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數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的主動探索能力
在未來的社會里，教育的真正意義不在于獲得一堆知識，而在于掌握學習方法，學會學習。怎樣使個體在有限的生命歷程中去掌握無限增長的知識？這就要求我們教師教會學生“學會學習”。而“主動探究”正是學生逐步理解和掌握獲取數(shù)學知識的有效途徑和方法。小學數(shù)學素質教育的基本特征就是將對知識的認識過程轉化為對問題的探究過程。我在小學數(shù)學教學中實踐中注重了培養(yǎng)學生“主動探究”，并從以下幾方面進行了探索和實踐：
一、注重知識發(fā)生、形成的過程
1.在教學實踐中，盡可能向學生積極展示知識發(fā)生、形成的歷史和現(xiàn)實背景，使學生在這種背景中產生認知沖突，激發(fā)認知需要和探索欲望。
2.注意立足于教材，適度地再現(xiàn)和引入數(shù)學家思維活動的過程，讓學生的思維卷入問題被提出的過程、概念的形成過程、結論的推導過程、方法的思考過程等等。
3.引導學生通過展開獨立的、充分的思維來獲得知識，以至想“活”起來。我盡可能做到讓學生有機會暴露自己在思維過程所必然要碰到的各種疑問、困難、障礙，同時給予時間加以解決，不貪圖方便，不以講解乃至直接的灌輸代替引導和啟迪。因為那樣會導致學生以聽講代替思維，而結果是聽起來好像什么都明白，事后自己動手做起來什么都不明白。
例如，在學習“三角形內角和”這個內容時，教學中最常見的學生動手操作方式就是學生在教師的提示或要求下，用量角器先量出三角形的每個內角，然后相加，從而得出“三角形內角和是180°但如果讓學生認識其他諸如四邊形、五邊形……邊形的內角和，顯然學生不能用動手量這一方法，因此在教學中，我不作要求或提示，只提供材料（大小不等的三角形和不同種類的三角形），由學生主動去解決所面臨的問題。這樣，學生不但會用量角的方法、可能也會用剪拼的方法。這樣，學生不僅僅獲得了所要的結論，使得以后學四邊形內角和知識，完全可以化歸為兩個三角形，五邊形內角和的認識，完全可以化歸為三個三角形……
二、注重加強解題的思維力度
在教學中，我們教師要引導和訓練學生養(yǎng)成對解題全過程進行分析的習慣。解題開始時，要引導學生對課題的結構、性質、難度，以及課題與以前解決的課題的聯(lián)系進行有效的估計和判斷，以保證解題沿著正確的、有意義的乃至最佳的思考路線進行；解題中，要引導學生隨時根據(jù)解題的進展和要求，調控自己的思考過程和方向；解題后，要引導學生檢查是否達到預期的目的，考慮有沒有更好的解題方案，
例如在進行六年級數(shù)學總復習時，我出示了這樣一題：“某品牌牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙時都擠出1厘米牙膏，一支牙膏可用36次�，F(xiàn)在該品牌牙膏推出新包裝，將出品處直徑改為6毫米，其它保持不變，小紅還是按習慣每次刷牙時擠出1厘米牙膏，問推出新包裝后這支牙膏可用幾次？”
對于這題學生的一般解法是先求出每次擠出牙膏的體積，再求出這支牙膏的容積，然后求出推出新包裝小紅每次擠出牙膏的體積，最后再求出可用的次數(shù)。這樣顯然較為麻煩，我啟發(fā)能否考慮運用比進行求解。
學生進行了思考，并經過討論，認為這種牙膏原來出口處的直徑是5毫米，推出新包裝后出口處的直徑改為6毫米，這樣可得，原來出口處的直徑與推出新包裝后出口處的直徑的比為5∶6，即可得，原來出口處的半徑與推出新包裝后出口處的半徑的比也為5∶6，而原來出口處的面積與推出新包裝后出口處的面積的比為則為（5×5）∶（6×6）＝25∶36，又因為小紅在牙膏推出新包裝的前后每次均擠出1厘米，因此可得，小紅在牙膏推出新包裝的前后每次擠出的牙膏的體積比為：（25×1）∶（36×1）＝25∶36。因為在推出新包裝時一支牙膏可用36次，因此可得，推出新包裝后這支牙膏可用的次數(shù)則為：36÷36×25＝25（次）；或為：36×25/36＝25（次）。
三、注重問題解決方法的掌握
1.使學生產生問題意識。在數(shù)學教學中，沒有問題學生也不會去深入思考，那么學習也就只能是表層和形式的。據(jù)此，我在教學中把數(shù)學教學內容轉換成一連串具有潛在意義的問題（設置問題情境）。提供給學生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實現(xiàn)的實踐機會，從而有效地增強學生的自我意識和自信心，形成積極樂觀進取的良好個性品質。具有強烈的問題意識才可以驅動學生不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。
如教學“圓面積計算”，先引導啟發(fā)學生自己提出問題思考：（1）圓可轉化成什么圖形來計算面積？（2）轉化前后圖形有什么關系？讓學生帶著問題去探究。通過動手操作，學生自己發(fā)現(xiàn)了圓的面積公式。整個教學過程，教會了學生探求新知識的本領：1.可以應用知識間的轉化和聯(lián)系；2.動手操作也是解決問題的方法；3.認真觀察、比較，有序地思考問題可以順利地解決問題等。
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2.讓學生掌握數(shù)學的思想方法。只有掌握了一定的數(shù)學方法，人們才能快速有效地解決相應的數(shù)學問題。這就要求我們教師在數(shù)學知識教學的同時，也要突出數(shù)學思想方法的教學。例如這樣一題“有一個四位數(shù)，個位與千位上兩個數(shù)字的平方和等于13，十位與百位上數(shù)字的平方和等于85，千位數(shù)字減去個位數(shù)字等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字，若從該數(shù)中減去1089，所得的數(shù)仍為這四個數(shù)字組成，但順序正好相反，求這個四位數(shù)是幾？
這道題目用一般方法進行求解難以下手，就是用方程求解也顯然較為麻煩，因此我引導學生用推理的方法法進行求解。
設這個四位數(shù)為abcd，這個四位數(shù)減去1089后所得的四位數(shù)則為dcba 。因為千位數(shù)字與個位數(shù)字的平方和等于13，則為：a2+d2=13，因此可知，a的值可能為2或3，d的值相應為3或2，由題又知，abcd- dcba = 1089，因此可得，a的值為3，d的值為2。又因為千位數(shù)字減去個位數(shù)字等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字，即a - d=1，由此可知，b與c的差也只能為1，即b - c =1。因此可得，b和c的值相應為：9和8，8和7，7和6 ……2和1。 而6 2+52=61 ＜85，所以b的值只能大于6；同理c的值大于5，而 8 2+72=113 ＞85，所以b的值小于8，c的值小于7。如果b為7，c則為6，而7 2+62=85，符合題意。因此可得，這個四位數(shù)為3762。
交給學生數(shù)學思維的方法，猶如交給學生一把開啟數(shù)學智慧之門的“金鑰匙”，這就是人們所說的“授人以魚，不如授人以漁”的道理。學生一旦科學地掌握了數(shù)學思維的方法，他們舉一反三、觸類旁通的學習能力便大大增強，他們就可以運用數(shù)學思維方法的“武器”，去探索數(shù)學世界的奧秘，去解決現(xiàn)實生活中遇到的數(shù)學問題。因此交給學生數(shù)學思維的方法，注重提高學生的數(shù)學能力，是在小學數(shù)學教育中實施素質教育最現(xiàn)實的目標和具體途徑。
總之，“主動探究”旨在將學習更多地看作獨立地獲得問題的解決，讓學生掌握探索思考的方法，由對知識的認識過程轉化為對問題的探索過程；由對知識的認知掌握轉化為對問題的探究解決。這樣才能使學生學會在復雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學的態(tài)度與方法去認識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學習成為明天適應、參與和改造社會，從而獲得發(fā)展的基礎。
數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的主動探索能力 [篇2]
一、注重創(chuàng)設問題情境,使學生主動探索
教師要有意識地設疑,使學生因“疑”生奇,因“疑”生趣,這樣才能讓學生積極開動腦筋,去主動探索獲得新知。如在教學能被3整除的數(shù)的特征時,我不是簡單告訴學生能被3整除的數(shù)具有什么特征,而是出示一張寫有342765的卡片,讓學生判斷此數(shù)能否被3整除。學生有的思考,有的交流討論,有的筆算。抓住這一時機,我告訴學生:不用思考,不用筆算,我一看就能很快判斷出這個數(shù)能否被3整除,而且不管多大的數(shù),都能很快判斷出它能否被3整除,還不會出錯。大家如果想驗證一下,就隨意說一個數(shù)字,讓老師判斷,再計算看老師說得對不對。接下來,學生隨意說了一些數(shù)字,我進行判斷,學生驗證后發(fā)現(xiàn),我判斷得完全正確。他們很吃驚,議論紛紛,七嘴八舌地問:“老師,你判斷得那么快,還不出錯,我猜想你一定掌握了什么方法,是不是?”“老師,我猜想能被3整除的數(shù)可能具有一定的特征,對不對?”……聽著學生們一連串的發(fā)問,看著他們一雙雙渴望求知的眼睛,我贊許地點了點頭。這一教學情境的設置,激起了學生的好奇心,調動了學生學習的積極性,培養(yǎng)了學生主動探索新知的精神。
二、注重課堂上學生的動手操作,使學生主動探索
數(shù)學教學活動中,學生是活動的主體,課堂上教師要面向全體學生,留給學生足夠的時間和空間,強化他們動手操作的能力,使每個學生都參與到主動探索新知的活動中來,讓他們在動手中學習、思維,通過自己的觀察、操作、主動探索獲取知識。例如,教學“有余數(shù)的除法”時,開始教師可以先讓學生每人拿6根小棒,平均分成3份,分完后,再把橫式和豎式寫出來。然后讓學生分別再用7根小棒、8根小棒也來平均分成3份。要讓每個學生都動手操作,分完后,再讓學生自己觀察比較三次操作活動有什么不同,思考后把自己的想法在小組內交流。交流后學生所得的結論是:從三次操作活動中可以發(fā)現(xiàn),第一次正好分完,第二次和第三次不能正好分完,還剩有小棒。這時老師告訴學生像這樣不能正好分完的除法題,就是有余數(shù)的除法,剩下的小棒根數(shù)就是余數(shù)。老師邊說邊出示新課的學習,并把橫式和豎式寫在黑板上。課堂上,學生通過自己動手操作、主動探索,發(fā)現(xiàn)并獲得了新知,這樣對“余數(shù)”概念就十分清晰。
三、重視學生親身經歷探究、發(fā)現(xiàn)知識的過程,使學生主動探索
世界著名的數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出,數(shù)學的學習方法是實行再創(chuàng)造,也就是由學生本人把要學習的東西發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。因此,在數(shù)學課堂教學中,教師就應該將重視結論的教學轉變?yōu)橹匾曔^程的教學,要重視從學生的知識經驗出發(fā),設計探索性和開放性的問題,給學生提供主動探索的機會,使學生主動探索獲得新知。
例如,教學“三角形的內角和”時,先讓學生任意畫一個三角形,度量出每一個角的度數(shù),再求出三個角度數(shù)的和,然后猜測三角形的內角和是多少度,并設法加以驗證。接下來,教師出示以下幾個探究的題目:1.你認為三角形三個內角度數(shù)的和是不是確定的;2.如果你認為是確定的,那么三個內角度數(shù)的和是多少;3.你能用什么方法證明自己的猜想;4.寫出你自己實踐證明所得出的正確結論。有的學生猜想三角形內角和是確定的,在量了幾個三角形的內角后,分別算出度數(shù)和都是180°。這時老師問:“誰是用別的方法驗證的,可以發(fā)表一下見解�！币粋�學生說:“我猜想三角形的內角和是180°,我是這樣驗證的,先拿一個直角三角形,把兩個銳角剪下來,拼一拼,看到結果是拼成了一個直角,再加上原先那一個直角,和是180°,所以我認為直角三角形的內角和是180°。”又有一個同學拿了一個銳角三角形,他把銳角三角形的三個銳角剪下來,拼接成了一個平角,得出銳角三角形的內角和是180°,并且也用這種方法驗證了鈍角三角形的內角和,得出也是這個結論。老師及時進行小結并鼓勵了這些學生。又問:“大家還能不能再想一些方法驗證呢?”學生們各自討論,并進行驗證。一個學生說:“我有辦法驗證直角三角形的內角和是180°,用兩個同樣的直角三角形拼成長方形,長方形的四個角都是直角,它們的和是360°,所以,一個直角三角形的內角和就是360°除以2,等于180°�！贝蠹衣牶�,都為這個學生的創(chuàng)新想法鼓掌祝賀。學生通過親身實踐探究知識的過程,不但獲得了新知,而且還培養(yǎng)了敢于探索、勇于創(chuàng)新的精神。
總之,教師只有創(chuàng)設民主、輕松、和諧、合作的課堂教學氛圍,培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新能力,讓學生主動探索學習,理解領會知識,才能使學生成為學習的主人,才能真正體現(xiàn)新課標的理念和精神。
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