師的地位是崇高的，教師的一言一行都會對他們情緒產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。在上認(rèn)識物體和形狀的這節(jié)課時，不論學(xué)生回答得是否令我滿意，我都給學(xué)生一句勉勵的話，一個會心的微笑，一個贊許的目光，在整節(jié)課中我的表揚(yáng)是多角度的。如，回答問題棒的，小組合作好的，動手能力強(qiáng)的這樣不僅對受表揚(yáng)者是一種促進(jìn)，更是教師與學(xué)生心與心的碰撞。
布魯納曾經(jīng)說過：探索是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探索，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展。實踐也證明，新時代的教師應(yīng)該是引導(dǎo)者、組織者、鼓勵者，我們的主要任務(wù)是創(chuàng)設(shè)情境、營造氛圍，促進(jìn)學(xué)生在自主參與中積極探究，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的探究精神和探究能力。
《認(rèn)識圖形》反思15
《認(rèn)識圖形》這一單元新課有2課時，第一課時主要是讓學(xué)生認(rèn)識長方形、正方形、圓、三角形這幾個平面圖形，第二課時的教學(xué)內(nèi)容就是在認(rèn)識平面圖形的基礎(chǔ)上再認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球這幾個立體圖形。
我在認(rèn)識立體圖形的教學(xué)過程中設(shè)計了各種操作活動。
一、通過創(chuàng)設(shè)情景“堆積木”復(fù)習(xí)學(xué)過的物體。
長方體、正方體和圓柱。再通過摸一摸“從老朋友中來找新朋友”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，由此引入新課的教學(xué)。
二、出示長方體模型。
讓學(xué)生動手摸一摸模型的底面，提問：“你有什么感覺?”促使學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)它的面是平的、光滑的，同時激勵學(xué)生想出不同的辦法，從而體會“面”在“體”上；
再描一描、畫一畫、用手比劃等實踐活動中是學(xué)生體驗探究的過程，培養(yǎng)自主探索、合作交流的能力，進(jìn)一步體會面與體之間的`關(guān)系；
學(xué)生學(xué)會從“體”上找“面”的方法，并充分體驗到與人合作及成功的快樂。
三、在生活中找一找這三種平面圖形。
這個環(huán)節(jié)給學(xué)生提供了充分的思維空間和交流機(jī)會，并在區(qū)分圖形的'過程中，相互啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)圖形的本質(zhì)特征。
四、動手在釘子板上圍一圍。
這一過程讓學(xué)生通過圍，對這三種圖形有一個理性的認(rèn)識，在釘子板上是圍不出圓的。
五、動手在方格紙上畫一畫。
通過畫學(xué)生體會到畫長方形時上下格數(shù)相等，左右格數(shù)相等；
畫正方形時上下左右格數(shù)都相等；
這一過程培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力和在操作中發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題的能力。五是憶中說圖形，加深對圖形的認(rèn)識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。通過這些活動激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生在玩中學(xué)、動中悟，在自由、輕松的課堂氣氛中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
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