如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯推理能力

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生說理，養(yǎng)成學(xué)生推理有據(jù)的好習(xí)慣

語言是思維的外殼，組織數(shù)學(xué)語言的過程，也是教給學(xué)生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學(xué)生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學(xué)中教師必須追問為什么，要求學(xué)生會想、會說推理依據(jù)，養(yǎng)成推理有據(jù)的習(xí)慣，例如：14和15是不是互質(zhì)數(shù)時一定要學(xué)生這樣回答：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)，因為14和15

只有公因數(shù)1，所以14和15是互質(zhì)數(shù)。這樣運用演繹推理方法，經(jīng)常進行說理訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力。

二、教給學(xué)生正確的推理方法

小學(xué)生學(xué)習(xí)模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能讓學(xué)生學(xué)會推理。小學(xué)數(shù)學(xué)中不少數(shù)學(xué)結(jié)論的得出是運用了歸納推理，教學(xué)時就要有意識地結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容為學(xué)生示范如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，計算多組算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數(shù)相同，交換因數(shù)的位置積不變，歸納出乘法交換律。

三、要把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中

能力的發(fā)展決不等同于知識技能的獲得。知識可以用“懂”來描述，技能可以用“會”來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等。這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動中才能得以進行，因此教學(xué)活動必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機地結(jié)合在這一過程中。例如；在講《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這一課時時，學(xué)生在認(rèn)識了二分之一，三分之一，四分之一……這些分?jǐn)?shù)后，提出問題：二分之一和三分之一哪個分?jǐn)?shù)大？先讓學(xué)生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個分?jǐn)?shù)大？從而得出結(jié)論：分子為一的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。這樣再完成教學(xué)任務(wù)的同時，不知不覺中培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。

四、要把推理能力的培養(yǎng)植根于學(xué)生熟悉的生活實踐中

要想促進學(xué)生推理能力更好地發(fā)展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力，例如：①大樹與影子有什么關(guān)系，成什么比例，計算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用變化規(guī)律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。②用舉反例的方式證明結(jié)論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出“小明不在家”的判斷。③開展一些有趣的游戲或活動，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，如分圓比賽，就能得出“圓的周長與∏有關(guān)系”這一結(jié)論。

五、把推理能力的培養(yǎng)落實到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的四個內(nèi)容領(lǐng)域之中

“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合運用”這四個領(lǐng)域的內(nèi)容都為發(fā)展學(xué)生的推理能力提供了很好的平臺。

1、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中．計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念運算律和法則，代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發(fā)展和提高。如：學(xué)習(xí)20以內(nèi)進位加法時，讓學(xué)生自主探索8＋7＝？，孩子們想出很多方法算出得數(shù)，有一個孩子說，我知道10＋7＝17，那么8＋7＝15，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用“湊十法”的情況下，是不會出現(xiàn)這種情況的，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力。

在教學(xué)中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

2、在“空間與圖形”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力。”并為學(xué)生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學(xué)生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

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3、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。

4、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動能促進學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ�活中�?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發(fā)展學(xué)生推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，有“推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。

在實踐活動這部分內(nèi)容中，同樣也可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，如：“估計這本書有多少字”這一實踐活動來說，學(xué)生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字?jǐn)?shù)，然后推算出這本書的字?jǐn)?shù)，由此可見，我們要充分利用四個部分的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

六、把推理能力的培養(yǎng)置于層次性和差異性的關(guān)注中

我們面對的教育對象是第一、二、三學(xué)段的小學(xué)生，從層次上目標(biāo)要求不同。第一學(xué)段要求在教師的幫助下，初步學(xué)會選擇有用的信息進行簡短的歸納、類比。第二學(xué)段則要求能根據(jù)解決問題的需要，搜集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力。第三學(xué)段要求能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測；能用實例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們在培養(yǎng)學(xué)生的推理能力時一定要把握其層次性。另外，學(xué)生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的“度”，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，因人施教，因材施教，使學(xué)生的推理能力不斷躍上新臺階。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進行推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識，會解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，做為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)抓住時機，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的差異，設(shè)計恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，有的放矢地進行推理能力的訓(xùn)練。讓學(xué)生積極的參與數(shù)學(xué)活動，體會數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生感悟到推理的方法和效能，充分展現(xiàn)學(xué)生想象能力，抽象能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

如何在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯推理能力 [篇2]

一、精心設(shè)計思維感性材料

思維的感性材料是學(xué)生開展邏輯推理的基礎(chǔ)前提，也可以說思維感性材料的數(shù)量和質(zhì)量在一定程度上影響著學(xué)生邏輯思維推理的成敗。因此，要培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯推理能力，教學(xué)者首當(dāng)其沖的任務(wù)是做好思維感性材料的設(shè)計工作，為學(xué)生提供豐富的感性材料，幫助小學(xué)生順利實現(xiàn)量變到質(zhì)變的飛躍。比如說，在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念教學(xué)中，教學(xué)者可以通過大量找自然數(shù)約數(shù)的方法，讓學(xué)生觀察分析總結(jié)得出質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的內(nèi)在的區(qū)別。即質(zhì)數(shù)的約數(shù)只有1和它本身；合數(shù)的約數(shù)除了1和它本身之外，還存在其他約數(shù)。

二、依據(jù)基礎(chǔ)知識進行思維活動

邏輯推理是在把握了事物與事物之間的內(nèi)在必然聯(lián)系的基礎(chǔ)上展開的，所以，培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯推理能力可以有效結(jié)合小學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)知識。由于小學(xué)生學(xué)習(xí)能力有限，所接受和理解的教學(xué)內(nèi)容較少，依據(jù)已有的基礎(chǔ)知識應(yīng)當(dāng)從數(shù)學(xué)概念、公式和定義、法則等入手，進而開展邏輯推理活動。比如，在給三角形作高的教學(xué)中，很多學(xué)生對銳角三角形、直角三角形的作高感到很容易，但很難把握鈍角三角形的作高方法，究其原因是沒有依據(jù)三角形高的概念，沒有找到正確的邏輯思維方向。

三、養(yǎng)成多角度認(rèn)識事物的習(xí)慣

多角度看問題、思考問題是發(fā)散小學(xué)生思維能力，提高小學(xué)生邏輯思維能力的重要途徑。養(yǎng)成多角度看問題即在認(rèn)識事物的過程中，全面認(rèn)識事物部分與整體之間的關(guān)系、事物與其他事物之間的關(guān)系、部門與部分之間的關(guān)系等。這需要小學(xué)生理解和把握“求同存異”和“異中求同”的思維理念，相同事物的比較要發(fā)現(xiàn)其存在的不同之處，而不同事物的比較能夠找出其中某個方面的相同之處。比如，在課程教學(xué)中，老師可以將比較相似或相近的問題作比較，讓學(xué)生找出兩者的聯(lián)系和區(qū)別，進而找出問題的正確答案，提高學(xué)生的邏輯思考能力。

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