數(shù)學(xué)知識(shí)
數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。下面由小編為大家整理的數(shù)學(xué)內(nèi)容，希望可以幫助到大家！
數(shù)學(xué)知識(shí) 1
在我們的概念中，“1“是一個(gè)最小的數(shù)字，它是整數(shù)數(shù)字的開始之?dāng)?shù)，是萬(wàn)數(shù)之首，是的，“1”是萬(wàn)數(shù)之首，它的地位也是最特殊的，下面，就和小編一起認(rèn)識(shí)這個(gè)神奇的數(shù)字吧。
一、最小的數(shù)字。
古老而龐大的自然數(shù)家族，是由全體自然數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起組成的。其中最小的是“1”，找不到最大的。如果你有興趣的話，可以找一找。
二、沒有最大的自然數(shù)。
也許你認(rèn)為可以找到一個(gè)最大的自然數(shù)(n)，但是，你立刻就會(huì)發(fā)現(xiàn)另一個(gè)自然數(shù)(n+1)，它大于n。這就說明在自然數(shù)家族中永遠(yuǎn)找不到最大的自然數(shù)。
三、“1”確實(shí)是自然數(shù)家族中最小的。
自然數(shù)是無(wú)限的，而“1”是自然數(shù)中最小的。有人提出異議，不同意“1”是最小自然數(shù)，說“0”比“1”小，“0”應(yīng)該是最小的自然數(shù)。這是不對(duì)的，因?yàn)樽匀粩?shù)指的是正整數(shù)，“0”是唯一的.非正非負(fù)的整數(shù)，因而“0”不屬于自然數(shù)家族�！�1”確實(shí)是自然數(shù)家族中最小的。
可別小看了這個(gè)最小的“1”，它是自然數(shù)的單位，是自然數(shù)中的第一代，人類最先認(rèn)識(shí)的是“1”，有了“1”，才能得到1、2、3、4……
給你講了萬(wàn)數(shù)之首“1”的特殊地位，所以，你千萬(wàn)別小看了它哦。
數(shù)學(xué)知識(shí) 2
說起數(shù)學(xué)的作用，我們說上一天一夜也說不完，沒有數(shù)學(xué)，我們生活也很不方便。那么，你知道數(shù)學(xué)除了日常生活中的簡(jiǎn)單運(yùn)算，還可以做什么?能像警察那樣破案嗎?可以的，不信看看俠盜亞森羅賓是怎樣用數(shù)學(xué)破案的。
巴黎郊外有一座中世紀(jì)留下的古老城堡，其年代幾乎與著名的“巴黎圣母院”同樣久遠(yuǎn)，因而成了旅游觀光的勝地，吸引了來自世界各地的游客。下面這則故事就是出自—位導(dǎo)游之口。
古堡的頂層有一座塵封的鐘樓，里面住著一個(gè)怪人，唯一的對(duì)外通道是個(gè)走起來嘎嘎響、陡峭異常的木質(zhì)樓梯，大約有幾十級(jí)，但肯定不到一百級(jí)。
某日黃昏，怪人的四位互不相識(shí)的朋友阿列克賽、巴頓、克林、杜邦，幾乎在同一時(shí)間先后來訪。他們發(fā)現(xiàn)怪人已經(jīng)被人殺害了，房間里面看起來很恐怖。當(dāng)下四人大驚失色，爭(zhēng)先恐后地拼命逃走。從臟亂不堪的狹窄樓梯(一次只能通過一人)跑下來，阿列克賽一步下2級(jí)臺(tái)階，巴頓一步下3級(jí)臺(tái)階，克林一步下4級(jí)臺(tái)階，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5級(jí)臺(tái)階。
出事以后，俠盜亞森羅賓喬裝成一名體面上流社會(huì)紳士，自告奮勇地前來偵破此案。他發(fā)現(xiàn)，同時(shí)印下四個(gè)人腳印的臺(tái)階僅在最高處和最低處。
為追查兇手，腳印混亂了就不好辦，于是亞森羅賓特別重視只留有一個(gè)人腳印的臺(tái)階。后來的結(jié)果充分證明他的看法是正確無(wú)誤的，最后終于抓獲兇手，把他繩之以法。
現(xiàn)在要問你的是，通向鐘樓的木樓梯上有多少級(jí)臺(tái)階只印下了一個(gè)人(不管是誰(shuí)的)的腳印?
答案：
由于4的倍數(shù)肯定是2的倍數(shù)，所以克林的情況可以不必考慮，這就省掉了一個(gè)人，2，3，4，5的最小公倍數(shù)是60，而60又小于100，所以鐘樓的木樓梯共有60級(jí)臺(tái)階。
阿列克賽的腳印落在第2，4，6，8，10，12，…，58，60級(jí)臺(tái)階上，但應(yīng)排除2×3及其倍數(shù)各級(jí)階梯;同理，還需要排除4的倍數(shù)的各級(jí)階梯和5的倍數(shù)各級(jí)階梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八級(jí)。其一般形式為2×p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素?cái)?shù))。
巴頓的腳印落在第3，6，9，12，…，60級(jí)階梯上，但應(yīng)排除混有別人腳印的第6，12，15，18，……級(jí)階梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八級(jí)。
前面已經(jīng)說過克林的情況可以不考慮了，最后再來看一下杜邦情況。很明顯，只留下他一個(gè)人腳印的階梯是第5，25，35，55級(jí)，共四級(jí)。
所以，問題的答案是8+8+4=20級(jí)。
數(shù)學(xué)知識(shí) 3
由于研究的需要，人類創(chuàng)造了大量的數(shù)學(xué)符號(hào)，來代替和表示某些數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)研究工作，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。
在中學(xué)數(shù)學(xué)中，常見的數(shù)學(xué)符號(hào)有以下六種：
一、數(shù)量符號(hào)如3／4，圓周率π；a,x等。
二、運(yùn)算符號(hào)如加號(hào)（+），減號(hào)（-），乘號(hào)（×或·），除號(hào)（÷或-），比號(hào)（：）等。
三、關(guān)系符號(hào)如“=”是“等號(hào)”，讀作“等于”；“≈”或“=”是“約等號(hào)”讀作“約等于”；“≠”是“不等號(hào)”。讀作“不等于”；“＞”是“大于符號(hào)”，讀作“大于”；“＜”是“小干符號(hào)”，讀作“小于”；“∥”是“平行符號(hào)”，讀作“平行于”；“⊥”是“垂直符號(hào)”，讀作“垂直于”等。
四、結(jié)合符號(hào)如小括號(hào)（ ），中括號(hào)[ ]，大括號(hào){ }。
五、性質(zhì)符號(hào)如正號(hào)（+）、負(fù)號(hào)（-），絕對(duì)值符號(hào)（||）。
六、簡(jiǎn)寫符號(hào)如三角形（△），圓（⊙）等。
這些符號(hào)的產(chǎn)生，一是來源于象形，實(shí)際上是縮小的圖形。如平行符號(hào)“∥”是兩條平行的直線；垂直符號(hào)“⊥”是互相垂直的兩條直線；三角形符號(hào)“△”是一個(gè)縮小了的三角形；符號(hào)“⊙”表示一個(gè)圓，中間的一點(diǎn)表示圓心，以免與數(shù)0及英文字母O混淆。二是來源于會(huì)意，即由圖形就可以看出某種特殊的意義。如用兩條長(zhǎng)度相等的線段“=”并列在一起，表示等號(hào)；加一條斜線“≠”，表示不等號(hào)；用符號(hào)“＞”表示大于（左側(cè)大，右邊�。埃肌北硎拘∮冢ㄗ髠�(cè)小，右邊大），意思不難理解；用括號(hào)“（ ）”、“[ ］”、“｛ ｝”把若干個(gè)量結(jié)合在一起，也是不言而喻的。三是來源于文字的縮寫。如我們以后將要學(xué)到的平方根號(hào)“”中的“√”，是從拉丁字母Radix（根值）的第一個(gè)字母r演變而來。相似符號(hào)“∽”是把拉丁字母S橫過來寫，而S是Sindlar（相似）的第一個(gè)字母。還有大量的符號(hào)是人們經(jīng)過規(guī)定沿用下來的。當(dāng)然這些符號(hào)并不是一開始就都是這種形狀，而是有一個(gè)演變過程的，這里就不多講了。
數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生，為數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展提供了有利的條件。首先，提高了計(jì)算效率。古時(shí)候，由于缺少必要的數(shù)學(xué)符號(hào)，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題和解決這個(gè)問題的過程，只有用語(yǔ)言文字?jǐn)⑹�，幾乎象做一篇短文，難怪有人把它稱為“文章數(shù)學(xué)”。
這種表達(dá)形式很不方便，嚴(yán)重阻礙了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展。當(dāng)數(shù)量、圖形之間的關(guān)系能夠用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)后，人們就可以在這個(gè)基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的需要，深入進(jìn)行推理和計(jì)算，因而能更迅速地得到問題的解答或發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。其次，縮短了學(xué)習(xí)的時(shí)間。初等數(shù)學(xué)發(fā)展到今天，已有兩千多年的歷史，內(nèi)容非常豐富，而其中主要的內(nèi)容今天能夠在小學(xué)和中學(xué)階段學(xué)完，這里數(shù)學(xué)符號(hào)是起一定作用的。例如，我們的祖先開始只有1、2少數(shù)幾個(gè)數(shù)字的概念，而今天幼兒園的小朋友就能掌握幾十個(gè)這樣的數(shù)。分析原因，除了古今生活條件不同，人們的見識(shí)差別極大以外，今天已有一套完整的記數(shù)符號(hào)，人們?nèi)菀渍莆�。第三、推�?dòng)了深入的研究。我們研究數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，不僅需要簡(jiǎn)明、確切地表達(dá)它們，而對(duì)它們內(nèi)部復(fù)雜的關(guān)系，需要深人地加以探討，沒有數(shù)學(xué)符號(hào)的幫助，進(jìn)行這樣的研究是十分困難的。
所以，數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用，是多快好省地研究數(shù)學(xué)科學(xué)的重要途徑。我國(guó)宋朝著名科學(xué)家沈括曾經(jīng)說過，數(shù)學(xué)方法應(yīng)該“見繁即變，見簡(jiǎn)即用”。數(shù)學(xué)符號(hào)正是適應(yīng)這種變“繁”為“簡(jiǎn)”的實(shí)際需要而產(chǎn)生的。
數(shù)學(xué)符號(hào)不僅隨著數(shù)學(xué)發(fā)展的需要而產(chǎn)生，而且也隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展不斷完善。比如，古代各民族都有自己的記數(shù)符號(hào)，但在長(zhǎng)期使用過程中，印度──阿拉伯?dāng)?shù)碼記數(shù)方法顯示出更多的優(yōu)點(diǎn)，因而其他的數(shù)碼符號(hào)逐漸淘汰，國(guó)際上都采用了這種記數(shù)方法。
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