中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 15篇
在平日的學(xué)習(xí)中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，以下是小編整理的中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) ，歡迎閱讀與收藏。
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 1
1、加法：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把它們的絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值�？墒褂眉臃ń粨Q律、結(jié)合律。
2、減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
3、乘法：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)取正，異號(hào)取負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。（2）n個(gè)實(shí)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0；若n個(gè)非0的實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)。（3）乘法可使用乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。
4、除法：（1）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。（2）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（3）0除以任何數(shù)都等于0，0不能做被除數(shù)。
5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運(yùn)算。
6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序：乘方、開方為三級(jí)運(yùn)算，乘、除為二級(jí)運(yùn)算，加、減是一級(jí)運(yùn)算，如果沒有括號(hào)，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，不同級(jí)的運(yùn)算，先算高級(jí)的運(yùn)算再算低級(jí)的運(yùn)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的運(yùn)算。無論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算。
通過上面對(duì)數(shù)學(xué)中實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們?cè)诳荚囍腥〉美硐氲某煽兣丁?/p>
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 2
相似形
重點(diǎn)相似三角形的判定和性質(zhì)
☆內(nèi)容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：
涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等。
第二套：
注意：①定理中“對(duì)應(yīng)”二字的含義;
②平行相似(比例線段)平行。
二、相似三角形性質(zhì)
1.對(duì)應(yīng)線段…;2.對(duì)應(yīng)周長…;3.對(duì)應(yīng)面積…。
三、相關(guān)作圖
�、僮鞯谒谋壤�(xiàng);②作比例中項(xiàng)。
四、證(解)題規(guī)律、輔助線
1.“等積”變“比例”，“比例”找“相似”。
2.找相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來。
3.添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。
4.對(duì)比例問題，常用處理方法是將“一份”看著k;對(duì)于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。
5.對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形(或基本圖形)“抽”出來的辦法處理。
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 3
一、三角形的有關(guān)概念
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。
三角形的特征：①不在同一直線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。
2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高
(1)角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。
(2)中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
(3)高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。
說明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;
②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長線)相交于一點(diǎn)。
二、三角形的邊和角
三邊關(guān)系：三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
由三邊關(guān)系可以推出：三角形任意兩邊之差小于第三邊。
三、三角形內(nèi)、外角的關(guān)系
1.三角形的內(nèi)角和等于180°。
2.直角三角形的兩個(gè)銳角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
4.三角形的外角和為360°。
四、等腰三角形與直角三角形:
1.等腰三角形：有兩條邊相等的三角形稱為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(或正三角形)。
說明：等邊三角形是等腰三角形的特殊情況。
2.直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，它的兩個(gè)銳角互余。
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 4
五大知識(shí)點(diǎn)：
1、一元二次方程的定義、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的解的概念及應(yīng)用
2、一元二次方程的四種解法(因式分解法、開平方法和配方法、配方法的拓展運(yùn)用、公式法)
3、根的判別式
4、一元二次方程的應(yīng)用(銷售問題和增長率問題、面積問題和動(dòng)態(tài)問題)
5、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)
【課本相關(guān)知識(shí)點(diǎn)】
1、一元二次方程：只含有 未知數(shù)，并且未和數(shù)的 是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。
2、能使一元二次方程 的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的解(或根)
3、一元二次方程的一般形式：任何一個(gè)一元二次方程經(jīng)過化簡、整理都可以轉(zhuǎn)化為 的形式，這個(gè)形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是 ，a是 ，bx是 ，b是 ，c是常數(shù)項(xiàng)
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 5
一、目標(biāo)與要求
1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;
2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;
3、通過對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí);讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。
二、重點(diǎn)
理解并掌握不等式的性質(zhì);
正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);
建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解"ax+b=cx+d"類型的一元一次方程;
尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;
一元一次不等式組的解集和解法。
三、難點(diǎn)
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
小編導(dǎo)語：每一門功課都有它自身的規(guī)律，有它自身的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)當(dāng)然也不例外。下面是有關(guān)中考數(shù)學(xué)考試知識(shí)點(diǎn)分析:矩形的內(nèi)容，供你學(xué)習(xí)參考!
1、矩形的概念
有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)
(1)具有平行四邊形的一切性質(zhì)(2)矩形的四個(gè)角都是直角
(3)矩形的對(duì)角線相等(4)矩形是軸對(duì)稱圖形
3、矩形的判定
(1)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
(3)定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab
據(jù)日本《中文導(dǎo)報(bào)》報(bào)道，日本法務(wù)省入國管理局近期發(fā)表的“在留外國人登錄者統(tǒng)計(jì)”結(jié)果顯示，雖然總數(shù)略有增長，但從在留資格來看，自2011年東日本大地震以后，赴日留學(xué)、工作的中國人呈現(xiàn)逐漸減少趨勢(shì)。
自1959年日本開始統(tǒng)計(jì)外國人人口以來，在日中國人在2007年躍居首位，2012年在全體外國人中所占比例曾經(jīng)高達(dá)32%，也就是每三個(gè)在日外國人當(dāng)中就有一人是中國人。但最新統(tǒng)計(jì)顯示，中國人在外國人比例中降至30.2%。
中國留學(xué)生逐漸減少
過去，因?yàn)榱魧W(xué)日本簽證較容易、花費(fèi)較少、容易就業(yè)，日本被認(rèn)為是“性價(jià)比高”的地方。自上世紀(jì)90年代末日本放寬自費(fèi)留學(xué)政策后，赴日留學(xué)的中國人越來越多，但近年卻不慍不火。
2012年末，全日本在籍中國人留學(xué)生為113,980人；2015年6月末，該數(shù)字減至104,051人。日本學(xué)生支援機(jī)構(gòu)今年初公布了截止去年5月的日本各大學(xué)等(不含語言學(xué)校等)的在籍外國留學(xué)生人數(shù)。整體為139,185人，比上年增加了2.7%。其中，來自中國的留學(xué)生為77,792人，同比減少5%。韓國為13,940人，同比減少9%。越南為11,174人，增至上一年的1.8倍。
務(wù)工者人數(shù)降幅明顯
技能實(shí)習(xí)生，實(shí)際上已經(jīng)成為日本為解決人口老齡化、勞動(dòng)力不足，接收外國勞動(dòng)者而采取的一種變通方法。近年來，由于日本經(jīng)濟(jì)不景氣，在日外國技能實(shí)習(xí)生工作條件惡劣。最近受到日元持續(xù)貶值影響，外國研修生原本不高的收入進(jìn)一步縮水。另外，隨著中國收入的逐漸提高，愿意赴日本的中國人也越來越少。
截至2015年6月，中國人技能實(shí)習(xí)生有9萬，6120人 ，與2012年末的111,395人相比，降幅較明顯。
另外，持有技能簽證(廚師等擁有熟練技術(shù)業(yè)務(wù)者)同期也從19,023人下降至16,715人 。
生活穩(wěn)定層人數(shù)穩(wěn)步上升
“技術(shù)·國際業(yè)務(wù)·人文知識(shí)”在留資格，是將“技術(shù)”和“國際業(yè)務(wù)·人文知識(shí)”合并后的一個(gè)簽證類型，主要是在公司里擔(dān)任文案或技術(shù)類職務(wù)，通常留學(xué)生大學(xué)畢業(yè)在日本就職以后就是持此類簽證。
過去學(xué)文科是給“國際業(yè)務(wù)·人文知識(shí)”，學(xué)理科是給“技術(shù)”簽證。有了此類簽證，在日生活就逐漸邁向“穩(wěn)定”。2012年末，持有此類簽證的中國人有54,461人，到2015年6月，已增至59,755人。
另外，從2012年末至2015年6月，持有“經(jīng)營管理”在留資格的中國人從4423人增長至7318人。
事實(shí)上，在此期間還有不少人或取得“永住”簽證，或加入日本國籍。從2012年末至2015年6月，在日中國人“永住者”從191,958人增至219,557人。從法務(wù)省的另外一份統(tǒng)計(jì)顯示，自2012年至2014年的三年間，加入日本國籍的中國人有9503人。
男女比例失調(diào)
從統(tǒng)計(jì)還可以看出一個(gè)有趣的現(xiàn)象，即男女比例失調(diào)。截止2015年6月，持有在留資格的中國女性有380,928人，而男性僅為271,667人。
另外，從年齡層看，在日中國人19至40歲占大多數(shù)，40歲上人數(shù)呈下降態(tài)勢(shì)。值得留意的是，80歲以上的老人有2181人。
主要分布在三大都市圈
日本的人口·企業(yè)活動(dòng)·大學(xué)等教育機(jī)關(guān)主要集中在三大都市圈。全日本約一半人口集中在從三大都市圈，即從東京、名古屋、大阪三都市的市中心延伸50公里內(nèi)的范圍內(nèi)。從分布區(qū)域來看，在日中國人也主要集中在這些區(qū)域。
統(tǒng)計(jì)顯示，超過1萬中國人的都道府縣有13個(gè)，依次為：東京都157,559人，神奈川縣57,242人，埼玉縣53,847人，大阪府51,845人，愛知縣45,433人，千葉縣42,336人，兵庫縣22,353人，福岡縣19,027人，廣島縣13,939人，岐阜縣12,887人，茨城縣12,760人，京都府11,915人，靜岡縣11,334人。
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 6
1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b) 。
2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。
5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。
6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)②第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)③第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)④第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。
7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)②x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)③y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo)④y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐
標(biāo) 0，縱坐標(biāo)⑤坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填、或=)
8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。
9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)①關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);②關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);③關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。
10、點(diǎn)P(2，3) 到x軸的距離是 到y(tǒng)軸的距離是 點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ，點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于y軸對(duì)稱的'點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )。
11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則PQ∥y軸，PQ如果點(diǎn)P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則PQ∥x軸，PQy軸。
12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ;如果點(diǎn)P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = -b 。
13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。
14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：①左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變;②上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;③坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按左減右加、上加下減的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )。
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 7
一、數(shù)與代數(shù)
Ⅰ、數(shù)與式
1.有理數(shù)的加法、乘法運(yùn)算
同號(hào)相加一邊倒，異號(hào)相加“大”減“小”；符號(hào)跟著大的跑，絕對(duì)值相等“零”正好。
同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零�！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對(duì)值的大小。
2.合并同類項(xiàng)
合并同類項(xiàng)，法則不能忘；只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。
3.去、添括號(hào)法則
去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)；
括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。
4.單項(xiàng)式運(yùn)算
加、減、乘、除、乘（開）方，三級(jí)運(yùn)算分得清；系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。
5.分式混合運(yùn)算法則
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減；乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變（乘）；乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先；分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；
變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡。
6.平方差公式
兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差；積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。
7.完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先減后加差平方。
8.因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)；四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組；重組無望試求根，
換元或者算余數(shù)；多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)；同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。
【注】一提（提公因式)二套（套公式）
9.二次三項(xiàng)式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次；兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
10.比和比例
兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例；基本性質(zhì)第一條，外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積；
前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，組成比例叫合比；前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比；
兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比；前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比；
商定變量成正比，積定變量成反比；判斷四數(shù)成比例，兩端積等中間積。
11.根式和無理式
表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式；根式異于無理式，被開方式無限制；
無理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志；被開方式有字母，才能稱為無理式。
12.最簡根式的條件
最簡根式三條件：號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 8
基于質(zhì)數(shù)定義的基礎(chǔ)之上而建立的問題有很多世界級(jí)的難題，如哥德巴赫猜想等。
質(zhì)數(shù)
質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。
素?cái)?shù)在數(shù)論中有著很重要的地位。比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。質(zhì)數(shù)是與合數(shù)相對(duì)立的兩個(gè)概念，二者構(gòu)成了數(shù)論當(dāng)中最基礎(chǔ)的定義之一。
算術(shù)基本定理證明每個(gè)大于1的正整數(shù)都可以寫成素?cái)?shù)的乘積，并且這種乘積的形式是唯一的。這個(gè)定理的重要一點(diǎn)是，將1排斥在素?cái)?shù)集合以外。如果1被認(rèn)為是素?cái)?shù)，那么這些嚴(yán)格的闡述就不得不加上一些限制條件。
概念
只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的自然數(shù)，叫質(zhì)數(shù)(Prime Number)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的約數(shù)只有1和它本身2這兩個(gè)約數(shù)，所以2就是質(zhì)數(shù)。與之相對(duì)立的是合數(shù)：“除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外，還有其它約數(shù)的數(shù)，叫合數(shù)�！比纾�4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的約數(shù)除了1和它本身4這兩個(gè)約數(shù)以外，還有約數(shù)2，所以4是合數(shù)。)
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，在100內(nèi)共有25個(gè)質(zhì)數(shù)。
注：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。因?yàn)樗募s數(shù)有且只有1這一個(gè)約數(shù)。
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 9
知識(shí)點(diǎn)1：一元二次方程的基本概念
1.一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2.
2.一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)是-2.
3.一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)是-7.
4.把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.
知識(shí)點(diǎn)2：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置
1.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)在軸上。
2.直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.
3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，1)在第一象限。
4.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，3)在第四象限。
5.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2，1)在第二象限。
知識(shí)點(diǎn)3：已知自變量的值求函數(shù)值
1.當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)=的值為1.
2.當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)=的值為1.
3.當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)=的值為1.
知識(shí)點(diǎn)4：基本函數(shù)的概念及性質(zhì)
1.函數(shù)=-8x是一次函數(shù)。
2.函數(shù)=4x+1是正比例函數(shù)。
3.函數(shù)是反比例函數(shù)。
4.拋物線=-3(x-2)2-5的開口向下。
5.拋物線=4(x-3)2-10的對(duì)稱軸是x=3.
6.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。
7.反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限
知識(shí)點(diǎn)5：特殊的數(shù)據(jù)
1.數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.
2.數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.
3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.
知識(shí)點(diǎn)6：特殊三角函數(shù)值
1.cs30°=。
2.sin260°+cs260°=1.
3.2sin30°+tan45°=2.
4.tan45°=1.
5.cs60°+sin30°=1.
知識(shí)點(diǎn)7：圓的基本性質(zhì)
1.半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角。
2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。
3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。
4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。
5.同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半。
6.同圓或等圓的半徑相等。
7.過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。
8.長度相等的兩條弧是等弧。
9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。
10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。
知識(shí)點(diǎn)8：直線與圓的位置關(guān)系
1.直線與圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相切。
2.三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。
3.弦切角等于所夾的弧所對(duì)的圓心角。
4.三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。
5.垂直于半徑的直線必為圓的切線。
6.過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。
7.垂直于半徑的直線是圓的切線。
8.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 10
圓柱體要領(lǐng)：如果用垂直于軸的兩個(gè)平面去截圓柱面，那么兩個(gè)截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。
圓柱體的定義
1、旋轉(zhuǎn)定義法：一個(gè)長方形以一邊為軸順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。
2、平移定義法：以一個(gè)圓為底面，上或下移動(dòng)一定的距離，所經(jīng)過的空間叫做圓柱體。
性質(zhì) 1.圓柱的兩個(gè)圓面叫底面，周圍的面叫側(cè)面，一個(gè)圓柱體是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成的。
2.圓柱體的兩個(gè)底面是完全相同的兩個(gè)圓面。兩個(gè)底面之間的距離是圓柱體的高。
3.圓柱體的側(cè)面是一個(gè)曲面，圓柱體的側(cè)面的展開圖是一個(gè)長方形或正方形。
圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，即：
S側(cè)面積=Ch=2πrh
底面周長C=2πr=πd
圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2=2πr2+Ch=2πr(r+h)
4.圓柱的體積=底面積x高
即 V=S底面積×h=(π×r×r)h
5.等底等高的圓柱的體積是圓錐的3倍 6.圓柱體可以用一個(gè)平行四邊形圍成
圓柱的表面積= 圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2
6.把圓柱沿底面直徑分成兩個(gè)同樣的部分，每一個(gè)部分叫半圓柱。這時(shí)與原來的圓柱比較，體積不變、表面積增加兩個(gè)直徑X高的長方形。
7.圓柱的軸截面是直徑x高的長方形，橫截面是與底面相同的圓。
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 11
一般地，在某一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)奪就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)的表示法有三種：解析法、圖象法、列表法。
把一個(gè)函數(shù)關(guān)系式的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。即：若點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，則點(diǎn)P在函數(shù)圖象上;反之，若點(diǎn)P在函數(shù)圖象上，則P(x,y)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式。描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線。
要使函數(shù)關(guān)系式有意義：
函數(shù)關(guān)系式形式
自變量取值范圍
整式函數(shù)
全體實(shí)數(shù)
分式函數(shù)
使分母不為零
根式函數(shù)
偶次根式
使被開方數(shù)非負(fù)
奇次根式
全體實(shí)數(shù)
零指數(shù)、負(fù)指數(shù)形式函數(shù)
使底數(shù)不為零
正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：(1)一次函數(shù)：形如(k≠0，k，b是常數(shù))的函數(shù)叫做一次函數(shù)。(2)正比例函數(shù)：形如，k是常數(shù))的函數(shù)叫做正比例函數(shù)。(3)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系：正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情形。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
三角函數(shù)關(guān)系
倒數(shù)關(guān)系
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關(guān)系
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法
構(gòu)造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
倒數(shù)關(guān)系
對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);
商數(shù)關(guān)系
六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。
平方關(guān)系
在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。
中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理
1、反比例函數(shù)的概念
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。
2、反比例函數(shù)的圖像
反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。
3、反比例函數(shù)的性質(zhì)
反比例函數(shù)k的符號(hào)k>0k<0圖像yO xyO x性質(zhì)①x的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別
在第一、三象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y
隨x 的增大而減小。
�、賦的取值范圍是x0，
y的取值范圍是y0;
�、诋�(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別
在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，y
隨x 的增大而增大。
4、反比例函數(shù)解析式的確定
確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一對(duì)對(duì)應(yīng)值或圖像上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5、反比例函數(shù)的幾何意義
設(shè)是反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸、軸的垂線，垂足為A，則
(1)△OPA的面積.
(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P(yáng)怎樣移動(dòng)，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。
矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 12
1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算。或雖含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。
2.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.
3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。
4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。
5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
6.多項(xiàng)式的排列
(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。
(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。
7.多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：
a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。
b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
(3)整式：
單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
8.多項(xiàng)式的加法：
多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))。
9.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。
10.合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。
11.掌握同類項(xiàng)的概念時(shí)注意：
(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：
�、偎帜赶嗤�
�、谙嗤帜傅拇螖�(shù)也相同。
(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。
(3)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。
12.合并同類項(xiàng)步驟：
(1)準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng);
(2)逆用分配律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變;
(3)寫出合并后的結(jié)果。
13.在掌握合并同類項(xiàng)時(shí)注意：
(1)如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0;
(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng);
(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。
14.整式的拓展
整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)(或去括號(hào))時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)(或去括號(hào))是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)(或去括號(hào))的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)�，一般多�?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。
整式四則運(yùn)算的主要題型有：
(1)單項(xiàng)式的四則運(yùn)算
此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式出現(xiàn)，其特點(diǎn)是考查單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。
(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 13
初中數(shù)學(xué)多項(xiàng)式的加法中考知識(shí)點(diǎn)
多項(xiàng)式和單項(xiàng)式一起被稱為整式，整式的運(yùn)算離不開加法，多項(xiàng)式也是如此。
多項(xiàng)式的加法
有限個(gè)單項(xiàng)式之和稱為多元多項(xiàng)式,簡稱多項(xiàng)式。不同類的單項(xiàng)式之和表示的多項(xiàng)式，其中系數(shù)不為零的單項(xiàng)式的最高次數(shù)，稱為此多項(xiàng)式的次數(shù)。
多項(xiàng)式的加法,是指多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類項(xiàng))。多項(xiàng)式的乘法,是指把一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式相乘之后合并同類項(xiàng)。
F上x1，x2，…，xn的多項(xiàng)式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對(duì)于多項(xiàng)式的加法和乘法成為一個(gè)環(huán)，是具有單位元素的整環(huán)。 域上的多元多項(xiàng)式也有因式分解惟一性定理。
關(guān)于多項(xiàng)式的加法計(jì)算的中考知識(shí)要領(lǐng)已經(jīng)為大家整合出來了，請(qǐng)同學(xué)們相應(yīng)做好筆記了。
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 14
初中數(shù)學(xué)集合的運(yùn)算中考知識(shí)點(diǎn)集錦
集合的運(yùn)算知識(shí)：它包括有交換律、結(jié)合律、分配對(duì)偶律、對(duì)偶律、同一律等。
集合的運(yùn)算定律
交換律：A∩B=B∩A
A∪B=B∪A
結(jié)合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
A∩(B∩C)=(A∩B)∩C
分配對(duì)偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
對(duì)偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C
(A∩B)^C=A^C∪B^C
同一律：A∪Φ=A
A∩U=A
求補(bǔ)律：A∪A'=U
A∩A'=Φ
對(duì)合律：(A')'=A
等冪律：A∪A=A
A∩A=A
零一律：A∪U=U
A∩U=A
吸收律：A∪(A∩B)=A
A∩(A∪B)=A
德·摩根定律(反演律)：(A∪B)'=A'∩B'
(A∩B)'=A'∪B'
知識(shí)拓展：容斥原理(特殊情況)：card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)
中考數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn) 15
橢圓知識(shí)：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。
橢圓的第一定義
即：│PF1│+│PF2│=2a
其中兩定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動(dòng)點(diǎn)。
長軸為 2a; 短軸為 2b。
橢圓的第二定義
平面內(nèi)到定點(diǎn)F的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點(diǎn)的集合(定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)) 其中定點(diǎn)F為橢圓的焦點(diǎn)，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點(diǎn)在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點(diǎn)在Y軸上])。
橢圓的其他定義
根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點(diǎn)與橢圓短軸兩端點(diǎn)連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積是常數(shù)k的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，此時(shí)k應(yīng)滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應(yīng)滿足<0且不等于-1。
簡單幾何性質(zhì)
1、范圍
2、對(duì)稱性：關(guān)于X軸對(duì)稱，Y軸對(duì)稱，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。
3、頂點(diǎn)：(當(dāng)中心為原點(diǎn)時(shí))(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)
4、離心率：e=c/a
5、離心率范圍 0
知識(shí)歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近于圓。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號(hào)化成單括號(hào)
�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
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