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獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

時(shí)間:2021-06-06 16:30:01 政治 我要投稿

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

  數(shù)學(xué)知識點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)分類變量與列聯(lián)表:

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)

  變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別,像這類變量稱為分類變量;

  列出的兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表,稱為列聯(lián)表,學(xué)習(xí)規(guī)律。

  獨(dú)立性檢驗(yàn):

  為了使不同樣本容量的.數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評判標(biāo)準(zhǔn),構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量,其中n=a+b+c+d為樣本容量。利用隨機(jī)變量K2來確定在多大程度上可以認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法,稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)。

  利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考察兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系,并且能較精確地給出這種判斷的可靠程度,具體做法是:

  (1)根據(jù)實(shí)際問題需要的可信程度確定臨界值k0;

 。2)利用公式(1),由觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到隨機(jī)變量K2的觀測值;

 。3)如果k>k0,就以(1-P(K2≥k0))×100%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”;否則就說樣本觀測數(shù)據(jù)沒有提供“X與Y有關(guān)系”的充分證據(jù)。

  獨(dú)立性檢驗(yàn)的性質(zhì):

  獨(dú)立性檢驗(yàn)沒有直觀性,必須依靠K2 的觀測值k作判斷。

  獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟:

  (1)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2×2列聯(lián)表;

 。2)根據(jù)公式,計(jì)算K2的值;

 。3)查表比較K2與臨界值的大小關(guān)系,作統(tǒng)計(jì)判斷。

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