北師大版初二下冊數(shù)學(xué)第三章分式定理知識(shí)點(diǎn)

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　　第三章 分式

　　一、分式

　　※1、兩個(gè)整數(shù)不能整除時(shí),出現(xiàn)了分?jǐn)?shù);類似地,當(dāng)兩個(gè)整式不能整除時(shí),就出現(xiàn)了分式.

　　整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么稱 為分式,對于任意一個(gè)分式,分母都不能為零.

　　※2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:

　　※3、進(jìn)行分?jǐn)?shù)的化簡與運(yùn)算時(shí),常要進(jìn)行約分和通分,其主要依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):

　　分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.

　　※4、一個(gè)分式的'分子、分母有公因式時(shí),可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì),把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.

　　二、分式的乘除法

　　※1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.

　　※2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.

　　逆向運(yùn)用 ,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有 成立.

　　※3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.

　　三、分式的加減法

　　※1、分式與分?jǐn)?shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

　　※2、分式的加減法:

　　分式的加減法與分?jǐn)?shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.

　　(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;

　　上述法則用式子表示是:

　　(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥�分母的分�?然后再加減;

　　上述法則用式子表示是:

　　※3、概念內(nèi)涵:

　　通分的關(guān)鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母,取各分母所有字母的最高次冪的積,如果分母是多項(xiàng)式,則首先對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.

　　四、分式方程

　　※1、解分式方程的一般步驟:

　�、僭诜匠痰膬蛇叾汲俗詈喒�分母,約去分母,化成整式方程;

　　②解這個(gè)整式方程;

　�、郯颜�式方程的根代入最簡公分母,看結(jié)果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的增根,必須舍去.

　　※2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟:

　�、賹徢孱}意;

　�、谠O(shè)未知數(shù);

　�、鄹鶕�(jù)題意找相等關(guān)系,列出(分式)方程;

　�、芙夥匠�,并驗(yàn)根;

　　⑤寫出答案.

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