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讓學(xué)生理解數(shù)的意義的方法
“數(shù)的意義”是學(xué)生系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)的開始。內(nèi)容包括自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義及它們之間的聯(lián)系。以下是小編收集整理的讓學(xué)生理解數(shù)的意義的方法，歡迎閱讀與收藏。
觀察一些低年級(jí)學(xué)生便會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象----很多學(xué)生的計(jì)算結(jié)果是“數(shù)”出來的。他們以手指或者小棒當(dāng)計(jì)數(shù)器。如做加法“3+2”，他們先數(shù)3根，再數(shù)2 根，合起來數(shù)：“1、2、3、4、5”，得出“3+2=5”的結(jié)論。到學(xué)習(xí)進(jìn)位加法時(shí)，“湊十法”成了難點(diǎn)，教師覺得難教，學(xué)生覺得難學(xué)，太抽象。用手指、小棒吧，數(shù)太大。有的學(xué)生“聰明”，在紙上打點(diǎn)記數(shù)。我就聽說過學(xué)生算100以上加法滿紙打點(diǎn)的事。
以數(shù)數(shù)代替算，說明學(xué)生沒有形成數(shù)的概念，沒有理解數(shù)的意義。3、2、5等數(shù)到底表示多少實(shí)物，學(xué)生還停留在感性認(rèn)識(shí)上，沒有形成理性認(rèn)識(shí)。
一位數(shù)加法及其相應(yīng)的減法是小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，也是今后所有計(jì)算的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容掌握得怎么樣，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的提高有很大的影響。要使學(xué)生掌握這部分內(nèi)容，必須加強(qiáng)學(xué)生對(duì)10以內(nèi)數(shù)的意義的理解，使學(xué)生“心中有數(shù)”。
學(xué)前兒童就已經(jīng)具備一定的數(shù)感。當(dāng)一小堆東西增減一定數(shù)量，他不數(shù)也能感覺出數(shù)量有所變化；大小兩堆糖果，他不數(shù)也知道哪個(gè)多，哪個(gè)少。使學(xué)生“心中有數(shù)”，就是在教學(xué)中抓住學(xué)生的這種初步感覺，從具體到抽象，逐步強(qiáng)化，在學(xué)生頭腦中建立起數(shù)和與它相對(duì)應(yīng)的實(shí)物之間的穩(wěn)固聯(lián)系，使學(xué)生真正理解數(shù)的意義，以后學(xué)習(xí)加減法時(shí)就能擺脫對(duì)手指、小棒的依賴，拋棄數(shù)數(shù)過程，掌握計(jì)算方法。
怎樣訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生理解數(shù)的意義呢？我認(rèn)為要從數(shù)數(shù)開始。數(shù)數(shù)過程中要使學(xué)生初步了解數(shù)的抽象性。練習(xí)中注意換用不同實(shí)物為數(shù)數(shù)對(duì)象。學(xué)生對(duì)大量感性材料進(jìn)行抽象、概括，可以明白：3本書、3根手指、3根小棒……雖不同形、不同類，卻都是數(shù)字“3”的例子。
讀寫數(shù)的教學(xué)，可以訓(xùn)練學(xué)生拋棄具體實(shí)物，抽象出數(shù)的概念，使之“心中有數(shù)”�？梢苑�3步訓(xùn)練：
1、把讀寫數(shù)的教學(xué)和數(shù)數(shù)有機(jī)地結(jié)合起來。訓(xùn)練學(xué)生先數(shù)后讀寫，或先讀寫再數(shù)。讓他多讀、多寫、多數(shù)，進(jìn)一步熟練數(shù)數(shù)方法，學(xué)會(huì)讀數(shù)、寫數(shù)，更重要的是讓學(xué)生了解3、2、5等數(shù)所對(duì)應(yīng)的實(shí)物數(shù)量，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺。
2、以上練習(xí)熟練后，要變“數(shù)”為“默數(shù)”---不出聲、不出手地?cái)?shù)。默數(shù)是數(shù)數(shù)方法熟練的結(jié)果，為以后的“不數(shù)”打下了基礎(chǔ)。學(xué)生適應(yīng)默數(shù)后采取快速搶答的形式訓(xùn)練默數(shù)速度。
3、默數(shù)的速度加快，可以逐步過渡到“不數(shù)”。訓(xùn)練學(xué)生在“默數(shù)”的基礎(chǔ)上很快說出、寫出一定實(shí)物數(shù)量，穿插進(jìn)行教師說出、寫出一個(gè)數(shù)，學(xué)生快速擺出與之對(duì)應(yīng)數(shù)量的小棒或手指的訓(xùn)練。反復(fù)強(qiáng)化訓(xùn)練，只到滾瓜爛熟。
從“數(shù)”到“默數(shù)”，再到“不數(shù)”，實(shí)際就是學(xué)生抽象概括形成概念的過程，也是學(xué)生逐步丟掉數(shù)數(shù)拐杖理解數(shù)的意義的過程。
當(dāng)然，這里所說的“不數(shù)”并不是真正意義的不數(shù)，而是指數(shù)數(shù)熟練到一定程度，數(shù)的速度相當(dāng)快，幾乎沒有數(shù)的過程。我在訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)，5以內(nèi)的數(shù)“不數(shù)”，速度很快，而比5大的很顯然就要慢一些。
我曾對(duì)一個(gè)三歲幼兒做過實(shí)驗(yàn)，他只會(huì)數(shù)1—5各數(shù)，不會(huì)讀數(shù)、寫數(shù)。在他會(huì)“數(shù)”的基礎(chǔ)上，我教他“默數(shù)”直至“不數(shù)”，他接受得很快，不到20分鐘，不數(shù)就能快速說出5以內(nèi)實(shí)物數(shù)量。
從“數(shù)”到“默數(shù)”，再到“不數(shù)”，已形成概念，擺脫了對(duì)“數(shù)”的依賴，學(xué)生在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上已產(chǎn)生飛躍，數(shù)已進(jìn)入學(xué)生心中。
學(xué)生“心中有數(shù)”后，再按照從小到大的順序進(jìn)行數(shù)的組成的教學(xué)。其中，10的組成尤為重要，對(duì)以后的“湊十法”的教學(xué)有著重要影響。
學(xué)生掌握了數(shù)的組成，再接觸加減法的概念進(jìn)行加減法運(yùn)算，應(yīng)是水到渠成了。
這樣，學(xué)生理解了數(shù)的含義，心中有了數(shù)，就加強(qiáng)了對(duì)數(shù)的組成的理解；理解了數(shù)的組成，再進(jìn)行加減計(jì)算，計(jì)算能力就會(huì)明顯提高，也就用不著用“數(shù)”來代替算了。
拓展：《數(shù)的意義》說課稿
一、說教材。
1、“數(shù)的意義”是學(xué)生系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)的開始。內(nèi)容包括自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義及它們之間的聯(lián)系。
2、總復(fù)習(xí)是將已學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)加以回憶，進(jìn)行系統(tǒng)整理，所以教材并未從知識(shí)的發(fā)源處著手，而是從知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系出發(fā)，既注意本節(jié)知識(shí)的系統(tǒng)化，而且注意與其它知識(shí)之間的聯(lián)系，以使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解得到加深，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3、教學(xué)目的是通過整理和復(fù)習(xí)使學(xué)生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握有關(guān)數(shù)的意義以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。重點(diǎn)是融會(huì)貫通數(shù)的意義之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)也是難點(diǎn)。但由于是復(fù)習(xí)內(nèi)容，所以顯得不太難。
二、說過程。
1、聯(lián)系實(shí)際，自然導(dǎo)入。數(shù)學(xué)是一門實(shí)際操作性極強(qiáng)的學(xué)科。許多時(shí)候，我們都將它人為地純理論、枯燥化�！皵�(shù)的意義”本是與日常生活聯(lián)系不太緊的知識(shí)點(diǎn)，但在分析數(shù)的出現(xiàn)場(chǎng)合后，我選擇了學(xué)生家庭情況的實(shí)際性與第五次全國人口普查的時(shí)效性，利用報(bào)紙上刊登的第五次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后導(dǎo)入。
2、緊抓聯(lián)系，完善歸納。復(fù)習(xí)數(shù)的意義的同時(shí)，重點(diǎn)抓住知識(shí)間的聯(lián)系，讓學(xué)生通過分析、整理，促進(jìn)對(duì)數(shù)的意義的理解和掌握，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。
3、全體作用，促進(jìn)建構(gòu)。充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，讓學(xué)生參與到教學(xué)過程中，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完善。
三、說方法。
1、開放教學(xué)，培養(yǎng)素質(zhì)。
當(dāng)今教研的潮流是提倡開放式教學(xué)，包括提開放性的問題，布置開放性的操作內(nèi)容等等。目的只有一個(gè)，就是擴(kuò)展學(xué)生思維，使學(xué)生能養(yǎng)成從各方面、各角度解決實(shí)際問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的能力。教學(xué)中，我注意設(shè)計(jì)開放式問題，在教師設(shè)置的前提下讓學(xué)生自己想、自己回答，教師在此前提下不人為地設(shè)置思維框架，同時(shí)注意放手后的收攏，讓學(xué)生放而不亂，培養(yǎng)學(xué)生各方面的素質(zhì)。
2、啟發(fā)引導(dǎo)，挖掘聯(lián)系。
2÷9這個(gè)例子我一共用了2次，一在分?jǐn)?shù)意義的導(dǎo)入，二在無限小數(shù)的分類前。第一次利用2÷9不能用整數(shù)表示計(jì)算結(jié)果，順利引出分?jǐn)?shù)；第二次利用2÷9引出0。222……，通過啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生觀察小數(shù)位數(shù)，從而引出無限小數(shù)和有限小數(shù)的分類卻不牽強(qiáng)附會(huì)。
四、說設(shè)計(jì)。
1、談話導(dǎo)入。
�。�1）上課之前，老師想向同學(xué)們了解一下你家里有幾口人，誰想告訴大家？ 學(xué)生2—3人發(fā)言。
�。�2）通過剛才幾位同學(xué)的介紹，我們能了解他們家的大致情況。20xx年xx月，我們國家也進(jìn)行了一次每個(gè)家庭情況的調(diào)查了解，也就是第五次全國人口普查。這次人口普查為我們了解國家人口數(shù)量、結(jié)構(gòu)及變化趨勢(shì)，為以后制訂國家政策都提供了依據(jù)。
�。�3）出示放大圖。這是第五次全國人口普查所得的部分?jǐn)?shù)據(jù)。
請(qǐng)同學(xué)們觀察，這幅圖中有哪幾種數(shù)呢？學(xué)生回答。
�。�4）這節(jié)課我們大家一起來將有關(guān)數(shù)的意義內(nèi)容進(jìn)行整理。不過，老師有個(gè)要求，經(jīng)過整理后，我們要能理解和掌握并靈活運(yùn)用數(shù)的意義。
2、（1）什么樣的數(shù)是自然數(shù)呢？舉些例子。（像1、2、3、4……）
�。�2）自然數(shù)可以用來表示什么？（物體的個(gè)數(shù)）
（3）關(guān)于自然數(shù)你還想說些什么？（最小、最大、個(gè)數(shù)、單位等）
3、（1）用自然數(shù)可以表示物體的個(gè)數(shù)。當(dāng)一個(gè)物體也沒有，用哪個(gè)自然數(shù)表示？我們說0也是自然數(shù)。
�。�2）0表示一個(gè)物體也沒有，在自然數(shù)中還有比0小的嗎？
�。�3）若按從小到大的順序排列，應(yīng)該怎樣排？0要排在哪里？為什么？
�。�4）我們知道，自然數(shù)也是整數(shù)的一種，大家猜猜看，有沒有其他的整數(shù)呢？（比0小的整數(shù)）比0小的整數(shù)以后初中會(huì)學(xué)到，相信大家會(huì)學(xué)得更好。
（5）關(guān)于整數(shù)，你還有什么問題嗎？（最大、最�。�
4、（1）2÷9這個(gè)算式能用整數(shù)來表示它的商嗎？你想用什表示？
�。�2）有了分?jǐn)?shù)就可以表示2÷9的商，那么什么樣的數(shù)是分?jǐn)?shù)呢？單位“1”可以指什么？意義中你想提醒同學(xué)們什么？
�。�3）這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該如何書寫呢？單位“1”是多少？（舉例） 看什么決定分?jǐn)?shù)單位？
�。�4）若用a、b表示分子、分母，則分?jǐn)?shù)表示為，有什么要求嗎？（b0）a可不可以等于0？a=0時(shí)，分?jǐn)?shù)值是多少？
�。�5）指2÷9=，兩個(gè)數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，從這個(gè)等式中你看出了什么？你想說些什么？“相當(dāng)于”說明什么？
�。�6）看，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母大小有什么特點(diǎn)？叫什么分?jǐn)?shù)？分子不小于分母，即分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫什么分?jǐn)?shù)？（舉例）
（7）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的值與1比有什么特點(diǎn)？
（8）你還有什么要說嗎？（帶分?jǐn)?shù)）指出：由假分?jǐn)?shù)改寫而來。
5、（1）把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……，表示這樣的一份是什么？表示這樣的幾份呢？
�。�2）還可以用什么數(shù)來表示？（小數(shù)）
（3）由此可以看出，分?jǐn)?shù)和小數(shù)有什么關(guān)系？小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是什么？
（4）2÷9=，它的商能不能用小數(shù)表示？
（5）指0.222……大家觀察，數(shù)一數(shù)，這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面有幾位？它的小數(shù)位數(shù)怎么樣？這樣的小數(shù)叫什么小數(shù)？小數(shù)位數(shù)有限的呢？根據(jù)小數(shù)位數(shù)可以把小數(shù)分為哪兩類？
�。�6）你能舉出幾個(gè)無限小數(shù)嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？（循環(huán)、混循環(huán)、純循環(huán)）
6、
�。�1）說出一個(gè)整數(shù)和一個(gè)小數(shù)，想一想它們相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間進(jìn)率是幾？也就是滿幾進(jìn)一？指出：十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
�。�2）關(guān)于十進(jìn)制計(jì)數(shù)法請(qǐng)看課本，并填表格。
7、（1）你還記得百分?jǐn)?shù)的意義嗎？
（2）關(guān)于百分?jǐn)?shù)的意義，你想告訴我們什么？
（3）還學(xué)過什么數(shù)？
8、數(shù)有許多廣泛的應(yīng)用，所以我們要理解掌握好，以便更好運(yùn)用。
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