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高中數學中如何培養(yǎng)學生的應用意識
培養(yǎng)和提高學生的數學應用意識，是高中學數學教學的迫切要求，數學課堂上始終都應注重學生應用意識的培養(yǎng)。那么，究竟如何培養(yǎng)學生的應用意識和應用能力，是值得每位高中數學老師深入研究的課題。根據實踐經驗，我簡單談談自己的看法。下面是小編幫大家整理的高中數學中如何培養(yǎng)學生的應用意識，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數學中如何培養(yǎng)學生的應用意識 篇1
一、數學應用意識在高中數學教學中的迫切性和重要性。
1．數學在眾多學科中的廣泛滲透與應用，要求學生具備良好的數學應用意識。
當今社會,隨著信息技術的飛速發(fā)展,極大的促進了數學的廣泛應用,數學幾乎滲透到了每一個學科領域以及人們的 生活方方面面。物理、化學、生物、經濟、醫(yī)學、軍事等自然科學發(fā)展越來越依賴于數學。而社會科學、人文科學也越來越多借助于數學知識和思想方法，現在，許多大學的這些學科已經或將要開設數學課程。馬克斯說:“一種科學只有在成功地運用了數學時，才算達到了真正完善的地步�！比A羅庚對數學的應用也有這樣精彩的描述：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在。數學作為推動科學向前發(fā)展的工具,具有不可替代的作用。學習數學,不能僅僅停留在掌握基本知識的層次上,而必須學以致用,只有如此,數學才富有生命力,才能真正實現數學的價值。這就要求我們必須培養(yǎng)學生的數學應用意識和能力。
2. 中學數學課程的改革，明確要求數學教育必須加強學生數學意識和能力的培養(yǎng)。
《進入21世紀的中小學數學教育行動綱領》中指出：“完整的數學過程區(qū)分為抽象、符號變換和應用三段，以往的數學課程卻以單純處理中段為原則，這導致了數學教學脫離實際的傾向�，F在，強調數學抽象和數學應用已成為國內外課程內容改革的共同取向�！� 應用意識主要表現在：認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值”。近幾年各省市的高考試題中都明顯加大了考查數學實際應用的比重。最近幾年高考試題中，單實際應用題所占分數比例就達20％以上，分別分布在填空題、選擇題、解答題。這說明升學考試的指揮棒已轉向了理論聯(lián)系實際和注重數學知識、數學思想、數學方法的應用方面，反映當前數學教育改革發(fā)展的一個方向，這不僅是數學科學發(fā)展的需要，也是數學教育的要求，是社會進步的必然。
數學學習目的之一就是應用，應用的過程也是學習。因此，我們在教學中一定要使學生樹立正確的數學應用觀念，讓學生了解并掌握解決實際問題的一般思想方法，形成科學的思維習慣，并具有自覺地應用數學的意識。
二、數學應用意識在初中數學教學中的培養(yǎng)
如何培養(yǎng)學生的數學應用意識是擺在教育者面前的一個重要課題，我在教學中是從一下幾方面考慮的：
1．整個課堂教學過程和生活實際有機結合起來，注重知識的形成、發(fā)展和應用。數學知識的形成源于實際的需要和數學內部的需要。中學階段學生學習的大量知識來源于生活實際，這就為我們努力從學生的生活實際入手引入新知識提供了大量的背景材料。從生活實際入手引入新知識有助于學生體會數學知識的應用價值，為學生主動從數學的角度去分析現實問題、解決現實問題提供示范。
以開放性問題引入新課，聯(lián)系實際，很快可以使學生進入新的學習情景。例如講對數這一抽象的數學概念時，可啟發(fā)學生思考一個生動有趣的'實際問題：一張厚0.1毫米的紙對折34次后的厚度會不會超過珠穆朗瑪峰的高度（8848米）？學生感到不可思議，但經過嚴密的數學計算，會超過10000米。體會到對數有如此“神奇”的作用，從而對對數產生濃厚的興趣，真正做到活學活用。
2.啟發(fā)、引導學生從數學的角度描述客觀事物和現象、尋找其中于數學的內在聯(lián)系�，F實世界的存在形式千姿百態(tài)，我們無法直接看到或讀出它的數學表現或描述，而需要我們自己去描述、去發(fā)現。只有從數學角度進行描述，找到其中與數學有關的因素，才有可能進一步去探索其中的規(guī)律或尋求數學的解決辦法。從數學的角度描述客觀事物與現象，尋找其中與數學有關的因素，是主動運用數學知識和方法解決實際問題的重要環(huán)節(jié)。例如：可以鼓勵學生從數學的角度描述與出租車有關的數學事實（諸如車費與行駛路程、等候時間、起步價有關；耗油量與行駛路程有關等等）。
3.列舉數學在當今知道學科領域的廣泛應用，加深學生對數學應用的理解和認識，增強其今后學習數學的興趣。數學是研究空間形式和數量關系的科學，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學語言和有效工具，是其他科學的基礎并發(fā)揮越來越大的作用，數學的工具性已成為人們的共識。環(huán)境科學、神經生理學、dna的模擬、蛋白質工程、臨床實驗、流行病學、ct技術、數字電視、飛機設計、市場預測等等領域都需要數學的支持。讓學生了解數學的廣泛應用，既可以幫助學生了解數學的發(fā)展、體會數學的應用價值、激發(fā)學生學好數學的勇氣和信心，更可以幫助學生領悟數學知識的應用過程。在實際教學過程中，教師既可以自己搜集有關資料并介紹給學生，也可以鼓勵學生自己通過多種渠道搜集數學知識應用的具體案例，并互相交流。
4．為學生運用所學知識解決實際問題創(chuàng)造條件和機會。培養(yǎng)學生應用意識的最有效辦法是讓學生有機會親身實踐。實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用。聽到的終會忘掉，看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用。因此，要加強學生課外實踐。比如，“垂線段最短”性質學完了，利用體育時間讓學生跳遠，并測出自己的跳遠成績；解直角三角形學完后，讓學生測量計算建筑物的高度；統(tǒng)計初步知識學完了，讓學生了解附近市場或超市的銷售情況，并提出進貨建議等等。學生通過親身實踐既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法，逐步形成應用數學的意識。
誠然,數學應用意識的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并非一朝一夕的事，也不是靠講幾節(jié)數學應用專題課所能解決的，不要期望在一兩次的解決問題中就能培養(yǎng)起學生的數學應用意識；更不要認為簡單的數學問題（包括生活中的問題）對學生的數學應用意識培養(yǎng)毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當的時機有意識地啟發(fā)學生的應用意識，經過反復滲透、交叉、螺旋上升，不斷深化的過程。使學生的應用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進而發(fā)展成為有意識有目的的應用。總之，通過各種載體增強學生的數學應用意識，有效地激發(fā)學生將數學知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素養(yǎng)的提高。
高中數學中如何培養(yǎng)學生的應用意識 篇2
一、高中數學的教學現狀
高中數學具體邏輯性、思維性強的特點,但是作為一門基礎性的課程,數學不只是講究理論,它也強調實踐性。高中數學的教學當中,要把培養(yǎng)學生的應用意識和能力作為一項重要的內容。高中數學的運用包括很多方面的知識。這些知識可以歸納為數學知識的應用和數學思維方法的應用。而數學思維方法的應用相對來說比較抽象,需要運用數學方法進行假設、判斷和運算證明。知識來源于生活,又作用于生活。但是,從目前的高中數學教學研究來看,還存在著一個很大的問題,很多的學生學習數學只是停留在表面的理論和演算上,沒有能夠做到知識的靈活運用,久而久之造成了數學學習的枯燥無味。
二、高中數學中應用意識和能力的培養(yǎng)
高中數學知識的內容廣泛,在我們日常的生活當中也常常能夠看到很多數學知識的運用。目前高中新課改也突出強調要加強學生的數學應用意識和能力的培養(yǎng)。數學知識的運用是數學學習當中的一個主要的方面,只有在實踐中經過檢驗的知識才能夠獲得真正的認知。特別是在當今的社會生活當中,需要培養(yǎng)綜合型、高素質的人才,我們就需要在高中數學教學當中強化對學生應用能力的培養(yǎng),使學生能夠熟練地把學到的知識運用實際當中。要達到這個目標,主要應該做到以下三個方面:
1.強化高中數學當中的應用意識
高中數學的運用強調的是知識在實際當中的操作。在進行高中數學的應用能力培養(yǎng)時,特別強調的是學生的參與性。學生如果能夠積極主動地參與到課堂的應用操作當中,就能夠激發(fā)出一種學習的潛能,建構起數學的知識運用框架。很多的高中生在學習高中數學的時候,僅僅是為了應付高考,停留在試卷、作業(yè)的運算上,對于真正的運用則表現得很漠視。為了改變這種情況,學生就需要在意識上重視數學的應用。教師要發(fā)揮出正確的導向作用。在關注知識的傳達時,也注重講解這些知識的真正應用。2.進行高中數學應用能力的培養(yǎng)
進行高中數學應用能力的培養(yǎng)不是一件簡單的事情。需要教師發(fā)揮自己的聰明才智,根據數學的知識特點,整合數學學習材料,進行巧妙的設計,調動學生數學知識的'運用興趣。很多的高中數學知識是和生活聯(lián)系緊密的。比如一些函數的知識可以運用在生活當中求解那些最大、最小值問題,到達投資的最優(yōu)選擇。幾何當中黃金分割點在實際的生活當中也是被廣泛運用到的,很多的設計就是來自于這個黃金比例的設想。在教授這些知識的時候,不能夠一味地按照課本上的知識規(guī)定來進行,而是要更新觀念,全面改革教學方法,提高創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學生自身的應用意識,理論聯(lián)系實踐,提高應用能力。在數學教學中,還可以借助計算機的先進手段,改變教學的方式,進行啟迪式的教學探究,設計出讓學生動手做數學的實驗環(huán)境。突出強調培養(yǎng)學生進行觀察、操作、實驗和演示等途徑,調動感性認識去參與認知活動。
3.提升生活實踐當中的數學應用能力
數學知識的應用不局限于課堂上的聯(lián)系,在我們現實的生活當中也有很廣泛的運用。知識只有最終回到生活當中,有效地應用于生活,才能夠真正發(fā)揮出其應有的作用。數學知識推動著科學研究的發(fā)展,在科技生活日益更新的今天,將數學知識和生活聯(lián)系在一起有很大的必要性。教師可以鼓勵學生進行實踐探索,在生活現象當中探究出數學的應用規(guī)律,找到問題的關鍵所在,體會出數學的應用妙處。在進行垂直定理的學習時,教師可以組織學生進行最短線路的設計活動,還原課堂當中線路設計的方案,讓學生體驗到自己動手操作的成果,增強運用數學知識的信心。
三、高中數學中應用意識和能力的培養(yǎng)的重要意義
數學的發(fā)展和生活實踐密切相關,很多的人也越來越認識到數學學習的重要性。高中數學教學當中強調強化學生的應用意識和培養(yǎng)學生的應用能力,體現了知識的實際操作意義。這個思想主要不僅是強調交給學生知識,更是把知識當中的思想、方法和思維結合起來進行綜合的運用。為學生能夠在生活當中自動地應用數學知識,解決遇到的問題提供了條件。數學知識的有效應用時學生進行數學創(chuàng)新的開始,只有幫助學生樹立起數學應用的意識,進行應用能力的培養(yǎng),才能夠不斷促進學生綜合素質的提升。
高中數學中如何培養(yǎng)學生的應用意識 篇3
一、高中數學新教材中的應用問題
1、每一章的序言，都編排了一個現實中的應用問題，引入該章的知識內容，以突出知識的實際背景。如在第三章《數列》以趣味話題：“國王對國際象棋棋盤發(fā)明者獎勵的麥粒數”的計算作為章頭序言，激發(fā)學習欲望，增加教材內容的趣味性。
在教材的編排上，既用通俗易懂的語言，陳述問題，又附以插圖增強直觀形象性、趣味性。
2、在研究“具體問題”時以實際例子引入課題
高中數學的十章內容中，分別就概念引入、實例說明、數學表示等方面有三十一處都恰當的運用了實際問題和具體情景。如用“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數，用功和位移的關系引入向量數量積的概念等。實例引入增強了問題的實際背景，為順利解決問題作了鋪墊。
3、例題中的應用問題
例題中安排應用問題，一方面可以培養(yǎng)學生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識.它們都非常接近學生的生活實際和所學知識，難易適中，示范性強。
4、練習、習題、復習題中增加了應用問題的分量
為使學生鞏固所學知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習題，習題，復習題中增加了大量的應用問題，其中練習題有45題，占總數的12.4%；習題有105題，占總數的18.15%；復習題有50題，占總數的14.91%。分別涉及增長率、行程問題、物理、化學、生物問題，儲蓄等各個方面，量大面寬，情景新穎，融知識性，趣味性，自主實踐性于一體。
5、閱讀材料
問題生動有趣，貼近學生生活，擴大學生閱讀面的閱讀材料，新教材中共安排了15個，其中：
�。�1）歷史故事方面的，如第二章《函數》的“對數和指數發(fā)展簡史”，第五章《平面向量》中的“人們早期是怎么樣測量地球的半徑的？”
（2）介紹數學應用方面，如第八章《圓錐曲線的光學性質及應用》，第十章《抽簽有先后，對各人公平嗎？
�。�3）擴充知識方面，有第五章《平面向量》中的“向量的三種類型”等。
6、新增了“實習作業(yè)”和“研究性課題”。
為了使學生親自體驗數學知識的應用，靈活運用數學知識解決實際問題，加強學生學習的自主活動性，培養(yǎng)綜合運用知識的能力。
二、高中數學應用題問題的教學實踐
1、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練
為培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生分析問題解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。
教學應用題的常規(guī)思路是：將實際問題抽象、概括、轉化--à數學問題à解決數學問題à回答實際問題。具體可按以下程序進行：
�。�1）審題
(2)明白題意后，再進一步引導學生分析題目中各量的特點，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代
�。�3）求建模，解數學問題，得出數學結論
（4）還原：將得到的結論，根據實際意義適當增刪，還原為實際問題。
例：某城市現有人口總數100萬人，如果年自然增長率為1.2％，寫出該城市人口總數y(人)與年份x(年)的函數關系式
這是一道人口增長率問題，教學時為幫助學生審題，我在指導學生閱讀題時，提出以下要求：
——粗讀，題目中涉及到哪些關鍵語句，哪些有用信息？解釋“年自然增長率”的詞義，指出：城市現有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數等關鍵量。
——細想，問題中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎樣的關系？
——建模，啟發(fā)學生分析這道題與學過的'、見過的哪些問題有聯(lián)系，它們是如何解決的？對此有何幫助？
學生討論后，從特殊的1年、2年…抽象歸納，尋找規(guī)律，探討x年的城市總人口問題：y=100(1+1.2%)x.
2、引導學生將應用問題進行歸類
為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節(jié)，引導學生將應用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數學建模的困難，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以，通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯(lián)想，建立數學模型。
�。�1）章頭序言，指導閱讀，留下懸念
�。�2）重視例題的示范作用
（3）指導練習，鞏固方法
（4）課外閱讀，補充提高
�。�5）實習作業(yè)，重視實際操作與團結協(xié)作
（6）研究性課題，重視自主探究
三、對高中數學應用問題的教學建議
1、在數學應用問題的教學和對學生學習的指導中，應重視介紹數學知識的來龍去脈。
一般情況下，數學知識的產生不外乎實際的需要和數學內部的需要，高中階段所學的知識大都是來源于實際生活，許多的數學知識都有具體直接的應用，如高二運用不等式的性質計算最值，線性規(guī)劃，高三的概率統(tǒng)計等。應該讓學生充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，在此基礎上讓學生感受和體驗數學的應用價值。
2、學會運用數學語言描述周圍世界中出現的數學現象
數學語言可以清楚、簡潔、準確地描述日常生活中的許多現象，讓學生養(yǎng)成樂意運用數學語言進行交流的習慣，既可以增強學生應用數學的意識，也可以提高學生運用數學的能力。在教學中，需幫助學生形成一個開闊的視野，了解數學對于人類發(fā)展的應用價值。在知識實踐，能力培養(yǎng)的基礎上，教師應主動地向學生展示現實生活中的數學信息和數學的廣泛應用，向學生提供豐富的閱讀材料，讓學生感受到現實生活與數學知識是密切相關，處處聯(lián)系的。
3、關于應用問題中的算法問題
新教材要求用科學計算器，處理、計算數值，在例題、習題中給出的數據都比較復雜，我認為高中數學應用題的重點是數學建模，所以正確建模，明白算法、算理應占主流，一味追求“實際”，多次出現一些復雜數據，會沖淡主要問題的解決。事實上，每節(jié)中只要有一兩道實際數據的題目，其他的可選擇特殊數據或干脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會加強應用問題的分析，節(jié)省時間，體現字母代數的優(yōu)越性。
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