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意義

比例的基本意義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)設(shè)計

時間:2021-05-03 17:48:57 意義 我要投稿

比例的基本意義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)設(shè)計

  一、教學(xué)比例的意義

比例的基本意義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)設(shè)計

  1.從比的概念入手,導(dǎo)入新課。

  比的概念是建立比例概念的基礎(chǔ),因此,學(xué)習(xí)比例的意義時,應(yīng)首先復(fù)習(xí)比的意義和基本性質(zhì)。

 。1)讓學(xué)生說說比的意義和基本性質(zhì)。

 。2)學(xué)生舉出一些比的例子,并分別求比值、化簡比。

 。3)讓學(xué)生找出兩個相等的比,教師板書出來,如:4.5∶2.7 =10∶6。由此,使學(xué)生看到:兩個比的比 值相等,這兩個比就相等; 也可以將兩個比都化簡,再判斷它們是否相等。

 。4)教學(xué)例1。

  出示例題后,可讓學(xué)生按要求寫出比。

 、俜謩e寫出每次行駛的路程和時間的比80∶2 200∶5。

 、诜謩e寫出每次的時間比和路程比2∶5 80∶200。

 、蹖W(xué)生判斷寫出的每組比是否相等,并說出是怎樣判斷的。(求比值或化簡比)

  2.概括比例的意義,介紹比例各部分名稱。

  通過上面的教學(xué)鋪墊,此時,教師可總結(jié)出比例的意義,即表示兩個比相等的式子叫做比例,并進一步用字母表示出比例式,進行必要的解說。

  a c抽象概括,即a∶b=c∶d或──=──(a、b、c、d都不為0)。 這 時

  b d,教師接著介紹,a叫做比例的第一項,b叫做比例的第二項,c 叫做 比例的第三項,d叫做比例的`第四項; 兩端的兩項(即第一項和第四項)也叫比例的外項,中間的兩項(即第 二項和第三項)也叫比例的內(nèi)項。如果a∶b=c∶d,我們就說a、b、c、d四個數(shù)是成比例的數(shù)。

  3.關(guān)于比例的判斷練習(xí)。

  概括得出比例的意義后,可進行一些判斷練習(xí),進一步鞏固比例的意義。

 。1)判斷哪一組中的兩個比可以組成比例, 并將組成的比例寫出來。如:課本中的“做一做”。

 、6∶10和9∶15

 、20∶5和1∶4

 、郓ぉぉぁ茅ぉぉず6∶4 ④0.6∶0.2和───∶────

  (2)判斷哪四個數(shù)是成比例的數(shù)。如:

 、4、5、12和15

 、1.6、6.4、2和────

  ③3、1──、1──和──

  4.了解比和比例的聯(lián)系和區(qū)別。

  這部分內(nèi)容可啟發(fā)學(xué)生進行比較、討論、總結(jié),最終使學(xué)生明確:比表示兩數(shù)相除,有兩項,也就是表示 兩個數(shù)量之間的關(guān)系;比例則是一個等式,是由兩個相等的比組成的等式,有四項,也就是表示四個數(shù)量之間 的關(guān)系。通過比較,可使學(xué)生分析、綜合和概括的能力得到進一步發(fā)展和提高。

  二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

  1.發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

 。1)用下面各比組成不同的比例。

  1 1 1 1

  2∶3 ──∶── 6∶9 1──∶2──

  3 2 2 4

  然后,讓學(xué)生計算出每個比例的兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積, 看有什么規(guī)律。

 。2)學(xué)生舉出一些比例式,并計算兩內(nèi)項的積和兩外項的積。

  2.歸納概括出比例的基本性質(zhì)。

  通過上面的實際計算,學(xué)生已經(jīng)意識到了其中的規(guī)律,而且躍躍欲試,想用語言表達出來。因此,這時教 師應(yīng)因勢利導(dǎo),讓學(xué)生充分發(fā)言,概括歸納出比例的基本性質(zhì)。接著教師引導(dǎo)學(xué)生思考:若將比例中的兩個比 寫成分?jǐn)?shù)形式,比例的基本性質(zhì)可這樣表達?(等號兩端的分子和分母分別交叉相乘,積相等。)

  3.比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。

  比例基本性質(zhì)的應(yīng)用主要有兩方面,一是判斷兩組比能否成比例,二是解比例。解比例將在下節(jié)課中學(xué)到 。這里只需對第一方面進行練習(xí)。如可讓學(xué)生利用比例的基本性質(zhì)判斷幾組比能否成比例。

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