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經(jīng)典語(yǔ)錄

余紅兵語(yǔ)錄

時(shí)間:2021-11-22 09:18:59 經(jīng)典語(yǔ)錄 我要投稿

余紅兵語(yǔ)錄

“如果你來(lái)這兒就是為了一等獎(jiǎng),請(qǐng)滾蛋!如果你來(lái)這兒是為了進(jìn)冬令營(yíng),也請(qǐng)滾蛋!來(lái)這里,你是要提高你自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。為什么大學(xué)重視數(shù)學(xué)好的人,因?yàn)樗麄儽徽J(rèn)為擁有更高的思維檔次。”

余紅兵語(yǔ)錄

注:抱著一顆功利的心去學(xué),很少有人能攀至高峰;即使真的到了峰頂,上了大學(xué)之后,對(duì)自己的專長(zhǎng)沒(méi)有興趣,在其它的學(xué)科又不夠擅長(zhǎng),依然會(huì)相當(dāng)痛苦。

“比起高斯,你微不足道;比起數(shù)學(xué),高斯也微不足道。數(shù)學(xué)這玩意,太博大精深了,懂不懂。俊

注:不要覺(jué)得自己做出了一些小成績(jī),就是數(shù)學(xué)高手。在數(shù)學(xué)里,沒(méi)有高手,只有扶手。每一個(gè)問(wèn)題既要縱向(想得透徹),也要橫向(廣開(kāi)題路),因?yàn)閿?shù)學(xué)的很多領(lǐng)域是相通的,很多問(wèn)題是多解的。

“學(xué)生上課睡覺(jué)我非常厭惡,但吃東西我不反對(duì),例如早餐什么的。但不是讓你上課時(shí)拿出一瓶酒來(lái)!

注:在競(jìng)賽中,態(tài)度非常重要。不管從前的根基多么好,高中驕傲自滿、吊兒郎當(dāng)三年之后,一定落后于人。

“九幾年的時(shí)候他好像拿過(guò)一次 IMO 金牌,現(xiàn)在嘛,應(yīng)該還活著!

注:在競(jìng)賽成績(jī)中斬獲頗豐,并不等價(jià)于真正得益很大。對(duì)數(shù)學(xué)有興趣、熱情、耐心的人,不管他在數(shù)學(xué)競(jìng)賽層次中走多遠(yuǎn),他的實(shí)際收益總是最大的。

“當(dāng)叫我們干什么我們就干什么,所以中國(guó)沒(méi)有諾貝爾獲得者!

注:不要拘泥于老師的任務(wù)安排。自己給自己有計(jì)劃的學(xué)習(xí),附以最大的熱情,才能有滿意的收獲。

“寫(xiě)解答的`時(shí)候少用‘我’,而用‘我們’。你寫(xiě)‘我們來(lái)證明’某個(gè)玩意,實(shí)際上就是你要證明它,只是恭敬一些。別動(dòng)不動(dòng)就‘下面,請(qǐng)看我的結(jié)論’!

注:在大家面前、在數(shù)學(xué)面前,最好低調(diào)一點(diǎn)。謙虛嚴(yán)謹(jǐn),是科學(xué)論文里很重要的素養(yǎng)。

“這道題一點(diǎn)思路都沒(méi)有,那我們就先試試,先使勁往前拱。

“做題不能毫無(wú)目的,得有攻擊性。如果把你困在一個(gè)房間里,你會(huì)怎么做呢?如果只有當(dāng)人把門打開(kāi)的時(shí)候才會(huì)乖乖地出去,那是豬;如果死命地撞門撞墻期望逃生,那是牛;而人呢,則四周瞅瞅,哦,發(fā)現(xiàn)這里有一塊墻是虛的,便拿起鐵鍬在這兒一敲,就造出一個(gè)出口。

“遇到難題別立馬退縮,要看看手頭上還有什么。就好比你揣著二十塊錢到商店買東西,突然發(fā)現(xiàn)東西是二十一塊,這時(shí)你是什么反應(yīng)?不會(huì)掉頭就開(kāi)溜吧?不一定會(huì)重新數(shù)一遍,看看到底是不是二十塊,也許數(shù)著數(shù)著就多一塊;或者翻一翻上衣口袋,看看有沒(méi)有剩余;或者瞄一瞄錢包,看看有沒(méi)有意外的硬幣;實(shí)在不行了,還會(huì)四處張望一下,看周圍有沒(méi)有熟人能借一塊錢!

注:實(shí)在沒(méi)有思路,也不要輕言放棄。瞅瞅自己的油箱;如果油還夠,就接著往下開(kāi)。哪怕無(wú)目標(biāo)的進(jìn)攻,也可能有意外的收獲。這句話的重點(diǎn)不在于“無(wú)目標(biāo)”,而在于“進(jìn)攻”——因?yàn)檫M(jìn)攻有助于整體把握一個(gè)問(wèn)題,以致于新一輪的進(jìn)攻變得更有目標(biāo)。

“要將最一般、最本質(zhì)、最簡(jiǎn)練的形式揭示出來(lái)。明明這個(gè)形式最簡(jiǎn)單,你卻偏在這里加個(gè) 3,那里乘個(gè)根號(hào) 2,那是神經(jīng)玻要是有個(gè)家伙出不等式題,不等號(hào)右邊搞一個(gè)奇形怪狀的無(wú)理數(shù),左邊的變量范圍又復(fù)雜得一塌糊涂,那人也是個(gè)神經(jīng)玻

“思考一個(gè)東西多想想它的來(lái)源是什么,這個(gè)長(zhǎng)相意味著什么,因?yàn)橐粋(gè)東西的長(zhǎng)相就意味著東西。多從本質(zhì)的地方考慮。就好比你是個(gè)罪犯,我要全方位調(diào)查你,肯定要從你家鄉(xiāng)開(kāi)始調(diào)查,小時(shí)候什么作風(fēng),都跟些什么人在一些玩,有沒(méi)有什么前科,這些我都要知道,懂不懂。

“做一個(gè)問(wèn)題別老逼著自己一定要立即非常接近結(jié)果,別總把它當(dāng)成一個(gè)題目做。要學(xué)會(huì)退一步想東西。就像你踢足球,不是離球門越近就越容易攻門;你把球帶到底線你想干嘛呢?

“唉呀你們這些學(xué)的都是什么歪門邪道啊?上來(lái)不考慮最本質(zhì)的東西,原本是很簡(jiǎn)單的問(wèn)題,你非要這么搞它。就像我本來(lái)只是小感冒,跑醫(yī)生那兒看病,他啥也不問(wèn)就馬上開(kāi)刀,這不是神經(jīng)病嗎?你們這些人以后要是做醫(yī)生肯定是黑醫(yī)生。得先切切脈,看看氣色,才能判斷出問(wèn)題有多嚴(yán)重,需不需要吃藥,需不需要開(kāi)刀,懂不懂啊?”

注:看一個(gè)問(wèn)題,別只看到表象;蛟S它只是羊,卻披了張狼皮。常常思考一下,這個(gè)地方能不能推廣,這個(gè)地方能不能加強(qiáng),退一步看這個(gè)問(wèn)題究竟是什么本質(zhì),進(jìn)一步看這個(gè)問(wèn)題能夠有什么應(yīng)用。這對(duì)思維能力有極大的好處。

“數(shù)論這玩意你得小心,盡管有時(shí)給它來(lái)個(gè)加強(qiáng)命題可能更好處理,但這個(gè)度很難把握。如果隨便把一個(gè)本來(lái)很簡(jiǎn)單的小題目加強(qiáng)一下,說(shuō)不定你就不小心把它加強(qiáng)成一個(gè)著名的超級(jí)難題,這時(shí)候你要把它當(dāng)練習(xí)做,還真需要些非凡勇氣。要記住,數(shù)論問(wèn)題稍稍邁多一步,就是萬(wàn)丈深淵。

“別妄想一步成功,別指望把這個(gè)問(wèn)題一眼望到底,要在探索中等待時(shí)機(jī),步步為營(yíng)。就好比一只猩猩看見(jiàn)天花板上掛著一串香蕉,它會(huì)就近爬上某張桌上,從桌上跳起來(lái)摘,跳了幾下夠不著時(shí),哎,它就聰明了,它暫時(shí)不跳了,等待時(shí)機(jī)。工作人員一來(lái),它就找準(zhǔn)機(jī)會(huì)跳到工作人員的肩上,再一蹦把香蕉摘下來(lái)。猩猩那就叫聰明,換成公雞就不會(huì)這么做!

注:隨意地加強(qiáng)命題和妄想一步成功,都是畏難的隱含表現(xiàn)。只有“步步為營(yíng)”,一步一個(gè)腳印,才能成功,這也鍛煉人的韌性。

“現(xiàn)在隨便找一個(gè)小學(xué)一年級(jí)的學(xué)生,都知道從 1 加到 100 應(yīng)該怎么算,他們都是高斯?高斯的方法我現(xiàn)在也不懂,你們誰(shuí)懂,隨便出個(gè)題,就把你們?nèi)闼溃。?/p>

“怎么證 1/1+1/4+1/9+1/16+...<2,這個(gè)是極難的,什么,你懂?馬上就出個(gè)題把你給搞死1

注:不僅題目是不能靠死記來(lái)吸收,而且方法也不能靠硬背來(lái)掌握。往往你覺(jué)得某個(gè)題用某個(gè)方法很簡(jiǎn)單,但其實(shí)這個(gè)題用這個(gè)方法是別人告訴你的;你知道了,當(dāng)然覺(jué)得簡(jiǎn)單。一個(gè)方法,在不同的問(wèn)題中,常有不同的表現(xiàn)形式,而且運(yùn)用這個(gè)方法的時(shí)機(jī)要掌握好。所以,要真正掌握一個(gè)方法,要考慮這個(gè)方法本質(zhì)上意味著什么,它能帶來(lái)什么作用。

“對(duì)是對(duì),只是 Delta 前面少了“判別式”三個(gè)字。Delta 只是一個(gè)符號(hào),它還可以表示 @#$%^&*……誰(shuí)知道你指的是判別式(一堆例子)。

“這就好比我在心中給你取了個(gè)綽號(hào)叫‘胡鬧’,然后我突然就對(duì)著你叫‘胡鬧’,周圍的人都肯定迷迷糊糊不知道我在說(shuō)什么!

注:書(shū)寫(xiě)一個(gè)問(wèn)題的解答,或者向別人解釋一個(gè)問(wèn)題,一定要站在對(duì)方的角度上,該說(shuō)明的地方一定要說(shuō)明清楚。向別人解釋一個(gè)問(wèn)題時(shí),尤其忌諱用代詞。“它屬于它們之一”,稀里糊涂,誰(shuí)知道它是誰(shuí)?它們又是誰(shuí)?把問(wèn)題解釋清楚,不僅能保住因書(shū)寫(xiě)漏洞而容易丟失的分,更重要的是能提高數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,因此相當(dāng)關(guān)鍵。

“如果你在兩個(gè)月把這個(gè)問(wèn)題給想通了,那么你是值得贊揚(yáng)的。

“如果你在兩年以后還能回憶起這個(gè)問(wèn)題是怎么做的,說(shuō)明你才真正理解了這個(gè)問(wèn)題的動(dòng)機(jī)。

“你這不是在看書(shū),是在校稿!看解答有什么用,看一萬(wàn)道題也沒(méi)用,哦,這一步是對(duì)的,哦,這一步是沒(méi)問(wèn)題的,所以這題就是這么做的,可你體會(huì)了這么做的動(dòng)機(jī)了嗎?

“我的一個(gè)朋友送給了我一本很厚的書(shū),我翻了翻就覺(jué)得這本書(shū)全都是題目和解答,實(shí)在毫無(wú)用處。那個(gè)朋友還很好心的想送我這套書(shū)里的其他幾本,被我婉言謝絕了。之后我就把這本書(shū)從窗口扔了出去。書(shū)架很貴,不能用來(lái)放垃圾!

注:做一個(gè)題目,動(dòng)機(jī)非常重要。知其然,不知其所以然,是大多古代私塾的典型教育模式,也是任何學(xué)習(xí)中的最大障礙,因?yàn)榧壤速M(fèi)了時(shí)間,又沒(méi)有任何收獲。記住了再多的題目解答,如果不明白這些解答的動(dòng)機(jī),很快就會(huì)忘記。動(dòng)機(jī)常常要自己琢磨,加上書(shū)上的引導(dǎo)。如果自己在這方面有所欠缺,那么選擇好書(shū)就尤為重要。能深入剖析解答動(dòng)機(jī)的書(shū)是非常優(yōu)秀的,例如《奧數(shù)教程(高三分冊(cè))》。而題典一類的書(shū)只能說(shuō),大多是垃圾,無(wú)論里面選的題有多好,僅供觀賞。

“遞推要成為本能。初中是教給你方程,高中就是教給你遞推!

注:沒(méi)什么說(shuō)的,遞推非常重要。遞推本質(zhì)上是歸納,無(wú)窮遞降法本質(zhì)上也是歸納。所以,歸根結(jié)底,歸納極為重要。

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