四則運算的意義和法則教案
教學目標
1.使學生理解、掌握四則運算的五大定律和兩個性質(zhì)。
2.掌握積、商的變化規(guī)律。
3.能運用這些定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡便計算，提高計算能力。
教學重點:運用定律、性質(zhì)和規(guī)律進行簡算。
教學難點:如何靈活運用。
教具與學具準備
投影儀、投影片、判斷牌、選擇牌。
教學過程設計
�。ㄒ唬┙沂菊n題
提問：請同學們回憶一下，我們在學習整數(shù)四則運算時，已經(jīng)學過了哪些運算定律？哪些運算性質(zhì)？（指名回答）
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加法交換律 減法的性質(zhì)
結(jié)合律
乘法交換律 除法的性質(zhì)
結(jié)合律
分配律
很好，今天我們就來復習這些定律和性質(zhì)及其應用。（板書：四則運算的定律和性質(zhì)復習）
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1.提問：這些定律用字母怎樣表示？用語言怎么敘述？（學生邊回答教師邊板書字母公式。）
2.判斷下面應用運算定律的過程有沒有錯誤，沒錯舉，有錯舉，并指出錯誤所在，改正過來。
投影出示：
（1）（43+25）4=434254
�。�2）（700+1）68=70068＋68
�。�3）153（220+57）=153220＋57
（4）45＋（54+55）=54+（45+55）
�。�5）638＋378=（63＋37）（8+8）
3.小結(jié)：我們運用這些定律時要注意正確。
（三）復習兩大性質(zhì)
1.提問：我們還學習了哪些運算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。（學生邊說老師邊板書。）
減法運算性質(zhì)：a-（b+c）=a-b-c
除法運算性質(zhì)：（a＋b）c=ac＋bc（c0）
強調(diào)除法性質(zhì)中的a，b都要能被c整除，且除數(shù)c不能是0。
2.做一做：在等號后面的橫線上填數(shù)，○里填運算符號。
（1）157-（27＋68）=157-27○____
�。�2）3214-537-463=3214-（537○463）
�。�3）（945+63）9=945____○63____
（4）156102=156（100○____）
指名一人做膠片，其他同學做印好的`練習片子，然后投影說結(jié)果，并說明根據(jù)什么性質(zhì)。
�。ㄋ模┓e、商的變化規(guī)律
1.提問：我們在學習多位數(shù)乘、除法時，還學過積、商的哪些變化規(guī)律？誰還記得？
�。�1）投影：在乘法里，如果一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)不變，那么積就____倍；如果一個因數(shù)縮小100倍，另一個因數(shù)不變，那么積就____倍；或者，一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)縮小10倍，積____。
想一想：這是什么道理？（是乘法交換律和結(jié)合律的具體體現(xiàn)。）
投影說明：
�。╝10）b＝a10b＝ab10＝（ab）10
�。╝100）b＝a100b＝ab100=（ab）100
�。╝10）（b10）＝a10b10
�。絘b1010＝（ab）1＝ab
�。�2）投影回答：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)____擴大（或縮�。___的倍數(shù)，____。
問：你能聯(lián)系乘、除法的關(guān)系和乘法運算定律來說明其中的道理嗎？（根據(jù)除法是乘法的逆運算關(guān)系，這也是乘法運算定律的具體體現(xiàn)。）
說明：整數(shù)四則運算的定律和性質(zhì)，對小數(shù)四則運算同樣適用。（只有除法的性質(zhì)略有變化，a，b都要能被c除盡。）
2.練習。
口答：
�。�1）一個因數(shù)擴大100倍，另一個因數(shù)擴大10倍，原來的積就____倍。
�。�2）把除數(shù)擴大100倍，要使商不變，被除數(shù)應該____倍。
�。�3）在下面的橫線上填上適當?shù)臄?shù)，○里填運算符號。
①3.6＋0.85＋6.4＋0.15=（____○____）○（____○____）
�、�4.53-1.64-0.36=____○（____○0.36）
③7.85.3＋7.84.7=____○（____○____）
�、�4.20.7＋2.80.7=（____○____）○____
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)
我們掌握四則運算的五大定律和兩個性質(zhì)主要是為了應用，使計算簡便，而且要靈活運用。
�。┱n堂練習
1.選擇題：（投影出示，學生舉選擇牌。）
�。�1）被減數(shù)不變，減數(shù)增加5，得到的差（ ）。
�、僭黾�5②減少5③不變
�。�2）對于2548，小明想了以下幾種計算方法，分別應用了（ ）知識。
2548=25（40＋8）=2540+258=1000＋200=1200
應用了（ ）知識。
2548=25（68）=6（258）=6200=1200
應用了（ ）知識。
2548=25（50-2）=2550-252=1250-50=1200
應用了（ ）知識。
2548=（254）（484）=10012=1200
應用了（ ）知識。
①積的變化規(guī)律②乘法交換律和結(jié)合律③乘法結(jié)合律④乘法分配律⑤乘法交換律
追問：哪種最簡便？
2.簡算，在片子上完成，指名兩個同學用膠片做。
①1.252.5645
�。�1.252.5（88）5
=（1.258）（2.585）
=10100=1000
�、�5.80.7+0.420.07+407
=587+427+407
=（58+42+40）7=1407=20
集體在投影上訂正。
�。ㄆ撸┱n堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們上得很好。在今后的學習和實踐中要注意應用我們所學過的定律和性質(zhì)，使計算簡便，提高效率。
課堂教學設計說明
四則運算的定律和性質(zhì)是學生進行簡便運算的依據(jù)。靈活地運用四則運算的定律和性質(zhì)，不但能提高計算的速度，還能培養(yǎng)學生思維的靈活性。所以在復習中，注重學生對四則運算定律和性質(zhì)的理解、記憶，再加以靈活運用，從而達到培養(yǎng)學生計算能力的目的，這是非常必要的。因此，在復習中首先要讓學生搞清所學過的運算定律和性質(zhì)有哪些，分別用字母怎么表示，語言怎么敘述，達到全面鞏固理解的目的。其間，分別插入適當判斷、填空練習，以幫助學生理解及靈活運用。另外，利用積、商的變化規(guī)律培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性，使學生在觀察推導中理解積、商的變化規(guī)律實際上就是乘法運算定律的具體體現(xiàn)，同時，也為簡便計算打開多種途徑。然后，在學生全面掌握的基礎上出現(xiàn)一組選擇題，綜合地培養(yǎng)學生運用定律和性質(zhì)的能力，反饋面也擴展到全班，便于了解多數(shù)學生的情況。最后出示兩道簡算題，讓每個學生動手動腦，以考查學生是否掌握了四則運算的定律，是否能靈活地運用。
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