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《比的意義》導(dǎo)學(xué)案（通用9篇）
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的《比的意義》導(dǎo)學(xué)案（通用9篇），歡迎閱讀與收藏。
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 1
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．通過作函數(shù)f(x)圖像上過點P(x0,f(x0))的割線和切線，直觀感受由割線過渡到切線的變化過程。
2．掌握函數(shù)在某一處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的定義。 3．會利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)曲線上某一點的切線方程。
重點
曲線的切線的概念、切線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
難點
導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
一、知識要點填空：
1．對于函數(shù)f(x)的曲線上的定點P(x0,y0)和動點Pn(xn,f(xn))，直線PPn稱為這條函數(shù)曲線上過P點的一條__________；其斜率kn＝_________________；當(dāng)PnP時，直線PPn就無限趨近于一個確定的位置，這個確定位置的直線PT稱為過P點的__________；其斜率k＝________________=___________________（其中xxnx0），切線方程為________________________________；過函數(shù)曲線上任意一點的切線最多有__________條，而割線可以作_______條。
2．函數(shù)的平均變化率的幾何意義是___________________________；函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是______________________________。
3．當(dāng)函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)f/(x0)0，函數(shù)在x0附近的圖像自左而右是__________的，并且f/(x0)的值越大，圖像上升的就越________；當(dāng)函數(shù)f(x)在xx0處的`導(dǎo)數(shù)f/(x0)0，函數(shù)在x0附近的圖像自左而右是__________的，并且f/(x0)的值越小，圖像下降的就越________；f/(x0)0，函數(shù)在x0附近幾乎______________________。
二、知識點實例探究：
例1．如圖（見課本p11.5），試描述函數(shù)f(x)在x5,4,2,0,1附近的變化情況。
變式：根據(jù)下列條件，分別畫出函數(shù)圖像在這點附近的大致形狀：
�。�1）f(1)5,f(1)1；（2）f(5)10,f(5)15；（3）f(10)20,f(10)0。 ///例2．如圖（見課本p11.6）已知函數(shù)f(x)的圖像，試畫出其導(dǎo)函數(shù)f/(x)圖像的大致形狀。
變式：根據(jù)下面的文字?jǐn)⑹�，畫出相�?yīng)的路程關(guān)于時間的函數(shù)圖像的大致形狀。（1）汽車在筆直的公路上勻速行駛；（2）汽車在筆直的公路上不斷加速行駛；（3）汽車在筆直的公路上不斷減速行駛；
例3．已知曲線y
變式：已知曲線y
作業(yè)：
1．曲線yx在x0處的____
A切線斜率為1 B切線方程為y2x C沒有切線D切線方程為y0
2．已知曲線y2x上的一點A（2，8），則點A處的切線斜率為____A 4 B 16 C 8 D 2 22138x上的一點P(2,)，求（1）點P處切線的斜率；（2）點P處的切線方程。 3313x，求與直線x4y80垂直，并與該曲線相切的直線方程。
3．函數(shù)yf(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)f/(x0)的幾何意義是____A在點xx0處的函數(shù)值
B在點(x0,f(x0))處的切線與x軸所夾銳角的正切值C曲線yf(x)在點(x0,f(x0))處的切線的斜率D點(x0,f(x0))與點（0，0）連線的斜率
4．已知曲線yx3上過點（2，8）的切線方程為12xax160，則實數(shù)a的值為____A－1 B 1 C－2 D 2
5．若f/(x0)3，則limh0f(x0h)f(x03h)＝____
hf(1)f(1x)1，則曲線yf(x)在點
2xA－3 B－6 C－9 D－12
6．設(shè)f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，且滿足條件limx0（1，1）處的切線的斜率為____A 2 B－1 C 21 D－2 2
7．已知曲線yx1上的兩點A（2，3），B(2x,3y)，當(dāng)x1時，割線AB的斜率是__________，當(dāng)x0.1時，割線AB的斜率是__________，曲線在點A處的切線方程是________________________。
8．．如果函數(shù)f(x)在xx0處的切線的傾斜角是鈍角，那么函數(shù)f(x)在xx0附近的變化情況是__________________。
9．在曲線yx上過哪一點的切線，（1）平行于直線y4x5；（2）垂直于直線2x6y50；（3）與x軸成135的傾斜角；（4）求過點R（1，－3）與曲線相切的直線。
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 2
學(xué)習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)的意義
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1，學(xué)生能找到生活中的單位“1”，能準(zhǔn)確找到一句話中的單位“1”；學(xué)生能說出一個分?jǐn)?shù)的意義，能說出分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位及包含的分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)，會運用分?jǐn)?shù)的意義解決實際為題；2,，通過小組合作的學(xué)習(xí)方式，增強小組合作的意識，學(xué)會與人合作；提高學(xué)生口頭表達(dá)能力及對問題的分析概括能力；3，在自主學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)習(xí)重難點：能準(zhǔn)確找出一句話中所包含的單位“1”，能準(zhǔn)確表達(dá)一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)意義，能準(zhǔn)確說出一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位及一共有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。
一、知識鏈接
1.同學(xué)們，以前我們就已經(jīng)認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，你能寫出幾個分?jǐn)?shù)嗎？寫好以后讀一讀（）
2.分?jǐn)?shù)的各部分名稱還記得嗎？想一想：
這幅圖可以用哪個分?jǐn)?shù)表示？（），你是怎么想的？把你的想法記錄
下來，和小組同學(xué)說一說。（）
二、自主學(xué)習(xí)
1、打開課本P36用分?jǐn)?shù)表示例1中四幅圖的涂色部分，想一想填在書上，并回答下面的問題：（1）你是怎么得到這些分?jǐn)?shù)的'，說說你的想法。
�。�2）每個分?jǐn)?shù)各表示什么？和小組同學(xué)說一說，看誰說的最完整的。
2、例1中的分?jǐn)?shù)分別是把誰平均分的？想一想，把它們記錄下來，并在小組里交流。小提示：最后一幅圖是把6個圓平均分，還是把6個圓組成的一個整體平均分的？你是怎么想的？把想法說給小組的同學(xué)聽。
（），如果把它們都用同一個數(shù)來表示，你認(rèn)為是哪個數(shù)？（），這個數(shù)表示的意思很廣泛，很特殊，所以我們把它叫做（）。
3、書上是怎么規(guī)定單位“1”的？讀一讀，注意它的書寫。讀過以后回答下面的問題：
（1）單位“1”可以是什么？把它們寫下來，在小組里說一說。
�。ǎ�
(2)說一說例1中每個分?jǐn)?shù)的單位“1”分別是什么。生活中還有什么可以看作單位“1”，你能舉幾個例子嗎？（）。
（3）通過上面的例子，你能說說對單位“1”的感受嗎？把你的感受寫下來，在小組里說一說。
4、（1）例1中的分?jǐn)?shù)分別把單位“1”平均分成了幾份？表示這樣的幾份？你是怎么想到的？在小組里說一說。
（2）你能說一說、、這三個分?jǐn)?shù)表示的意思嗎？
�。�3）想一想：分?jǐn)?shù)是怎樣的數(shù)？把你的想法記下來。（）
�。�4）讀一讀書上是怎么描述分?jǐn)?shù)的。在這段話中哪個詞比較重要？（），這個詞與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？
�。�5）什么是分?jǐn)?shù)單位？你對這個規(guī)定是怎么理解的？（同學(xué)們，其實分?jǐn)?shù)單位就是分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位。我們以前學(xué)習(xí)過的數(shù)也有計數(shù)單位，如，自然數(shù)的計數(shù)單位有：（）、（）、（）、（）、（）……小數(shù)的計數(shù)單位有：（）、（）、（）……
根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的規(guī)定，想一想：例1中各個分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位是什么，以及各有多少個這樣的計數(shù)單位？先自己想一想，再在小組里交流。
�。�6）我還能說出是分?jǐn)?shù)單位，你還知道哪些分?jǐn)?shù)單位？把你知道的分?jǐn)?shù)單位選擇幾個記錄下來。在小組里說說你是怎么想到的？（），
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 3
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、反復(fù)朗讀，把握人物的性格特點。
2、了解運用心理描寫和環(huán)境描寫刻畫人物的方法。
3、樹立積極的人生觀，真正感悟生命的意義。
學(xué)習(xí)方法：
朗讀、圈點勾畫
教學(xué)時間：2課時
教學(xué)過程：第一課時
一、導(dǎo)入新課
親愛的同學(xué)們：你讀過《鋼鐵是怎樣煉成的》這本書嗎？你知道這本書的書名來歷嗎？傾聽書的作者奧斯特洛夫斯基的回答，他說：“鋼是在烈火與驟冷中鑄造而成的。只有這樣它才能成為堅硬的，什么都不懼怕。我們這一代人也是在這樣的斗爭中、在艱苦的考驗中鍛煉出來的，并且學(xué)會了在生活面前不頹廢�！狈磸�(fù)朗讀課文節(jié)選部分《生命的意義》，讓我們和主人公保爾一起靜靜地思索生命的意義。
二、自主學(xué)習(xí)
{1}查閱字典，識記下列生字、詞語。
1、注音踱（）步cha（）路柵（）欄如茵（）（）（）無為
2、解釋茵：碌碌無為：幽思：
4、從上面任選四個詞語寫一段話。
{2}文學(xué)常識課文節(jié)選自《》，作者是（）。這部書塑造的主人公是（），你還知道書中的哪些人物？寫出兩個人（、）。
三、探究閱讀
1、用簡潔的一兩句話概括課文的主要內(nèi)容。
2、讀完文章后，保爾給你留下了怎樣的印象？完成句子。
保爾是一個（）的人，因為（）。
3、按課文內(nèi)容填空。
人，最寶貴的是生命。生命對每個人只有一次。這僅有的一次生命應(yīng)當(dāng)怎樣度過呢？每當(dāng)回憶往事的時候，能夠（），（）；在臨死的時候，他能夠說：（“”）
四、揣摩語言朗讀1-4段，找出文中環(huán)境描寫的句子，寫下來。并簡要說說環(huán)境描寫在文中起什么作用？
五、感悟生命
讀了《生命的意義》，結(jié)合第一單元學(xué)過的與生命相關(guān)的課文，談?wù)勀銓ι恼J(rèn)識和感悟。（50字）
第二課時
案例分析題
a)匈牙利的拉.比羅是一位新聞記者，工作中發(fā)現(xiàn)自來水鋼筆有不少缺點，使用起來不方便。他在報社的印刷廠看到印報紙的油墨比鋼筆水有優(yōu)越性，但油墨不能在鋼筆中使用。一天，他看到一群孩子在地上滾動時留下一道泥印。他受到了啟發(fā)，在一個圓管上裝上了一個鋼珠，管里放進(jìn)油墨，這就是圓珠筆的墨水，這種墨水很粘稠，但有足夠的流動性，既不會從筆尖中漏出，又能從圓珠的間隙通過，寫在紙上還迅速蠻干。這樣，圓珠筆終于發(fā)明成功，在1938年獲得了專利。
如果你是一名記者，請分析一下自來水鋼筆有哪些缺點。
提示：可以從鋼筆的功能、材料、形狀等各個方面進(jìn)行分析。
吸墨時會臟手，吸墨量小，抽桿占有很大的空間，筆尖有些掛紙，容易印上痕跡而且難擦除，耐磨性能欠佳，且書寫時間不長的缺點
b)模仿創(chuàng)新不同于機械復(fù)制，在模仿的過程中，需對原始創(chuàng)新技術(shù)進(jìn)一步完善和開發(fā)，對首創(chuàng)者已開辟的市場空間做進(jìn)一步拓展和擴充。通過發(fā)現(xiàn)新的技術(shù)突破口，后來居上。1972年英國企業(yè)EMI向市場推出第一臺醫(yī)用CT。1976年又開發(fā)出快還掃描CT。EMI的產(chǎn)品特點是技術(shù)水平高，但產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜，售后服務(wù)跟不上。在北美的醫(yī)院中，病人做掃描的時間對購買決策有重要影響。從這一點出發(fā)，美國通用電器公司和德國西門子公司迅速開發(fā)出結(jié)構(gòu)簡單、可靠性強、掃描速度快的CT產(chǎn)
品，并加強售后服務(wù)，從而贏得了市場。而技術(shù)水平很高的EMI公司醫(yī)藥事業(yè)部出現(xiàn)了虧損，最后于1979年被Thorn集團收購。
1.請結(jié)合實際情況分析模仿創(chuàng)新在技術(shù)創(chuàng)新中的作用。
模仿創(chuàng)新不同于機械復(fù)制，在模仿的過程中，需對原始創(chuàng)新技術(shù)進(jìn)一步完善和開發(fā)，對首創(chuàng)者已開辟的市場空間做進(jìn)一步拓展和擴充。美國通用電器公司和德國西門子公司通過發(fā)現(xiàn)新的`技術(shù)突破口，后來居上。在北美的醫(yī)院中，病人做掃描的時間對購買決策有重要影響。從這一點出發(fā)，他們從問題中去尋找其他現(xiàn)有成果以解決EMI的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜，售后服務(wù)跟不上的問題.迅速開發(fā)出結(jié)構(gòu)簡單、可靠性強、掃描速度快的CT產(chǎn)品,從而贏得了市場。這種思路屬于問題型移植,這就是模仿創(chuàng)新在技術(shù)創(chuàng)新中的作用。
2.請分析EMI公司的醫(yī)用CT產(chǎn)品為何失敗？
1972年英國企業(yè)EMI向市場推出第一臺醫(yī)用CT。1976年又開發(fā)出快還掃描CT。EMI的產(chǎn)品特點是技術(shù)水平高，但產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜，售后服務(wù)跟不上。在北美的醫(yī)院中，病人做掃描的時間對購買決策有重要影響。而EMI公司沒有對市場進(jìn)行進(jìn)一步的了解,也沒有對本產(chǎn)品的不足進(jìn)行及時的改進(jìn),所以錯失良機,失去市場,公司醫(yī)藥事業(yè)部出現(xiàn)了虧損，最后于1979年被Thorn集團收購。醫(yī)用CT產(chǎn)品宣告失敗.
c)戰(zhàn)國時趙國的趙括年輕好勝，熟讀兵書，受到國王的信任。他在“長平之戰(zhàn)”中。不聽老將“以逸待勞”的建議，冒險出擊，說要“先發(fā)制人”，在被敵人包圍后又不及時撤退，沖出包圍，說什么兵法上說“置之死地而后生”。結(jié)果一敗涂地，40萬趙軍被殺，他本人也丟了性命。
i.趙括的思維障礙屬于哪種類型？（提示：書本型的思維障礙）
ii.請再舉一個類似的思維障礙的例子。
39頁徐道覺20世紀(jì)50年代,美籍華裔生物學(xué)家的助手在配制沖洗組織的平衡鹽溶液時,由于錯配了低滲溶液當(dāng)他將溶液倒進(jìn)胚胎組織,無意中發(fā)現(xiàn)染色體溢出后,鋪展情況良好,染色體數(shù)目清晰可見.這本以使徐道覺找到了觀察人類染色體數(shù)目的正確途徑,他以外的獲得了發(fā)現(xiàn)人類染色體確切數(shù)目的大好良機,可他盲目相信前人書本上提出的推論,放棄了獨立研究,錯失本該屬于他的重大發(fā)現(xiàn).
五、綜合設(shè)計
1、現(xiàn)在高速公路經(jīng)常發(fā)生車禍，一般都是惡性的，但是車速又不能降下來。請你用創(chuàng)新的辦法盡量減少高速公路上車禍的發(fā)生。（提示：可以從公路、也可以從汽車、還可以從管理上等各個方面進(jìn)行大膽的設(shè)想。）
當(dāng)汽車距離前一輛車有一定距離時，車載自動報警器提醒司機提前減速；公路現(xiàn)在一定路段設(shè)有減速帶；遇到緊急事情時，汽車可自動升空；高速管理處在一定路段安置射像頭，可以自動預(yù)警，也可控制車速。
2、法國巴黎的女士都喜歡戴漂亮的帽子，她們到電影院、劇院都不愿摘下帽子，影響后面的人觀看電影或戲劇。請你用創(chuàng)新的辦法，能使這些女士將自己的帽子摘下來，但不能傷害她們的自尊心。
電影院、劇院門前放有明顯提示牌，進(jìn)入脫帽，并有管理存帽處；設(shè)有包間，可以戴帽不影響別人；設(shè)有化裝間，進(jìn)入時或出來可免費脫帽或戴帽化裝；戴帽者可安排固定區(qū)域座次。
3、設(shè)計一個童帽（將設(shè)計好的童帽畫出來，并標(biāo)明其功能），請你設(shè)計出一個與眾不同的童帽
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 4
教學(xué)目標(biāo):
1、理解比的意義,學(xué)會比的讀寫法,掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間是相互聯(lián)系的。
3、通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)愛國主義情感。
教學(xué)重點：
比的意義
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、 三支紅粉筆、 五支白粉筆
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，理解意義
1、師：同學(xué)們，我們剛剛過完國慶節(jié)，你知道今年10月1日是祖國幾周歲的生日嗎?56年前的10月1日，五星紅旗第一次在天安門廣場上冉冉升起，讓每一位中國人為之自豪。但你們知道嗎，我們的國旗中還隱藏著很多有趣的數(shù)學(xué)問題呢!
出示出一面國旗：
2、判斷：小強身高1米，他的爸爸身高173厘米，小強和爸爸身高比是1∶173。
明確：同類量相比單位名稱要相同。
二、總結(jié)全課，拓展延伸
1、去年奧運會中國女排在首場比賽中以3∶0擊敗了美國隊，打出了我國的'女排風(fēng)采。這里的3∶0表示什么意思?它和我們今天學(xué)習(xí)的比相同嗎?為什么?
強調(diào)：這里的3∶0是表示兩個隊各贏了幾局，不是相除關(guān)系，而今天學(xué)的比是指兩個數(shù)的相除關(guān)系。
2、通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
3、你知道嗎?公元4世紀(jì)希臘數(shù)學(xué)家歐多克斯，利用線段找到了世界上最美麗的幾何比——黃金分割，它的比值大約是0.618，比大約為2∶3。
介紹：黃金割應(yīng)用非常廣泛，國旗的寬與長的比是2比3，接近黃金分割，現(xiàn)在你們知道五星紅旗為什么這么美觀了吧!
生活中還有很多地方用到黃金分割：
T型臺上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割。
理發(fā)師也將黃金分割運用到發(fā)型設(shè)計中去。
……
課后同學(xué)們還可以去調(diào)查。
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 5
教學(xué)內(nèi)容：
九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第十一冊“比的意義”。
教學(xué)目標(biāo)：
1.掌握比的意義，會正確讀、寫比。
2.記住比的各部分名稱，會正確求比值。
3.理解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，明確比的后項不能為0的道理，同時懂得事物之間的相互聯(lián)系性。
4.通過自學(xué)討論，激發(fā)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括和自學(xué)探究的能力。
一、創(chuàng)設(shè)情境，誘發(fā)參與
1、師：“2杯果汁”和“3杯牛奶”這兩個數(shù)量之間有什么樣的關(guān)系?你會用哪些方法表示它們的關(guān)系?可以提出什么問題，怎樣列式解答?
生1：牛奶比果汁多1杯。
生2：果汁比牛奶少1杯。
生3：果汁的杯數(shù)相當(dāng)于牛奶的
生4：牛奶的杯數(shù)相當(dāng)于果汁的
師：2÷3是哪個量和哪個量比較?
生：果汁的杯數(shù)和牛奶的杯數(shù)比較。
師：3÷2求得又是什么，又可以怎樣說?
生：牛奶的杯數(shù)和果汁的杯數(shù)比較。
2、師述：用新的一種數(shù)學(xué)比較方法，可以說成果汁和牛奶杯數(shù)的比是2比3。今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用一種新的方法對兩種量進(jìn)行比較。(板書：比)
3、師：那么這節(jié)課你想學(xué)習(xí)比的哪些知識呢?
(什么叫比，誰和誰比……)
二、自學(xué)探究新知
1.探究比的概念
教師指著板書問：2÷3求的是什么?是哪個量和哪個量的比?
生：2÷3求的是果汁是牛奶的幾分之幾，是果汁和牛奶的比。
師：對!2÷3求的'是果汁是牛奶的幾分之幾，也可以說成果汁和牛奶的比是2比3。
(板書：果汁和牛奶的比是2比3，學(xué)生齊讀。)
師：照這樣，牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比。
生：牛奶是果汁的幾分之幾也可以說成牛奶和果汁的比是3比2。
(板書：牛奶和果汁的比是3比2)
師：都是果汁和牛奶的比較，為什么一個是2比3，而另一個卻是3比2呢?
生：因為2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。
師：對，研究兩個數(shù)量的比較，誰和誰比，誰在前，誰在后，是不能顛倒的。
出示試一試。
師：1：8表示什么意思?
生：1和8表示洗潔液1份，水8份。
師：怎樣表示容液里洗潔液與水體積之間的關(guān)系?
生：先求出體積再比較。
課件出示：走一段900米長的山路，小軍用了15分鐘，小偉用了20分鐘。讓學(xué)生填表。
師：小軍和小偉的速度是怎樣求出來的?900：15表示什么?900：20又表示什么?
師：說說900米和15分鐘的意義。
生：900米和15分鐘分別是小軍走的路程和時間。
師：那么小軍的速度又可以說成哪兩個量的比?
生：小軍的速度可以說成路程和時間的比。
師：什么叫比?(同桌互相說一說，然后匯報。)
生1：除法叫比。
生2：兩個數(shù)相除叫比。
師：兩個數(shù)相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一種叫法，你覺得“比”字前面加上一個什么字比較妥當(dāng)?
生1：加上“又可以”。
生2：加上“又”字。
師：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。想一想這個比表示的是兩個數(shù)之間的什么關(guān)系?
(隨著學(xué)生的回答，教師在“相除”下面加上著重號，學(xué)生齊讀比的概念。)
2.自學(xué)探究比的各部分名稱等知識。
師：請同學(xué)們自學(xué)課本第68~69頁。把自己認(rèn)為重要的知識畫出來，自學(xué)完后同桌互相說說“我自學(xué)到了什么”。
(學(xué)生同桌相互說完后，集體匯報探究。)
生：我學(xué)會了比的寫法。
(老師指著2比3，讓學(xué)生到黑板上寫出2∶3。)
師：2、3中的符號“∶”是什么呀?
生：這是比號。(板書：比號)
師：寫比號時，上下兩個小圓點要對齊放在中間。(讓學(xué)生同桌互相看看比號寫得是否正確，并接著匯報。)
生：我知道了比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。
師(指著2∶3)問：前項后項各是幾呀?(學(xué)生答后接著匯報。)
生：我知道了比的讀法。
(教師指著2∶3，指名學(xué)生試讀2比3，然后學(xué)生齊讀2比3。)
師：我們已經(jīng)知道比的讀法、寫法，以及各部分的名稱，想一想，你還學(xué)到了什么知識?
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 6
一、教材及學(xué)生情況分析：
“比的意義”是小學(xué)六年級第十一冊教材中教學(xué)重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內(nèi)容的教學(xué)，不僅可以使學(xué)生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠?qū)W(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)比的性質(zhì)、比的應(yīng)用和比例的相關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)�！氨鹊囊饬x”這部分知識內(nèi)容繁雜，學(xué)生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握。針對知識內(nèi)容特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在教學(xué)過程中，我采用組織學(xué)生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結(jié)的教學(xué)方法，突出了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，實現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。在教學(xué)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。
2、教學(xué)目標(biāo)：
“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度確定以下目標(biāo)。
(1)理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。
(2)通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學(xué)習(xí)，激發(fā)合作意識，理解并正確掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的'聯(lián)系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯(lián)系的。
(3)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、抽象、概括和自主學(xué)習(xí)的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出問題的意識。
3、教學(xué)重點難點：
理解掌握比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系。
二、教學(xué)方法的設(shè)計
1、用創(chuàng)設(shè)情境法，激發(fā)學(xué)生對比的知識的研究興趣。
2、從日常生活中，培養(yǎng)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。
3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。
4、當(dāng)堂鞏固，當(dāng)堂反饋練習(xí)， 練習(xí)形式多樣，使學(xué)生從多種學(xué)習(xí)方式的活動中理解比的意義。
5、采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學(xué)生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。
三、教學(xué)過程的活動與安排
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
利用一則消息引起學(xué)生對比的知識的研究興趣，學(xué)生對這則消息進(jìn)行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。
(二)自主探究，合作交流
1、“比的意義”教學(xué)。
第一步給出班級男生人數(shù)與女生人數(shù)兩個條件，請學(xué)生提出問題并列式，根據(jù)學(xué)生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發(fā)學(xué)生思維，除了用以前學(xué)的除法知識對兩個量進(jìn)行比較外，還可以用一種新的方法進(jìn)行比較。然后展開“比的意義”教學(xué)活動，說成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識說說。(說明：從學(xué)生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學(xué)問題，從而引出新知識。運用舊知識進(jìn)行傳遞，輕松快樂。)第三步，出示表格(填表)使學(xué)生初步知道兩個不同類的數(shù)量之間的關(guān)系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生概括出比的意義。
2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學(xué)。
教師引導(dǎo)學(xué)生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學(xué)習(xí)中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學(xué)們匯報學(xué)習(xí)成果，引導(dǎo)學(xué)生介紹求比值的方法。知道后，并引導(dǎo)學(xué)生運用方法，能夠?qū)懗鰩讉�比的實例，計算出比值，從而達(dá)到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規(guī)律，即可以是分?jǐn)?shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。
3、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，比的后項為什么不能為零?
通過引導(dǎo)學(xué)生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分?jǐn)?shù)”之間有什么聯(lián)系，填寫出表格，再通過“相當(dāng)于”這一詞的理解，明確他們的區(qū)別。
(三)、總結(jié)、歸納引導(dǎo)學(xué)生談學(xué)習(xí)感受。
通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎?在學(xué)生匯報中，使本節(jié)課的知識點得以鞏固。
(四)、多層次練習(xí)，鞏固新知識。
練習(xí)形式多樣，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成了獨立思考的習(xí)慣。
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 7
在認(rèn)真貫徹新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求時，我作為六年級的一名數(shù)學(xué)老師，努力把一些新的理念應(yīng)用到課堂中，力爭使自己的教學(xué)設(shè)計有一些新的變化。下面就談?wù)勎以凇氨鹊囊饬x”一課教學(xué)中的幾點思考：
教學(xué)片段：
1、引入課題
�、俪鍪尽啊谩碧�，詢問學(xué)生在哪些地方看到過這樣的符號。
�、谡故疽唤M資料，說說自己對這些比的理解。
A 第47屆世乒賽，王勵勤以4∶3戰(zhàn)勝對手，奪得冠軍。
B 人民幣與美元的匯率比是8∶1。
C 六(1)班和六(2)班的人數(shù)比是7∶8。
D 國旗長和寬的比是3∶2。
E 一種農(nóng)藥，藥粉與水的比是1∶800。
�、劢沂菊n題：今天我們不研究兩個量之間的`差比關(guān)系，主要研究兩個量之間的倍比關(guān)系。
2、新授
①學(xué)習(xí)“比”的第一個作用：同類量之間的比。
A 根據(jù)人民幣和美元的匯率比是8∶1，寫出幾組等值的人民幣和美元。
B 根據(jù)國旗長與寬的比是3∶2，設(shè)計一面國旗。
通過練習(xí)，使學(xué)生明白8∶1，3∶2既表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，也表示一個量是另一個量的幾分之幾。
�、诮虒W(xué)“比”的概念
A 提問：通過以上練習(xí)，你覺得比相當(dāng)于一種什么運算，比號相當(dāng)于什么符號?
B 歸納比的意義。
�、叟e例應(yīng)用，并學(xué)習(xí)“比”的另一個作用：不同類量之間的比。
a學(xué)生舉例：應(yīng)用“比”來描述生活中兩個數(shù)量之間的關(guān)系，教學(xué)反思《比的意義教學(xué)反思(2)》。
b根據(jù)學(xué)生回答與隨機引導(dǎo)，選擇“總價、數(shù)量之比”作為例子，通過討論比值“單價”的含義，引出比的另一個作用。
�、茏詫W(xué)掌握“比”的各部分名稱和求比值的方法。
3、應(yīng)用練習(xí)。
4、總結(jié)全課：
讓學(xué)生自己說說對“比”知道了些什么。
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 8
關(guān)鍵詞：概念；比的意義；生成；案例
【教學(xué)內(nèi)容】
青島版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P37~40“人體的奧秘――比的意義”。
【教學(xué)目的】
引導(dǎo)學(xué)生在參與、探索的過程中發(fā)現(xiàn)并理解比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，認(rèn)識比的各部分的名稱。
在探索比過程中，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。
了解人體中有關(guān)比的奧秘，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】
比的意義。
【教學(xué)難點】
比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
【教學(xué)過程】
談話導(dǎo)入。
師：老師課前讓大家測量了自己身體各部分和長度，誰來說一說？
出示情境圖，觀察圖你會發(fā)現(xiàn)什么信息？
學(xué)生回答。
引導(dǎo)聯(lián)系，分析比較。
�。ㄒ唬┩惲康谋�
1.師：怎樣用算式表示趙凡臂長和腿長的關(guān)系呢？
生1：96-72。
師：這表示兩個數(shù)量相減。
生2:96÷72。
師：你能不能說一說這表示什么呢？（引發(fā)學(xué)生思考）
生3:96∶72。
師：這個算式你學(xué)過嗎？
師：我們發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的關(guān)系，有相差的關(guān)系，也可以有幾倍關(guān)系，像這樣的關(guān)系，在教學(xué)上還有一種新的表示方法，叫做比（板書課題）。
臂長和腿長的比是72∶96，會不會說？同桌兩個互相說一說，咱們一起說。
2.有誰能像這樣說一說？
【評析】 數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)中不但要通過學(xué)生的'探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，同時，也要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范地使用數(shù)學(xué)語言，在引出比的知識的過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了除法與比的關(guān)系的聯(lián)系與比較。在進(jìn)行數(shù)學(xué)語言培養(yǎng)方面，老師采取了這樣的方式：先老師示范說，然后學(xué)生自己說，之后是學(xué)生互相說。
3.你還想比較哪兩個數(shù)的關(guān)系？
4.師：剛才咱們用學(xué)的比來表示，這個比在數(shù)學(xué)上記作什么呢？
學(xué)生自己讀書。
學(xué)生匯報：前項，后項。
師：怎么72在上一個比中是前項，到下一個比中就變成了后項了呢？
生1：前一個是臂長與腿長的比，而后一個是腿長和臂長的比。
生2：如果倒過來的話，意義就相反了。
【評析】 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下再次讀書，對比相關(guān)知識進(jìn)行了梳理和回顧，同時學(xué)習(xí)了新的知識。老師充分的信任學(xué)生，通過指導(dǎo)學(xué)生讀書，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真讀，細(xì)分析的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)都將是受用的。
5.師：什么是比呢？
生1：比就是比較。
生2：和分?jǐn)?shù)有關(guān)系。
生3：和記分有關(guān)系。
師評價：我們先一放，一會再解決。
生4：比號就像除號。
師評價：嗯，和除法有關(guān)系。
（二）不同類的量的比
1.出示：（1）班男生20人，女生19人。
�。�2）趙凡3分鐘走330米。
2.師：你認(rèn)為哪一組的兩個量之間的關(guān)系可以用比來表示？
如果能表示，就寫下這個比，再想一想你寫的比是誰和誰的，比出來的結(jié)果表示什么意思？
生回答，師板書。
師：第1個，可以看作是同類的量，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。
第2個，確實單位不一樣，盡管是兩個不同的量，但存在一種除法關(guān)系，到底路程和時間的比是多少？
兩個不同類的量的比可以得到一個新的量――速度。
【評析】 動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
3.師：說一說什么是比呀？
生1：除法就是比。
生2：可以列除法算式的，就可以用比。
師：我們看書，看書上的標(biāo)準(zhǔn)的話是怎么說的？
生1：兩個數(shù)和相除又叫做兩個數(shù)的比。
生2：兩個同類的量，得到的是誰是誰的幾倍。
兩個不同類的量，得到的是一個新的量。
生3：比值就是前項除以后項。
【評析】 信息梳理的過程中，老師不斷地引導(dǎo)學(xué)生分析比的意義，同時引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系以前的學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義，引領(lǐng)學(xué)生，將信息匯集、豐富，形成更為綜合、完善的新認(rèn)識，并引出新的開放性問題，引領(lǐng)學(xué)生把教學(xué)過程向更高水平推進(jìn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生辯證地分析、建構(gòu)、生成。
�。ㄈ┱碇R，回歸生活
1.這是一個安利洗滌劑的瓶子，看到這些刻度，你想到了什么？
生1：1∶1就是1份原液，1份水。
1∶2……
還有誰能再舉幾個生活中的比的知識？我們身邊無處沒有比。同學(xué)們也舉了許多例子，比的作用也很大。（師拿學(xué)生舉的例子加以說明。）
【評析】 比的知識對于不少學(xué)生來說是沒有關(guān)注過的領(lǐng)域，老師找出了“安利瓶”這一充分體現(xiàn)比的知識的“學(xué)具”，讓學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能促進(jìn)學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)的能力。
2.介紹黃金分割的知識。（師出示一些圖案和畫面加以說明）
3.籃球比賽中，中國和立陶宛80∶79，這是不是比？為什么？
你學(xué)到了什么？
《比的意義》導(dǎo)學(xué)案 9
【論文摘要】目前對教學(xué)案例和教育敘事尚無清晰明確的定義和區(qū)分，不利于研究的開展和寫作的規(guī)范。本文從目的意義、定義內(nèi)涵、基本要素、共同點和不同之處等方面，對近年來受到教育界推崇的教學(xué)案例與教育敘事研究進(jìn)行了較深入的辨析，對教師在撰寫教學(xué)案例和教育敘事研究時有一定的指導(dǎo)意義。
近年來，隨著社會的發(fā)展以及人們認(rèn)識水平的提高，教育研究者愈來愈強烈地認(rèn)識到，教育在很大程度上既不同于哲學(xué)，也不同于自然科學(xué)，那種滿足于理論思辨，或以經(jīng)典自然科學(xué)為標(biāo)準(zhǔn)的研究方法難于把握復(fù)雜的教育現(xiàn)象。在此背景下，質(zhì)的研究方法逐漸在教育研究中得以提倡，教學(xué)案例、教育敘事研究等質(zhì)的研究方法得到教育研究者的廣泛認(rèn)同，它的最大意義在于真正能使教師成為研究的主體，從根本上解決長期以來教育研究與教育行動分離、教育理論與教育實踐脫節(jié)的狀況，從紛繁復(fù)雜的教育教學(xué)實踐中，探討與挖掘那些很難用理論推導(dǎo)或?qū)嶒灁?shù)據(jù)來概括與抽象的內(nèi)涵、意義與深層規(guī)律。它重視對教育教學(xué)過程中人的心理與情感活動的研究，重視行動與反思，反對不切實際的空談，主張“一例勝千言”，提供“樣板”與“范例”，提倡移植與借鑒，強調(diào)理論要來自于實踐、并接受實踐的檢驗與修正，只有在真實情境下能夠應(yīng)用的理論才是有價值的。這也就是當(dāng)前教學(xué)案例與教育敘事研究越來越受到推崇的原因。
目前對于教學(xué)案例和教育敘事研究都沒有十分嚴(yán)格的界定，大多數(shù)教師甚至教育技術(shù)工作者都不知道兩者的準(zhǔn)確定義和區(qū)別。筆者通過百度搜索檢索到含“教育敘事”關(guān)鍵詞的網(wǎng)頁160，000條，以“教學(xué)案例”為關(guān)鍵詞的網(wǎng)頁919，000條，以“教學(xué)案例+教育敘事”為關(guān)鍵詞的網(wǎng)頁16，900條；從中國期刊全文數(shù)據(jù)庫中檢索到從1979至2006年，以“教學(xué)案例”為關(guān)鍵詞的論文1940篇，以“教育敘事”為關(guān)鍵詞的論文168篇。通過對內(nèi)容的初步分析，筆者發(fā)現(xiàn)存在三種情況：一種是不加區(qū)別、混為一談；一種是自說自話、大同小異；第三種是有所區(qū)別、但未進(jìn)行系統(tǒng)比較。筆者認(rèn)為：從本質(zhì)上來說，教學(xué)案例與教育敘事都屬于同一類教育教學(xué)研究方法，即質(zhì)的研究方法，是教育行動研究的具體表現(xiàn)形式之一，但又各有側(cè)重；教學(xué)案例與廣義的教育敘事中的一種類型——教學(xué)敘事比較接近。為寫作和研究方便起見，應(yīng)加以區(qū)別和規(guī)范。本文將就兩者的異同之處進(jìn)行辨析，以供廣大教師參考并就教于方家。
一、什么是教學(xué)案例？
案例一詞譯自英語“Case”，原意為狀態(tài)、情形、事例等。案例是一個實際情境的描述，在這個情境中，包含有一個或多個疑難問題，同時也可能包含有解決這些問題的方法。
案例應(yīng)有如下幾個特征：案例是一個故事（事例）的講述；案例要有完整的情境和背景、情節(jié)和沖突、對問題的思考和解決過程；案例的敘述要具體、特殊；案例要揭示人物的內(nèi)心世界，如情感、態(tài)度、動機、需要等；案例要有隱含的思想，案例描述的是實踐者的所思所想所為，都是具體的甚至細(xì)小的行為，但這些行為的背后都隱含著某種思想、信念和理論，等待讀者去解讀、品味和分享。案例如果沒有這種思想，只是一個平淡而膚淺的故事，就沒有教育意義。
根據(jù)理查特（Ricahert，A.E.，1991）的定義：“教學(xué)案例描述的是教學(xué)實踐。它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學(xué)生的典型行為、思想、感情在內(nèi)的故事�！盵1]從這里可以看出，教學(xué)案例實際上包含了“教”與“學(xué)”兩方面實踐的記錄，它既是“教”的案例，也是“學(xué)”的案例。
在教學(xué)案例所記錄的教學(xué)情境故事中，包含了某些教學(xué)疑難問題的解決過程與方法。這類案例的搜集必須事先實地作業(yè)，并從教學(xué)任務(wù)分析的目標(biāo)出發(fā)，有意識地?fù)袢∮嘘P(guān)信息，因此研究者自身的洞察力至關(guān)重要。
從Internet網(wǎng)上搜索發(fā)現(xiàn)，“教學(xué)案例”一詞還常常被用作案例教學(xué)所采用的案例的統(tǒng)稱，案例教學(xué)中使用的案例，是指那些符合教學(xué)要求、能夠引起分析和思考、達(dá)到教學(xué)目的的故事性材料，如生活中具體的事例、病人的病情介紹、刑事案件的案情等，可以稱之為“用于教學(xué)的案例”，這與本文所指的專門描寫教學(xué)過程的“教學(xué)案例”是不同的。當(dāng)然，描寫教學(xué)過程的教學(xué)案例也可以作為案例教學(xué)的材料。
二、什么是教育敘事研究？
敘事，就是“講故事”，原本是文學(xué)（特別是小說）的要素之一，它所獲得的是具體的事實性知識，而不是抽象的真理性知識，因此它長期以來被“科學(xué)的研究方法”所排斥。但是，后現(xiàn)代主義對“敘事”給予了新的解釋和強調(diào)，將之引入到社會科學(xué)研究之中。波爾克霍恩（Polkinghorne，1988）將敘事界定為人們從他們的經(jīng)歷中獲得意義的過程。20世紀(jì)80年代加拿大的幾位課程學(xué)者將敘事研究作為教師的研究方法運用于教育領(lǐng)域，從而出現(xiàn)了教育敘事研究。簡單地說，教育敘事就是“講一個教育方面的故事”，教育敘事研究是在“講教育故事”的基礎(chǔ)上，通過對故事進(jìn)行感悟和反思，來研究教育問題。抽象一點來說，教育敘事研究，就是研究者通過對有意義的校園生活、教育教學(xué)事件、教育教學(xué)實踐經(jīng)驗的描述與分析，發(fā)掘或揭示內(nèi)隱于這些生活、事件、經(jīng)驗和行為背后的教育思想、教育理論和教育信念，從而發(fā)現(xiàn)教育的本質(zhì)、規(guī)律和價值意義[2，3]。
目前關(guān)于教育敘事的分類很多，也很不統(tǒng)一。比如有將教育敘事分為“真實的教育敘事”和“虛構(gòu)的教育敘事”的；有將教育敘事分為“教學(xué)敘事、生活敘事和自傳敘事”的；有分為“調(diào)查的教育敘事、行動的教育敘事、虛構(gòu)的教育敘事”的；還有分為“大敘事、小敘事”的。
三、教學(xué)案例的基本要素
1. 教學(xué)背景
教學(xué)背景包括教學(xué)的基礎(chǔ)、條件、學(xué)情等方面的情況。教學(xué)基礎(chǔ)指前一個教學(xué)活動所完成的教學(xué)任務(wù)（如前一節(jié)課所學(xué)的知識及形成的能力），新的教學(xué)任務(wù)是在怎樣的知識、技能、能力基礎(chǔ)上進(jìn)行的；教學(xué)條件主要是指教學(xué)設(shè)備和教學(xué)技術(shù)；學(xué)情是指學(xué)生的基本學(xué)習(xí)狀態(tài)，如班級學(xué)生的總體狀況、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)風(fēng)氣等。
2. 教學(xué)過程
即教學(xué)實錄。它忠實地記錄整個教學(xué)活動的細(xì)節(jié)，包括顯性的教學(xué)行為和結(jié)果，還包括一些隱性的教學(xué)行為，即教師、學(xué)生的情感活動以及學(xué)生的思維反應(yīng)等。后者是我們經(jīng)常忽略的地方，比如，學(xué)生對某一教學(xué)結(jié)果作出會心的微笑反應(yīng)，這樣的面部表情流露是瞬間的，但卻包含許多學(xué)習(xí)信息，可能具有重要的教學(xué)意義。課堂教學(xué)往往是具有某種結(jié)構(gòu)的，應(yīng)真實地記錄結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)內(nèi)的內(nèi)容細(xì)節(jié)。
3. 教師反思
是指教學(xué)活動結(jié)束后，任教教師對自己的教學(xué)行為作出的自我評價性介紹。可以由教師自由地闡述自己的教學(xué)行為、結(jié)果、方法等，也可以由案例設(shè)計者提出有關(guān)問題，任教教師就這些問題闡述自己的觀點。教師反思反映了任教教師對教學(xué)活動的認(rèn)識水平，是案例分析的重要對象。一些研究者還主張，教師反思中還應(yīng)提出值得繼續(xù)探討的問題。
4. 學(xué)生反饋
這是目前大多數(shù)教學(xué)案例所缺少、而筆者特意強調(diào)的內(nèi)容。它是指教學(xué)活動結(jié)束后，通過師生交談、問卷調(diào)查、學(xué)生學(xué)習(xí)心得體會等形式，所收集的學(xué)生對教學(xué)活動的認(rèn)識與評價。從中可以得出大量的反映學(xué)習(xí)者心理活動和思想感情的信息，對研究教學(xué)過程、改進(jìn)教學(xué)設(shè)計、提高學(xué)習(xí)質(zhì)量非常必要。
四、教學(xué)敘事研究的基本要素
1. 故事背景
交代故事發(fā)生的時間、地點、人物、起因，但不必面面俱到，關(guān)鍵在于說明故事發(fā)生有何特別原因和條件。
2. 情境描述
每個教育敘事都必須有一個鮮明問題或矛盾。不能杜撰，但可以對實際情節(jié)進(jìn)行選擇，凸現(xiàn)焦點。要有細(xì)節(jié)的描寫，描寫要生動、引人入勝。一般采取敘議結(jié)合，即先描述后分析，或夾敘夾議。
3. 問題解決結(jié)果或效果
問題或矛盾解決后的.情形.可以用一句或幾句簡單的話進(jìn)行描述。
4. 反思或評析
反思是指教師把自己的教育教學(xué)活動本身作為研究的對象，多角度地進(jìn)行審視、深思、探究與評價，對教學(xué)教育行為的成功與失敗上升到理論層面進(jìn)行分析。評析是從觀察者的角度對他人的教學(xué)敘事進(jìn)行的分析和思考。
五、教學(xué)案例與教育敘事研究的異同
1.相同點
教學(xué)案例與教育敘事研究都具有質(zhì)的研究方法的基本特征，如自然情境性、自身工具性、情節(jié)性和反思性等。
�。�1）自然情境性
教學(xué)案例和教育敘事研究都是教師從教育實踐出發(fā)，從校園生活出發(fā)，從真實教學(xué)過程出發(fā)，從自然教育情境出發(fā)所進(jìn)行的研究，這種研究的顯著特征在于“實”，它是教師在教育教學(xué)活動中對實事、實情、實境和實際過程所作的記錄、觀察和探究，從而獲得對事實或事件的解釋性意見。教師平時要善于捕捉這些教育教學(xué)故事的“源文件”，只有“原汁原味”的教育教學(xué)事件才有特定的意義。
（2）自身工具性
大多數(shù)教學(xué)案例和教育敘事研究是研究者直接融入并成為主體的研究，研究者本人是研究的工具，他（她）通過自身長期在教育教學(xué)的實際生活體驗中，在與對象的直接互動與實際交往中，發(fā)生了各種生活故事和教育教學(xué)事件，對這些事件，教師（或?qū)W生、參與者）們通過觀察、分析、反思，而獲得一些見解或解釋性的意見，這就是行動者自身作為主體并直接介入其中的行動研究。 一些描寫他人的教育教學(xué)故事或與教育教學(xué)有關(guān)的虛構(gòu)作品如教育小說、教育電影等不在本文的討論之列。
（3）情節(jié)性
案例和敘事不是記流水賬，而是記述有情節(jié)、有意義的相對完整的故事。通常有與所敘述的教育教學(xué)事件相關(guān)的具體人物、沖突和事件發(fā)展等情節(jié)。每個案例或敘事都包含一個或多個的“意外事件”或沖突，沖突可以是外部的，也可以是內(nèi)在的。
（4）反思性
教學(xué)案例和教育敘事研究是一種反思性研究。教師在敘事中反思，在反思中深化對問題或事件的認(rèn)識，在反思中提升原有的經(jīng)驗，在反思中修正行動計劃，在反思中探尋事件或行為背后所隱含的意義、理念和思想。離開了反思，教學(xué)案例和敘事研究就會變成為敘事而敘事，就失去了它的目的和意義。
2.相異點
�。�1）目的不同
教學(xué)案例是一種在先進(jìn)教育理論與實際教學(xué)活動之間的“中間狀態(tài)”，是將理論與實踐結(jié)合起來的“樣本”和“范例”，它通過對在先進(jìn)教學(xué)理論指導(dǎo)下的教學(xué)實踐進(jìn)行觀察與反思，將理論與實踐有機地統(tǒng)一起來，在理論與實踐之間發(fā)揮“橋梁”作用，使專家“倡導(dǎo)的理論”（espoused theories）真正成為教師“采用的理論”（theories-in-use），目的在于用理論指導(dǎo)實踐、同時在實踐中檢驗和修正理論。而教育敘事研究則不拘泥于某種具體的理論，更強調(diào)回歸教育教學(xué)實踐本身，在日常生活和教育教學(xué)事件中，通過觀察與反思?xì)w納出解釋性的見解與結(jié)論。
�。�2）有無主題
姜瑛俐認(rèn)為：教學(xué)案例要有主題，而教育敘事研究可以只有問題沒有主題。主題是案例所要反映的核心理念和觀點，是案例的靈魂和精髓，問題是案例主題的支脈。寫案例首先要考慮這個案例所要反映的主題是什么，如是說明如何轉(zhuǎn)變后進(jìn)生，還是強調(diào)怎樣啟發(fā)學(xué)生思維， 或者是介紹如何組織小組討論等等。主題像一條主線把案例故事串起來。案例主題要有指導(dǎo)意義，能引起大家對教育教學(xué)中帶普遍性，傾向性問題的關(guān)注，并能促使這些問題解決，不能只局限于個別情景或特殊問題[4]。
（3）方法不同
教育敘事研究采用的是“從實踐到解釋性見解”的自下而上的歸納法，而教學(xué)案例既有自下而上的歸納法，又有自上而下的演繹法，采用的是“理論-實踐-修正理論”的途徑。教育敘事更強調(diào)故事的自然情境性，一般沒有事先的安排與設(shè)計，主要是事后的感悟與反思；而教學(xué)案例事先往往要進(jìn)行精心的設(shè)計與安排，事后要有系統(tǒng)的教師反思與學(xué)生反饋，帶有較濃厚的“研究”的味道，是一種“有血有肉”的理論。
�。�4）范圍不同
教育敘事的內(nèi)容一般比教學(xué)案例要更加寬泛，可以涉及教育教學(xué)領(lǐng)域的方方面面。教育敘事所敘之事大都是日常生活中的教育事件，這些看似平淡的教育故事蘊含了豐富的內(nèi)涵，教育敘事研究正是要多角度、多維度地去體會、去挖掘這些教育故事的內(nèi)涵，因而其所獲得的信息具有豐富性與情境性，但它不能用作評價標(biāo)準(zhǔn)，不可作為推論的前提或基礎(chǔ)。相比之下，教學(xué)案例一般局限在具體教學(xué)的范圍，由于有事先的設(shè)計與一定的條件控制，因而更有典型性與代表性。
�。�5）文體與結(jié)構(gòu)差異
教育敘事研究對文體的要求不太嚴(yán)格，也沒有比較明確的格式與規(guī)范，只要具有某些基本要素就行了。教學(xué)案例雖然目前也沒有統(tǒng)一的格式與規(guī)范，但相對教育敘事來說，還是要嚴(yán)格一些，結(jié)構(gòu)要求越完整越好。教育敘事更強調(diào)可讀性、故事性，而教學(xué)案例雖也要求有可讀性，但更強調(diào)邏輯性、規(guī)范性。例如，對背景的描述，教育敘事側(cè)重于時間、地點、人物與場景，而教學(xué)案例則側(cè)重于描述教學(xué)的基礎(chǔ)、條件、學(xué)情等方面的情況；反思方面，教育敘事研究側(cè)重于感悟，教學(xué)案例則強調(diào)理性分析，而且還要提出值得進(jìn)一步探討的問題；寫作手法上，教育敘事常采取夾敘夾議，教學(xué)案例則大多是先敘述再集中分析。
總之，教學(xué)案例與教育敘事研究報告雖比較相近，但仍有多方面區(qū)別，研究者不可不細(xì)加辨析。
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