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初中數(shù)學(xué)競賽計(jì)算的知識點(diǎn)

時(shí)間:2021-07-09 10:25:02 競賽 我要投稿

關(guān)于初中數(shù)學(xué)競賽計(jì)算的知識點(diǎn)

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關(guān)于初中數(shù)學(xué)競賽計(jì)算的知識點(diǎn)

  1,C ;

  2,m=1,n=6 或 m=3,n=2 或 m=6,n=1;

  3,a=17,

  4,a=12,x1=1,x2=-2,x3=-28,

  或a=39,x1=-1,x2=-56

  5,就是第四題的變形。a=12,或 39

  過程:1,因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)成對出現(xiàn),且每一對都是互為倒數(shù),所以只要求出x=2007和x=1/2007的值,就可以知道結(jié)果了。你去求吧。

  2,二次函數(shù)與橫軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離等于根號下(b^2-4ac)再除以a的絕對值。因此有:

  根號下[(3-mt)^2+12mt]≥(2t+n)的絕對值

  化簡后有:(m^2-4)t^2+(6m-4n)t+9-n^2≥0

  也就是有:y=(m^2-4)t^2+(6m-4n)t+9-n^2的圖象與橫軸最多只有一個(gè)交點(diǎn),即有判別式小于或等于0,

  則得:(mn-6)^2小于或等于0,即mn=6

  余下的'你可做了。

  3,設(shè)M^2=100a+64 N^2=201a+64

  所以有N^2-M^2=101a

  即(N+M)(N-M)=101a 可以分析得:M、N都要小于100,大于33,且a要大于9小于50,所以有:

  N+M=101,N-M=a,可 得:M=(101-a)/2代入則能求a,你去做吧。

  4,因?yàn)楦黜?xiàng)系數(shù)和為0,所以有一根為1,把方程的左邊拆項(xiàng)分解為:(x-1)[x^2+(a+18)x+56]=0

  則有x^2+(a+18)x+56=0,因?yàn)?6=7*8=14*4=28*2=1*56,

  而a大于0,所以兩根和的相反數(shù)要大于18,

  則只有兩根為-28、-2或-56、-1,

  故a=12 或 a=39 其余的你能做了。

  5,把兩個(gè)函數(shù)作為一個(gè)方程組去分母則得第4題的形式,你自己完成。

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